Tecniche Hitori: come risolvere ogni griglia di Shadeout

Tecnica 1 · base

I numeri unici restano

Comincia ogni griglia cercando i numeri che compaiono una sola volta nella loro riga e nella loro colonna. Si annerisce solo per nascondere una ripetizione, e una casella così non ripete niente: non può mai essere annerita. Cerchiala subito. Questi cerchi contano più di quanto sembri: ognuno è un punto d’appoggio per le tecniche successive, e nella sua riga e colonna cadono i prossimi doppioni. Scorri la griglia riga per riga e, per ogni numero solo nella sua riga, dai un’occhiata alla colonna. Conta solo se è solo in entrambe le direzioni.

La regola torna utile anche più avanti. Appena tutte le altre copie di un numero nella sua riga e colonna sono annerite, anche l’ultima copia resta sola, e rimane. Dopo ogni giro di annerimenti, torna sui numeri appena anneriti e controlla se il loro ultimo gemello si può cerchiare.

Dove guardare: tra i numeri più rari della griglia. Un numero che compare poche volte in tutto è il più probabile a stare da solo nelle sue linee.

Tecnica 2 · base

Il panino

Tre caselle in fila con lo stesso numero ai due estremi, come 1 2 1, formano un panino, e la casella centrale resta visibile. Se fosse annerita, le sue vicine non potrebbero esserlo: i due estremi resterebbero visibili e l’1 comparirebbe due volte nella linea. Questo viola la prima regola, quindi il centro è al sicuro. Gli estremi invece non sono decisi. Uno dei due può benissimo finire annerito, ma per un altro motivo. Il panino funziona allo stesso modo in colonna, e il numero al centro non conta.

Su una griglia vuota i panini sono informazioni gratis: non servono segni, bastano i numeri stampati. Prima di ogni altra cosa, passa una volta ogni riga e ogni colonna cercando lo schema X ? X e cerchia ogni centro. Nella figura il 2 cerchiato elimina poi i suoi doppioni, che è la tecnica successiva.

Dove guardare: ogni numero con lo stesso numero ai due lati, in riga e in colonna. Uno schema sovrapposto come 2 1 2 1 contiene due panini insieme.

Tecnica 3 · base

Una casella cerchiata elimina i suoi doppioni

Una casella cerchiata mostra il suo numero, quindi ogni altra copia di quel numero nella stessa riga e nella stessa colonna va annerita. Anneriscile tutte insieme. È la mossa che trasforma caselle sicure in caselle nere, e qui si gioca gran parte di un Hitori: ogni tecnica che cerchia qualcosa la alimenta. Controlla entrambe le linee che passano per la casella cerchiata, non solo quella su cui lavoravi. Una copia all’altro capo della riga conta lo stesso, e un doppione nella colonna è tanto facile da perdere quanto decisivo.

Se un doppione è già cerchiato, qualcosa è andato storto prima: due copie dello stesso numero non possono mai restare entrambe in una linea. Prendilo come un segnale per trovare l’errore adesso, prima che altri segni ci si appoggino. Di solito una casella è stata cerchiata per una linea mentre sfuggiva una copia nell’altra.

Dove guardare: subito dopo aver cerchiato qualcosa. Fanne un’abitudine: cerchi una casella, poi cerchi il suo numero nella sua riga e nella sua colonna.

Tecnica 4 · base

Le vicine di una casella nera restano

Le caselle nere non si toccano mai di lato, quindi le fino a quattro caselle sopra, sotto, a sinistra e a destra di una casella nera restano visibili. Cerchiale. Ogni nuovo cerchio elimina poi i suoi doppioni, e ogni casella annerita così cerchia a sua volta le sue vicine. Questo andirivieni con la tecnica precedente è il motore di ogni Hitori: su una griglia facile può andare avanti da solo per una dozzina di passi. Le diagonali non contano. Una casella che tocca una nera solo in un angolo non è decisa da questa regola.

Alcune vicine possono essere già cerchiate, come nella figura; saltale e cerchia solo le nuove. Poi torna subito alla tecnica precedente per ogni casella appena cerchiata. Nella figura il 3 cerchiato in alto annerisce l’altro 3 della prima riga, e la catena prosegue da lì.

Dove guardare: ogni casella appena annerita. I cerchi automatici nelle Impostazioni le segnano per te e ti lasciano la testa libera per il resto.

Tecnica 5 · intermedia

I tris in fila

Tre numeri uguali di seguito, come 5 5 5, decidono tutte e tre le caselle in un colpo: i due estremi vanno anneriti e il centro resta. Il centro è un panino, quindi non può essere annerito. Appena è visibile, le copie ai due lati sono suoi doppioni e devono sparire. Lo si vede anche dall’altro verso: due dei tre 5 vanno nascosti, e gli unici due che non si toccano sono quelli esterni. Riconosci il tris e hai tre caselle fatte senza pensarci oltre.

Sulle griglie piccole i tris sono rari, su quelle grandi più frequenti, perché un numero può comparire quattro o cinque volte in una linea. Il ragionamento si allunga: con 5 5 5 e un altro 5 più avanti nella linea, anche quel 5 lontano va annerito, perché il centro cerchiato mostra già un 5. Quattro numeri uguali di seguito non hanno soluzione, quindi una griglia corretta non li contiene mai.

Dove guardare: le sequenze di uno stesso numero, in orizzontale e in verticale. Una sequenza interrotta da una casella, come 5 5 2 5, è un altro caso: una coppia più una terza copia, la tecnica successiva.

Tecnica 6 · intermedia

La coppia isolata

Due numeri uguali affiancati, come 5 5, non possono essere entrambi visibili né entrambi anneriti, quindi esattamente uno è annerito e l’altro resta. Non sai ancora quale, ma sai che quel numero è già visibile una volta in quella linea. Perciò ogni altra copia nella stessa riga o colonna va annerita. Si chiama isolamento della coppia. Annerisce una casella senza nessun cerchio a cui appoggiarsi, con i soli numeri stampati, e per questo su una griglia vuota vale quanto il panino.

La copia isolata cerchia poi le sue vicine, come sempre. La coppia invece resta in sospeso finché qualcos’altro non scioglie il pareggio, spesso una casella annerita dalla colonna che la incrocia. Nella figura il 3 accanto al 5 appena annerito era già stato cerchiato da un panino: 5 3 5 lo tiene fermo.

Dove guardare: due numeri uguali che si toccano, poi il resto di quella linea in cerca di un’altra copia. Controlla la linea della coppia, non quelle che la incrociano: su quelle la coppia non dice niente.

Tecnica 7 · intermedia

Gli schemi d’angolo

Negli angoli la regola della connessione morde di più, perché una casella d’angolo ha solo due vicine. Prendi un numero d’angolo con lo stesso numero subito accanto su entrambi i lati, come il 5 in alto a sinistra qui, con un 5 a destra e un 5 sotto. Se l’angolo restasse visibile, quei due 5 andrebbero anneriti, e l’angolo resterebbe murato, separato dal resto della griglia. Quindi la casella d’angolo va annerita, e le sue due vicine restano visibili.

L’idea vale ovunque: conta le vicine libere di una casella. Una casella d’angolo ne ha due, una di bordo tre. Ogni volta che tenere una casella costringerebbe ad annerire tutte le sue vicine, quella casella non può restare. Su una griglia vuota controlla i quattro angoli subito dopo i panini e le coppie.

Dove guardare: i quattro angoli di ogni griglia, poi le caselle di bordo il cui numero si ripete su due o tre lati.

Tecnica 8 · intermedia

Tenere collegate le caselle visibili

Tutte le caselle visibili devono formare un unico gruppo, collegato attraverso i lati. Una casella che è l’unico collegamento tra una parte della griglia e il resto non può quindi essere annerita. Il caso più chiaro è una casella cerchiata con una sola uscita libera: annerisci quell’uscita e la casella resta isolata. Su una griglia vera succede quando una casella nera e il bordo chiudono una casella cerchiata, o quando due caselle nere si toccano in un angolo. Se una zona ha una sola uscita, cerchia l’uscita.

Le zone più grandi seguono la stessa regola. Quando le caselle nere formano quasi un muro attraverso la griglia, il varco in quel muro deve restare aperto, per quante caselle ci siano dietro. Dopo ogni nuova casella nera, guarda le sue vicine in diagonale: due caselle nere che si toccano in un angolo sono l’inizio di un muro.

Dove guardare: le caselle cerchiate sul bordo accanto a una casella nera, e le caselle tra due caselle nere che si toccano in diagonale.

Tecnica 9 · avanzata

Ragionare per ipotesi: e se questa casella fosse nera?

Quando non resta più nessuno schema, scegli una casella e chiediti cosa succederebbe se fosse annerita, o se restasse. Segui solo le mosse di base: le vicine di una casella nera restano, una casella visibile annerisce i suoi doppioni. Se la catena finisce con una regola violata, due caselle nere che si toccano, un numero visibile due volte o una zona isolata, è vero il contrario. Nella figura, annerisci l’1 nell’angolo in alto a sinistra: il 5 e il 4 accanto devono restare. Quel 5 annerisce il 5 due caselle più in là nella prima riga, quindi resta anche il 4 sotto di esso, e la riga 2 mostra ora due 4. Dunque l’1 d’angolo resta visibile.

Prova caselle dove la catena resta corta: accanto a una coppia, in un angolo affollato o con molte copie nelle loro linee. Se un caso non porta a niente, prova il contrario sulla stessa casella prima di passare oltre. Gli Shadeout difficili chiedono una versione più lunga, in cui la catena usa anche panini, coppie e connessione. Non è tirare a indovinare: sulla griglia non va niente finché la contraddizione non lo dimostra.

Dove guardare: la casella indecisa con più copie del suo numero nella sua riga e colonna. Più caselle tocca un caso, prima si rompe o si conferma.

Errori comuni

• Annerire un numero che è solo. Si annerisce solo per nascondere una ripetizione. Se nessun’altra copia del numero è visibile nella sua riga o colonna, la casella resta, qualunque cosa suggeriscano quelle intorno.
• Controllare una sola linea. Una casella cerchiata elimina i suoi doppioni nella sua riga e nella sua colonna. Una griglia bloccata nasconde molto spesso un gemello nella linea che nessuno ha controllato.
• Trattare una coppia come un panino. In 5 5 uno dei due è annerito, ma la coppia da sola non dice quale. Certo è solo un terzo 5 in quella linea; per ora lascia aperte entrambe le metà della coppia.
• Lasciare la connessione alla fine. Controllala dopo ogni casella annerita, non in un ultimo giro. Un muro diagonale di caselle nere si costruisce in fretta e si disfa a fatica.