Tendas e Árvores: dez técnicas, com tabuleiros resolvidos

Técnica 1 · básica

Sem árvore, sem tenda

Toda tenda pertence a uma árvore logo acima, abaixo, à esquerda ou à direita dela. Então uma casa sem árvore em nenhum dos quatro lados nunca pode ter tenda, digam o que disserem os números. Árvores na diagonal não ajudam: uma árvore que encosta na casa só pelo canto não é vizinha dela. Num tabuleiro novo essa é sempre a primeira varredura, e ela costuma eliminar um terço das casas livres antes de você ler um único número. Vá árvore por árvore, não casa por casa: sobram só os lados de cada árvore, quatro no máximo.

As casas que sobram são as suas candidatas. Todas as técnicas seguintes trabalham só com elas, então uma primeira varredura caprichada deixa as contas mais fáceis. Olhe com atenção os cantos do tabuleiro e os trechos vazios longos entre as árvores: ali caem sequências inteiras de casas de uma vez.

Técnica 2 · básica

Linhas e colunas com 0

Um 0 ao lado de uma linha ou em cima de uma coluna quer dizer que ali não tem nenhuma tenda. Toda casa livre nela é grama, até as que ficam logo ao lado de uma árvore. É a dedução mais barata do tabuleiro, e é fácil pular, porque o 0 fica fora da grade. Faça logo depois da primeira varredura. Uma linha com 0 costuma tirar um ou dois lados das árvores que estão nela ou do lado dela, e é isso que prepara as próximas jogadas: uma árvore que perde lados por causa de um 0 logo fica com um só livre.

Um 0 também decide coisas ao lado. Uma árvore dentro de uma linha com 0 precisa tirar a tenda da linha de cima ou de baixo, e essa tenda já conta para a linha vizinha antes de você colocar qualquer coisa.

Técnica 3 · básica

Grama em volta de cada tenda

Tendas nunca se encostam, nem de lado nem pelo canto. Assim que você coloca uma tenda, as oito casas em volta dela são grama. Marque na hora, toda vez, mesmo que pareça óbvio: são essas casas de grama que tiram lados das árvores vizinhas e fazem a próxima tenda aparecer. Uma tenda na borda limpa cinco casas, num canto três, no meio até oito. Quem pula esse passo acaba com um tabuleiro cheio de tendas e sem saber onde vai a próxima.

A regra também vale de uma linha para a outra. Uma tenda bloqueia três casas na linha de cima e três na de baixo. Por isso uma única tenda pode fechar o número de uma linha vizinha sem estar nela.

Técnica 4 · básica

Árvore com um só lado livre

Cada árvore precisa da sua própria tenda em um dos quatro lados. A borda, outras árvores e a grama tiram lados dela. Quando uma árvore sem tenda fica com exatamente um lado livre, a tenda vai ali. É a jogada que coloca a maioria das tendas nos tabuleiros fáceis e médios. Confira toda vez que aparece grama ao lado de uma árvore, porque uma única casa de grama nova pode deixar só uma opção. Árvores num canto começam com só dois lados e as da borda com três, então olhe para elas primeiro.

Uma árvore colada em outra árvore também perdeu esse lado. Pares e grupos de árvores são os lugares onde um único lado livre aparece cedo, muitas vezes logo depois da primeira varredura e das linhas com 0.

Onde olhar: árvores num canto ou na borda, árvores ao lado de outras árvores e árvores junto de uma linha com 0.

Técnica 5 · básica

Linha cheia, o resto é grama

Conte as tendas que já estão numa linha ou coluna e compare com o número dela. Se batem, a linha está pronta, e toda casa livre que sobrou nela é grama. É a regra do 0 de novo, para linhas que chegaram ao número em vez de começar nele. Ela aparece o tempo todo no meio da resolução, quase sempre logo depois que outra técnica coloca uma tenda. Crie o hábito: depois de cada tenda, dê uma olhada no número da linha e da coluna dela antes de fazer qualquer outra coisa.

Técnica 6 · básica

Casas livres iguais ao número

É o espelho da linha cheia. Pegue uma linha ou coluna, tire do número dela as tendas que ela já tem e conte as casas livres. Se sobram exatamente tantas casas livres quantas tendas faltam, todas recebem tenda. Isso acontece mais em linhas com número alto, como um 3 num tabuleiro 6×6, depois que a primeira varredura e as linhas com 0 limparam o resto. É o caso mais simples da contagem de espaços da técnica 8: cada casa livre é um espaço sozinha.

Assim que as tendas estiverem no lugar, volte direto para a técnica 3. Três tendas novas numa linha põem grama em quase toda a linha de baixo, e isso costuma entregar a próxima árvore com um só lado livre.

Técnica 7 · intermediária

Formar pares de árvore e tenda

Cada árvore recebe exatamente uma tenda, e cada tenda pertence a exatamente uma árvore. Acompanhe os pares. Uma tenda que encosta em uma só árvore pertence a essa árvore, e essa árvore está resolvida. Uma casa livre cujas árvores vizinhas já estão todas resolvidas não pode ter tenda, porque essa tenda ficaria sem árvore. É a técnica que os iniciantes mais deixam passar, porque a grade não tem sinal para os pares: é preciso enxergá-los. Uma casa ao lado de duas árvores continua livre até as duas terem tenda.

Os pares também mostram quais árvores ainda estão esperando. Uma tenda ao lado de duas árvores resolve só uma. Até aparecer uma segunda tenda perto da outra árvore, os lados livres dela continuam em jogo, então não marque grama neles ainda.

Técnica 8 · intermediária

Contar os espaços de uma linha

Duas tendas da mesma linha não podem ficar lado a lado, então um trecho de casas livres comporta menos tendas que o seu tamanho. Um trecho de 1 ou 2 casas comporta no máximo uma tenda, um de 3 ou 4 no máximo duas, um de 5 no máximo três. Divida as casas livres de uma linha em trechos, some o máximo de cada um e compare com as tendas que faltam na linha. Se o total é igual ao que falta, todo trecho está cheio: um trecho de uma casa recebe a tenda, um de três recebe tendas nas duas pontas.

Os trechos também alcançam a linha vizinha. Quando um trecho precisa de uma tenda mas você não sabe onde, toda casa acima ou abaixo em que qualquer posição possível encostaria é grama. Um trecho de 2 casas que precisa de uma tenda transforma em grama as duas casas logo acima e as duas logo abaixo.

Onde olhar: linhas e colunas com número 2 ou mais cujas casas livres se dividem em poucos trechos curtos.

Técnica 9 · intermediária

O canto compartilhado

Procure uma árvore com exatamente dois lados livres que se encontram num canto, por exemplo à esquerda e embaixo. A tenda vai em um deles, só que você ainda não sabe em qual. Mas a casa na diagonal entre os dois, embaixo e à esquerda da árvore, encosta nos dois. Seja qual for o lado que recebe a tenda, essa tenda vai encostar na casa do canto, então a casa do canto é grama. Você não coloca nada e mesmo assim ganha uma casa de grama, que pode deixar outra árvore com um só lado livre ou fechar o número de uma linha.

Não funciona com uma árvore cujos dois lados livres são opostos, em cima e embaixo, porque nenhuma casa encosta nos dois. O truque precisa de dois lados em ângulo reto.

Técnica 10 · avançada

Duas linhas contadas juntas

Quando toda linha e toda coluna sozinha está travada, leia duas linhas vizinhas como uma faixa só e some os números delas. Depois pergunte de que jeitos cabem tantas tendas na faixa sem que duas se encostem, inclusive na diagonal de uma linha para a outra. Uma tenda numa linha bloqueia três casas na outra, então muitas vezes sobram só alguns jeitos. Uma casa que todos os jeitos usam é tenda, uma casa que nenhum usa é grama. Nos tabuleiros difíceis é o caminho mais limpo quando as linhas sozinhas não dão mais nada.

Comece pela linha com o número maior, que tem menos jeitos de ser preenchida. Teste cada um rapidinho e veja se a outra linha ainda tem espaço para as tendas dela. Com colunas é igual: pegue duas colunas vizinhas.

Onde olhar: duas linhas vizinhas cujos números somam 3 ou mais, quando a mais cheia tem poucas casas livres.

Erros comuns

• Esquecer a diagonal. As tendas também não podem se encostar pelo canto. Em volta de uma tenda nova, marque grama nas quatro casas da diagonal, além dos quatro lados.
• Contar uma árvore na diagonal como vizinha. A tenda fica acima, abaixo, à esquerda ou à direita da árvore dela. Uma árvore no canto de uma casa não conta.
• Dar uma tenda para duas árvores. Uma tenda ao lado de duas árvores continua pertencendo a uma só. A outra árvore precisa da própria tenda.
• Chutar quando trava. Todo quebra-cabeça do Campfire tem uma solução que a lógica alcança. Reconte as linhas cheias e procure um canto compartilhado ou duas linhas para contar juntas antes de tentar outra coisa.