Técnicas de nonograma: como resolver passo a passo

Técnica 1 · básica

Linhas cheias e zeros

Comece cada tabuleiro somando cada pista: os números, mais um espaço entre cada par deles. Se o total for igual à largura do tabuleiro, os blocos só cabem de um jeito e a linha fica decidida de ponta a ponta. Em um tabuleiro 7x7, 4 2 dá 4 + 1 + 2 = 7, e 2 2 1 dá 2 + 2 + 1 mais dois espaços, também 7. Preencha os blocos e marque os espaços com X na mesma hora. Os X valem tanto quanto as casas preenchidas: cada um é uma parede para a linha que o cruza, e as próximas técnicas empurram contra essas paredes.

Uma pista 0 é o outro presente: a linha inteira fica vazia, então marque tudo com X antes de qualquer outra coisa. O Rowcall dá pelo menos um número a cada linha, mas as revistas de nonograma usam o 0 com frequência. Repare também nas linhas que chegam perto da largura toda: uma ou duas casas de folga já dão sobreposição.

Onde olhar: pistas com muitos números ou com um número grande. Some antes de tocar em uma casa.

Técnica 2 · básica

Sobreposição (casas certas)

Empurre todos os blocos de uma linha o máximo para a esquerda e depois o máximo para a direita. Uma casa que o mesmo bloco cobre nas duas posições está preenchida, seja onde for que esse bloco fique de verdade. Para contar rápido: a folga é a largura menos o comprimento total da pista, números mais espaços. Cada bloco maior que a folga dá o seu comprimento menos a folga em casas preenchidas, a partir do meio dele. Em uma linha de 7, 3 2 pede seis casas, então a folga é 1: o 3 dá duas casas e o 2 dá uma. Um 5 sozinho em sete casas tem folga 2 e dá três casas.

Compare cada bloco só com ele mesmo. O 3 empurrado para a direita e o 2 empurrado para a esquerda podem cobrir a mesma casa, mas uma casa coberta por dois blocos diferentes não prova nada. Use a sobreposição em cada linha de um tabuleiro novo: ela abre quase todo nonograma e volta a servir depois, nos trechos mais curtos entre os X.

Onde olhar: números grandes e pistas cujo total fica a duas ou três casas da largura.

Técnica 3 · básica

Espaços pequenos

Os X cortam uma linha em trechos de casas abertas. Um trecho menor que o menor número da pista não comporta nenhum bloco, então todas as casas dele ficam vazias. Olhe entre dois X e entre um X e a borda do tabuleiro: duas casas abertas em uma linha com pista 3 estão mortas. O mesmo vale para casas que nenhum bloco alcança, por exemplo além da posição mais distante do último bloco. Marcar essas casas não é trabalho à toa: cada X novo é uma parede para a linha ou coluna que passa por ele.

Sem os trechos mortos, conte de novo o que sobrou. Aqui o 3 só tem um trecho onde cabe, com exatamente três casas, então ele preenche o trecho inteiro: uma linha cheia dentro da linha. Os espaços pequenos e a sobreposição se revezam assim com frequência. Um tira espaço, o outro usa o espaço que sobra.

Onde olhar: linhas com um X perto da borda e espaços curtos entre dois X.

Técnica 4 · intermediária

Cola: casas preenchidas perto da borda

Uma casa preenchida perto da borda do tabuleiro, ou de um X, fica colada nela. Se as casas abertas à frente dela forem menos que o primeiro número da pista, o primeiro bloco não cabe ali, então a casa pertence a esse bloco. O bloco precisa então chegar pelo menos ao seu próprio comprimento a partir da parede, e cada casa entre a casa preenchida e esse ponto está preenchida. Uma casa preenchida bem na borda, com um 3 como primeiro número, preenche essa casa e as duas seguintes. Use dos dois lados: o último bloco fica colado do mesmo jeito na parede oposta.

A cola rende mais quando a casa encosta na parede, e essa casa muitas vezes vem de uma linha cheia ou de uma sobreposição na outra direção. Quando o bloco tiver o comprimento completo, feche com um X, como mostra a próxima técnica.

Onde olhar: casas preenchidas nas duas ou três primeiras ou últimas casas de uma linha, e logo depois de um X.

Técnica 5 · intermediária

Fechar um bloco completo

Quando um bloco de casas preenchidas tem o tamanho do maior número da pista, ele está completo: não pode crescer, porque nenhum número da pista é maior. Marque com X a casa de cada lado. Isso também funciona com números menores quando você já sabe qual bloco é qual, por exemplo o primeiro bloco colado em uma borda. Esses dois X são rápidos de achar e muitas vezes destravam as linhas que cruzam, porque cada um é uma parede nova para a linha em que está.

Cuidado com blocos menores que o maior número. Um bloco de 2 em uma linha com pista 2 3 ainda pode ser o começo do 3, então não feche até que a ordem dos blocos ou o espaço em volta descarte isso.

Onde olhar: blocos do tamanho do maior número da pista, principalmente com números grandes como 4 ou 5.

Técnica 6 · intermediária

Juntar

Duas casas preenchidas na mesma linha, com casas abertas entre elas, precisam ser juntadas quando pertencem ao mesmo bloco: o bloco cobre as duas, então cobre também cada casa entre elas. Uma pista com um só número é o caso simples, porque toda casa preenchida da linha faz parte desse único bloco. Com vários números, descubra antes a qual bloco cada casa pertence, em geral a partir da borda, de um X ou de blocos já colocados. Depois confira se o bloco é grande o bastante para cobrir as duas e preencha o espaço.

No exemplo, a primeira casa preenchida está na borda da linha, então é o 1, e o X logo depois fecha esse bloco. As outras duas casas só podem pertencer ao 3, e um 3 que cubra as duas precisa preencher a casa do meio.

Onde olhar: casas preenchidas a duas ou três casas de distância, em uma linha com poucos números.

Técnica 7 · intermediária

Separar

Separar é o contrário de juntar. Se preencher a casa entre dois blocos deixasse um bloco maior que o maior número da pista, essa casa fica vazia. Some os dois blocos e a casa do meio: se o total passar de todos os números, marque a casa com X e os blocos ficam separados. Em linhas com pistas como 1 3 ou 2 2 isso acontece o tempo todo, porque uma casa sozinha e um par a uma casa de distância parecem poder virar um bloco de quatro.

Separar dá um X só, mas útil: ele mostra que os dois blocos são números diferentes da pista, e muitas vezes quais. Aqui a casa sozinha só pode ser o 1 e o par pertence ao 3. O X trava o 3 pela esquerda, então ele só pode crescer para a direita.

Onde olhar: dois blocos com uma única casa aberta entre eles, em linhas com números pequenos.

Técnica 8 · intermediária

Mercúrio

O mercúrio é um caso especial dos espaços pequenos, com o nome tirado do jeito como o mercúrio se afasta das paredes do tubo. Ele aparece quando uma casa preenchida está exatamente à distância do primeiro número a partir da parede: as casas abertas à frente dela bastam só para o primeiro bloco, mas um bloco ali encostaria na casa e se juntaria a ela. Então a casa pertence ao primeiro bloco, e esse bloco não alcança a parede. Marque com X a casa junto da parede. Confira isso nas duas pontas da linha.

Parece pouco, um X só. Mas ele aparece em linhas onde a sobreposição e a cola não dão nada, e esse X é uma parede nova para a linha ou coluna em que está. Além disso, agora se sabe a qual bloco a casa pertence, e os próximos lances nessa linha partem daí.

Onde olhar: uma casa preenchida com exatamente tantas casas abertas à frente quanto o primeiro número, até a borda ou um X.

Técnica 9 · intermediária

Cruzar linhas e colunas

Nenhuma linha se resolve sozinha por muito tempo. Toda casa preenchida ou com X fica em uma linha e em uma coluna, então depois de cada lance olhe a linha que a cruza. Uma linha que não dava nada no tabuleiro vazio pode abrir assim que uma coluna coloca uma casa preenchida nela. Trabalhe em rodadas: linhas, depois colunas, depois linhas de novo, e volte só às linhas que ganharam uma casa desde a última vez. Nos tabuleiros difíceis esse vaivém é o jogo todo, e cada rodada dá só uma ou duas casas.

Mantenha uma lista curta na cabeça. Quando um lance acrescenta casas a uma linha, anote as colunas que ele tocou e vá para elas em seguida, começando pela que ganhou mais. Isso poupa varrer o tabuleiro inteiro depois de cada lance.

Onde olhar: linhas que acabaram de ganhar uma casa preenchida perto do meio ou um X perto de uma ponta.

Técnica 10 · avançada

Contradição na linha

Quando as técnicas rápidas se esgotam, escolha uma casa aberta e pergunte o que aconteceria se ela fosse preenchida, ou vazia, olhando só a linha dela. Se uma das escolhas não deixa nenhum jeito de encaixar os blocos da pista, a casa é a outra. Isso não é chutar: você testa uma linha só, não o tabuleiro inteiro, e o teste termina em poucos lances. Comece pelas casas ao lado de uma casa preenchida e por linhas curtas que já têm algumas casas conhecidas, onde os blocos cabem de poucos jeitos.

Todo tabuleiro do Rowcall pode ser terminado com lógica de linha como essa, então você nunca precisa chutar no tabuleiro inteiro. Se nenhuma casa de nenhuma linha leva a uma contradição, passou um lance mais fácil: volte à sobreposição e aos espaços pequenos nas linhas que mudaram por último.

Onde olhar: a casa logo ao lado de uma casa preenchida sozinha, em uma linha cujo último número é pequeno.

Erros comuns

• Comparar dois blocos diferentes na sobreposição. Uma casa só está preenchida se o mesmo bloco a cobre na posição mais à esquerda e na mais à direita. Um bloco à esquerda e outro à direita sobre a mesma casa não provam nada.
• Esquecer os espaços ao somar uma pista. 3 1 2 pede 3 + 1 + 2 casas mais dois espaços, 8 no total. Sem os espaços, você vê lugar que não existe.
• Pular os X. Um X é informação, não enfeite. Espaços pequenos, cola e mercúrio empurram contra os X, então uma casa que você sabe que é vazia mas não marcou esconde o próximo lance. Ligue X automático nas configurações se você costuma esquecer.
• Fechar um bloco cedo demais. Um bloco só está completo quando nenhum número da pista é maior, ou quando você sabe qual número ele é. Um 2 em uma linha com pista 2 3 ainda pode ser o começo do 3.