Come risolvere un Takuzu: tecniche e trucchi per il puzzle binario

Tecnica 1 · base

Coppie: blocca le due estremità

Due caselle uguali una accanto all'altra formano una coppia, e una coppia è un muro alle due estremità. Una terza casella dello stesso tipo vicino farebbe tre di fila, quindi la casella subito prima della coppia e quella subito dopo prendono entrambe l'altro tipo. È il passo che farai più spesso in qualsiasi Takuzu, Binairo o puzzle binario, e funziona allo stesso modo in orizzontale e in verticale. Su una griglia nuova, scorri ogni riga e poi ogni colonna cercando due caselle uguali che si toccano. Ogni coppia decide una o due caselle, e quelle nuove formano spesso un'altra coppia o un buco.

Una coppia contro il bordo della griglia blocca una sola estremità, quindi decide una casella, non due. Non saltarle: su una griglia 6x6 più di metà delle caselle tocca il bordo.

Dove guardare: due caselle che si toccano a metà di una riga o colonna, con entrambe le estremità ancora libere.

Tecnica 2 · base

Il sandwich: riempi il buco

Due caselle uguali con una sola casella libera in mezzo formano un sandwich. Quella in mezzo deve essere dell'altro tipo, perché lo stesso tipo chiuderebbe tre di fila. È il gemello della coppia, e sfugge più facilmente, perché le due caselle che contano non si toccano. Allena l'occhio sugli schemi chiara, buco, chiara e scura, buco, scura, in ogni riga e ogni colonna. Coppie e sandwich insieme risolvono quasi tutte le prime mosse di una griglia facile, e anche in una difficile restano la prima cosa da controllare.

Un sandwich si nasconde spesso in una riga che credi finita: una casella nuova può creare un buco due caselle più in là. Dopo ogni mossa guarda a due caselle di distanza in tutte e quattro le direzioni.

Tecnica 3 · base

Equilibrio: conta fino a metà

Ogni riga e ogni colonna ha tante caselle chiare quante scure: tre per tipo su una griglia 6x6, quattro su 8x8, cinque su 10x10. Quindi, appena una riga o colonna ha tutte le caselle di un tipo che può contenere, ogni casella libera rimasta è dell'altro tipo. È la regola dell'equilibrio, e riempie le caselle a gruppi: due o tre alla volta sono normali verso la fine. Contare è veloce se conti solo il tipo che sembra quasi completo. Una riga con tre scure e due libere non è finita finché non te ne accorgi, e sono proprio righe così quelle che si trascurano di più quando ci si blocca.

Il conteggio aiuta anche prima che la riga sia piena. Una riga 6x6 con due scure ha posto per una sola altra, e quell'ultima casella è il tema delle prossime tecniche.

Tecnica 4 · intermedia

Catene: alterna righe e colonne

Ogni casella sta in una riga e in una colonna, quindi una casella decisa in una riga è un'informazione nuova per la sua colonna. I bravi solutori lo sfruttano apposta: dopo ogni mossa guardano per prima la linea che incrocia. Un conteggio in una riga piazza una casella, quella casella forma un sandwich nella sua colonna, la nuova casella chiude un buco nella riga successiva, e così via. Seguire la catena è più veloce che ripassare tutta la griglia, e tiene lo sguardo dove la griglia è appena cambiata, cioè dove quasi sempre si trova il passo successivo.

Quando una catena si ferma, ripassa tutta la griglia cercando coppie, sandwich e conteggi. Solo quando questo giro non trova niente è il momento delle tecniche più sotto.

Tecnica 5 · intermedia

L'ultima casella di un colore

Quando a una riga o colonna manca una sola casella di un tipo, quella casella ha un compito: spezzare ogni tratto di tre caselle libere di fila, altrimenti quelle tre sarebbero tutte dell'altro tipo. Quindi, se la riga ha tre caselle libere vicine, l'ultima casella di quel tipo va da qualche parte lì dentro, e ogni casella libera fuori dal tratto prende l'altro tipo. Cercala nelle righe e colonne a cui ne manca una per arrivare a metà: due scure su tre in 6x6, tre su quattro in 8x8. È il passo da provare quando coppie, sandwich e conteggi non danno più nulla, e le griglie medie di Evenly chiedono questo tipo di ragionamento almeno due volte.

Controlla entrambi i tipi. A una riga a cui manca una scura mancano anche diverse chiare, e l'indizio sta nel tipo che ha meno caselle da piazzare.

Tecnica 6 · intermedia

Tratti lunghi: quante ne entrano

Sulle griglie 8x8 e 10x10 una riga ha spesso più tratti liberi, e il conteggio si fa più interessante. Il punto chiave: due caselle libere accanto a una chiara possono prendere al massimo un'altra chiara, altrimenti tre sarebbero uguali. Per le scure vale lo stesso. Dividi la riga in tratti brevi, calcola quante chiare può contenere al massimo ciascuno e somma. Se la riga ha bisogno di più chiare di quante ne entrano nei tratti, le altre vanno nelle caselle libere fuori. Così si decidono caselle che nessuna coppia, nessun sandwich e nessun conteggio raggiunge, spesso lontane dalle caselle che le decidono.

Funziona anche al contrario: se nei tratti entrano esattamente tante chiare quante ne servono alla riga, ogni casella libera fuori è scura. Quando su una griglia grande non si muove più niente, prendi la riga o colonna con meno caselle libere e conta i suoi tratti.

Tecnica 7 · avanzata

Righe e colonne uniche

Evenly mantiene la quarta regola classica di Takuzu e Binairo: non ci sono due righe uguali, né due colonne uguali. Alcuni puzzle binari la tolgono, ed è per questo che è il passo dimenticato più spesso. Conta verso la fine, quando una riga ha due caselle libere, una chiara e una scura da piazzare, ed entrambi gli ordini sembrano validi. Confronta la riga con ogni riga finita nella stessa direzione. Se un ordine la renderebbe la copia esatta di una riga (o colonna) finita, la risposta è l'altro ordine. Le griglie difficili di Evenly sono fatte perché tu ne abbia bisogno almeno una volta.

Contano solo le righe finite, e solo nella stessa direzione: una riga non si confronta mai con una colonna. Con tre o quattro caselle libere il confronto funziona ancora, ma elenca prima i modi validi di completare la riga e cancella le copie.

Tecnica 8 · avanzata

Guardare avanti: metti alla prova una casella

Quando nessuna delle tecniche sopra trova niente, scegli una casella libera e chiediti cosa succederebbe se fosse chiara, e poi se fosse scura. Segui solo le conseguenze semplici: coppie, sandwich e conteggi. Se una scelta porta in pochi passi a tre uguali di fila, o a una riga con troppe caselle di un tipo, quella scelta è sbagliata e la casella è dell'altro tipo. Non è tirare a indovinare: non tieni nessuna casella che non puoi dimostrare, e cancelli tutto ciò che hai provato. Scegli una casella con entrambe le linee quasi piene, così le conseguenze arrivano in fretta e la catena resta abbastanza corta da seguirla a mente.

Evenly non lo richiede mai: ogni griglia si completa con le tecniche da 1 a 7. Ma guardare avanti trova spesso un passo prima di un lungo conteggio di tratti, ed è lo strumento giusto per i Takuzu più difficili di riviste e altre app.

Errori comuni

• Contare un solo tipo. Una riga con tre chiare è piena di chiare, ma una riga con due scure e tre caselle libere vicine dice altrettanto. Conta entrambi i tipi in ogni riga e colonna che guardi.
• Dimenticare le colonne. Quasi tutti scorrono le righe per abitudine, perché si legge così. Metà dei passi di una griglia sono nelle colonne.
• Confrontare righe incomplete. La regola delle copie vale solo rispetto a righe riempite del tutto. Due righe a metà che per ora si somigliano non dimostrano nulla.
• Tirare a indovinare e andare avanti. Una casella sbagliata in un puzzle binario può sopravvivere a molte mosse prima di rompere una regola. Se metti alla prova una casella, segui pochi passi obbligati e poi cancella tutto, a meno che non sia finita in tre uguali di fila o in una riga squilibrata.