Come risolvere un Akari: tecniche e strategie per Light Up

Tecnica 1 · base

Gli zeri e i numeri completi

Lo 0 è l'indizio più gentile della griglia: nessuno dei suoi quattro lati può avere una lampadina, quindi metti un punto su ogni casella libera intorno a lui prima di fare qualsiasi altra cosa. La stessa mossa torna per tutta la partita in forma più discreta. Ogni volta che un numero riceve la sua ultima lampadina, diventa uno 0 per le caselle ancora libere intorno a lui. Un 2 con una lampadina sopra e una a sinistra è completo, e i suoi altri due lati restano vuoti. Gli zeri li vedono quasi tutti subito, i numeri completi sfuggono facilmente, perché le lampadine che li completano arrivano di solito durante un altro passaggio.

I punti contano più di quanto sembri. Un punto non illumina niente, ma toglie una candidata, e tutte le tecniche che seguono contano le candidate. I punti accanto a uno 0 sono spesso il primo segnale che una casella più lontana può ricevere luce ormai da una sola direzione.

Dove guardare: ogni 0 all'inizio, poi ogni numero subito dopo che una lampadina gli è arrivata accanto.

Tecnica 2 · base

Numeri pieni: un 4, un 3 sul bordo, un 2 in un angolo

Il caso opposto è un numero che ha bisogno di una lampadina su ogni lato libero che ha. Un 4 è sempre pieno, perché ha solo quattro lati. Un 3 contro il bordo della griglia ha solo tre lati, quindi tutti e tre ricevono una lampadina, e un 2 in un angolo della griglia ne ha due. Lo stesso vale per un 3 o un 2 chiuso da altri muri, perché un muro non è un lato libero. Ciò che conta davvero sono le lampadine che mancano al numero rispetto alle caselle libere che gli restano. Anche un 3 in mezzo alla griglia con un lato segnato da un punto è pieno, così come un 1 con una sola casella libera.

Queste lampadine sono la partenza migliore che una griglia offre, perché ognuna illumina in un colpo una riga e una colonna intere. Mettile per prime, poi guarda cosa ha appena escluso la loro luce.

Dove guardare: i 4, i 3 sul bordo, i 2 negli angoli e ogni numero a cui punti o luce hanno tolto lati liberi.

Tecnica 3 · base

Le caselle illuminate non hanno lampadine

Una lampadina nella luce di un'altra infrange la regola principale, quindi una casella illuminata non può mai avere una lampadina. Così ogni lampadina diventa lunghe linee di caselle escluse: tutta la sua riga e tutta la sua colonna, fino ai muri. Il gioco colora le caselle illuminate di giallo chiaro, quindi raramente serve metterci un punto, ma bisogna contarle. Un numero accanto a una casella illuminata ha perso quel lato, esattamente come se ci fosse un punto. È così che una lampadina a un capo di una colonna decide un numero all'altro capo: la luce viaggia, il numero perde un lato libero e di colpo è pieno.

Dopo ogni lampadina, segui la sua luce fino in fondo nelle quattro direzioni e guarda ogni numero che incontra. Un 2 con tre lati liberi diventa un 2 con due, e sei di nuovo alla tecnica 2.

Dove guardare: i numeri alla fine di un raggio di luce.

Tecnica 4 · base

L'unica fonte di luce

Ogni casella deve essere illuminata, e la luce arriva solo dalla sua riga o dalla sua colonna. Prendi quindi una casella buia e fai l'elenco delle sue fonti: la casella stessa, se è libera, e ogni casella libera che vede fino al muro successivo. Se resta una sola fonte, la lampadina va lì. Le caselle da controllare sono quelle buie che hanno già perso opzioni: caselle con un punto, caselle strette tra muri, caselle la cui riga è già attraversata dalla luce. Un punto è la pista migliore, perché una casella con un punto non può illuminarsi da sola. Le serve una lampadina da qualche parte sulle sue linee, e spesso i muri le lasciano un solo posto.

Sulle griglie facili questa tecnica fa quasi tutto il lavoro, e resta utile fino all'ultima mossa. Quando nient'altro va avanti, passa le caselle buie una per una e conta le loro fonti. Ricorda le caselle con due fonti: è con loro che lavora la tecnica 7.

Dove guardare: caselle con un punto accanto ai muri e brevi tratti chiusi alle due estremità.

Tecnica 5 · intermedia

Il trucco della diagonale per i 3 e gli 1

Alcuni numeri possono lasciare vuoto esattamente un lato libero: un 3 con quattro lati liberi, un 2 con tre, un 1 con due. Non sai ancora quale lato resterà vuoto, ma sai una cosa di ogni coppia di lati che si incontrano in un angolo: almeno uno dei due ha una lampadina. La casella in quell'angolo, in diagonale rispetto al numero, vede entrambi i lati lungo la sua riga e la sua colonna, quindi alla fine sarà illuminata comunque si risolva il numero. Non può avere una lampadina, quindi mettici un punto. Un 3 in mezzo alla griglia segna in un colpo le sue quattro caselle in diagonale, un 1 con due lati liberi intorno a un angolo ne segna una.

Il trucco rende al massimo quando il punto cade sul lato di un altro numero. Nell'esempio il punto è un lato di un 3, e il 3 diventa di colpo pieno. I punti in diagonale aiutano anche la tecnica 4: una casella con un punto ha comunque bisogno di luce, e spesso ha poche fonti.

Dove guardare: gli 1 sul bordo con un muro accanto, e i 3 e i 2 con esattamente un lato di margine.

Tecnica 6 · intermedia

Due numeri che condividono caselle

Quando due numeri sono in diagonale o separati da una casella, alcune caselle toccano entrambi, e ciascun numero limita ciò che l'altro può fare lì. Leggili insieme. Nell'esempio un 1 e un 2 condividono due caselle. L'1 ne permette al massimo una con la lampadina, quindi il 2 lì può prendere al massimo una delle sue lampadine e deve mettere l'altra sull'unico lato che l'1 non tocca. E siccome il 2 ha comunque bisogno di una lampadina nella coppia condivisa, quella è l'unica lampadina dell'1, quindi gli altri lati dell'1 restano vuoti. Nessuno dei due numeri potrebbe dirtelo da solo.

Coppie da sapere a memoria: un 1 e un 2 che condividono due caselle, due 1 che condividono una casella, un 3 in diagonale a un 1. Per ogni coppia chiediti quante lampadine devono avere almeno le caselle condivise e quante possono averne al massimo.

Dove guardare: numeri in diagonale tra loro e numeri con una casella in mezzo.

Tecnica 7 · intermedia

Resterebbe al buio?

La tecnica 4 chiede da dove può arrivare la luce di una casella buia. Questa ribalta la domanda: cosa toglierebbe una lampadina messa qui? Una lampadina illumina, e quindi esclude, ogni casella libera della sua riga e della sua colonna. Se tra queste ci sono tutte le fonti rimaste di un'altra casella buia, quella casella non potrebbe mai essere illuminata, quindi la lampadina è impossibile. In pratica parti dalla casella a rischio: trova una casella buia con esattamente due fonti, poi una casella libera che le vede entrambe. Una lampadina lì le toglierebbe tutte e due le fonti, quindi quella casella riceve un punto.

La forma si riconosce in fretta una volta che la conosci: una fonte nella riga della casella a rischio, una nella sua colonna e una casella libera nel quarto angolo del quadratino che formano. Lo stesso controllo funziona con i numeri: una lampadina che illuminerebbe gli ultimi lati liberi di cui un numero ha bisogno è esclusa anche lei.

Dove guardare: caselle con un punto a cui restano due fonti, una nella riga e una nella colonna.

Tecnica 8 · avanzata

Guardare avanti: seguire una catena

Quando nessuna delle tecniche sopra fa avanzare la griglia, scegli una casella, immagina una lampadina lì e gioca a mente le tecniche di base: luce, numeri pieni, fonti uniche. Se la catena finisce in una contraddizione, come un numero con troppe lampadine, due lampadine l'una nella luce dell'altra o una casella che niente può più illuminare, la lampadina era sbagliata e la casella riceve un punto. Se invece immagini la casella vuota, una contraddizione vuol dire che le serve una lampadina. Non è tirare a indovinare: tieni solo quello che hai dimostrato, e la lampadina immaginata non va mai sulla griglia.

Le catene buone sono corte. Comincia accanto ai numeri, dove una lampadina riempie o completa subito qualcosa, e lascia perdere se dopo tre o quattro mosse non si rompe niente. Sulle griglie difficili di Lampwise le catene che servono sono di solito lunghe solo due o tre mosse.

Dove guardare: caselle libere che vedono due lati dello stesso numero.

Errori comuni

• Contare le caselle in diagonale. Un numero conta solo le lampadine sui suoi quattro lati. Una lampadina che lo tocca per un angolo non conta, ed è proprio per questo che il trucco della diagonale funziona.
• Illuminare una casella buia con la prima lampadina che va bene. Una casella buia con due o tre fonti non è un motivo per mettere una lampadina. Mettila solo quando resta una sola fonte o quando un numero la impone.
• Dimenticare che un punto ha bisogno di luce. Un punto vuol dire niente lampadina, non illuminata. Ogni casella con un punto deve comunque essere illuminata dalla sua riga o dalla sua colonna, e un punto senza più fonti segnala un errore precedente.
• Far passare la luce oltre un muro con numero. Ogni muro ferma la luce, con o senza numero. Una lampadina da un lato di un 1 non illumina le caselle dall'altro lato.
• Lasciare aperti i numeri completi. Quando una lampadina arriva accanto a un numero, controlla subito se il numero ha tutte le sue lampadine e metti un punto sugli altri lati. Un punto dimenticato nasconde il passaggio successivo.