Técnicas de Hitori: cómo resolver cada tablero de Shadeout

Técnica 1 · básica

Los números únicos se quedan

Empieza cada tablero buscando números que aparecen una sola vez en su fila y en su columna. Solo se sombrea para tapar una repetición, y una casilla así no repite nada, así que nunca puede sombrearse. Rodéala enseguida. Estos círculos valen más de lo que parece: cada uno es un punto de apoyo para las técnicas siguientes, y en su fila y su columna caen los próximos duplicados. Recorre el tablero fila a fila y, por cada número que esté solo en su fila, echa un vistazo a su columna. Solo cuenta si está solo en las dos direcciones.

La regla sigue sirviendo más adelante. En cuanto todas las demás copias de un número en su fila y su columna están sombreadas, la última copia también queda sola, y se queda. Después de cada tanda de sombreado, vuelve a los números que acabas de sombrear y comprueba si su último gemelo ya se puede rodear.

Dónde mirar: en los números más escasos del tablero. Un número que aparece pocas veces en toda la cuadrícula es el que más probabilidades tiene de estar solo en sus líneas.

Técnica 2 · básica

El sándwich

Tres casillas en línea con el mismo número en los dos extremos, como 1 2 1, forman un sándwich, y la casilla del medio queda visible. Si estuviera sombreada, sus vecinas no podrían estarlo: los dos extremos quedarían visibles y el 1 aparecería dos veces en la línea. Eso rompe la primera regla, así que el medio está a salvo. Los extremos no se deciden con esto. Uno de ellos puede acabar sombreado, pero por otro motivo. El sándwich funciona igual en una columna, y da igual qué número haya en el medio.

En un tablero recién empezado los sándwiches son información gratis: no necesitan ninguna marca, solo los números impresos. Antes que nada, repasa una vez cada fila y cada columna buscando el patrón X ? X y rodea cada centro. En la figura, el 2 rodeado elimina después sus propios duplicados, que es la técnica siguiente.

Dónde mirar: cualquier número con el mismo número a ambos lados, en filas y en columnas. Un patrón solapado como 2 1 2 1 contiene dos sándwiches a la vez.

Técnica 3 · básica

Una casilla rodeada elimina sus duplicados

Una casilla rodeada muestra su número, así que cualquier otra copia de ese número en la misma fila y la misma columna tiene que sombrearse. Sombréalas todas de una vez. Es la jugada que convierte casillas seguras en sombreadas, y en ella ocurre la mayor parte de un Hitori: cada técnica que rodea algo la alimenta. Revisa las dos líneas que pasan por la casilla rodeada, no solo aquella en la que estabas. Una copia en la otra punta de la fila cuenta igual, y un duplicado en la columna es tan fácil de pasar por alto como decisivo.

Si un duplicado ya está rodeado, algo falló antes: dos copias del mismo número nunca pueden quedarse las dos en una línea. Tómalo como una señal para buscar el error ahora, antes de que otras marcas se apoyen en él. La causa habitual es una casilla rodeada por una línea mientras se escapaba una copia en la otra.

Dónde mirar: justo después de rodear cualquier casilla. Conviértelo en costumbre: rodear una casilla y buscar su número en su fila y su columna.

Técnica 4 · básica

Las vecinas de una casilla sombreada se quedan

Las casillas sombreadas nunca se tocan por un lado, así que las hasta cuatro casillas de arriba, abajo, izquierda y derecha de una sombreada quedan visibles. Rodéalas. Cada círculo nuevo elimina luego sus propios duplicados, y cada casilla sombreada así rodea a su vez a sus vecinas. Este ir y venir con la técnica anterior es el motor de todo Hitori: en un tablero fácil puede avanzar una docena de pasos por sí solo. Las diagonales no cuentan. Una casilla que toca una sombreada solo por una esquina no queda decidida por esta regla.

Puede que algunas vecinas ya estén rodeadas, como en la figura; sáltatelas y rodea solo las nuevas. Luego vuelve enseguida a la técnica anterior para cada casilla que acabas de rodear. En la figura, el 3 rodeado de arriba sombrea el otro 3 de la primera fila, y la cadena sigue desde ahí.

Dónde mirar: cada casilla que acabas de sombrear. Los círculos automáticos de Ajustes las marcan por ti y te dejan la cabeza libre para lo demás.

Técnica 5 · intermedia

Tríos en línea

Tres números iguales seguidos, como 5 5 5, deciden las tres casillas de golpe: los dos extremos se sombrean y el medio se queda. El medio es un sándwich, así que no puede sombrearse. En cuanto queda visible, las copias de cada lado son sus duplicados y tienen que irse. También se ve desde el otro lado: hay que tapar dos de los tres 5, y los únicos dos que no se tocan son los de los extremos. Detecta el trío y tienes tres casillas resueltas sin pensar más.

En tableros pequeños los tríos son raros, y más frecuentes en los grandes, donde un número puede salir cuatro o cinco veces en una línea. El razonamiento se extiende: con 5 5 5 y otro 5 más allá en la misma línea, ese 5 lejano también se sombrea, porque el centro rodeado ya muestra un 5. Cuatro números iguales seguidos no tienen solución, así que un tablero bien hecho nunca los trae.

Dónde mirar: las rachas de un mismo número, en horizontal y en vertical. Una racha cortada por una casilla, como 5 5 2 5, es otro caso: una pareja más una tercera copia, la técnica siguiente.

Técnica 6 · intermedia

La pareja aislada

Dos números iguales juntos, como 5 5, no pueden quedar los dos visibles ni los dos sombreados, así que exactamente uno se sombrea y el otro se queda. Aún no sabes cuál, pero sí sabes que ese número ya se ve una vez en esa línea. Por eso cualquier otra copia en la misma fila o columna tiene que sombrearse. Es lo que se llama aislar la pareja. Sombrea una casilla sin ningún círculo en el que apoyarse, solo con los números impresos, y por eso vale tanto como el sándwich en un tablero vacío.

La copia aislada rodea luego a sus vecinas, como siempre. La pareja en sí sigue sin decidir hasta que otra cosa rompa el empate, a menudo una casilla sombreada desde la columna que la cruza. En la figura, el 3 al lado del 5 recién sombreado ya estaba rodeado por un sándwich: 5 3 5 lo deja fijo.

Dónde mirar: dos números iguales que se tocan y, después, el resto de esa línea en busca de otra copia. Revisa la línea de la pareja, no las que la cruzan: sobre ellas la pareja no dice nada.

Técnica 7 · intermedia

Patrones de esquina

En las esquinas es donde la regla de conexión aprieta más, porque una casilla de esquina solo tiene dos vecinas. Toma un número de esquina que tenga el mismo número justo al lado por ambos lados, como el 5 de arriba a la izquierda, con un 5 a su derecha y otro debajo. Si la esquina quedara visible, habría que sombrear esos dos 5, y la esquina quedaría tapiada, separada del resto del tablero. Así que la casilla de la esquina se sombrea, y sus dos vecinas quedan visibles.

La idea sirve en cualquier sitio: cuenta las vecinas libres de una casilla. Una de esquina tiene dos, una de borde tres. Siempre que mantener una casilla obligaría a sombrear todas sus vecinas, esa casilla no puede quedarse. En un tablero recién empezado, revisa las cuatro esquinas justo después de los sándwiches y las parejas.

Dónde mirar: las cuatro esquinas de cada tablero y, después, las casillas de borde cuyo número se repite por dos o tres lados.

Técnica 8 · intermedia

Mantener conectadas las casillas visibles

Todas las casillas visibles tienen que formar un solo grupo, unido por los lados. Por eso una casilla que es el único enlace entre una parte del tablero y el resto no puede sombrearse. El caso más claro es una casilla rodeada con una sola salida libre: si sombreas esa salida, la casilla queda aislada. En un tablero real aparece cuando una casilla sombreada y el borde encierran a una rodeada, o cuando dos sombreadas se tocan por una esquina. Si una zona tiene una sola salida, rodea la salida.

Las zonas más grandes siguen la misma regla. Cuando las casillas sombreadas forman casi un muro de lado a lado, el hueco de ese muro tiene que quedar abierto, haya las casillas que haya detrás. Después de cada casilla sombreada nueva, mira sus vecinas en diagonal: dos sombreadas que se tocan por una esquina son el comienzo de un muro.

Dónde mirar: las casillas rodeadas del borde junto a una sombreada, y las casillas entre dos sombreadas que se tocan en diagonal.

Técnica 9 · avanzada

Razonar por hipótesis: ¿y si esta casilla estuviera sombreada?

Cuando ya no queda ningún patrón, elige una casilla y pregúntate qué pasaría si estuviera sombreada, o si se quedara. Sigue solo las jugadas básicas: las vecinas de una sombreada se quedan, una casilla visible sombrea sus duplicados. Si la cadena acaba rompiendo una regla, con dos sombreadas tocándose, un número visible dos veces o una zona aislada, lo cierto es lo contrario. En la figura, sombrea el 1 de la esquina superior izquierda, y el 5 y el 4 de al lado tienen que quedarse. Ese 5 sombrea el 5 que está dos casillas más allá en la primera fila, así que el 4 de debajo también se queda, y la fila 2 muestra ahora dos 4. Por tanto, el 1 de la esquina queda visible.

Prueba casillas donde la cadena sea corta: junto a una pareja, en una esquina llena o con muchas copias en sus líneas. Si un caso no lleva a nada, prueba lo contrario en la misma casilla antes de seguir. Los Shadeout difíciles piden una versión más larga, en la que la cadena usa también sándwiches, parejas y conexión. No es adivinar: no se marca nada hasta que la contradicción lo demuestra.

Dónde mirar: la casilla sin decidir con más copias de su número en su fila y su columna. Cuantas más casillas toca un caso, antes se rompe o se confirma.

Errores frecuentes

• Sombrear un número que está solo. Solo se sombrea para tapar una repetición. Si no se ve ninguna otra copia del número en su fila o columna, la casilla se queda, digan lo que digan las de alrededor.
• Revisar solo una línea. Una casilla rodeada elimina sus duplicados en su fila y en su columna. Un tablero atascado casi siempre esconde un gemelo en la línea que nadie revisó.
• Tratar una pareja como un sándwich. En 5 5 se sombrea uno de los dos, pero la pareja sola no dice cuál. Lo único seguro es un tercer 5 en esa línea; deja de momento abiertas las dos mitades de la pareja.
• Dejar la conexión para el final. Compruébala tras cada casilla sombreada, no en una última pasada. Un muro diagonal de casillas sombreadas se levanta rápido y cuesta deshacerlo.