Slitherlink-tekniker: mönster och strategi

Teknik 1 · grundläggande

Nollor: kryss på alla fyra sidor

En 0 är den lättaste siffran på spelplanen och det bästa stället att börja. Slingan använder ingen av dess fyra sidor, så alla fyra får ett kryss direkt. Det låter för enkelt för att räknas som en teknik, men en 0 gör mer än att rensa en ruta: vart och ett av dess kryss saknas också för rutan bredvid och för de två punkterna i ändarna. En 0 bredvid en 3, en 0 vid kanten eller två nollor nära varandra avgör oftast flera sträckor till inom ett drag eller två.

Innan du gör något annat, sök igenom hela spelplanen efter nollor och kryssa deras sidor. Titta sedan på vad varje kryss gjorde med grannarna. Det enda svepet avgör ofta fler sträckor än något senare steg. En 0 vid kanten utesluter också nästa kantsträcka på var sida: kantpunkten där får bara en öppen sträcka kvar, och en linje kan inte sluta i en punkt.

Teknik 2 · grundläggande

Punktregeln: två linjer eller ingen

Varje punkt på spelplanen får till slut exakt två linjer eller ingen, eftersom slingan antingen passerar genom en punkt eller håller sig borta från den, och den slutar, grenar sig eller korsar sig själv aldrig. Det ger tre snabba drag. En punkt som redan har två linjer får kryss på sina andra sträckor. En punkt med en linje och bara en öppen sträcka kvar måste fortsätta längs den. En punkt utan linje och med bara en öppen sträcka kan inte ta någon linje där alls, eftersom linjen inte skulle ha någonstans att ta vägen sedan, så den sträckan får ett kryss.

Det är punktregeln som för en linje framåt efter varje annan teknik. Punkter vid kanten har tre sträckor och spelplanens fyra hörn bara två, så linjer där får snabbt slut på alternativ. Varje gång du ritar en linje, titta på båda dess ändar.

Teknik 3 · grundläggande

Trea i hörnet och etta i hörnet

Ett hörn av spelplanen är en punkt med bara två sträckor, så slingan svänger antingen där och använder båda, eller håller sig borta. Sätt nu en siffra i hörnrutan. En 3 använder tre av sina fyra sidor, så minst en av dess två kantsidor är en linje, och en linje i hörnet kan inte stanna: båda kantsidorna är linjer. En 1 är det motsatta fallet. Om den använde en kantsida skulle hörnet tvinga fram den andra också, och då blir det två linjer. En 1 i ett hörn får alltså kryss på båda kantsidorna.

Det fungerar vid vilken punkt som helst, inte bara de fyra hörnen. När kryss lämnar en punkt med bara de två sidorna av en siffra öppna, beter sig punkten som ett hörn för den siffran: en 3 där tar båda sidorna som linjer, och en 1 får kryss på båda.

Teknik 4 · grundläggande

En trea bredvid en nolla

En 3 behöver tre av sina fyra sidor. När sidan den delar med en 0 har ett kryss är bara tre sidor kvar, så alla tre är linjer. Mönstret går längre än den rutan. De två linjerna längs treans sidor slutar i nollans hörn, och var och en av de punkterna har nu en linje medan nollans sträckor är kryssade, så punktregeln driver båda linjerna vidare på en gång, bort från nollan. På den här spelplanen ligger trean vid kanten, så dess tredje linje går längs kanten.

Samma resonemang fungerar för varje siffra vars kryss lämnar exakt så många öppna sidor som den behöver: en 2 med två kryssade sidor, eller en 1 med tre. Räkna de öppna sidorna för varje siffra efter varje omgång kryss.

Teknik 5 · medelsvår

En tvåa i hörnet, och ettor längs kanten

En 2 i en hörnruta kan bara fungera på två sätt. Antingen svänger slingan i spelplanens hörn och använder båda kantsidorna, eller så håller den sig borta från hörnet och använder de två inre sidorna. Titta på kantsträckan precis bortom tvåan på var sida. I det första fallet måste linjen längs kanten fortsätta längs den sträckan. I det andra fallet möter den inre sidan kanten på samma ställe, och kantpunkten har ingen annanstans att skicka den. Båda fallen sätter en linje där, så rita båda kantsträckorna utan att veta vilket fall som gäller.

En släkting till mönstret är två ettor sida vid sida längs kanten. Kantpunkten mellan dem har tre sträckor, och en linje genom den som använde sträckan mellan de två rutorna skulle ge en av ettorna två linjer. Sträckan mellan två ettor vid kanten får alltså ett kryss.

Teknik 6 · medelsvår

Två treor sida vid sida

Två treor som delar en sida är ett av de starkaste mönstren i slitherlink. Deras två bortre sidor, de som är parallella med den delade sträckan, är alltid linjer. Sträckorna som skulle förlänga den delade sträckan, rakt bortom den i båda ändar, får alltid ett kryss. Pröva själv: om någon av de bortre sidorna vore tom skulle den trean behöva båda sina sidor längs paret plus den delade sträckan, och en av punkterna i den delade sträckans ände skulle få tre linjer eller bli en återvändsgränd.

Själva den delade sträckan är också en linje i varje riktigt pussel: utan den skulle de två treorna omslutas av en liten slinga runt bara de två rutorna. Lösaren avgör den lite senare med de andra reglerna, men du kan rita den redan nu. En rad med tre eller fler treor fungerar likadant: varje sträcka mellan dem, och båda ändarna, blir linjer.

Teknik 7 · medelsvår

Två treor snett

Två treor som bara rör varandra i ett hörn bestämmer sina yttre hörn. Den övre trean tar de två sidor som vetter bort från den nedre, och den nedre trean gör samma sak på sin bortre sida, så fyra linjer dyker upp på en gång. Varför: om den övre trean lämnade bort en av sina yttre sidor skulle den använda båda sidorna som möts i punkten den delar med den andra trean. Då skulle den punkten vara full, och den nedre trean skulle förlora två sidor och bara ha två kvar. Vid varje yttre hörn möts de två linjerna och svänger, så de andra sträckorna i den punkten får ett kryss.

Mönstret fungerar också genom en kedja av tvåor. Om två treor ligger på samma diagonal med bara tvåor emellan är de yttre hörnen på båda treorna linjer, precis som om de rörde varandra. Leta efter diagonaler av treor och tvåor över spelplanen innan du börjar rita.

Teknik 8 · medelsvår

Inga små slingor

Det finns bara en slinga, så linjen kan inte sluta sig till en ring förrän vid pusslets allra sista sträcka. Varje gång en öppen sträcka skulle förbinda de två ändarna på samma linje, fråga dig om det skulle göra hela spelplanen klar: varje siffra exakt och inga andra linjer någonstans. Om inte får sträckan ett kryss. Det fångar U-former runt en enda ruta, och längre linjer vars två ändar har hamnat nära varandra.

Följ varje linje från ände till ände då och då: två ändar som hör till samma linje är lätta att missa när de ligger långt ifrån varandra längs linjen men bredvid varandra på spelplanen. Kombinera det med punktregeln: krysset lämnar ofta en av ändarna med bara en väg vidare.

Teknik 9 · avancerad

Paritet: inuti och utanför

Varje sluten slinga som inte korsar sig själv delar spelplanen i ett inuti och ett utanför. Det är Jordans kurvsats, och den ger slitherlink en räkneregel. Gå nedför en kolumn av rutor från ovanför spelplanen till nedanför: du börjar utanför och slutar utanför, så du korsar slingan ett jämnt antal gånger. De korsningarna är kolumnens vågräta sträckor, från övre kanten till nedre. Varje kolumn, och varje rad, har alltså ett jämnt antal sträckor av slingan.

När alla sträckor utom en i en rad eller kolumn är avgjorda, räkna linjerna: ett udda antal betyder att den sista sträckan är en linje, ett jämnt antal att den får ett kryss. Samma idé fungerar ruta för ruta. Området bortom kanten är utanför. En ruta på andra sidan ett kryss från en ruta utanför är också utanför, och en ruta på andra sidan en linje är inuti. Två rutor som båda är inuti eller båda utanför har aldrig en linje mellan sig.

Vanliga misstag

• Att rita linjer och hoppa över kryssen. De flesta tekniker börjar med ett kryss: en kryssad sträcka är det som gör en punkt till ett hörn eller lämnar en 3 med exakt tre sidor. Markera varje sträcka du utesluter.
• Att läsa en trea bredvid en nolla bara i dess egen ruta. Linjerna den får pekar någonstans. Följ båda ändarna med punktregeln innan du tittar någon annanstans.
• Att rita mitten av två treor sida vid sida och sluta där. De bortre sidorna och kryssen bortom den delade sträckan är den del som sprider sig. Rita allt.
• Att sluta en slinga för tidigt. Innan du ritar en sträcka som förbinder två linjeändar, kontrollera att de inte är de två ändarna på samma linje, om inte sträckan gör spelplanen klar.
• Att gissa när du har kört fast. Räkna först sträckorna i varje rad och kolumn. Pariteten avgör ofta den enda sträcka som allt annat väntar på.