Techniky Hitori: jak vyřešit každou mřížku Shadeout

Technika 1 · základní

Čísla bez dvojčete zůstávají

Každou mřížku začni tím, že hledáš čísla, která se objevují jen jednou ve svém řádku i ve svém sloupci. Začerňuje se jen proto, aby se zakrylo opakování, a takové políčko nemá s čím se opakovat, takže začerněné být nikdy nemůže. Hned ho zakroužkuj. Tyhle kroužky znamenají víc, než se zdá: každý je kotva, o kterou se opírají další techniky, a v jeho řádku a sloupci se pak čistí další dvojčata. Procházej řádek po řádku a u každého čísla, které je ve svém řádku samo, mrkni nahoru a dolů po jeho sloupci. Počítá se jen číslo, které je samo v obou směrech.

Pravidlo se vyplácí i později v řešení. Jakmile je každá další kopie čísla v jeho řádku a sloupci začerněná, je samo i to poslední, a zůstává. Po každém kole začerňování se vrať k právě začerněným číslům a zkontroluj, jestli jejich poslední přeživší dvojče už jde zakroužkovat.

Kde hledat: nejvzácnější čísla na mřížce. Číslo, které se v celé mřížce objeví jen párkrát, bude nejspíš samo ve svých řadách.

Technika 2 · základní

Sendvič

Tři políčka v řadě se stejným číslem na obou koncích, třeba 1 2 1, tvoří sendvič a prostřední políčko zůstane bílé. Dejme tomu, že by bylo začerněné: začerněná políčka se nemohou dotýkat, takže oba konce by musely zůstat bílé a 1 by se v řadě objevila dvakrát. To porušuje první pravidlo, takže prostředek je v bezpečí. O koncích to nic neříká. Jeden z nich klidně může skončit začerněný, ale jen z nějakého jiného důvodu. Sendvič funguje stejně ve sloupci a na tom, jaké číslo je uprostřed, nezáleží.

Na nové mřížce jsou sendviče informace zadarmo, protože nepotřebují žádné značky, jen vytištěná čísla. Než uděláš cokoli jiného, projdi jednou každý řádek a každý sloupec a hledej vzor X ? X, a každý prostředek zakroužkuj. Na obrázku pak zakroužkovaná 2 vyčistí svá vlastní dvojčata, a to je další technika.

Kde hledat: každé číslo, které má z obou stran stejné číslo, v řádcích i ve sloupcích. Překrývající se vzory jako 2 1 2 1 obsahují dva sendviče najednou.

Technika 3 · základní

Zakroužkované políčko začerní svá dvojčata

Zakroužkované políčko ukazuje své číslo, takže každá další kopie toho čísla ve stejném řádku a stejném sloupci musí být začerněná. Začerni je všechny najednou. Tohle je tah, který mění jistá políčka v začerněná, a odehrává se v něm většina řešení Hitori: pohání ho každá technika, která něco zakroužkuje. Zkontroluj obě řady, které zakroužkovaným políčkem procházejí, ne jen tu, ve které právě pracuješ. Kopie na druhém konci řádku se počítá taky a dvojče ve sloupci se přehlédne stejně snadno, jako je rozhodující.

Pokud je dvojče už zakroužkované, něco se dřív pokazilo: dvě kopie jednoho čísla nemohou v řadě zůstat obě. Ber to jako signál, že chybu musíš najít hned, než na ní postavíš další značky. Obvyklá příčina je políčko zakroužkované kvůli jedné řadě, zatímco kopie v té druhé zůstala přehlédnutá.

Kde hledat: hned poté, co cokoli zakroužkuješ. Udělej si z toho zvyk: zakroužkuj políčko a pak projdi jeho řádek a sloupec, jestli v nich není stejné číslo.

Technika 4 · základní

Sousedé začerněného políčka zůstávají

Začerněná políčka se nikdy nedotýkají stranou, takže až čtyři políčka nad, pod, vlevo a vpravo od začerněného políčka zůstanou bílá. Zakroužkuj je. Každý nový kroužek pak začerní svá dvojčata a každé takto začerněné políčko zase zakroužkuje své sousedy. Tohle přelévání s předchozí technikou je motor každého Hitori: na lehké mřížce dokáže samo běžet tucet kroků. Šikmá políčka se nepočítají. O políčku, které se začerněného dotýká jen rohem, toto pravidlo nerozhoduje.

Někteří sousedé už mohou být zakroužkovaní, jako na obrázku; ty přeskoč a zakroužkuj jen nové. Pak se u každého právě zakroužkovaného políčka hned vrať k předchozí technice. Na obrázku zakroužkovaná 3 nahoře začerní druhou 3 v horním řádku a řetěz odtud pokračuje dál.

Kde hledat: každé právě začerněné políčko. Automatické kroužky v Nastavení je označí za tebe, takže tvoje pozornost zůstane pro ostatní techniky.

Technika 5 · pokročilejší

Trojice v řadě

Tři stejná čísla za sebou, třeba 5 5 5, rozhodnou všechna tři políčka najednou: oba konce jsou začerněné a prostředek zůstává. Prostředek je sendvič, takže začerněný být nemůže. Jakmile je bílý, kopie po obou stranách jsou jeho dvojčata a musí pryč. Jde to vidět i z druhé strany: dvě ze tří pětek se musí zakrýt a jediné dvě, které se nedotýkají, jsou ty krajní. Všimni si trojice a tři políčka jsou hotová bez dalšího přemýšlení.

Na malých mřížkách jsou trojice vzácné, na velkých častější, protože jedno číslo se tam v řadě může objevit čtyřikrát nebo pětkrát. Úvaha sahá dál: u 5 5 5 a další 5 dál v řadě je začerněná i ta vzdálená 5, protože zakroužkovaný prostředek už pětku ukazuje. Čtyři stejná čísla za sebou vyřešit vůbec nejde, takže v poctivém hlavolamu nikdy nejsou.

Kde hledat: úseky jednoho čísla, vodorovně i svisle. Úsek přerušený jedním políčkem, jako 5 5 2 5, je jiný případ: dvojice a k ní třetí kopie, a to je další technika.

Technika 6 · pokročilejší

Osamocení dvojice

Dvě stejná čísla vedle sebe, třeba 5 5, nemohou být obě bílá ani obě začerněná, takže právě jedno z nich je začerněné a druhé zůstane. Zatím nevíš které, ale víš, že to číslo už je v té řadě jednou bílé. Každá další jeho kopie ve stejném řádku nebo sloupci proto musí být začerněná. Řešitelé tomu říkají osamocení dvojice. Začerní políčko bez jediného kroužku, o který by se dalo opřít, jen pomocí vytištěných čísel, a díky tomu je na prázdné mřížce stejně cenné jako sendvič.

Osamocená kopie pak jako obvykle zakroužkuje své sousedy. Samotná dvojice zůstane nerozhodnutá, dokud ji nerozsoudí něco jiného, často políčko začerněné kvůli sloupci, který ji protíná. Na obrázku 3 vedle nově začerněné 5 byla zakroužkovaná už dřív díky sendviči: 5 3 5 ji drží na místě.

Kde hledat: kdekoli se dotýkají dvě stejná čísla, a pak ve zbytku té řady hledej další kopii. Kontroluj řádek nebo sloupec, ve kterém dvojice leží, ne řady, které ji protínají: dvojice říká něco jen o řadě, ve které leží.

Technika 7 · pokročilejší

Vzory v rozích

V rozích pravidlo spojení kouše nejvíc, protože rohové políčko má jen dva sousedy. Vezmi číslo v rohu, vedle kterého je z obou stran stejné číslo, jako tady 5 vlevo nahoře, s 5 vpravo od sebe a 5 pod sebou. Kdyby roh zůstal bílý, musely by být obě ty pětky začerněné a roh by byl zazděný, odříznutý od zbytku mřížky. Rohové políčko je tedy začerněné a oba jeho sousedé zůstanou bílí.

Myšlenka za tím funguje kdekoli: spočítej volné sousedy políčka. Rohové políčko jich má dva, políčko u okraje tři. Kdykoli by ponechání políčka bílého vynutilo začernění všech jeho sousedů, to políčko zůstat nemůže. Na nové mřížce zkontroluj všechny čtyři rohy hned po sendvičích a dvojicích.

Kde hledat: čtyři rohy každé mřížky, potom políčka u okraje, jejichž číslo se opakuje na dvou nebo třech stranách.

Technika 8 · pokročilejší

Drž bílá políčka pohromadě

Všechna bílá políčka musí tvořit jednu skupinu, spojenou přes strany. Políčko, které je jediným spojením mezi částí mřížky a zbytkem, proto nemůže být začerněné. Nejjednodušší případ je zakroužkované políčko s jediným volným východem: začerni ten východ a políčko zůstane odříznuté. Na skutečné mřížce to vypadá tak, že zakroužkované políčko sevře začerněné políčko a okraj mřížky, nebo že se dvě začerněná políčka potkají rohem. Kdykoli má oblast jediný východ, zakroužkuj ho.

Větší oblasti se řídí stejným pravidlem. Když začerněná políčka tvoří přes mřížku skoro souvislou zeď, mezera v té zdi musí zůstat otevřená, ať je za ní políček kolik chce. Po každém novém začerněném políčku se podívej na jeho šikmé sousedy: dvě začerněná políčka, která se dotýkají rohem, jsou začátek zdi.

Kde hledat: zakroužkovaná políčka u okraje vedle začerněného políčka a políčka mezi dvěma začerněnými políčky, která se potkávají šikmo.

Technika 9 · pro pokročilé

Pohled dopředu: co kdyby toto políčko bylo začerněné?

Když už nezbývá žádný vzor, vyber políčko a zeptej se, co by se stalo, kdyby bylo začerněné, nebo kdyby zůstalo bílé. Sleduj jen základní tahy: sousedé začerněného políčka zůstávají, bílé políčko začerní svá dvojčata. Pokud řetěz skončí porušeným pravidlem, třeba dvěma začerněnými políčky, která se dotýkají, číslem, které je bílé dvakrát, nebo odříznutou oblastí, platí opak. Na obrázku začerni 1 v levém horním rohu a 5 a 4 vedle ní musí zůstat. Ta 5 začerní 5 o dvě políčka dál v horním řádku, takže 4 pod tou pětkou zůstane taky, a řádek 2 teď ukazuje dvě 4. Rohová 1 tedy zůstane bílá.

Zkoušej políčka, u kterých řetěz zůstane krátký: vedle dvojice, v přeplněném rohu nebo s mnoha kopiemi ve svých řadách. Pokud jeden případ nikam nevede, zkus na stejném políčku ten opačný, než půjdeš dál. Těžké mřížky Shadeout potřebují delší verzi, ve které řetěz používá i sendviče, dvojice a spojení. Tohle není hádání: na mřížku nejde nic, dokud to spor nedokáže.

Kde hledat: nerozhodnuté políčko s nejvíce kopiemi svého čísla v řádku a sloupci. Čím víc políček případ zasáhne, tím dřív se rozbije nebo potvrdí.

Časté chyby

• Začerníš číslo, které je samo. Políčko se začerňuje jen proto, aby zakrylo opakování. Pokud v jeho řádku ani sloupci není vidět žádná další kopie jeho čísla, zůstává, ať okolní políčka naznačují cokoli.
• Kontroluješ jen jednu řadu. Zakroužkované políčko začerní svá dvojčata ve svém řádku i ve svém sloupci. Zaseknutá mřížka má velmi často dvojče v řadě, kterou nikdo neprošel.
• Bereš dvojici jako sendvič. V 5 5 je jedna ze dvou začerněná, ale samotná dvojice neřekne která. Jistá je jen třetí 5 v té řadě; obě poloviny dvojice zatím nech otevřené.
• Spojení si necháváš na konec. Kontroluj ho po každém začerněném políčku, ne až při závěrečném průchodu. Šikmou zeď ze začerněných políček postavíš snadno a bolestně rušíš.