Strategie Shikaku: osm technik, od jedniček po co kdyby

Technika 1 · základní

Jedničky a čísla s jediným tvarem

Každou mřížku začni stejně: nakresli jedničky a pak hledej čísla, do kterých se vejde jen jeden obdélník. Jednička je vždy jediné políčko, takže nic nestojí a z toho políčka udělá zeď pro sousedy. Potom se podívej na každé malé číslo u okraje nebo v rohu a vypiš jeho obdélníky: trojka v rohu má jen dva (podél řádku nebo nahoru sloupcem), a pokud v jednom z nich leží jiné číslo, je odpovědí ten druhý. Dvojka vmáčknutá mezi dvě čísla nebo k hotové parcele má často taky jedinou cestu ven.

Každá parcela, kterou tu nakreslíš, je fakt zadarmo a každá ubere možnosti sousedům. Proto se prázdná mřížka vyplatí projít celou: jeden průchod jedničkami a sevřenými malými čísly ti obvykle dá čtyři nebo pět parcel, ještě než začne skutečné přemýšlení.

Kde hledat: ve čtyřech rozích, pak u každé dvojky a trojky, která se dotýká okraje nebo jiného čísla.

Technika 2 · základní

Velká čísla napřed

Velké číslo vypadá těžce, ale často je to nejsnazší místo pro začátek. Desítka potřebuje deset políček v obdélníku bez jiného čísla, a to je na malé mřížce hodně. Vypiš její dvojice dělitelů (10 je 2 × 5 nebo 5 × 2; 1 × 10 je na mřížku 6 × 6 moc dlouhé) a posouvej každý tvar přes všechny polohy, které číslo pořád zakrývají. Většina poloh spolkne jiné číslo nebo vyjede z mřížky a často přežije jen jedna.

Ve volném prostoru může číslo stát v každém tvaru až v tolika polohách, kolik je jeho hodnota, takže velká čísla vypadají volně. Nejsou: každé políčko navíc je další šance trefit souseda. Největší číslo na mřížce zkontroluj brzy a vrať se k němu po každé nové parcele poblíž.

Kde hledat: u největšího čísla na mřížce, pak u každého čísla od 6 výš poblíž okraje.

Technika 3 · základní

Dvojice dělitelů a prvočísla

Tvary každého čísla vycházejí z jeho dvojic dělitelů. 4 je 1 × 4 nebo 2 × 2. 6 je 1 × 6 nebo 2 × 3. 8 je 2 × 4 (nebo 1 × 8 na velké mřížce), 9 je 1 × 9 nebo 3 × 3 a 12 je 2 × 6 nebo 3 × 4. Prvočísla žádnou dvojici nemají: 5, 7 nebo 11 může být jen rovná čára široká jedno políčko. Na mřížce 5 × 5 je pětka celý řádek nebo celý sloupec, a pokud v jejím řádku už leží jiné číslo, je to sloupec.

Když znáš dvojice nazpaměť, zrychlí to každou další techniku, protože přestaneš kreslit tvary, které nemůžou existovat. Odhalí to i dlouhá úzká čísla: 7 na mřížce 7 × 7 nebo 6, které nemůže být 2 × 3, protože prostor kolem je široký jen jedno políčko.

Kde hledat: u každé pětky a sedmičky a u každé čtyřky nebo šestky v mezeře široké jen jedno políčko.

Technika 4 · pokročilejší

Rohy a okraje

Každé políčko nakonec patří do nějaké parcely a rohové políčko je nejhůř dosažitelné. Pokrýt ho mohou jen obdélníky, které sahají až k oběma okrajům. Vyber tedy roh, který je ještě prázdný, a zeptej se, která čísla na něj při své velikosti dosáhnou. Často je jedno číslo dost blízko a ostatní jsou moc malá, moc daleko nebo zablokovaná. Pak roh patří tomu číslu a každý jeho tvar, který roh mine, odpadá.

Okraje fungují stejně, jen o stupeň slaběji: na políčko u okraje se dá dosáhnout jen ze tří stran. Po každé nakreslené parcele projdi okraj, protože nová parcela u okraje často nechá políčkům vedle sebe jediného možného majitele.

Kde hledat: nejdřív u prázdných rohů, pak u políček na okraji vedle právě nakreslené parcely.

Technika 5 · pokročilejší

Jediné číslo, které dosáhne

Tohle je kontrola rohu použitá kdekoli na mřížce. Vyber prázdné políčko a vypiš čísla, jejichž obdélníky ho ještě mohou pokrýt. Pokud to dokáže jen jedno číslo, políčko patří jemu, i když jeho tvar ještě možná neznáš. Zahoď každý tvar toho čísla, který políčko mine, a podívej se, co zbude. Dobří kandidáti jsou políčka v úzké mezeře mezi parcelami nebo políčka daleko od všech čísel kromě jednoho, protože vzdálenost a velikost ostatní rychle vyloučí.

Dobře se to doplňuje s dvojicemi dělitelů: číslu se třemi zbylými tvary, které musí dosáhnout na políčko o dva řádky níž, obvykle zbude jen jeden. Funguje to i obráceně. Když má políčko dva možné majitele a jeden z nich je už vyřešený jinde, vezme si ho ten druhý.

Kde hledat: u prázdných políček sevřených parcelami a u políček daleko od všech čísel kromě jednoho.

Technika 6 · pokročilejší

Překryv: políčka, která sdílí každý tvar

Někdy má číslo dva nebo tři zbylé tvary a zatím nemůžeš vybrat. Polož je v hlavě přes sebe. Každé políčko, které pokrývá každý tvar, patří tomu číslu jistě, takže ho žádné jiné číslo nesmí použít. Samotné číslo to rozhodne málokdy, ale často to rozhodne souseda: tvar jiného čísla, který to políčko potřeboval, zmizí a tomu číslu teď možná zbude jediný tvar.

Překryv je nejsilnější u čísla se dvěma tvary, které sdílejí většinu políček, třeba u čtyřky, která může být čtverec 2 × 2 nebo pruh. Sdílená bývají hlavně políčka hned vedle čísla. Podívej se, co berou číslům kolem sebe.

Kde hledat: u čísel se dvěma zbylými tvary a u sousedů, kteří chtějí stejná políčka.

Technika 7 · pro pokročilé

Zazdění: neuzavři políčko

Než tvar nakreslíš, podívej se na políčka, která za sebou nechá. Pokud by tvar zazdil políčko, na které nedosáhne žádné zbylé číslo, nebo vzal poslední místo, které potřebuje sousední číslo, je tvar špatně. Vyzkoušej každý tvar, který číslu zbyl, a udělej tuhle kontrolu na jeden tah. Když všechny kromě jednoho neprojdou, máš parcelu. Past bývá jediné políčko sevřené mezi tvým tvarem, okrajem a hotovou parcelou.

Tady pomůže rychlé počítání. Každá uzavřená kapsa prázdných políček musí obsahovat čísla, jejichž součet se přesně rovná její ploše. Kapsa ze tří políček bez čísla nebo s dvojkou uvnitř je slepá ulička, takže tvar, který ji vytvořil, nemůže být správný.

Kde hledat: u čísla se dvěma tvary, z nichž jeden se tiskne k okraji nebo k hotové parcele.

Technika 8 · pro pokročilé

Co kdyby: tlak na místo

Na těžkých mřížkách základní kontroly vyschnou. Pak vyber číslo s jen dvěma tvary, představ si jeden z nich nakreslený a odtud hraj dopředu jednoduché techniky. Pokud to vede k číslu, které nemá vůbec místo, nebo k políčku, na které nikdo nedosáhne, představený tvar je špatně a správný je ten druhý. Řetěz drž krátký: dvě nebo tři vynucené parcely, ne deset. Pokud je delší, zkus jiné číslo.

Vyber číslo s nejmenším počtem tvarů a nejnabitějším okolím, protože tam místo dochází nejrychleji. Nejlepší místa na zkoušku jsou rohy a mezery mezi velkými čísly. Hádat nikdy nemusíš: řetěz, který skončí sporem, je důkaz.

Kde hledat: u čísla se dvěma tvary v přeplněném rohu nebo mezi dvěma velkými čísly.

Časté chyby

• Tvar nakreslený jen proto, že se vejde. Vejít se nestačí. Parcelu nakresli, jen když jsou všechny ostatní tvary toho čísla vyloučené.
• Zapomenutá dvojice dělitelů. 4 může být čtverec 2 × 2, 9 čtverec 3 × 3 a 12 dva různé bloky. Když jednu vynecháš, dostaneš falešný jediný tvar.
• Kapsa, která se nedá vyplnit. Uzavřená skupina prázdných políček musí obsahovat čísla se součtem přesně rovným její ploše. Pokud ne, je špatně některá dřívější parcela.
• Žádný nový pohled po každé parcele. Nová parcela je nová zeď. Než se vydáš hledat jinam, zkontroluj čísla a políčka hned kolem ní.