Akari lösen: Techniken und Tipps für Light Up

Technik 1 · Grundlage

Nullen und erfüllte Zahlen

Die 0 ist der freundlichste Hinweis auf dem Brett: An keiner ihrer vier Seiten darf eine Lampe stehen, also setzt du auf jedes freie Feld daneben einen Punkt, bevor du irgendetwas anderes tust. Derselbe Zug kommt während der ganzen Lösung wieder, nur unauffälliger. Sobald eine Zahl ihre letzte Lampe hat, wird sie für die Felder, die um sie herum noch frei sind, zu einer 0. Eine 2 mit Lampen darüber und links daneben ist erfüllt, ihre beiden anderen Seiten bleiben leer. Die Nullen sieht fast jeder sofort, die erfüllten Zahlen übersieht man leicht, weil die Lampen dafür meist nebenbei kommen, als Teil eines anderen Schritts.

Punkte sind wichtiger, als sie aussehen. Ein Punkt beleuchtet nichts, aber er streicht einen Kandidaten, und alle folgenden Techniken zählen Kandidaten. Die Punkte neben einer 0 sind oft der erste Hinweis darauf, dass ein Feld weiter weg nur noch aus einer Richtung Licht bekommen kann.

Wo du suchst: am Anfang bei jeder 0, danach bei jeder Zahl, neben der gerade eine Lampe gelandet ist.

Technik 2 · Grundlage

Volle Zahlen: eine 4, eine 3 am Rand, eine 2 in der Ecke

Der umgekehrte Fall ist eine Zahl, die an jeder freien Seite eine Lampe braucht. Eine 4 ist immer voll, denn sie hat nur vier Seiten. Eine 3 am Rand des Bretts hat nur drei Seiten, also bekommen alle drei eine Lampe, und eine 2 in einer Ecke des Bretts hat zwei. Genauso ist es mit einer 3 oder 2, die von anderen Wänden eingeengt wird, denn eine Wand ist keine freie Seite. Entscheidend ist immer, wie viele Lampen eine Zahl noch braucht und wie viele freie Felder sie noch hat. Auch eine 3 mitten im Brett mit einem Punkt an einer Seite ist voll, ebenso eine 1 mit nur einem freien Feld.

Diese Lampen sind der stärkste Einstieg, den ein Brett bietet, weil jede auf einen Schlag eine ganze Reihe und Spalte beleuchtet. Setze sie zuerst und schau dann, was ihr Licht gerade ausgeschlossen hat.

Wo du suchst: 4er, 3er am Rand, 2er in den Ecken und jede Zahl, deren freie Seiten durch Punkte oder Licht weniger geworden sind.

Technik 3 · Grundlage

Beleuchtete Felder bleiben ohne Lampe

Eine Lampe im Licht einer anderen bricht die wichtigste Regel, also kann ein beleuchtetes Feld nie eine Lampe tragen. Damit wird jede Lampe zu langen Linien ausgeschlossener Felder: ihre ganze Reihe und Spalte, bis zu den Wänden. Das Spiel färbt beleuchtete Felder blassgelb, du musst sie also selten mit Punkten markieren, aber du musst sie mitzählen. Eine Zahl neben einem beleuchteten Feld hat diese Seite verloren, genau als stünde dort ein Punkt. So entscheidet eine Lampe am einen Ende einer Spalte über eine Zahl am anderen Ende: Das Licht wandert, die Zahl verliert eine freie Seite und ist plötzlich voll.

Verfolge nach jeder Lampe ihr Licht in alle vier Richtungen bis zum Ende und schau dir jede Zahl an, an der es vorbeikommt. Aus einer 2 mit drei freien Seiten wird eine 2 mit zwei, und du bist zurück bei Technik 2.

Wo du suchst: Zahlen am Ende eines Lichtstrahls.

Technik 4 · Grundlage

Die einzige Lichtquelle

Jedes Feld muss beleuchtet sein, und Licht kommt nur aus der eigenen Reihe oder Spalte. Nimm also ein dunkles Feld und zähle seine Quellen auf: das Feld selbst, wenn es frei ist, und jedes freie Feld, das es bis zur nächsten Wand sieht. Bleibt nur eine Quelle, kommt die Lampe dorthin. Lohnend sind die dunklen Felder, die schon Möglichkeiten verloren haben: Felder mit Punkt, Felder zwischen Wänden, Felder, deren Reihe schon von Licht durchzogen ist. Ein Punkt ist die beste Spur, denn ein Feld mit Punkt kann sich nicht selbst beleuchten. Es braucht irgendwo auf seinen Linien eine Lampe, und die Wände lassen dafür oft nur einen Platz.

Diese Technik erledigt auf leichten Brettern den Großteil der Arbeit und bleibt bis zum letzten Zug nützlich. Wenn sonst nichts geht, geh die dunklen Felder einzeln durch und zähle ihre Quellen. Merk dir die Felder mit zwei Quellen: Mit ihnen arbeitet Technik 7.

Wo du suchst: Felder mit Punkt neben Wänden und kurze Abschnitte, die an beiden Enden abgeschlossen sind.

Technik 5 · Fortgeschritten

Der Diagonaltrick für 3er und 1er

Manche Zahlen dürfen genau eine freie Seite leer lassen: eine 3 mit vier freien Seiten, eine 2 mit drei, eine 1 mit zwei. Welche Seite leer bleibt, weißt du noch nicht, aber über je zwei Seiten, die sich an einer Ecke treffen, weißt du etwas: Mindestens eine davon trägt eine Lampe. Das Feld in dieser Ecke, diagonal zur Zahl, sieht beide Seiten in seiner Reihe und Spalte, also ist es am Ende beleuchtet, egal wie die Zahl gelöst wird. Es kann keine Lampe tragen, also bekommt es einen Punkt. Eine 3 mitten im Brett setzt so auf einen Schlag Punkte auf alle vier Diagonalfelder, eine 1 mit zwei freien Seiten über Eck auf eines.

Am stärksten ist der Trick, wenn der Punkt auf der Seite einer anderen Zahl landet. Im Beispiel ist der Punkt eine Seite einer 3, und die 3 ist plötzlich voll. Diagonale Punkte helfen auch Technik 4: Ein Feld mit Punkt braucht trotzdem Licht, und oft hat es nur wenige Quellen.

Wo du suchst: 1er am Rand mit einer Wand daneben und 3er oder 2er mit genau einer Seite Spielraum.

Technik 6 · Fortgeschritten

Zwei Zahlen mit gemeinsamen Feldern

Stehen zwei Zahlen diagonal zueinander oder mit einem Feld Abstand, berühren manche Felder beide, und jede Zahl schränkt ein, was die andere dort tun kann. Lies sie zusammen. Im Beispiel teilen sich eine 1 und eine 2 zwei Felder. Die 1 erlaubt darunter höchstens eine Lampe, also bekommt die 2 dort höchstens eine ihrer Lampen und muss die andere auf die eine Seite setzen, die die 1 nicht berührt. Und weil die 2 trotzdem eine Lampe aus dem gemeinsamen Paar braucht, ist das die einzige Lampe der 1, also bleiben die übrigen Seiten der 1 leer. Keine der beiden Zahlen könnte dir das allein sagen.

Paare, die sich lohnen: eine 1 und eine 2 mit zwei gemeinsamen Feldern, zwei 1er mit einem gemeinsamen Feld, eine 3 diagonal zu einer 1. Frag bei jedem Paar, wie viele Lampen die gemeinsamen Felder mindestens tragen müssen und höchstens tragen dürfen.

Wo du suchst: Zahlen, die diagonal zueinander stehen, und Zahlen mit einem Feld dazwischen.

Technik 7 · Fortgeschritten

Bliebe es dunkel?

Technik 4 fragt, woher das Licht eines dunklen Felds kommen kann. Diese hier dreht die Frage um: Was würde eine Lampe an dieser Stelle wegnehmen? Eine Lampe beleuchtet jedes freie Feld in ihrer Reihe und Spalte und schließt es damit aus. Sind darunter alle verbliebenen Quellen eines anderen dunklen Felds, könnte dieses Feld nie beleuchtet werden, also ist die Lampe unmöglich. In der Praxis beginnst du beim gefährdeten Feld: Such ein dunkles Feld mit genau zwei Quellen und dann ein freies Feld, das beide sieht. Eine Lampe dort würde beide Quellen wegnehmen, also bekommt dieses Feld einen Punkt.

Die Form erkennst du schnell, wenn du sie einmal kennst: eine Quelle in der Reihe des gefährdeten Felds, eine in seiner Spalte und ein freies Feld in der vierten Ecke des kleinen Quadrats, das sie bilden. Dieselbe Prüfung klappt mit Zahlen: Eine Lampe, die die letzten freien Seiten beleuchten würde, die eine Zahl noch braucht, ist ebenfalls ausgeschlossen.

Wo du suchst: Felder mit Punkt, denen noch zwei Quellen bleiben, eine in ihrer Reihe und eine in ihrer Spalte.

Technik 8 · Profi

Vorausdenken: eine Kette verfolgen

Wenn keine der Techniken oben weiterhilft, wähle ein Feld, stell dir dort eine Lampe vor und spiel die Grundtechniken im Kopf weiter: Licht, volle Zahlen, einzige Quellen. Endet die Kette in einem Widerspruch, etwa einer Zahl mit zu vielen Lampen, zwei Lampen im Licht der jeweils anderen oder einem Feld, das nichts mehr beleuchten kann, war die Lampe falsch, und das Feld bekommt einen Punkt. Stellst du dir das Feld stattdessen leer vor, heißt ein Widerspruch, dass es eine Lampe braucht. Das ist kein Raten: Du behältst nur, was du bewiesen hast, und die gedachte Lampe kommt nie aufs Brett.

Gute Ketten sind kurz. Fang neben Zahlen an, wo eine Lampe schnell etwas füllt oder erfüllt, und lass die Idee fallen, wenn nach drei oder vier Zügen nichts bricht. Auf schweren Lampwise-Brettern sind die nötigen Ketten meist nur zwei oder drei Züge lang.

Wo du suchst: freie Felder, die zwei Seiten derselben Zahl sehen.

Häufige Fehler

• Diagonale Felder mitzählen. Eine Zahl zählt nur die Lampen an ihren vier Seiten. Eine Lampe, die sie nur an der Ecke berührt, zählt nicht, und genau deshalb funktioniert der Diagonaltrick.
• Ein dunkles Feld mit der erstbesten Lampe beleuchten. Ein dunkles Feld mit zwei oder drei Quellen ist kein Grund für eine Lampe. Setz eine erst, wenn nur noch eine Quelle bleibt oder eine Zahl sie erzwingt.
• Vergessen, dass ein Punkt Licht braucht. Ein Punkt heißt keine Lampe, nicht beleuchtet. Jedes Feld mit Punkt muss trotzdem aus seiner Reihe oder Spalte Licht bekommen, und ein Punkt ohne Quellen heißt, dass ein früherer Schritt falsch war.
• Licht an einer Zahlenwand vorbeilassen. Jede Wand stoppt das Licht, mit oder ohne Zahl. Eine Lampe auf der einen Seite einer 1 beleuchtet die Felder auf der anderen Seite nicht.
• Erfüllte Zahlen offen lassen. Landet eine Lampe neben einer Zahl, prüf sofort, ob die Zahl jetzt alle Lampen hat, und setz Punkte auf ihre übrigen Seiten. Ein fehlender Punkt versteckt den nächsten Schritt.