Cómo resolver un Takuzu: técnicas y trucos del puzle binario

Técnica 1 · básica

Parejas: cierra los dos extremos

Dos casillas iguales juntas forman una pareja, y una pareja es un muro en sus dos extremos. Una tercera casilla del mismo tipo al lado formaría tres seguidas, así que la casilla justo antes de la pareja y la de justo después toman las dos el otro tipo. Es el paso que más vas a dar en cualquier Takuzu, Binairo o puzle binario, y funciona igual en horizontal y en vertical. En un tablero nuevo, recorre cada fila y luego cada columna buscando dos casillas iguales que se tocan. Cada pareja resuelve una o dos casillas, y esas casillas nuevas suelen formar otra pareja o un hueco.

Una pareja pegada al borde solo cierra un extremo, así que resuelve una casilla, no dos. No te las saltes: en un tablero de 6x6, más de la mitad de las casillas tocan el borde.

Dónde mirar: dos casillas que se tocan en mitad de una línea, con los dos extremos todavía libres.

Técnica 2 · básica

El sándwich: rellena el hueco

Dos casillas iguales con una sola casilla libre en medio forman un sándwich. La del medio tiene que ser del otro tipo, porque el mismo tipo cerraría tres seguidas. Es el gemelo de la pareja y se escapa con más facilidad, porque las dos casillas que importan no se tocan. Entrena la vista con los patrones clara, hueco, clara y oscura, hueco, oscura, en cada fila y cada columna. Entre parejas y sándwiches resuelves casi todas las primeras jugadas de un tablero fácil, y en uno difícil siguen siendo lo primero que hay que revisar.

Un sándwich suele esconderse en una línea que crees terminada: una casilla nueva puede crear un hueco dos casillas más allá. Después de cada jugada, mira a dos casillas en las cuatro direcciones.

Técnica 3 · básica

Equilibrio: cuenta hasta la mitad

Cada fila y cada columna tiene tantas casillas claras como oscuras: tres de cada en un tablero de 6x6, cuatro en 8x8, cinco en 10x10. Así que, en cuanto una línea tiene todas las casillas de un tipo que le caben, cada casilla libre que queda es del otro tipo. Es la regla del equilibrio, y rellena casillas por tandas: dos o tres de golpe es lo normal al final. Contar es rápido si cuentas solo el tipo que parece casi completo. Una línea con tres oscuras y dos libres no está terminada hasta que te das cuenta, y esas líneas son las que más se pasan por alto cuando uno se atasca.

Contar también ayuda antes de que la línea esté llena. Una fila de 6x6 con dos oscuras solo tiene sitio para una más, y esa última casilla es el tema de las técnicas siguientes.

Técnica 4 · intermedia

Cadenas: alterna filas y columnas

Cada casilla está en una fila y en una columna, así que una casilla que resuelves en una fila es información nueva para su columna. Los buenos jugadores lo aprovechan a propósito: después de cada jugada, miran primero la línea que se cruza. Un recuento en una fila coloca una casilla, esa casilla forma un sándwich en su columna, la casilla nueva cierra un hueco en la fila siguiente, y así sucesivamente. Seguir la cadena es más rápido que repasar todo el tablero y mantiene la vista donde el tablero acaba de cambiar, que es donde casi siempre está el siguiente paso.

Cuando una cadena se corta, vuelve a repasar todo buscando parejas, sándwiches y recuentos. Solo cuando ese repaso no encuentra nada toca pasar a las técnicas de más abajo.

Técnica 5 · intermedia

La última casilla de un color

Cuando a una línea solo le falta una casilla de un tipo, esa casilla tiene una tarea: romper cada tramo de tres casillas libres seguidas, porque si no, esas tres serían del otro tipo. Así que, si la línea tiene tres casillas libres juntas, la última casilla de ese tipo va en algún sitio dentro de ellas, y cada casilla libre fuera del tramo toma el otro tipo. Búscala en líneas a las que les falta una para la mitad: dos oscuras de tres en 6x6, tres de cuatro en 8x8. Es el paso que hay que probar cuando parejas, sándwiches y recuentos ya no dan más, y los tableros medios de Evenly piden este tipo de razonamiento al menos dos veces.

Revisa los dos tipos. A una línea a la que le falta una oscura también le faltan varias claras, y la pista está en el tipo que tiene menos casillas por colocar.

Técnica 6 · intermedia

Tramos largos: cuántas caben

En tableros de 8x8 y 10x10 una línea suele tener varios tramos libres, y el recuento se vuelve más interesante. La clave: dos casillas libres junto a una clara admiten como mucho una clara más, o habría tres iguales. Con las oscuras pasa lo mismo. Divide la línea en tramos cortos, calcula cuántas claras caben en cada uno como máximo y súmalas. Si la línea necesita más claras de las que caben en los tramos, las que sobran van en las casillas libres de fuera. Así se resuelven casillas a las que no llega ninguna pareja, ningún sándwich ni ningún recuento, a menudo lejos de las casillas que las deciden.

También funciona al revés: si en los tramos caben exactamente tantas claras como le faltan a la línea, cada casilla libre de fuera es oscura. Cuando nada se mueve en un tablero grande, elige la línea con menos casillas libres y cuenta sus tramos.

Técnica 7 · avanzada

Filas y columnas únicas

Evenly mantiene la cuarta regla clásica del Takuzu y el Binairo: no hay dos filas iguales ni dos columnas iguales. Algunos puzles binarios la quitan, y por eso es el paso que más se olvida. Importa hacia el final, cuando a una línea le quedan dos casillas libres, una clara y una oscura por colocar, y los dos órdenes parecen válidos. Compara la línea con cada línea terminada en la misma dirección. Si un orden la convertiría en copia exacta de una fila (o columna) terminada, la respuesta es el otro orden. Los tableros difíciles de Evenly están hechos para que lo necesites al menos una vez.

Solo cuentan las líneas terminadas, y solo en la misma dirección: una fila nunca se compara con una columna. Con tres o cuatro casillas libres también funciona, pero apunta primero las formas válidas de terminar la línea y tacha las copias.

Técnica 8 · avanzada

Mirar adelante: prueba una casilla

Cuando ninguna de las técnicas anteriores encuentra nada, elige una casilla libre y pregúntate qué pasaría si fuera clara, y luego si fuera oscura. Sigue solo las consecuencias fáciles: parejas, sándwiches y recuentos. Si una opción acaba en pocos pasos en tres iguales seguidas, o en una línea con demasiadas casillas de un tipo, esa opción es falsa y la casilla es del otro tipo. Esto no es adivinar: nunca te quedas con una casilla que no puedas demostrar, y deshaces todo lo que probaste. Elige una casilla con sus dos líneas casi llenas, para que las consecuencias lleguen rápido y la cadena sea lo bastante corta para seguirla de cabeza.

Evenly nunca lo exige: todos los tableros se terminan con las técnicas 1 a 7. Pero mirar adelante encuentra a menudo un paso antes que un largo recuento de tramos, y es la herramienta para los Takuzu más difíciles de revistas y otras apps.

Errores frecuentes

• Contar solo un tipo. Una línea con tres claras está llena de claras, pero una línea con dos oscuras y tres casillas libres juntas da la misma información. Cuenta los dos tipos en cada línea que mires.
• Olvidar las columnas. Casi todo el mundo recorre filas por costumbre, porque así se lee. La mitad de los pasos de un tablero están en columnas.
• Comparar líneas a medias. La regla de las copias solo vale frente a líneas completamente llenas. Dos filas a medio hacer que de momento se parecen no demuestran nada.
• Adivinar y seguir. Una casilla equivocada en un puzle binario puede aguantar muchas jugadas antes de romper una regla. Si pruebas una casilla, sigue unos pocos pasos forzados y luego deshazlo todo, salvo que haya terminado en tres iguales seguidas o en una línea descompensada.