Nonogramm-Techniken: Nonogramme Schritt für Schritt lösen

Technik 1 · Grundlage

Volle Zeilen und Nullen

Fang jedes Rätsel damit an, jeden Hinweis zusammenzuzählen: die Zahlen plus eine Lücke zwischen je zwei von ihnen. Ist die Summe so groß wie die Breite des Rasters, passen die Blöcke nur auf eine Art hinein, und die Linie steht von Rand zu Rand fest. Auf einem 7x7-Raster ergibt 4 2 genau 4 + 1 + 2 = 7, und 2 2 1 ergibt 2 + 2 + 1 plus zwei Lücken, ebenfalls 7. Füll die Blöcke und kreuz die Lücken gleich mit an. Die Kreuze zählen so viel wie die gefüllten Felder: Jedes ist eine Wand für die kreuzende Linie, und an Wänden setzen die nächsten Techniken an.

Eine 0 ist das zweite Geschenk: Die ganze Linie bleibt leer, also kreuz sie vor allem anderen komplett an. Rowcall gibt jeder Linie mindestens eine Zahl, in Rätselheften kommt die 0 aber oft vor. Merk dir auch die Linien, die fast die volle Breite erreichen: Ein oder zwei Felder Spielraum liefern sofort Überlappungen.

Wo du suchst: Hinweise mit vielen Zahlen oder einer großen Zahl. Zähl sie zusammen, bevor du ein Feld anfasst.

Technik 2 · Grundlage

Überlappung (sichere Felder)

Schieb alle Blöcke einer Linie so weit nach links wie möglich, dann so weit nach rechts. Ein Feld, das derselbe Block in beiden Lagen bedeckt, ist gefüllt, egal wo der Block wirklich liegt. Schnell gezählt: Der Spielraum ist die Breite minus die volle Länge des Hinweises, also Zahlen plus Lücken. Jeder Block, der länger ist als der Spielraum, liefert seine Länge minus den Spielraum an gefüllten Feldern, aus seiner Mitte. In einer 7 Felder breiten Zeile braucht 3 2 sechs Felder, der Spielraum ist also 1: Die 3 liefert zwei Felder, die 2 eines. Eine einzelne 5 auf sieben Feldern hat 2 Spielraum und liefert drei Felder.

Vergleich jeden Block nur mit sich selbst. Die 3 ganz rechts und die 2 ganz links können dasselbe Feld bedecken, aber ein Feld unter zwei verschiedenen Blöcken beweist nichts. Wende die Überlappung auf jede Linie eines neuen Rätsels an: Sie öffnet fast jedes Nonogramm und hilft später wieder auf den kürzeren Abschnitten zwischen Kreuzen.

Wo du suchst: große Zahlen und Hinweise, deren Summe nur zwei oder drei Felder unter der Breite liegt.

Technik 3 · Grundlage

Zu kleine Lücken

Kreuze teilen eine Linie in Abschnitte offener Felder. Ein Abschnitt, der kürzer ist als die kleinste Zahl im Hinweis, kann keinen Block aufnehmen, also bleibt jedes Feld darin leer. Schau zwischen zwei Kreuze und zwischen ein Kreuz und den Rand: Zwei offene Felder in einer Linie mit dem Hinweis 3 sind tot. Dasselbe gilt für Felder, die kein Block erreicht, etwa hinter der äußersten Lage des letzten Blocks. Das Ankreuzen ist keine Fleißarbeit: Jedes neue Kreuz ist eine Wand für die Zeile oder Spalte, die hindurchläuft.

Sind die toten Abschnitte weg, zähl neu, was übrig ist. Hier hat die 3 nur noch einen Abschnitt, in den sie passt, genau drei Felder lang, also füllt sie ihn ganz: eine volle Linie in der Linie. Zu kleine Lücken und Überlappung wechseln sich oft so ab. Die eine nimmt Platz weg, die andere nutzt den Platz, der bleibt.

Wo du suchst: Linien mit einem Kreuz nahe am Rand und kurze Lücken zwischen zwei Kreuzen.

Technik 4 · Fortgeschritten

Randregel: gefüllte Felder am Rand

Ein gefülltes Feld nahe am Rand oder an einem Kreuz klebt daran fest. Sind die offenen Felder davor weniger als die erste Zahl des Hinweises, passt der erste Block dort nicht hin, also gehört das Feld zu diesem Block. Der Block muss dann mindestens seine eigene Länge weit von der Wand reichen, und jedes Feld vom gefüllten Feld bis dorthin ist gefüllt. Ein gefülltes Feld direkt am Rand mit einer 3 als erster Zahl füllt dieses Feld und die nächsten zwei. Nutz es von beiden Enden: Der letzte Block klebt genauso an der anderen Wand.

Am meisten bringt die Randregel, wenn das Feld direkt an der Wand liegt, und dieses Feld kommt oft aus einer vollen Linie oder einer Überlappung in der anderen Richtung. Hat der Block seine volle Länge, schließ ihn mit einem Kreuz ab, wie die nächste Technik zeigt.

Wo du suchst: gefüllte Felder in den ersten oder letzten zwei, drei Feldern einer Linie und gleich hinter einem Kreuz.

Technik 5 · Fortgeschritten

Fertige Blöcke abschließen

Ist ein Block gefüllter Felder so lang wie die größte Zahl im Hinweis, ist er fertig: Er kann nicht wachsen, weil keine Zahl im Hinweis länger ist. Kreuz das Feld auf jeder Seite an. Das geht auch bei kleineren Zahlen, sobald du weißt, welcher Block welcher ist, etwa beim ersten Block, der am Rand klebt. Die beiden Kreuze sind schnell gefunden und öffnen oft die kreuzenden Linien, denn jedes ist eine neue Wand für die Linie, in der es steht.

Vorsicht bei Blöcken, die kürzer sind als die größte Zahl. Ein Block aus 2 in einer Linie mit dem Hinweis 2 3 kann noch der Anfang der 3 sein. Schließ ihn erst ab, wenn die Reihenfolge der Blöcke oder der Platz drumherum das ausschließt.

Wo du suchst: Blöcke, die so lang sind wie die größte Zahl ihres Hinweises, vor allem bei großen Zahlen wie 4 oder 5.

Technik 6 · Fortgeschritten

Verbinden

Zwei gefüllte Felder in einer Linie, mit offenen Feldern dazwischen, müssen verbunden werden, wenn sie zum selben Block gehören: Der Block bedeckt beide, also auch jedes Feld dazwischen. Ein Hinweis mit nur einer Zahl ist der einfache Fall, denn jedes gefüllte Feld der Linie gehört zu diesem einen Block. Bei mehreren Zahlen klärst du zuerst, zu welchem Block jedes Feld gehört, meist vom Rand, von einem Kreuz oder von schon gesetzten Blöcken aus. Dann prüfst du, ob der Block lang genug für beide ist, und füllst die Lücke.

Im Beispiel liegt das erste gefüllte Feld am Rand der Zeile, ist also die 1, und das Kreuz dahinter schließt diesen Block ab. Die beiden anderen Felder können nur zur 3 gehören, und eine 3, die beide bedeckt, muss das Feld dazwischen füllen.

Wo du suchst: gefüllte Felder, die zwei oder drei Felder auseinander liegen, in Linien mit wenigen Zahlen.

Technik 7 · Fortgeschritten

Trennen

Trennen ist das Gegenteil von Verbinden. Würde das Feld zwischen zwei Blöcken einen Block länger machen als die größte Zahl im Hinweis, bleibt dieses Feld leer. Zähl die beiden Blöcke und das Feld dazwischen zusammen: Ist die Summe größer als jede Zahl, kreuz das Feld an, und die Blöcke bleiben getrennt. In Linien mit Hinweisen wie 1 3 oder 2 2 kommt das ständig vor, weil ein einzelnes Feld und ein Paar mit einem Feld Abstand aussehen, als könnten sie ein Block aus vier werden.

Trennen liefert ein Kreuz, aber ein nützliches: Es zeigt, dass die beiden Blöcke verschiedene Zahlen des Hinweises sind, und oft auch welche. Hier kann das einzelne Feld nur die 1 sein, das Paar gehört zur 3. Das Kreuz sperrt die 3 nach links, sie kann nur nach rechts wachsen.

Wo du suchst: zwei Blöcke mit genau einem offenen Feld dazwischen, in Linien mit kleinen Zahlen.

Technik 8 · Fortgeschritten

Quecksilber

Quecksilber ist ein Sonderfall der zu kleinen Lücken, benannt danach, wie Quecksilber im Glas von der Wand zurückweicht. Es tritt auf, wenn ein gefülltes Feld genau so weit von der Wand entfernt ist, wie die erste Zahl lang ist: Die offenen Felder davor reichen gerade für den ersten Block, aber ein Block dort würde das Feld berühren und mit ihm verschmelzen. Also gehört das Feld zum ersten Block, und dieser Block reicht nicht bis zur Wand. Kreuz das Feld an der Wand an. Prüf das von beiden Enden der Linie.

Es sieht nach wenig aus, ein einziges Kreuz. Aber es taucht in Linien auf, in denen Überlappung und Randregel nichts liefern, und dieses eine Kreuz ist eine neue Wand für die Zeile oder Spalte, in der es steht. Außerdem steht nun fest, zu welchem Block das Feld gehört, und darauf bauen die nächsten Schritte in der Linie auf.

Wo du suchst: ein gefülltes Feld mit genau so vielen offenen Feldern vor sich, wie die erste Zahl angibt, bis zum Rand oder zu einem Kreuz.

Technik 9 · Fortgeschritten

Zeilen und Spalten kreuzen

Keine Linie löst sich lange allein. Jedes gefüllte Feld und jedes Kreuz liegt in einer Zeile und einer Spalte, also schau nach jedem Schritt auf die Linie, die es kreuzt. Eine Zeile, die auf dem leeren Raster nichts hergab, kann sich öffnen, sobald eine Spalte ein gefülltes Feld hineinsetzt. Arbeite in Durchgängen: Zeilen, dann Spalten, dann wieder Zeilen, und schau nur in Linien nach, die seit dem letzten Blick ein Feld dazubekommen haben. Auf schweren Rätseln ist dieses Hin und Her das ganze Spiel, und jeder Durchgang bringt nur ein oder zwei Felder.

Führ im Kopf eine kurze Liste. Bekommt eine Zeile neue Felder, merk dir die Spalten, die sie berührt haben, und geh als Nächstes dorthin, zuerst zu der mit den meisten neuen Feldern. Das spart dir, nach jedem Zug das ganze Raster abzusuchen.

Wo du suchst: Linien, die gerade ein gefülltes Feld nahe der Mitte oder ein Kreuz nahe einem Ende bekommen haben.

Technik 10 · Profi

Widerspruch in einer Linie

Wenn die schnellen Techniken nichts mehr liefern, nimm ein offenes Feld und frag dich, was passiert, wenn es gefüllt wäre oder leer, nur in seiner eigenen Linie. Lässt eine Wahl keinen Weg mehr, die Blöcke des Hinweises unterzubringen, muss das Feld das andere sein. Das ist kein Raten: Du prüfst eine einzige Linie, nicht das ganze Raster, und die Prüfung ist nach wenigen Zügen vorbei. Fang mit Feldern neben einem gefüllten Feld an und mit kurzen Linien, in denen schon ein paar Felder feststehen, denn dort passen die Blöcke nur auf wenige Arten.

Jedes Rowcall-Rätsel lässt sich mit solcher Linienlogik lösen, du musst also nie über das ganze Raster raten. Führt kein Feld in keiner Linie zu einem Widerspruch, hast du einen leichteren Schritt übersehen: Geh zurück zu Überlappung und zu kleinen Lücken in den Linien, die sich zuletzt geändert haben.

Wo du suchst: das Feld direkt neben einem einzelnen gefüllten Feld, in einer Linie mit einer kleinen letzten Zahl.

Häufige Fehler

• Zwei verschiedene Blöcke überlappen lassen. Ein Feld ist nur gefüllt, wenn derselbe Block es ganz links und ganz rechts bedeckt. Ein Block links und ein anderer rechts über demselben Feld beweisen nichts.
• Beim Zusammenzählen die Lücken vergessen. 3 1 2 braucht 3 + 1 + 2 Felder plus zwei Lücken, insgesamt 8. Ohne die Lücken siehst du Platz, den es nicht gibt.
• Kreuze weglassen. Ein Kreuz ist eine Information, keine Deko. Zu kleine Lücken, Randregel und Quecksilber setzen alle an Kreuzen an, also versteckt ein Feld, von dem du weißt, dass es leer ist, ohne Kreuz den nächsten Schritt. Schalte Auto-Kreuze in den Einstellungen ein, wenn du sie gern vergisst.
• Einen Block zu früh abschließen. Ein Block ist erst fertig, wenn keine Zahl im Hinweis länger ist oder du weißt, welche Zahl er ist. Eine 2 in einer Linie mit dem Hinweis 2 3 kann noch der Anfang der 3 sein.