Shikaku-strategia: kahdeksan tekniikkaa ykkösistä ennakointiin

Tekniikka 1 · perus

Ykköset ja numerot, joihin sopii yksi muoto

Aloita jokainen ruudukko samalla tavalla: piirrä ykköset ja etsi sitten numerot, joihin sopii tasan yksi suorakulmio. Ykkönen on aina yksittäinen ruutu, joten se ei maksa mitään ja muuttaa ruudun seinäksi naapureilleen. Katso seuraavaksi jokaista pientä numeroa reunan tai kulman lähellä ja luettele sen suorakulmiot: kulmassa olevalla kolmosella on vain kaksi (rivillä tai sarakkeessa ylöspäin), ja jos toisessa niistä on toinen numero, jäljelle jäävä on ratkaisu. Kahden numeron väliin tai valmista suorakulmiota vasten puristuneella kakkosella on usein myös vain yksi vaihtoehto.

Jokainen tässä piirtämäsi suorakulmio on ilmainen tieto, ja jokainen vie vaihtoehtoja naapureiltaan. Siksi tyhjä ruudukko kannattaa käydä kokonaan läpi heti alussa: yksi kierros ykkösiä ja saarrettuja pieniä numeroita antaa yleensä neljä tai viisi suorakulmiota ennen kuin varsinainen ajattelu alkaa.

Mistä etsiä: neljä kulmaa, sitten jokainen 2 ja 3, joka koskettaa reunaa tai toista numeroa.

Tekniikka 2 · perus

Isot numerot ensin

Iso numero tuntuu vaikealta, mutta usein siitä on helpointa aloittaa. 10 tarvitsee kymmenen ruutua suorakulmioon, jossa ei ole muita numeroita, ja pienessä ruudukossa se on paljon vaadittu. Luettele sen tekijäparit (10 on 2×5 tai 5×2; 1×10 on liian pitkä 6×6-ruudukkoon) ja liu'uta jokaista muotoa jokaiseen kohtaan, jossa se yhä kattaa numeron. Useimmissa kohdissa muoto nielaisee toisen numeron tai menee ruudukon yli, ja usein vain yksi kohta jää jäljelle.

Avoimessa tilassa numerolla voi olla muotoa kohden yhtä monta paikkaa kuin sen oma arvo, joten isot numerot näyttävät vapailta. Eivät ne ole: jokainen ylimääräinen ruutu on uusi mahdollisuus osua naapuriin. Tarkista ruudukon suurin numero aikaisin ja palaa siihen aina, kun lähelle tulee uusi suorakulmio.

Mistä etsiä: ruudukon suurin numero, sitten jokainen vähintään 6:n suuruinen numero reunan lähellä.

Tekniikka 3 · perus

Tekijäparit ja alkuluvut

Jokaisen numeron muodot tulevat sen tekijäpareista. 4 on 1×4 tai 2×2. 6 on 1×6 tai 2×3. 8 on 2×4 (tai isossa ruudukossa 1×8), 9 on 1×9 tai 3×3, ja 12 on 2×6 tai 3×4. Alkuluvuilla ei ole paria lainkaan: 5, 7 tai 11 voi olla vain suora, yhden ruudun levyinen jono. 5×5-ruudukossa 5 on kokonainen rivi tai sarake, ja jos sen rivillä on jo toinen numero, se on sarake.

Kun osaat parit ulkoa, kaikki muut tekniikat nopeutuvat, koska lakkaat piirtämästä muotoja, joita ei voi olla. Lisäksi huomaat pitkät kapeat numerot: seitsemän 7×7-ruudukossa tai 6, joka ei voi olla 2×3, koska sen ympärillä oleva tila on vain yhden ruudun levyinen.

Mistä etsiä: jokainen 5 ja 7 sekä jokainen 4 tai 6 vain yhden ruudun levyisessä välissä.

Tekniikka 4 · keskitaso

Kulmat ja reunat

Jokainen ruutu päätyy johonkin suorakulmioon, ja kulmaruutuun on vaikein ulottua. Sen voivat kattaa vain suorakulmiot, jotka ulottuvat molempiin reunoihin asti. Valitse siis vielä tyhjä kulma ja mieti, mitkä numerot voisivat ulottua siihen kokonsa puolesta. Usein yksi numero on tarpeeksi lähellä, ja muut ovat liian pieniä, liian kaukana tai tukossa. Silloin kulma kuuluu sille numerolle, ja jokainen sen muoto, joka ei kata kulmaa, on poissuljettu.

Reunat toimivat samoin, vain hieman heikommin: reunaruutuun voi ulottua vain kolmelta suunnalta. Käy reuna läpi jokaisen piirtämäsi suorakulmion jälkeen, koska reunan viereen tuleva uusi suorakulmio jättää usein viereisille ruuduille vain yhden mahdollisen omistajan.

Mistä etsiä: ensin tyhjät kulmat, sitten juuri piirtämäsi suorakulmion viereiset reunaruudut.

Tekniikka 5 · keskitaso

Ainoa ulottuva numero

Tämä on kulmatarkistus missä tahansa kohtaa ruudukkoa. Valitse tyhjä ruutu ja luettele numerot, joiden suorakulmiot voisivat vielä kattaa sen. Jos vain yksi numero voi, ruutu kuuluu sille, vaikket vielä tietäisi sen muotoa. Hylkää numeron jokainen muoto, joka ei kata ruutua, ja katso, mitä jää. Hyviä ehdokkaita ovat ruudut suorakulmioiden välisessä kapeassa raossa tai ruudut, jotka ovat kaukana kaikista numeroista yhtä lukuun ottamatta, koska etäisyys ja koko sulkevat muut nopeasti pois.

Se sopii hyvin yhteen tekijäparien kanssa: numerolla, jolla on kolme muotoa jäljellä ja jonka on ulotuttava kaksi riviä alempana olevaan ruutuun, on yleensä enää yksi. Se toimii myös toisin päin. Kun ruudulla on kaksi mahdollista omistajaa ja toinen niistä ratkeaa muualla, toinen saa ruudun.

Mistä etsiä: suorakulmioiden saartamat tyhjät ruudut ja ruudut, jotka ovat kaukana kaikista numeroista yhtä lukuun ottamatta.

Tekniikka 6 · keskitaso

Päällekkäisyys: ruudut, jotka kaikki muodot jakavat

Joskus numerolla on kaksi tai kolme muotoa jäljellä, etkä voi vielä valita. Aseta ne päässäsi päällekkäin. Jokainen ruutu, jonka kaikki muodot kattavat, kuuluu varmasti sille numerolle, joten mikään muu numero ei saa käyttää sitä. Harvoin se ratkaisee itse numeron, mutta usein se ratkaisee naapurin: toisen numeron muoto, joka tarvitsi tuota ruutua, putoaa pois, ja sillä numerolla voi nyt olla enää yksi muoto.

Päällekkäisyys on vahvimmillaan, kun numerolla on kaksi muotoa, joilla on suurin osa ruuduista yhteisiä, kuten 4, joka voi olla 2×2-neliö tai jono. Yleensä yhteisiä ovat ruudut aivan numeron vieressä. Katso, mitä ne vievät ympärillä olevilta numeroilta.

Mistä etsiä: numerot, joilla on kaksi muotoa jäljellä, ja naapurit, jotka haluavat samat ruudut.

Tekniikka 7 · edistynyt

Saartaminen: älä sulje ruutua

Ennen kuin piirrät muodon, katso ruudut, jotka se jättää jälkeensä. Jos muoto sulkisi ruudun, johon mikään jäljellä oleva numero ei ulotu, tai veisi viimeisen tilan, jota naapurinumero tarvitsee, muoto on väärä. Kokeile jokaista numeron jäljellä olevaa muotoa ja tee tämä yhden siirron tarkistus. Kun kaikki paitsi yksi kaatuvat, suorakulmio on selvä. Ansa on yleensä yksittäinen ruutu, joka jää muotosi, reunan ja valmiin suorakulmion väliin.

Nopea lasku auttaa tässä. Jokaisessa tyhjien ruutujen suljetussa alueessa on oltava numeroita, joiden summa on tasan sen pinta-ala. Kolmen ruudun alue, jossa ei ole numeroa tai jossa on 2, on umpikuja, joten sen synnyttänyt muoto ei voi olla oikein.

Mistä etsiä: numero, jolla on kaksi muotoa ja joista toinen nojaa reunaan tai valmiiseen suorakulmioon.

Tekniikka 8 · edistynyt

Ennakointi: tilan puute

Vaikeissa ruudukoissa perustarkistukset loppuvat kesken. Valitse silloin numero, jolla on vain kaksi muotoa, kuvittele toinen niistä piirretyksi ja käy yksinkertaiset tekniikat läpi siitä eteenpäin. Jos se johtaa numeroon, jolle ei jää lainkaan tilaa, tai ruutuun, johon mikään numero ei ulotu, kuvittelemasi muoto on väärä ja toinen on oikea. Pidä ketju lyhyenä: kaksi tai kolme pakotettua suorakulmiota, ei kymmentä. Jos se venyy pidemmäksi, kokeile toista numeroa.

Valitse numero, jolla on vähiten muotoja ja ahtain ympäristö, koska siellä tila loppuu nopeimmin. Kulmat ja isojen numeroiden väliset raot ovat parhaita kokeilupaikkoja. Arvata ei tarvitse koskaan: ristiriitaan päättyvä ketju on todiste.

Mistä etsiä: numero, jolla on kaksi muotoa ahtaassa kulmassa tai kahden ison numeron välissä.

Yleisiä virheitä

• Muodon piirtäminen, koska se sopii. Sopiminen ei riitä. Piirrä suorakulmio vasta, kun numeron kaikki muut muodot on suljettu pois.
• Tekijäparin unohtaminen. 4 voi olla 2×2-neliö, 9 3×3-neliö ja 12 kaksi eri lohkoa. Jos yksi jää huomaamatta, luulet väärin, että vain yksi muoto sopii.
• Alue, jota ei voi täyttää. Tyhjien ruutujen suljetussa ryhmässä on oltava numeroita, joiden summa on tasan sen pinta-ala. Jos ei ole, jokin aiempi suorakulmio on väärä.
• Uudelleen katsomatta jättäminen jokaisen suorakulmion jälkeen. Uusi suorakulmio on uusi seinä. Tarkista sen ympärillä olevat numerot ja ruudut ennen kuin lähdet etsimään muualta.