Teknikker for slitherlink: mønstre og strategi

Teknikk 1 · grunnleggende

Nuller: kryss på alle fire sidene

En 0 er det enkleste tallet på brettet og det beste stedet å begynne. Sløyfen bruker ingen av de fire sidene, så alle fire får kryss med en gang. Det høres for enkelt ut til å kalles en teknikk, men en 0 gjør mer enn å rydde én rute: hvert av kryssene gjelder også for ruten ved siden av og for de to prikkene i endene. En 0 ved siden av en 3-er, en 0 ved ytterkanten eller to 0-er nær hverandre avgjør som regel flere kanter i løpet av et trekk eller to.

Før noe annet: let gjennom hele brettet etter 0-er og kryss ut sidene deres. Se så på hva hvert kryss gjorde med naboene. Den ene runden avgjør ofte flere kanter enn noe senere steg. En 0 ved ytterkanten utelukker også neste kant langs ytterkanten på hver side: prikken der står igjen med bare én åpen kant, og en strek kan ikke ende i en prikk.

Teknikk 2 · grunnleggende

Prikkregelen: to streker eller ingen

Hver prikk på brettet ender med nøyaktig to streker eller ingen, fordi sløyfen enten går gjennom en prikk eller holder seg unna, og den stopper aldri, deler seg aldri og krysser aldri seg selv. Det gir tre raske trekk. En prikk som allerede har to streker, får kryss på de andre kantene. En prikk med én strek og bare én åpen kant igjen må fortsette langs den kanten. En prikk uten strek og med bare én åpen kant kan ikke ta en strek der i det hele tatt, siden streken ikke ville hatt noe sted å gå videre, så den kanten får kryss.

Prikkregelen er det som fører en strek videre etter alle de andre teknikkene. Prikker ved ytterkanten har tre kanter, og de fire hjørnene av brettet har bare to, så streker der går fort tom for muligheter. Hver gang du tegner en strek, se på begge endene.

Teknikk 3 · grunnleggende

3-er og 1-er i hjørnet

Et hjørne av brettet er en prikk med bare to kanter, så sløyfen enten svinger der og bruker begge, eller holder seg unna. Sett nå et tall i hjørneruten. En 3-er bruker tre av de fire sidene, så minst én av de to yttersidene er en strek, og en strek i hjørnet kan ikke stoppe: begge yttersidene er streker. En 1-er er det motsatte tilfellet. Hvis den brukte én ytterside, ville hjørnet tvinge fram den andre også, og det ville vært to streker. Derfor får en 1-er i et hjørne kryss på begge yttersidene.

Dette virker ved alle prikker, ikke bare de fire hjørnene. Når kryss gjør at en prikk bare har de to sidene til ett tall åpne, oppfører den prikken seg som et hjørne av brettet for det tallet: en 3-er der tar begge sidene som streker, og en 1-er får kryss på begge.

Teknikk 4 · grunnleggende

En 3-er ved siden av en 0

En 3-er trenger tre av de fire sidene sine. Når siden den deler med en 0, har kryss, er bare tre sider igjen, så alle tre er streker. Mønsteret går lenger enn den ruten. De to strekene langs sidene av 3-eren ender i hjørnene til 0-en, og hver av de prikkene har nå én strek mens kantene til 0-en er krysset ut, så prikkregelen skyver begge strekene videre på én gang, bort fra 0-en. På dette brettet står 3-eren ved ytterkanten, så den tredje streken går langs kanten av brettet.

Samme resonnement virker for alle tall der kryssene etterlater nøyaktig så mange åpne sider som tallet trenger: en 2-er med to kryssede sider, eller en 1-er med tre. Tell de åpne sidene til hvert tall etter hver runde med kryss.

Teknikk 5 · middels

En 2-er i hjørnet, og 1-ere langs kanten

En 2-er i en hjørnerute kan bare fungere på to måter. Enten svinger sløyfen i hjørnet av brettet og bruker begge yttersidene, eller så holder den seg unna hjørnet og bruker de to indre sidene. Se på kanten langs ytterkanten rett forbi 2-eren på hver side. I det første tilfellet må streken langs ytterkanten fortsette langs den kanten. I det andre tilfellet møter den indre siden ytterkanten akkurat på det stedet, og prikken der har ikke noe annet sted å sende den. Begge tilfellene gir en strek der, så tegn begge de kantene uten å vite hvilket tilfelle som stemmer.

En slektning av dette mønsteret er to 1-ere side om side langs ytterkanten. Prikken mellom dem på ytterkanten har tre kanter, og en strek gjennom den som brukte kanten mellom de to rutene, ville gitt en av 1-erne to streker. Derfor får kanten mellom to 1-ere ved ytterkanten kryss.

Teknikk 6 · middels

To 3-ere side om side

To 3-ere som deler en side, er et av de sterkeste mønstrene i slitherlink. De to ytterste sidene, de som er parallelle med den felles kanten, er alltid streker. Kantene som ville forlenget den felles kanten, rett ut fra den i begge ender, får alltid kryss. Prøv selv: hvis en av de ytterste sidene var tom, ville den 3-eren trenge begge sidene langs paret pluss den felles kanten, og en av prikkene i enden av den felles kanten ville endt med tre streker eller en blindvei.

Den felles kanten er også en strek i alle ekte oppgaver: uten den ville de to 3-erne vært omsluttet av én liten sløyfe rundt bare de to rutene. Løserprogrammet avgjør den litt senere med de andre reglene, men du kan tegne den nå. En rad med tre eller flere 3-ere virker på samme måte: alle kantene mellom dem, og begge endene, blir streker.

Teknikk 7 · middels

To 3-ere på skrå

To 3-ere som bare møtes i et hjørne, låser de ytre hjørnene sine. Den øvre 3-eren tar de to sidene som vender bort fra den nedre, og den nedre 3-eren gjør det samme på sin side, så fire streker dukker opp på én gang. Hvorfor: hvis den øvre 3-eren utelot en av yttersidene sine, ville den bruke begge sidene som møtes i prikken den deler med den andre 3-eren. Da ville den prikken vært full, og den nedre 3-eren ville mistet to sider og hatt bare to igjen. I hvert ytre hjørne møtes de to strekene og svinger, så de andre kantene ved den prikken får kryss.

Mønsteret virker også gjennom en kjede av 2-ere. Hvis to 3-ere står på samme diagonal med bare 2-ere mellom seg, er de ytre hjørnene til begge 3-erne streker, akkurat som om de rørte hverandre. Se etter diagonaler av 3-ere og 2-ere over hele brettet før du begynner å tegne.

Teknikk 8 · middels

Ingen små sløyfer

Det finnes bare én sløyfe, så streken kan ikke lukke seg til en ring før den aller siste kanten i oppgaven. Hver gang en åpen kant ville koblet sammen de to endene av samme strek, spør deg selv om det ville gjort hele brettet ferdig: hvert tall stemmer, og ingen andre streker noe sted. Hvis ikke, får kanten kryss. Dette fanger opp U-former rundt én rute, og lengre streker der de to endene har kommet nær hverandre.

Følg hver strek fra ende til ende av og til: to ender som hører til samme strek, er lette å overse når de ligger langt fra hverandre langs streken, men ved siden av hverandre på brettet. Kombiner dette med prikkregelen: krysset gir ofte en av endene bare én vei videre.

Teknikk 9 · avansert

Paritet: innenfor og utenfor

En lukket sløyfe som ikke krysser seg selv, deler brettet i innenfor og utenfor. Det er Jordans kurveteorem, og det gir slitherlink en telleregel. Gå nedover én kolonne av ruter fra over brettet til under det: du starter utenfor og ender utenfor, så du går over sløyfen et partall ganger. Hver gang går du over en av de vannrette kantene i kolonnen, fra øvre til nedre ytterkant. Derfor har hver kolonne, og hver rad, et partall sløyfekanter.

Når alle kantene i en rad eller kolonne unntatt én er avgjort, teller du strekene: et oddetall betyr at den siste kanten er en strek, et partall betyr kryss. Samme idé virker rute for rute. Området utenfor ytterkanten er utenfor; en rute på den andre siden av et kryss fra en rute utenfor er også utenfor, og en rute på den andre siden av en strek fra den er innenfor. To ruter som begge er innenfor eller begge utenfor, har aldri en strek mellom seg.

Vanlige feil

• Å tegne streker og hoppe over kryssene. De fleste teknikker starter med et kryss: en krysset kant er det som gjør en prikk til et hjørne eller gir en 3-er nøyaktig tre sider. Merk hver kant du utelukker.
• Å lese en 3-er ved en 0 bare i sin egen rute. Strekene den får, peker et sted. Følg begge endene med prikkregelen før du ser andre steder.
• Å tegne midten av to 3-ere side om side og stoppe der. De ytterste sidene og kryssene forbi den felles kanten er det som sprer seg videre. Tegn alt sammen.
• Å lukke en sløyfe for tidlig. Før du tegner en kant som kobler sammen to strekender, sjekk at de ikke er de to endene av samme strek, med mindre den kanten gjør brettet ferdig.
• Å gjette når du står fast. Tell kantene i hver rad og kolonne først. Pariteten avgjør ofte den ene kanten alt annet venter på.