Come risolvere Slitherlink: tecniche, schemi e strategia

Tecnica 1 · base

Gli 0: una x su tutti e quattro i lati

Lo 0 è il numero più facile dello schema e il punto migliore da cui partire. L'anello non usa nessuno dei suoi quattro lati, quindi tutti e quattro ricevono subito una x. Sembra troppo semplice per essere una tecnica, ma uno 0 fa più che svuotare una casella: ognuna delle sue x manca anche alla casella vicina e ai due puntini alle sue estremità. Uno 0 accanto a un 3, uno 0 sul bordo o due 0 vicini di solito decidono altri lati nel giro di una o due mosse.

Prima di tutto, passa lo schema in cerca degli 0 e segna con una x i loro lati. Poi guarda cosa ha cambiato ogni x nei vicini. Questo solo giro decide spesso più lati di qualsiasi passo successivo. Uno 0 sul bordo esclude anche il lato di bordo seguente da ogni parte: il puntino sul bordo resta con un solo lato libero, e una linea non può finire in un puntino.

Tecnica 2 · base

La regola dei puntini: due linee o nessuna

Ogni puntino dello schema finisce con esattamente due linee o nessuna: l'anello passa per un puntino oppure lo evita, e non si ferma, non si dirama e non si incrocia mai. Questo dà tre mosse rapide. Un puntino che ha già due linee riceve una x sugli altri lati. Un puntino con una linea e un solo lato libero deve proseguire su quel lato. Un puntino senza linee e con un solo lato libero non può avere una linea lì, perché la linea non saprebbe dove andare dopo: quel lato riceve una x.

È la regola dei puntini a portare avanti una linea dopo ogni altra tecnica. I puntini sul bordo hanno tre lati e i quattro angoli della griglia solo due, quindi lì le linee restano presto senza scelta. Ogni volta che tracci una linea, guarda entrambe le sue estremità.

Tecnica 3 · base

Il 3 in angolo e l'1 in angolo

Un angolo della griglia è un puntino con soli due lati, quindi l'anello lì gira usandoli entrambi oppure resta lontano. Ora metti un numero nella casella d'angolo. Un 3 usa tre dei suoi quattro lati, quindi almeno uno dei due lati sul bordo è una linea, e una linea non può fermarsi nell'angolo: entrambi i lati sul bordo sono linee. L'1 è il caso opposto. Se usasse un lato sul bordo, l'angolo imporrebbe anche l'altro, e le linee sarebbero due. Quindi un 1 in angolo riceve una x su entrambi i lati sul bordo.

Funziona su qualsiasi puntino, non solo nei quattro angoli. Quando le x lasciano a un puntino liberi solo i due lati di uno stesso numero, quel puntino fa da angolo della griglia per quel numero: un 3 lì prende entrambi i lati come linee, e un 1 riceve una x su entrambi.

Tecnica 4 · base

Un 3 accanto a uno 0

A un 3 servono tre dei suoi quattro lati. Quando il lato che condivide con uno 0 ha una x, restano solo tre lati, quindi tutti e tre sono linee. Lo schema va oltre quella casella. Le due linee lungo i lati del 3 finiscono agli angoli dello 0, e ognuno di quei puntini ora ha una linea mentre i lati dello 0 sono esclusi: la regola dei puntini allunga entrambe le linee insieme, lontano dallo 0. In questo schema il 3 sta sul bordo, quindi la sua terza linea corre lungo il bordo.

Lo stesso ragionamento vale per ogni numero a cui le x lasciano esattamente i lati liberi che gli servono: un 2 con due lati esclusi, o un 1 con tre. Conta i lati liberi di ogni numero dopo ogni giro di x.

Tecnica 5 · intermedia

Un 2 in angolo, e gli 1 lungo il bordo

Un 2 in una casella d'angolo può funzionare solo in due modi. O l'anello gira nell'angolo della griglia e usa entrambi i lati sul bordo, oppure evita l'angolo e usa i due lati interni. Guarda il lato di bordo subito dopo il 2, da ciascuna parte. Nel primo caso la linea lungo il bordo deve proseguire su quel lato. Nel secondo caso il lato interno tocca il bordo proprio in quel punto, e il puntino sul bordo non può mandarlo da nessun'altra parte. In entrambi i casi lì c'è una linea, quindi traccia quei due lati di bordo senza sapere quale caso è quello giusto.

Un parente di questo schema sono due 1 vicini lungo il bordo. Il puntino sul bordo tra loro ha tre lati, e una linea che ci passasse usando il lato tra le due caselle darebbe due linee a uno degli 1. Quindi il lato tra due 1 sul bordo riceve una x.

Tecnica 6 · intermedia

Due 3 vicini

Due 3 che condividono un lato sono uno degli schemi più forti dello Slitherlink. I loro due lati lontani, quelli paralleli al lato in comune, sono sempre linee. I lati che continuerebbero il lato in comune, dritti oltre le sue due estremità, ricevono sempre una x. Prova: se uno dei lati lontani fosse vuoto, quel 3 avrebbe bisogno dei suoi due lati lungo la coppia più il lato in comune, e uno dei puntini all'estremità del lato in comune finirebbe con tre linee o in un vicolo cieco.

In ogni puzzle vero anche il lato in comune è una linea: senza, i due 3 sarebbero avvolti da un piccolo anello attorno a quelle due sole caselle. Il risolutore lo decide poco dopo con le altre regole, ma puoi tracciarlo subito. Una fila di tre o più 3 funziona allo stesso modo: tutti i lati tra loro, e le due estremità, diventano linee.

Tecnica 7 · intermedia

Due 3 in diagonale

Due 3 che si toccano solo in un angolo fissano i loro angoli esterni. Il 3 in alto prende i due lati rivolti lontano dall'altro, e il 3 in basso fa lo stesso dalla sua parte: quattro linee in un colpo. Perché: se il 3 in alto lasciasse fuori uno dei suoi lati esterni, userebbe entrambi i lati che si incontrano nel puntino che condivide con l'altro 3. Quel puntino sarebbe allora pieno, e il 3 in basso perderebbe due lati, restando con due soli. In ogni angolo esterno le due linee si incontrano e girano, quindi gli altri lati di quel puntino ricevono una x.

Lo schema funziona anche attraverso una catena di 2. Se due 3 stanno sulla stessa diagonale con solo dei 2 in mezzo, gli angoli esterni di entrambi i 3 sono linee, proprio come se si toccassero. Cerca le diagonali di 3 e di 2 nello schema prima di cominciare a tracciare.

Tecnica 8 · intermedia

Niente anelli piccoli

L'anello è uno solo, quindi la linea non può chiudersi in un giro fino all'ultimissimo lato del puzzle. Ogni volta che un lato libero unirebbe i due capi della stessa linea, chiediti se così finiresti tutto lo schema: ogni numero esatto e nessun'altra linea da nessuna parte. Se no, quel lato riceve una x. Così scopri le forme a U attorno a una sola casella, e le linee più lunghe i cui due capi si sono avvicinati.

Ogni tanto segui ogni linea da un capo all'altro: due capi della stessa linea sfuggono facilmente quando sono lontani lungo la linea ma vicini nello schema. Combinala con la regola dei puntini: la x lascia spesso a uno dei capi una sola strada.

Tecnica 9 · avanzata

La parità: dentro e fuori

Ogni anello chiuso che non si incrocia divide la griglia in un dentro e un fuori. È il teorema della curva di Jordan, e dà allo Slitherlink una regola di conteggio. Scendi lungo una colonna di caselle da sopra la griglia fino a sotto: parti fuori e finisci fuori, quindi attraversi l'anello un numero pari di volte. Quegli attraversamenti sono i lati orizzontali della colonna, dal bordo in alto al bordo in basso. Quindi ogni colonna, e ogni riga, contiene un numero pari di lati dell'anello.

Quando tutti i lati di una riga o di una colonna tranne uno sono decisi, conta le sue linee: un numero dispari vuol dire che l'ultimo lato è una linea, un numero pari una x. La stessa idea funziona casella per casella. Oltre il bordo è fuori; una casella separata da una casella esterna con una x è fuori anche lei, e una separata da una linea è dentro. Due caselle entrambe dentro o entrambe fuori non hanno mai una linea tra loro.

Errori comuni

• Tracciare le linee e saltare le x. Quasi tutte le tecniche partono da una x: è un lato escluso che trasforma un puntino in un angolo o lascia a un 3 esattamente tre lati. Segna ogni lato che escludi.
• Leggere un 3 accanto a uno 0 solo sulla sua casella. Le linee che riceve portano da qualche parte. Segui entrambi i capi con la regola dei puntini prima di guardare altrove.
• Tracciare il centro di due 3 vicini e fermarsi. I lati lontani e le x oltre il lato in comune sono la parte che fa avanzare lo schema. Traccia tutto.
• Chiudere un anello troppo presto. Prima di tracciare un lato che unisce due capi di linea, controlla che non siano i due capi della stessa linea, a meno che quel lato non finisca lo schema.
• Tirare a indovinare quando sei bloccato. Conta prima i lati di ogni riga e di ogni colonna. La parità decide spesso proprio il lato che tutto il resto aspetta.