Hitori-tekniker: så löser du varje Shadeout-spelplan

Teknik 1 · grundläggande

Unika siffror står kvar

Börja varje spelplan med att leta efter siffror som bara finns en gång i både sin rad och sin kolumn. Man svärtar för att dölja en upprepning, och en sådan ruta har inget att upprepas med, så den kan aldrig svärtas. Ring in den direkt. De här ringarna betyder mer än det ser ut: var och en är ett ankare som de senare teknikerna lutar sig mot, och i dess rad och kolumn rensas nästa dubbletter. Gå igenom rad för rad, och för varje siffra som är ensam i sin rad, kasta en blick upp och ned i dess kolumn. En siffra räknas bara om den är ensam åt båda hållen.

Regeln fortsätter att löna sig senare i lösningen. När alla andra kopior av en siffra i dess rad och kolumn har svärtats är den sista kopian också ensam, och den står kvar. Efter varje omgång svärtning, titta tillbaka på siffrorna du just svärtade och kontrollera om deras sista kvarvarande tvilling nu kan ringas in.

Var du ska titta: de ovanligaste siffrorna på spelplanen. En siffra som bara finns några få gånger i hela rutnätet är troligast ensam i sina linjer.

Teknik 2 · grundläggande

Smörgåsen

Tre rutor i en linje med samma siffra i båda ändarna, som 1 2 1, bildar en smörgås, och mittrutan syns. Anta att den vore svärtad: svärtade rutor får inte röra varandra, så båda ändarna skulle behöva synas, och 1:an skulle då synas två gånger i linjen. Det bryter mot den första regeln, så mitten är säker. Ändarna avgörs inte av det här. En av dem kan mycket väl bli svärtad, men bara av något annat skäl. Smörgåsen fungerar likadant nedåt i en kolumn, och det spelar ingen roll vilken siffra som står i mitten.

Smörgåsar är gratis information på en ny spelplan, eftersom de inte kräver några markeringar alls, bara de tryckta siffrorna. Gå igenom varje rad och varje kolumn en gång efter mönstret X ? X innan du gör något annat, och ring in varje mitt. I figuren rensar den inringade 2:an sedan sina egna dubbletter, vilket är nästa teknik.

Var du ska titta: varje siffra med samma siffra på båda sidor, i rader och i kolumner. Överlappande mönster som 2 1 2 1 rymmer två smörgåsar på en gång.

Teknik 3 · grundläggande

En inringad ruta rensar sina dubbletter

En inringad ruta visar sin siffra, så varje annan kopia av den siffran i samma rad och samma kolumn måste svärtas. Svärta alla på en gång. Det här är draget som gör säkra rutor till svärtade, och det är här det mesta av en Hitori-lösning händer: varje teknik som ringar in något matar det. Kontrollera båda linjerna genom den inringade rutan, inte bara den du arbetade i. En kopia längst bort i raden räknas också, och en dubblett i kolumnen är lika lätt att missa som den är avgörande.

Om en dubblett redan är inringad har något gått fel tidigare: två kopior av samma siffra kan aldrig båda stå kvar i en linje. Se det som en signal att hitta misstaget nu, innan fler markeringar bygger på det. Den vanliga orsaken är en ruta som ringats in utifrån en linje medan en kopia i den andra linjen förbisågs.

Var du ska titta: direkt efter att du har ringat in något. Gör det till en vana: ring in en ruta och gå sedan igenom dess rad och kolumn efter dess siffra.

Teknik 4 · grundläggande

Grannar till en svärtad ruta står kvar

Svärtade rutor ligger aldrig sida vid sida, så de upp till fyra rutorna ovanför, under, till vänster och till höger om en svärtad ruta syns alla. Ring in dem. Varje ny ring rensar sedan sina egna dubbletter, och varje ruta som svärtas på det sättet ringar i sin tur in sina grannar. Det här fram och tillbaka med förra tekniken är motorn i varje Hitori: på en lätt spelplan kan den gå i ett dussin steg av sig själv. Diagonala rutor räknas inte. En ruta som bara rör en svärtad ruta i ett hörn avgörs inte av den här regeln.

Vissa grannar kan redan vara inringade, som i figuren; hoppa över dem och ring bara in de nya. Gå sedan direkt tillbaka till förra tekniken för varje ruta du just ringade in. I figuren svärtar den inringade 3:an högst upp den andra 3:an i översta raden, och kedjan fortsätter därifrån.

Var du ska titta: varje ruta du just har svärtat. Automatiska ringar i Inställningar markerar dem åt dig, så att din uppmärksamhet räcker till de andra teknikerna.

Teknik 5 · medelsvår

Tre likadana i rad

Tre lika siffror i rad, som 5 5 5, avgör alla tre rutorna på en gång: båda ändarna svärtas och mitten står kvar. Mitten är en smörgås, så den kan inte svärtas. När den syns är kopiorna på båda sidor dess dubbletter och måste bort. Du kan också se det från andra hållet: två av de tre 5:orna måste döljas, och de enda två som inte rör varandra är de yttre. Hitta trippeln, så är tre rutor klara utan mer eftertanke.

Tre likadana i rad är ovanligt på små spelplaner och vanligare på stora, där en siffra kan finnas fyra eller fem gånger i en linje. Resonemanget går att dra ut: med 5 5 5 och en till 5:a längre bort i linjen svärtas också den avlägsna 5:an, eftersom den inringade mitten redan syns. En följd av fyra lika siffror går inte att lösa alls, så ett rättvist pussel har aldrig någon.

Var du ska titta: följder av samma siffra, vågrätt och lodrätt. En följd som bryts av en ruta, som 5 5 2 5, är ett annat fall: ett par plus en tredje kopia, vilket är nästa teknik.

Teknik 6 · medelsvår

Paret sida vid sida

Två lika siffror bredvid varandra, som 5 5, kan inte båda synas och inte båda svärtas, så exakt en av dem svärtas och den andra syns. Du vet inte än vilken, men du vet att siffran redan syns en gång i den linjen. Alltså måste varje annan kopia av den i samma rad eller kolumn svärtas. Lösare kallar det att isolera paret. Det svärtar en ruta utan en enda ring att peka på, med bara de tryckta siffrorna, och det gör tekniken lika värdefull på en tom spelplan som smörgåsen.

Den isolerade kopian ringar sedan in sina grannar som vanligt. Själva paret förblir oavgjort tills något annat avgör det, ofta en ruta som svärtas från den korsande kolumnen. I figuren ringades 3:an bredvid den nyss svärtade 5:an in tidigare av en smörgås: 5 3 5 håller den på plats.

Var du ska titta: två lika siffror som rör varandra, och sedan resten av den linjen efter en till kopia. Kontrollera parets rad eller kolumn, inte de korsande linjerna: paret säger bara något om linjen det ligger i.

Teknik 7 · medelsvår

Mönster i hörnen

Hörnen är där sammanhangsregeln biter hårdast, eftersom en hörnruta bara har två grannar. Ta en siffra i ett hörn med samma siffra precis bredvid sig på båda sidor, som 5:an uppe till vänster här, med en 5:a till höger och en 5:a under. Om hörnet fick synas skulle båda de 5:orna behöva svärtas, och hörnet skulle muras in, avskuret från resten av spelplanen. Alltså svärtas hörnrutan, och båda dess grannar syns.

Idén bakom fungerar överallt: räkna en rutas öppna grannar. En hörnruta har två, en kantruta tre. Varje gång en synlig ruta skulle tvinga fram svärtning av alla dess grannar kan den rutan inte stå kvar. Kontrollera alla fyra hörn på en ny spelplan, direkt efter smörgåsarna och paren.

Var du ska titta: de fyra hörnen på varje spelplan, sedan kantrutor vars siffra upprepas på två eller tre sidor.

Teknik 8 · medelsvår

Håll ihop de synliga rutorna

Alla rutor som syns måste bilda en grupp, förbundna via sina sidor. En ruta som är den enda länken mellan en del av spelplanen och resten kan alltså inte svärtas. Det tydligaste fallet är en inringad ruta med bara en öppen väg ut: svärta den vägen ut, så blir rutan instängd. På en riktig spelplan syns det som en svärtad ruta och spelplanens kant som stänger in en inringad ruta, eller som två svärtade rutor som möts i ett hörn. Varje gång ett område har en enda utgång, ring in utgången.

Större områden följer samma regel. När svärtade rutor bildar en nästan hel mur över spelplanen måste luckan i muren hållas öppen, hur många rutor som än ligger bakom den. Titta efter varje ny svärtad ruta på dess diagonala grannar: två svärtade rutor som rör varandra i ett hörn är början på en mur.

Var du ska titta: inringade rutor vid kanten bredvid en svärtad ruta, och rutorna mellan två svärtade rutor som möts diagonalt.

Teknik 9 · avancerad

Tänk framåt: tänk om den här rutan vore svärtad?

När inget mönster är kvar, välj en ruta och fråga vad som skulle hända om den svärtades, eller om den fick stå kvar. Följ bara de grundläggande dragen: grannarna till en svärtad ruta står kvar, en synlig ruta svärtar sina dubbletter. Om kedjan slutar i en bruten regel, som två svärtade rutor som rör varandra, en siffra som syns två gånger eller ett avskuret område, gäller motsatsen. I figuren: svärta 1:an i hörnet uppe till vänster, så måste 5:an och 4:an bredvid den stå kvar. Den 5:an svärtar 5:an två rutor längre bort i översta raden, så 4:an under den står också kvar, och rad 2 visar nu två 4:or. Hörnets 1:a står därför kvar.

Pröva rutor där kedjan blir kort: bredvid ett par, i ett trångt hörn eller med många kopior i sina linjer. Om ett fall inte leder någonstans, pröva motsatsen på samma ruta innan du går vidare. Svåra Shadeout-spelplaner kräver en längre variant, där kedjan också använder smörgåsar, par och sammanhang. Det här är inte gissning: inget hamnar på spelplanen förrän motsägelsen bevisar det.

Var du ska titta: den oavgjorda ruta som har flest kopior av sin siffra i sin rad och kolumn. Ju fler rutor ett fall berör, desto snabbare går det sönder eller avgörs.

Vanliga misstag

• Att svärta en siffra som är ensam. En ruta svärtas bara för att dölja en upprepning. Om ingen annan kopia av dess siffra syns i dess rad eller kolumn står den kvar, vad rutorna runt den än antyder.
• Att bara kontrollera en linje. En inringad ruta rensar sina dubbletter i sin rad och sin kolumn. En spelplan som kört fast har väldigt ofta en tvilling kvar i linjen som ingen gick igenom.
• Att behandla ett par som en smörgås. I 5 5 svärtas en av de två, men paret ensamt säger inte vilken. Bara en tredje 5:a i den linjen är säker; lämna båda halvorna av paret öppna så länge.
• Att spara sammanhanget till slutet. Kontrollera det efter varje svärtad ruta, inte som en sista genomgång. En diagonal mur av svärtade rutor är lätt att bygga och jobbig att riva.