Técnicas de Hitori: como resolver cada tabuleiro do Shadeout

Técnica 1 · básica

Números únicos ficam

Comece cada tabuleiro procurando números que aparecem uma única vez na linha e na coluna. Só se pinta uma casa para esconder uma repetição, e uma casa assim não repete nada, então nunca pode ser pintada. Circule-a na hora. Esses círculos valem mais do que parece: cada um é um ponto de apoio para as técnicas seguintes, e é na linha e na coluna dele que caem as próximas duplicatas. Percorra o tabuleiro linha por linha e, para cada número sozinho na linha, dê uma olhada na coluna. Ele só conta se estiver sozinho nas duas direções.

A regra continua valendo mais adiante. Assim que todas as outras cópias de um número na linha e na coluna estiverem pintadas, a última cópia também fica sozinha, e fica visível. Depois de cada rodada de pintura, volte aos números que acabou de pintar e veja se o último gêmeo deles já pode ser circulado.

Onde olhar: nos números mais raros do tabuleiro. Um número que aparece poucas vezes na grade inteira é o que tem mais chance de estar sozinho nas suas linhas.

Técnica 2 · básica

O sanduíche

Três casas em linha com o mesmo número nas duas pontas, como 1 2 1, formam um sanduíche, e a casa do meio fica visível. Se ela fosse pintada, as vizinhas não poderiam ser: as duas pontas ficariam visíveis e o 1 apareceria duas vezes na linha. Isso quebra a primeira regra, então o meio está seguro. As pontas não ficam decididas com isso. Uma delas pode muito bem acabar pintada, mas por outro motivo. O sanduíche funciona igual numa coluna, e não importa qual número está no meio.

Num tabuleiro zerado, sanduíches são informação de graça: não precisam de nenhuma marca, só dos números impressos. Antes de qualquer outra coisa, passe uma vez por cada linha e cada coluna procurando o padrão X ? X e circule cada meio. Na figura, o 2 circulado depois elimina as próprias duplicatas, que é a técnica seguinte.

Onde olhar: qualquer número com o mesmo número dos dois lados, em linhas e em colunas. Um padrão sobreposto como 2 1 2 1 tem dois sanduíches de uma vez.

Técnica 3 · básica

Uma casa circulada elimina as duplicatas

Uma casa circulada mostra o seu número, então qualquer outra cópia desse número na mesma linha e na mesma coluna tem que ser pintada. Pinte todas de uma vez. É a jogada que transforma casas seguras em pintadas, e é nela que acontece a maior parte de um Hitori: toda técnica que circula alguma coisa alimenta essa. Confira as duas linhas que passam pela casa circulada, não só aquela em que você estava. Uma cópia na outra ponta da linha conta do mesmo jeito, e uma duplicata na coluna é tão fácil de deixar passar quanto decisiva.

Se uma duplicata já está circulada, algo deu errado antes: duas cópias do mesmo número nunca podem ficar as duas numa linha. Tome isso como sinal para achar o erro agora, antes que outras marcas se apoiem nele. A causa comum é uma casa circulada por causa de uma linha enquanto uma cópia na outra passou batida.

Onde olhar: logo depois de circular qualquer casa. Vale criar o hábito: circular uma casa e depois procurar o número dela na linha e na coluna.

Técnica 4 · básica

Vizinhas de uma casa pintada ficam

Casas pintadas nunca se tocam pelo lado, então as até quatro casas acima, abaixo, à esquerda e à direita de uma casa pintada ficam visíveis. Circule-as. Cada círculo novo depois elimina as próprias duplicatas, e cada casa pintada assim circula as vizinhas dela. Esse vaivém com a técnica anterior é o motor de todo Hitori: num tabuleiro fácil ele pode rodar sozinho por uma dúzia de passos. Diagonais não contam. Uma casa que toca uma pintada só pelo canto não fica decidida por esta regra.

Algumas vizinhas podem já estar circuladas, como na figura; pule essas e circule só as novas. Depois volte direto à técnica anterior para cada casa que acabou de circular. Na figura, o 3 circulado no alto pinta o outro 3 da primeira linha, e a corrente segue dali.

Onde olhar: cada casa que você acabou de pintar. Os círculos automáticos nas Configurações marcam essas casas para você e deixam a cabeça livre para o resto.

Técnica 5 · intermediária

Trincas em linha

Três números iguais seguidos, como 5 5 5, decidem as três casas de uma vez: as duas pontas são pintadas e o meio fica. O meio é um sanduíche, então não pode ser pintado. Assim que ele fica visível, as cópias dos dois lados são duplicatas dele e precisam sair. Dá para ver pelo outro lado também: dois dos três 5 precisam ser escondidos, e os únicos dois que não se tocam são os das pontas. Achou a trinca, são três casas resolvidas sem pensar mais.

Trincas são raras em tabuleiros pequenos e mais comuns nos grandes, onde um número pode aparecer quatro ou cinco vezes numa linha. O raciocínio se estende: com 5 5 5 e outro 5 mais adiante na linha, esse 5 distante também é pintado, porque o meio circulado já mostra um 5. Quatro números iguais seguidos não têm solução, então um tabuleiro bem feito nunca traz isso.

Onde olhar: sequências do mesmo número, na horizontal e na vertical. Uma sequência cortada por uma casa, como 5 5 2 5, é outro caso: um par mais uma terceira cópia, a técnica seguinte.

Técnica 6 · intermediária

O par isolado

Dois números iguais lado a lado, como 5 5, não podem ficar os dois visíveis nem os dois pintados, então exatamente um é pintado e o outro fica. Você ainda não sabe qual, mas sabe que esse número já aparece uma vez naquela linha. Por isso qualquer outra cópia dele na mesma linha ou coluna tem que ser pintada. É o que se chama de isolar o par. A técnica pinta uma casa sem nenhum círculo para se apoiar, só com os números impressos, e por isso vale tanto quanto o sanduíche num tabuleiro vazio.

A cópia isolada depois circula as vizinhas, como sempre. O par em si continua indefinido até outra coisa desempatar, muitas vezes uma casa pintada a partir da coluna que o cruza. Na figura, o 3 ao lado do 5 recém-pintado já tinha sido circulado por um sanduíche: 5 3 5 prende o 3 no lugar.

Onde olhar: dois números iguais que se tocam e, depois, o resto daquela linha atrás de outra cópia. Confira a linha do par, não as que o cruzam: sobre elas o par não diz nada.

Técnica 7 · intermediária

Padrões de canto

Nos cantos a regra da conexão aperta mais, porque uma casa de canto tem só duas vizinhas. Pegue um número de canto com o mesmo número logo ao lado dos dois lados, como o 5 no alto à esquerda, com um 5 à direita e outro embaixo. Se o canto ficasse visível, esses dois 5 teriam que ser pintados, e o canto ficaria emparedado, separado do resto do tabuleiro. Então a casa do canto é pintada, e as duas vizinhas ficam visíveis.

A ideia serve em qualquer lugar: conte as vizinhas livres de uma casa. Uma casa de canto tem duas, uma de borda tem três. Sempre que manter uma casa obrigaria a pintar todas as vizinhas dela, essa casa não pode ficar. Num tabuleiro zerado, confira os quatro cantos logo depois dos sanduíches e dos pares.

Onde olhar: os quatro cantos de cada tabuleiro e, depois, as casas de borda cujo número se repete em dois ou três lados.

Técnica 8 · intermediária

Manter as casas visíveis conectadas

Todas as casas visíveis precisam formar um único grupo, ligado pelos lados. Por isso uma casa que é a única ligação entre uma parte do tabuleiro e o resto não pode ser pintada. O caso mais claro é uma casa circulada com uma única saída livre: pinte essa saída e a casa fica isolada. Num tabuleiro de verdade isso aparece quando uma casa pintada e a borda fecham uma casa circulada, ou quando duas pintadas se tocam pelo canto. Se uma área tem uma única saída, circule a saída.

Áreas maiores seguem a mesma regra. Quando casas pintadas formam quase um muro atravessando o tabuleiro, a brecha nesse muro precisa ficar aberta, não importa quantas casas haja atrás. Depois de cada casa pintada nova, olhe as vizinhas dela na diagonal: duas pintadas que se tocam pelo canto são o começo de um muro.

Onde olhar: casas circuladas na borda ao lado de uma casa pintada, e casas entre duas pintadas que se tocam na diagonal.

Técnica 9 · avançada

Raciocínio por hipótese: e se esta casa fosse pintada?

Quando nenhum padrão sobra, escolha uma casa e pergunte o que aconteceria se ela fosse pintada, ou se ficasse. Siga só as jogadas básicas: as vizinhas de uma casa pintada ficam, uma casa visível pinta as duplicatas. Se a corrente termina numa regra quebrada, como duas pintadas se tocando, um número visível duas vezes ou uma área isolada, o contrário é verdade. Na figura, pinte o 1 do canto superior esquerdo, e o 5 e o 4 ao lado precisam ficar. Esse 5 pinta o 5 duas casas adiante na primeira linha, então o 4 logo abaixo dele também fica, e a linha 2 agora mostra dois 4. Por isso o 1 do canto fica visível.

Teste casas em que a corrente fica curta: ao lado de um par, num canto cheio ou com muitas cópias nas suas linhas. Se um caso não leva a nada, tente o contrário na mesma casa antes de seguir. Os Shadeout difíceis pedem uma versão mais longa, em que a corrente também usa sanduíches, pares e conexão. Isso não é chute: nada vai para o tabuleiro até a contradição provar.

Onde olhar: a casa indefinida com mais cópias do seu número na linha e na coluna. Quanto mais casas um caso toca, mais rápido ele quebra ou se confirma.

Erros comuns

• Pintar um número que está sozinho. Só se pinta para esconder uma repetição. Se nenhuma outra cópia do número aparece na linha ou na coluna, a casa fica, não importa o que as casas em volta sugiram.
• Conferir só uma linha. Uma casa circulada elimina as duplicatas na linha e na coluna. Um tabuleiro travado muitas vezes esconde um gêmeo na linha que ninguém olhou.
• Tratar um par como sanduíche. Em 5 5, um dos dois é pintado, mas o par sozinho não diz qual. Certo mesmo é só um terceiro 5 naquela linha; deixe as duas metades do par em aberto por enquanto.
• Deixar a conexão para o fim. Confira depois de cada casa pintada, não numa última passada. Um muro diagonal de casas pintadas se ergue rápido e dá trabalho para desfazer.