Shikaku-strategi: åtta tekniker, från ettor till tänk om

Teknik 1 · grundläggande

Ettor och siffror med bara en form

Börja varje spelplan på samma sätt: rita ettorna, och leta sedan efter siffror som bara passar en rektangel. En 1:a är alltid en enda ruta, så den kostar ingenting och gör rutan till en vägg för grannarna. Titta sedan på varje liten siffra nära en kant eller ett hörn och lista dess rektanglar: en 3:a i ett hörn har bara två (längs raden eller uppför kolumnen), och om en annan siffra ligger i den ena är den andra svaret. En 2:a som är inklämd mellan två siffror eller mot en färdig rektangel har ofta också bara en väg ut.

Varje rektangel du ritar här är ett gratis faktum, och var och en tar bort möjligheter från grannarna. Därför är det värt att gå igenom hela den tomma spelplanen först: ett svep över ettor och instängda små siffror ger dig oftast fyra eller fem rektanglar innan det verkliga tänkandet börjar.

Var du ska titta: de fyra hörnen, sedan varje 2:a och 3:a som rör en kant eller en annan siffra.

Teknik 2 · grundläggande

Stora siffror först

En stor siffra känns svår, men den är ofta det lättaste stället att börja. En 10:a behöver tio rutor i en rektangel utan någon annan siffra, och på en liten spelplan är det mycket begärt. Lista dess faktorpar (10 är 2 gånger 5 eller 5 gånger 2, och 1 gånger 10 är för långt för en spelplan på 6 gånger 6) och skjut varje form över varje läge som fortfarande täcker siffran. De flesta lägen sväljer en annan siffra eller hamnar utanför spelplanen, och ofta överlever bara ett.

På öppen yta kan en siffra ha lika många lägen per form som sitt eget värde, så stora siffror ser fria ut. Det är de inte: varje extra ruta är en ny chans att träffa en granne. Kontrollera den största siffran på spelplanen tidigt, och kom tillbaka till den efter varje ny rektangel i närheten.

Var du ska titta: den största siffran på spelplanen, sedan varje siffra på 6 eller mer nära en kant.

Teknik 3 · grundläggande

Faktorpar och primtal

Varje siffras former kommer från dess faktorpar. 4 är 1 gånger 4 eller 2 gånger 2. 6 är 1 gånger 6 eller 2 gånger 3. 8 är 2 gånger 4 (eller 1 gånger 8 på en stor spelplan), 9 är 1 gånger 9 eller 3 gånger 3, och 12 är 2 gånger 6 eller 3 gånger 4. Primtal har inget par alls: en 5:a, 7:a eller 11:a kan bara vara en rak linje, en ruta bred. På en spelplan på 5 gånger 5 är en 5:a en hel rad eller en hel kolumn, och om en annan siffra redan ligger i dess rad är det kolumnen.

Att kunna paren utantill gör varje annan teknik snabbare, eftersom du slutar rita former som inte kan finnas. Det fångar också långa smala siffror: en 7:a på en spelplan på 7 gånger 7, eller en 6:a som inte kan vara 2 gånger 3 eftersom utrymmet runt den bara är en ruta brett.

Var du ska titta: varje 5:a och 7:a, och varje 4:a eller 6:a i en lucka som bara är en ruta bred.

Teknik 4 · medelsvår

Hörn och kanter

Varje ruta hamnar i någon rektangel, och en hörnruta är svårast att nå. Bara rektanglar som sträcker sig hela vägen till båda kanterna kan täcka den. Välj alltså ett hörn som fortfarande är tomt och fråga vilka siffror som kan nå det med sin storlek. Ofta är en siffra tillräckligt nära och de andra för små, för långt bort eller blockerade. Då hör hörnet till den siffran, och varje form av den som missar hörnet är utesluten.

Kanter fungerar likadant, ett steg svagare: en ruta vid kanten kan bara nås från tre håll. Svep längs kanten efter varje rektangel du ritar, för en ny rektangel intill en kant lämnar ofta rutorna bredvid med bara en möjlig ägare.

Var du ska titta: tomma hörn först, sedan kantrutor bredvid en rektangel du just har ritat.

Teknik 5 · medelsvår

Enda siffran som når

Det här är hörnkontrollen använd var som helst på spelplanen. Välj en tom ruta och lista de siffror vars rektanglar fortfarande kan täcka den. Om bara en siffra kan det hör rutan till den siffran, även om du kanske inte vet dess form än. Stryk varje form av siffran som missar rutan, och se vad som är kvar. Bra kandidater är rutor i en smal lucka mellan rektanglar, eller rutor långt från alla siffror utom en, eftersom avstånd och storlek snabbt utesluter de andra.

Den passar bra ihop med faktorparen: en siffra med tre former kvar som måste nå en ruta två rader längre ner har oftast bara en kvar. Den fungerar också omvänt. När en ruta har två möjliga ägare och den ena är bestämd på annat håll tar den andra rutan.

Var du ska titta: tomma rutor inklämda mellan rektanglar, och rutor långt från alla siffror utom en.

Teknik 6 · medelsvår

Överlapp: rutor som alla former delar

Ibland har en siffra två eller tre former kvar och du kan inte välja en än. Lägg dem på varandra i huvudet. Varje ruta som alla formerna täcker hör säkert till den siffran, så ingen annan siffra får använda den. Det avgör sällan själva siffran, men ofta en granne: en form av en annan siffra som behövde rutan försvinner, och den siffran kanske nu bara har en form kvar.

Överlapp är starkast för en siffra med två former som delar de flesta rutor, som en 4:a som kan vara en kvadrat på 2 gånger 2 eller en remsa. Rutorna närmast själva siffran är de som oftast delas. Titta på vad de tar från siffrorna runt omkring.

Var du ska titta: siffror med två former kvar, och grannarna som vill ha samma rutor.

Teknik 7 · avancerad

Stäng inte in en ruta

Innan du ritar en form, titta på rutorna den lämnar kvar. Om formen skulle stänga in en ruta som ingen återstående siffra kan nå, eller ta det sista utrymmet en närliggande siffra behöver, är formen fel. Pröva varje form en siffra har kvar och gör den här kontrollen på ett drag. När alla utom en faller har du rektangeln. Fällan är oftast en enda ruta som fastnar mellan din form, en kant och en färdig rektangel.

En snabb räkning hjälper här. Varje sluten ficka av tomma rutor måste innehålla siffror som tillsammans blir exakt dess yta. En ficka på tre rutor utan siffra, eller med en 2:a inuti, är en återvändsgränd, så formen som skapade den kan inte vara rätt.

Var du ska titta: en siffra med två former, där den ena ligger tätt mot en kant eller en färdig rektangel.

Teknik 8 · avancerad

Tänk om: platsbrist

På svåra spelplaner tar de enkla kontrollerna slut. Välj då en siffra med bara två former, tänk dig den ena inritad och spela de enkla teknikerna framåt därifrån. Om det leder till en siffra utan plats alls, eller en ruta som ingen kan nå, är formen du tänkte dig fel och den andra rätt. Håll kedjan kort: två eller tre tvingade rektanglar, inte tio. Blir den längre än så, pröva en annan siffra.

Välj siffran med minst antal former och trängst omgivning, för det är där platsen tar slut snabbast. Hörn och luckorna mellan stora siffror är de bästa ställena att pröva. Du behöver aldrig gissa: en kedja som slutar i en motsägelse är ett bevis.

Var du ska titta: en siffra med två former i ett trångt hörn, eller mellan två stora siffror.

Vanliga misstag

• Att rita en form för att den passar. Att passa räcker inte. Rita en rektangel först när varje annan form av siffran är utesluten.
• Att glömma ett faktorpar. En 4:a kan vara en kvadrat på 2 gånger 2, en 9:a en kvadrat på 3 gånger 3 och en 12:a två olika block. Missar du ett tror du felaktigt att bara en form passar.
• Att lämna en ficka som inte går att fylla. En sluten grupp tomma rutor måste innehålla siffror som tillsammans blir exakt dess yta. Gör de inte det är en tidigare rektangel fel.
• Att inte titta igen efter varje rektangel. En ny rektangel är en ny vägg. Kontrollera siffrorna och rutorna precis runt den innan du letar någon annanstans.