Jak řešit Akari (Light Up) krok za krokem: techniky

Technika 1 · základní

Nuly a splněná čísla

Nula je nejvlídnější číslo na mřížce: na žádné z jejích čtyř stran nemůže stát lampa, takže dřív než cokoli jiného dej tečku na každé volné políčko kolem ní. Stejný tah se pak vrací celým řešením v nenápadnější podobě. Pokaždé, když číslo dostane svou poslední lampu, stane se pro políčka, která kolem něj zůstala volná, nulou. Dvojka s lampou nad sebou a vlevo od sebe je splněná a její zbylé dvě strany jsou prázdné. Většina hráčů nuly uvidí hned a splněná čísla přehlédne, protože lampy, které je splní, obvykle přibudou při nějakém jiném kroku.

Tečky znamenají víc, než se zdá. Tečka nic neosvětlí, ale vyřadí kandidáta, a všechny techniky níže počítají kandidáty. Tečky u nuly často jako první ukážou, že nějaké vzdálenější políčko může dostat světlo už jen z jednoho směru.

Kde hledat: na začátku u každé nuly, potom u každého čísla hned poté, co vedle něj přibude lampa.

Technika 2 · základní

Plná čísla: čtyřka, trojka u okraje, dvojka v rohu

Opačný případ je číslo, které potřebuje lampu na každé své volné straně. Čtyřka je plná vždy, protože má jen čtyři strany. Trojka u okraje mřížky má jen tři strany, takže všechny tři dostanou lampy, a dvojka v rohu mřížky má dvě. Totéž platí pro trojku nebo dvojku sevřenou jinými zdmi, protože zeď není volná strana. Doopravdy se počítá, kolik lamp číslo ještě potřebuje, proti tomu, kolik volných políček mu zbylo. Trojka uprostřed mřížky s tečkou na jedné straně je plná také, stejně jako jednička s jediným volným políčkem.

Tyto lampy jsou nejsilnější start, jaký mřížka nabízí, protože každá osvětlí celý řádek a sloupec najednou. Polož je jako první a pak se podívej, co jejich světlo právě vyloučilo.

Kde hledat: čtyřky, trojky u okraje, dvojky v rozích a každé číslo, kterému tečky nebo světlo ubraly volné strany.

Technika 3 · základní

Na osvětleném políčku lampa nestojí

Lampa ve světle jiné lampy porušuje hlavní pravidlo, takže osvětlené políčko nikdy nemůže dostat lampu. Díky tomu každá lampa vyloučí dlouhé řady políček: celý svůj řádek a sloupec až ke zdem. Hra osvětlená políčka zbarví světle žlutě, takže na ně tečky dávat skoro nemusíš, ale počítat je musíš. Číslo vedle osvětleného políčka o tuto stranu přišlo, přesně jako by na ní byla tečka. Takhle lampa na jednom konci sloupce rozhodne o čísle na druhém konci: světlo doběhne, číslo přijde o volnou stranu a najednou je plné.

Po každé lampě sleduj její světlo až do konce do všech čtyř směrů a podívej se na každé číslo, kolem kterého projde. Z dvojky se třemi volnými stranami se stane dvojka se dvěma a jsi zpátky u techniky 2.

Kde hledat: čísla na konci paprsku světla.

Technika 4 · základní

Jediný zdroj světla

Každé políčko musí být osvětlené a světlo k němu může přijít jen z jeho vlastního řádku nebo sloupce. Vezmi tedy tmavé políčko a vypiš jeho zdroje: políčko samotné, pokud je volné, a každé volné políčko, které vidí až ke zdi. Pokud zbyl jeden zdroj, lampa patří tam. Vyplatí se kontrolovat tmavá políčka, která už přišla o možnosti: políčka s tečkou, políčka sevřená mezi zdmi, políčka, jejichž řádek už protíná světlo. Tečka je nejlepší vodítko, protože políčko s tečkou samo sebe neosvětlí. Potřebuje lampu někde na svém řádku nebo sloupci a zdi pro ni často nechají jen jedno místo.

Na lehkých mřížkách tahle technika udělá většinu práce a hodí se až do posledního tahu. Když se nic jiného nehýbe, projdi tmavá políčka jedno po druhém a spočítej jejich zdroje. Zapamatuj si políčka se dvěma zdroji: s nimi pracuje technika 7.

Kde hledat: políčka s tečkou u zdí a krátké úseky políček uzavřené z obou konců.

Technika 5 · pokročilejší

Trik s rohem pro trojky a jedničky

Některá čísla mohou nechat prázdnou přesně jednu volnou stranu: trojka se čtyřmi volnými stranami, dvojka se třemi, jednička se dvěma. Zatím nevíš, která strana zůstane prázdná, ale o každých dvou stranách, které se potkávají u rohu, víš jedno: aspoň na jedné z nich stojí lampa. Políčko v tom rohu, šikmo od čísla, vidí po svém řádku a sloupci obě tyto strany, takže skončí osvětlené, ať se číslo vyřeší jakkoli. Lampa na něm stát nemůže, tak na něj dej tečku. Trojka uprostřed mřížky dá tečky na všechna čtyři šikmá políčka najednou; jednička se dvěma volnými stranami u rohu dá jednu.

Trik je nejsilnější, když tečka padne na stranu jiného čísla. V příkladu je tečka jednou stranou trojky a trojka je najednou plná. Šikmé tečky pomáhají i technice 4: políčko s tečkou pořád potřebuje odněkud světlo a často má málo zdrojů.

Kde hledat: jedničky u okraje se zdí vedle sebe a trojky a dvojky s přesně jednou stranou navíc.

Technika 6 · pokročilejší

Dvě čísla se společnými políčky

Když dvě čísla stojí šikmo od sebe nebo jedno políčko od sebe, některá políčka se dotýkají obou a každé číslo omezuje, co tam může udělat to druhé. Čti je dohromady. V příkladu mají jednička a dvojka dvě společná políčka. Jednička mezi nimi dovolí nanejvýš jednu lampu, takže dvojka tam dostane nanejvýš jednu ze svých lamp a druhou musí mít na jediné straně, které se jednička nedotýká. A protože dvojka pořád potřebuje lampu ze společné dvojice políček, je to jediná lampa jedničky, takže ostatní strany jedničky jsou prázdné. Ani jedno z čísel by ti nic z toho samo neřeklo.

Dvojice, které se vyplatí znát nazpaměť: jednička a dvojka se dvěma společnými políčky, dvě jedničky se společným políčkem, trojka šikmo od jedničky. U každé dvojice se zeptej, kolik lamp musí mít společná políčka nejméně a kolik mohou mít nejvíc.

Kde hledat: čísla šikmo od sebe a čísla s jedním políčkem mezi sebou.

Technika 7 · pokročilejší

Zůstalo by něco ve tmě?

Technika 4 se ptá, odkud může tmavé políčko dostat světlo. Tahle otázku obrací: co by vzala lampa tady? Lampa osvětlí, a tím vyloučí, každé volné políčko ve svém řádku a sloupci. Pokud jsou mezi nimi všechny zbývající zdroje nějakého jiného tmavého políčka, to políčko by nikdy nemohlo být osvětlené, takže lampa je nemožná. V praxi začni od ohroženého políčka: najdi tmavé políčko, kterému zbyly přesně dva zdroje, a pak hledej volné políčko, které vidí oba. Lampa na něm by vzala oba zdroje, takže to políčko dostane tečku.

Ten tvar snadno poznáš, jakmile ho znáš: jeden zdroj v řádku ohroženého políčka, jeden v jeho sloupci a volné políčko ve čtvrtém rohu malého čtverce, který tvoří. Stejná kontrola funguje i s čísly: lampa, která by osvětlila poslední volné strany, které nějaké číslo potřebuje, je vyloučená také.

Kde hledat: políčka s tečkou, kterým zbyly dva zdroje, jeden v řádku a jeden ve sloupci.

Technika 8 · pro pokročilé

Pohled dopředu: sleduj řetěz

Když se mřížka žádnou technikou výše nepohne, vyber políčko, představ si na něm lampu a v hlavě od toho odehraj základní techniky: světlo, plná čísla, jediné zdroje. Pokud řetěz skončí sporem, třeba číslem s příliš mnoha lampami, dvěma lampami, které na sebe svítí, nebo políčkem, které nic neosvětlí, lampa byla špatně a políčko dostane tečku. Představ si naopak políčko prázdné, a spor pak znamená, že potřebuje lampu. Tohle není hádání. Necháš si jen to, co máš dokázané, a představená lampa se na mřížku nikdy nedostane.

Dobré řetězy jsou krátké. Začni u čísel, kde jedna lampa rychle něco zaplní nebo splní, a když se po třech čtyřech tazích nic nerozbije, nápad zahoď. Na těžkých mřížkách Lampwise mají potřebné řetězy obvykle jen dva nebo tři tahy.

Kde hledat: volná políčka, která vidí dvě strany stejného čísla.

Časté chyby

• Počítáš šikmá políčka. Číslo počítá jen lampy na svých čtyřech stranách. Lampa, která se ho dotýká rohem, se nepočítá, a právě proto funguje trik s rohem.
• Osvětlíš tmavé políčko první lampou, která se hodí. Tmavé políčko se dvěma nebo třemi zdroji není důvod klást lampu. Polož ji, až když zbude jediný zdroj, nebo když ji vynutí číslo.
• Zapomínáš, že tečka potřebuje světlo. Tečka znamená bez lampy, ne osvětleno. Každé políčko s tečkou musí dostat světlo ze svého řádku nebo sloupce a tečka bez jediného zdroje znamená, že nějaký dřívější krok byl špatně.
• Pouštíš světlo přes zeď s číslem. Každá zeď zastaví světlo, s číslem i bez něj. Lampa na jedné straně jedničky neosvětlí políčka na její druhé straně.
• Necháváš splněná čísla otevřená. Když vedle čísla přibude lampa, zkontroluj, jestli už číslo má všechny své lampy, a hned dej tečky na jeho další strany. Chybějící tečka schová další krok.