Strategi for shikaku: åtte teknikker, fra 1-ere til å se framover

Teknikk 1 · grunnleggende

1-ere og tall med én mulig form

Begynn hvert brett på samme måte: tegn 1-erne, og let så etter tall som passer i nøyaktig ett rektangel. En 1-er er alltid én enkelt rute, så den koster ingenting og gjør ruten til en vegg for naboene. Se deretter på hvert lite tall nær en kant eller et hjørne og list opp rektanglene: en 3-er i et hjørne har bare to (langs raden eller opp kolonnen), og hvis et annet tall står i det ene, er det andre svaret. En 2-er som er klemt mellom to tall eller inntil et ferdig rektangel, har også ofte bare én mulighet.

Hvert rektangel du tegner her, er et gratis faktum, og hvert av dem tar muligheter fra naboene. Derfor er det tomme brettet verdt en hel første runde: én gjennomgang av 1-ere og innestengte små tall gir som regel fire eller fem rektangler før du egentlig har begynt å tenke.

Hvor du skal se: de fire hjørnene, deretter hver 2-er og 3-er som berører en kant eller et annet tall.

Teknikk 2 · grunnleggende

Store tall først

Et stort tall føles vanskelig, men er ofte det enkleste stedet å begynne. En 10-er trenger ti ruter i et rektangel uten andre tall, og på et lite brett er det mye å be om. List opp faktorparene (10 er 2 ganger 5 eller 5 ganger 2; 1 ganger 10 er for langt for et 6 ganger 6-brett), og skyv hver form over alle plasseringer som fortsatt dekker tallet. De fleste plasseringene vil sluke et annet tall eller gå utenfor brettet, og ofte er det bare én igjen.

På åpen plass kan et tall ha opptil like mange plasseringer per form som sin egen verdi, så store tall ser frie ut. Det er de ikke: hver ekstra rute er en ny sjanse til å treffe en nabo. Sjekk det største tallet på brettet tidlig, og kom tilbake til det etter hvert nye rektangel i nærheten.

Hvor du skal se: det største tallet på brettet, deretter alle tall på 6 eller mer nær en kant.

Teknikk 3 · grunnleggende

Faktorpar og primtall

Formene til hvert tall kommer fra faktorparene. 4 er 1 ganger 4 eller 2 ganger 2. 6 er 1 ganger 6 eller 2 ganger 3. 8 er 2 ganger 4 (eller 1 ganger 8 på et stort brett), 9 er 1 ganger 9 eller 3 ganger 3, og 12 er 2 ganger 6 eller 3 ganger 4. Primtall har ikke noe par i det hele tatt: en 5-er, 7-er eller 11-er kan bare være en rett linje, én rute bred. På et 5 ganger 5-brett er en 5-er en hel rad eller en hel kolonne, og hvis et annet tall allerede står i raden, er det kolonnen.

Når du kan parene utenat, går alle de andre teknikkene raskere, fordi du slutter å tegne former som ikke kan finnes. Det avslører også lange, tynne tall: en 7-er på et 7 ganger 7-brett, eller en 6-er som ikke kan være 2 ganger 3 fordi plassen rundt den bare er én rute bred.

Hvor du skal se: hver 5-er og 7-er, og alle 4-ere eller 6-ere i et mellomrom som bare er én rute bredt.

Teknikk 4 · middels

Hjørner og kanter

Hver rute havner i et rektangel til slutt, og en hjørnerute er den vanskeligste å nå. Bare rektangler som strekker seg helt ut til begge kantene, kan dekke den. Velg derfor et hjørne som fortsatt er tomt, og spør hvilke tall som kan nå det med sin størrelse. Ofte er ett tall nær nok, mens de andre er for små, for langt unna eller blokkert. Da hører hjørnet til det tallet, og alle formene til tallet som ikke dekker hjørnet, er ute.

Kanter virker på samme måte, bare litt svakere: en rute på kanten kan bare nås fra tre sider. Gå over kanten etter hvert rektangel du tegner, fordi et nytt rektangel ved en kant ofte gjør at rutene ved siden av bare har én mulig eier.

Hvor du skal se: tomme hjørner først, deretter kantruter ved siden av et rektangel du nettopp har tegnet.

Teknikk 5 · middels

Det eneste tallet som når fram

Dette er hjørnesjekken brukt hvor som helst på brettet. Velg en tom rute og list opp tallene som har rektangler som fortsatt kan dekke den. Hvis bare ett tall kan det, hører ruten til det tallet, selv om du kanskje ikke vet formen ennå. Stryk alle formene til tallet som ikke dekker ruten, og se hva som er igjen. Gode kandidater er ruter i et smalt mellomrom mellom rektangler, eller ruter langt fra alle tall unntatt ett, fordi avstand og størrelse utelukker de andre raskt.

Den passer godt sammen med faktorpar: et tall med tre former igjen som må nå en rute to rader lenger ned, har som regel bare én igjen. Den virker også motsatt vei. Når en rute har to mulige eiere og den ene er avgjort et annet sted, tar den andre ruten.

Hvor du skal se: tomme ruter som er stengt inne av rektangler, og ruter langt fra alle tall unntatt ett.

Teknikk 6 · middels

Overlapp: ruter alle formene deler

Noen ganger har et tall to eller tre former igjen, og du kan ikke velge ennå. Legg dem oppå hverandre i hodet. En rute som alle formene dekker, hører sikkert til det tallet, så ingen andre tall kan bruke den. Det avgjør sjelden selve tallet, men ofte en nabo: en form for et annet tall som trengte den ruten, er borte, og det tallet har kanskje bare én form igjen.

Overlapp er sterkest for et tall med to former som deler de fleste rutene, som en 4-er som kan være et 2 ganger 2-kvadrat eller en stripe. Rutene rett ved siden av selve tallet er de vanlige felles rutene. Se hva de tar fra tallene rundt.

Hvor du skal se: tall med to former igjen, og naboene som vil ha de samme rutene.

Teknikk 7 · avansert

Blokkering: ikke steng inne en rute

Før du tegner en form, ser du på rutene den etterlater. Hvis formen ville stenge inne en rute som ingen av de gjenværende tallene når, eller ta den siste plassen et nabotall trenger, er formen feil. Prøv hver form et tall har igjen, og gjør denne sjekken på ett trekk. Når alle unntatt én feiler, har du rektangelet. Fellen er som regel en enkelt rute som er klemt mellom formen din, en kant og et ferdig rektangel.

En rask telling hjelper her. En lukket lomme av tomme ruter må ha tall som til sammen er nøyaktig like store som arealet. En lomme på tre ruter uten tall, eller med en 2-er inni, er en blindvei, så formen som laget den, kan ikke være riktig.

Hvor du skal se: et tall med to former, der den ene ligger tett inntil en kant eller et ferdig rektangel.

Teknikk 8 · avansert

Se framover: plassmangel

På vanskelige brett går de enkle sjekkene tomme. Velg da et tall med bare to former, tenk deg den ene tegnet, og spill de enkle teknikkene videre derfra. Hvis det fører til et tall uten plass i det hele tatt, eller en rute som ingen når, er formen du så for deg feil, og den andre er riktig. Hold kjeden kort: to eller tre tvungne rektangler, ikke ti. Blir den lengre enn det, kan du prøve et annet tall.

Velg tallet med færrest former og trangest omgivelser, fordi det er der plassen tar slutt raskest. Hjørner og mellomrommene mellom store tall er de beste stedene å prøve. Du trenger aldri å gjette: en kjede som ender i en motsigelse, er et bevis.

Hvor du skal se: et tall med to former i et trangt hjørne, eller mellom to store tall.

Vanlige feil

• Å tegne en form fordi den passer. Å passe er ikke nok. Tegn et rektangel bare når alle de andre formene til tallet er utelukket.
• Å glemme et faktorpar. En 4-er kan være et 2 ganger 2-kvadrat, en 9-er et 3 ganger 3-kvadrat, og en 12-er to ulike blokker. Overser du ett, tror du feilaktig at bare én form passer.
• Å etterlate en lomme som ikke kan fylles. En lukket gruppe av tomme ruter må ha tall som til sammen er nøyaktig like store som arealet. Hvis ikke, er et tidligere rektangel feil.
• Å ikke se på nytt etter hvert rektangel. Et nytt rektangel er en ny vegg. Sjekk tallene og rutene rett rundt det før du leter andre steder.