Técnicas de nonograma: cómo resolver nonogramas paso a paso

Técnica 1 · básica

Líneas completas y ceros

Empieza cada nonograma sumando cada pista: los números, más un hueco entre cada par de ellos. Si el total es igual al ancho del tablero, los bloques solo caben de una manera y la línea queda decidida de punta a punta. En un tablero de 7x7, 4 2 da 4 + 1 + 2 = 7, y 2 2 1 da 2 + 2 + 1 más dos huecos, también 7. Rellena los bloques y tacha los huecos a la vez. Las cruces valen tanto como las casillas rellenas: cada una es una pared para la línea que la cruza, y las técnicas siguientes empujan contra esas paredes.

Una pista de 0 es el otro regalo: toda la línea queda vacía, así que táchala entera antes que nada. Rowcall da al menos un número a cada línea, pero las revistas de nonogramas usan el 0 a menudo. Fíjate también en las líneas que casi llenan el ancho: una o dos casillas de margen dan solapamiento enseguida.

Dónde mirar: pistas con muchos números o con un número grande. Súmalas antes de tocar una casilla.

Técnica 2 · básica

Solapamiento (casillas seguras)

Empuja todos los bloques de una línea lo más a la izquierda posible y luego lo más a la derecha. Una casilla que el mismo bloque cubre en las dos posiciones está rellena, esté donde esté ese bloque en realidad. Para contar rápido: el margen es el ancho menos la longitud total de la pista, números más huecos. Cada bloque más largo que el margen da su longitud menos el margen en casillas rellenas, desde su centro. En una fila de 7, 3 2 necesita seis casillas, así que el margen es 1: el 3 da dos casillas y el 2 da una. Un 5 solo en siete casillas tiene margen 2 y da tres casillas.

Compara cada bloque solo consigo mismo. El 3 empujado a la derecha y el 2 empujado a la izquierda pueden cubrir la misma casilla, pero una casilla cubierta por dos bloques distintos no prueba nada. Aplica el solapamiento a cada línea de un tablero nuevo: abre casi todos los nonogramas y vuelve a servir más tarde en los tramos más cortos entre cruces.

Dónde mirar: números grandes y pistas cuyo total queda a dos o tres casillas del ancho.

Técnica 3 · básica

Espacios pequeños

Las cruces cortan una línea en tramos de casillas abiertas. Un tramo más corto que el número más pequeño de la pista no puede contener ningún bloque, así que todas sus casillas quedan vacías. Mira entre dos cruces y entre una cruz y el borde del tablero: dos casillas abiertas en una línea con pista 3 están muertas. Lo mismo vale para las casillas a las que no llega ningún bloque, por ejemplo más allá de la posición más lejana del último bloque. Tacharlas no es trabajo de relleno: cada cruz nueva es una pared para la fila o la columna que pasa por ella.

Cuando los tramos muertos ya no están, vuelve a contar lo que queda. Aquí el 3 solo tiene un tramo donde cabe, de exactamente tres casillas, así que lo rellena entero: una línea completa dentro de la línea. Los espacios pequeños y el solapamiento se turnan así a menudo. Uno quita sitio y el otro usa el sitio que queda.

Dónde mirar: líneas con una cruz cerca del borde y huecos cortos entre dos cruces.

Técnica 4 · intermedia

Pegado al borde

Una casilla rellena cerca del borde del tablero, o de una cruz, queda pegada a él. Si las casillas abiertas delante de ella son menos que el primer número de la pista, el primer bloque no cabe ahí, así que la casilla pertenece a ese bloque. El bloque tiene que llegar al menos a su propia longitud contada desde la pared, y cada casilla desde la rellena hasta ese punto está rellena. Una casilla rellena justo en el borde con un 3 como primer número rellena esa casilla y las dos siguientes. Úsalo desde los dos extremos: el último bloque queda pegado igual a la pared contraria.

El pegado al borde da más cuando la casilla toca la pared, y esa casilla suele salir de una línea completa o de un solapamiento en la otra dirección. Cuando el bloque alcanza su longitud completa, ciérralo con una cruz, como muestra la técnica siguiente.

Dónde mirar: casillas rellenas en las dos o tres primeras o últimas casillas de una línea y justo después de una cruz.

Técnica 5 · intermedia

Cerrar un bloque completo

Cuando un bloque de casillas rellenas mide lo mismo que el número más grande de la pista, está completo: no puede crecer, porque ningún número de la pista es más largo. Tacha la casilla de cada lado. También funciona con números más pequeños cuando sabes qué bloque es cuál, por ejemplo el primer bloque pegado a un borde. Las dos cruces se encuentran rápido y a menudo desbloquean las líneas que se cruzan, porque cada una es una pared nueva para la línea en la que está.

Cuidado con los bloques más cortos que el número más grande. Un bloque de 2 en una línea con pista 2 3 aún puede ser el principio del 3, así que no lo cierres hasta que el orden de los bloques o el espacio alrededor lo descarten.

Dónde mirar: bloques que ya miden el número más grande de su pista, sobre todo con números grandes como 4 o 5.

Técnica 6 · intermedia

Unir

Dos casillas rellenas en una línea, con casillas abiertas entre ellas, deben unirse cuando pertenecen al mismo bloque: el bloque cubre las dos, así que cubre también cada casilla entre ellas. Una pista de un solo número es el caso sencillo, porque cada casilla rellena de la línea forma parte de ese único bloque. Con varios números, averigua primero a qué bloque pertenece cada casilla, normalmente desde el borde, desde una cruz o desde bloques ya colocados. Luego comprueba que el bloque es lo bastante largo para cubrir las dos y rellena el hueco.

En el ejemplo, la primera casilla rellena está en el borde de la fila, así que es el 1, y la cruz que la sigue cierra ese bloque. Las otras dos casillas solo pueden ser del 3, y un 3 que cubra las dos tiene que rellenar la casilla de en medio.

Dónde mirar: casillas rellenas a dos o tres casillas de distancia, en una línea con pocos números.

Técnica 7 · intermedia

Separar

Separar es lo contrario de unir. Si rellenar la casilla entre dos bloques hiciera un bloque más largo que el número más grande de la pista, esa casilla queda vacía. Suma los dos bloques y la casilla de en medio: si el total supera todos los números, tacha la casilla y los bloques quedan separados. En líneas con pistas como 1 3 o 2 2 pasa todo el rato, porque una casilla suelta y una pareja a una casilla de distancia parecen poder formar un bloque de cuatro.

Separar da una sola cruz, pero útil: dice que los dos bloques son números distintos de la pista, y a menudo cuáles. Aquí la casilla suelta solo puede ser el 1 y la pareja pertenece al 3. La cruz frena al 3 por la izquierda, así que solo puede crecer hacia la derecha.

Dónde mirar: dos bloques con una sola casilla abierta entre ellos, en líneas con números pequeños.

Técnica 8 · intermedia

Mercurio

El mercurio es un caso especial de los espacios pequeños, llamado así por cómo el mercurio se aparta de las paredes de su tubo. Aparece cuando una casilla rellena está justo a la distancia del primer número desde la pared: las casillas abiertas delante bastan justo para el primer bloque, pero un bloque ahí tocaría la casilla y se fundiría con ella. Así que la casilla pertenece al primer bloque, y ese bloque no llega a la pared. Tacha la casilla junto a la pared. Compruébalo desde los dos extremos de la línea.

Parece poca cosa, una sola cruz. Pero aparece en líneas donde el solapamiento y el pegado al borde no dan nada, y esa cruz es una pared nueva para la fila o la columna en la que está. Además deja claro a qué bloque pertenece la casilla, y los pasos siguientes de esa línea se apoyan en eso.

Dónde mirar: una casilla rellena con exactamente tantas casillas abiertas delante como su primer número, hasta el borde o una cruz.

Técnica 9 · intermedia

Cruzar filas y columnas

Ninguna línea se resuelve sola mucho tiempo. Cada casilla rellena o tachada está en una fila y en una columna, así que después de cada paso mira la línea que la cruza. Una fila que no daba nada en el tablero vacío puede abrirse en cuanto una columna le pone una casilla rellena. Trabaja por pasadas: filas, luego columnas, luego filas otra vez, y vuelve solo a las líneas que han ganado una casilla desde la última vez. En los tableros difíciles este ir y venir es todo el juego, y cada pasada da solo una o dos casillas.

Lleva una lista corta en la cabeza. Cuando un paso añade casillas a una fila, apunta las columnas que tocó y ve a ellas después, empezando por la que ganó más. Te ahorra recorrer todo el tablero tras cada movimiento.

Dónde mirar: líneas que acaban de ganar una casilla rellena cerca del centro o una cruz cerca de un extremo.

Técnica 10 · avanzada

Contradicción en una línea

Cuando las técnicas rápidas se agotan, elige una casilla abierta y pregúntate qué pasaría si estuviera rellena, o vacía, mirando solo su línea. Si una de las dos opciones no deja ninguna manera de colocar los bloques de la pista, la casilla es la otra. Esto no es adivinar: pruebas una sola línea, no todo el tablero, y la comprobación termina en pocos pasos. Empieza por casillas junto a una casilla rellena y por líneas cortas que ya tienen algunas casillas conocidas, donde los bloques solo caben de unas pocas maneras.

Todo tablero de Rowcall se termina con lógica de líneas como esta, así que nunca tienes que adivinar sobre todo el tablero. Si ninguna casilla de ninguna línea lleva a una contradicción, se te ha pasado un paso más fácil: vuelve al solapamiento y a los espacios pequeños en las líneas que cambiaron por última vez.

Dónde mirar: la casilla justo al lado de una casilla rellena suelta, en una línea cuyo último número es pequeño.

Errores frecuentes

• Comparar dos bloques distintos en el solapamiento. Una casilla solo está rellena si el mismo bloque la cubre en la posición más a la izquierda y en la más a la derecha. Un bloque a la izquierda y otro a la derecha sobre la misma casilla no prueban nada.
• Olvidar los huecos al sumar una pista. 3 1 2 necesita 3 + 1 + 2 casillas más dos huecos, 8 en total. Sin los huecos ves sitio que no existe.
• Saltarse las cruces. Una cruz es información, no decoración. Los espacios pequeños, el pegado al borde y el mercurio empujan contra cruces, así que una casilla que sabes vacía pero no has tachado esconde el siguiente paso. Activa Cruces automáticas en Ajustes si sueles olvidarlas.
• Cerrar un bloque demasiado pronto. Un bloque solo está completo cuando ningún número de la pista es más largo, o cuando sabes qué número es. Un 2 en una línea con pista 2 3 aún puede ser el principio del 3.