Camino numérico: 8 técnicas con tableros resueltos

Técnica 1 · básica

Esquinas

Cada casilla por la que pasa el camino necesita dos conexiones: una para entrar y otra para salir. Una casilla de esquina solo tiene dos vecinas, así que el camino usa las dos. Es lo primero que se rellena en cualquier tablero, antes incluso de mirar los números: una curva corta en cada esquina. Hay una excepción. Si la esquina tiene el 1 o el último número, el camino termina allí y solo necesita una conexión, así que esa esquina todavía no dice nada. Mira si hay un número antes de trazar.

La curva de la esquina también te dice algo de las casillas siguientes. La casilla junto a la esquina ya está en el camino, y si solo le queda otro lado abierto, el camino sigue por ahí. Una sola esquina suele arrastrar dos o tres casillas a lo largo del borde.

Dónde mirar: en las cuatro esquinas, en cada tablero nuevo, comprobando si tienen el 1 o el último número.

Técnica 2 · básica

Callejones sin salida y muros

Un muro funciona como el borde del tablero. Una casilla con un muro en un lado y el borde en otro solo tiene dos lados libres y se comporta como una esquina. Una casilla entre dos muros es un pasillo: el camino tiene que cruzarla recto. Lo mismo pasa con una casilla encerrada por el camino ya trazado: cuando una vecina está llena, ese lado desaparece. Cuenta los lados abiertos de cada casilla. Dos lados abiertos significa que los dos son camino. Una casilla que necesita dos conexiones y solo tiene un lado abierto es un callejón sin salida: alguna de tus conexiones está mal.

En los muros suele esconderse el arranque de la partida. En un tablero con dos o tres muros, mira las casillas que los tocan justo después de las esquinas. Un muro rara vez está de adorno: casi siempre convierte una casilla en pasillo y desencadena una serie de jugadas forzadas.

Dónde mirar: casillas junto a un muro, casillas entre dos muros y casillas encerradas por tu camino.

Técnica 3 · básica

Jugadas forzadas por el borde

En cuanto el camino llega a una casilla, a esa casilla le falta exactamente una conexión. Vuelve a contar sus lados abiertos: el lado por el que entró está usado, y los muros, el borde y las vecinas llenas quedan fuera. Si queda un solo lado, el camino sale por él. En el borde esto pasa todo el rato, porque una casilla de borde empieza con solo tres lados. Sigue el camino desde cada curva de esquina y alárgalo mientras cada casilla nueva tenga una sola salida. En los tableros fáciles, esta costumbre rellena casi todo el borde.

Para en cuanto una casilla tenga dos salidas. No elijas una a ojo. Fíjate en dónde te quedas y mira en otra parte: otra esquina, un muro o un número suelen decidir esa elección unas jugadas más tarde, y entonces vuelves y sigues el borde.

Dónde mirar: en el extremo de cada trozo de camino que hayas trazado, sobre todo en el borde.

Técnica 4 · básica

Hacia atrás desde el último número

El camino tiene dos extremos: el 1 y el número más alto. Cada extremo solo necesita una conexión, así que las casillas de los extremos siguen su propia regla: cuando solo tienen un lado abierto, el camino llega por ahí. Casi todo el mundo empieza en el 1 y avanza, pero el último número es un punto de partida igual de fuerte, a menudo mejor, porque suele estar en una esquina o junto a un muro. Trátalo como un segundo inicio y traza hacia atrás, hacia el número anterior.

Después haz lo mismo con el tramo entre los dos últimos números. El camino del 5 al 6 no puede tocar ningún otro número, así que tiene que caber entre ellos. Si trabajas desde los dos extremos del camino, el terreno libre del centro se reduce a la mitad.

Dónde mirar: en el número más alto y luego en el 1. Cuenta primero sus lados abiertos.

Técnica 5 · intermedia

Sin bucles

Tras unas cuantas jugadas, el tablero tiene varios trozos de camino que todavía no se tocan. Cada trozo acabará formando parte del camino único, así que sus dos extremos nunca deben unirse entre sí: eso cerraría un bucle, y un bucle no puede formar parte de un camino que pasa por todas las casillas. Cuando los dos extremos de un mismo trozo están uno junto al otro, descarta la conexión entre ellos con una cruz. Vigila sobre todo los bucles pequeños: una U alrededor de tres lados de un cuadrado de 2x2 es el caso clásico.

Una cruz entre dos casillas suele ser más útil que la propia conexión. Cada casilla del extremo pierde un lado abierto, y si después solo le queda una salida, el camino va por ahí. Busca bucles, táchalos y vuelve a contar lados.

Dónde mirar: dos extremos del mismo trozo que están uno junto al otro, casi siempre alrededor de un cuadrado de 2x2.

Técnica 6 · intermedia

Tramo a tramo: los números en orden

Entre dos números seguidos, por ejemplo el 6 y el 7, el camino no pasa por ningún otro número. Piensa la solución por tramos: del 1 al 2, del 2 al 3, y así sucesivamente. Un trozo de camino que ya contiene el 5 no puede unirse directamente al 7, porque se saltaría el 6. Lo mismo ocurre al unir dos trozos cuyos números no son seguidos. Siempre que dos trozos, o un trozo y un número, estén uno junto al otro, lee los números a ambos lados de la posible conexión. Si no suben de uno en uno, táchala.

Es la técnica que más aprovecha los números, así que gana fuerza a medida que se llena el tablero. Un número al que llegan dos trozos por lados distintos es buena señal: esos trozos son los tramos de antes y de después.

Dónde mirar: un trozo de camino junto a un número que no va justo antes ni justo después del suyo.

Técnica 7 · intermedia

No dejes una zona aislada

Hay que llegar a todas las casillas, así que el camino nunca puede cerrar una parte del tablero. Fíjate en una bolsa: un grupo de casillas con pocas entradas. Si no contiene ninguno de los dos extremos del camino, el camino tiene que entrar y volver a salir, así que necesita al menos dos puertas abiertas. Una bolsa con exactamente dos puertas usa las dos, y cualquier jugada que cierre una de ellas es un error. Pruébalo de cabeza: una conexión que llena una casilla de puerta desde fuera cierra esa puerta para siempre.

Las bolsas se forman junto a los muros, entre trozos de camino ya trazados y en las esquinas por las que el camino ha pasado de largo. Cuando traces un tramo largo, echa un vistazo a las casillas que deja atrás: ¿puede el camino todavía entrar y salir de ellas?

Dónde mirar: grupos de casillas entre muros y camino trazado que solo tienen dos entradas.

Técnica 8 · avanzada

Paridad del tablero de ajedrez

Colorea el tablero como uno de ajedrez. Cada paso del camino cambia de color, así que el camino alterna oscuro, claro, oscuro, claro. Un tramo que cubre un bloque con tantas casillas oscuras como claras empieza en un color y termina en el otro. Si el bloque tiene una oscura de más, empieza y termina en oscuro. Úsalo en una bolsa con tres puertas abiertas y sin ningún extremo dentro: el camino la cruza una vez, por dos puertas, y los colores te dicen qué parejas de puertas pueden ser su entrada y su salida.

Esta es la avanzada: recurre a ella cuando las jugadas básicas se atascan. Un tablero de 5x5 tiene 13 casillas oscuras y 12 claras, así que el camino empieza y termina en oscuro. En 6x6 hay 18 de cada, así que sus dos extremos están en colores distintos. Quien resuelve Hidato usa la misma cuenta para comprobar un tramo entre dos números.

Dónde mirar: un bloque de casillas con tres entradas, cuando las esquinas, los muros y los números ya no dan más.

Errores frecuentes

• Trazar un camino largo desde el 1 a ojo. Parece que avanzas, pero un error diez casillas atrás es difícil de encontrar. Traza solo las conexiones que puedas demostrar y usa las cruces tanto como las líneas.
• Tratar una esquina con número como una curva. Una esquina con el 1 o el último número solo necesita una conexión. Mira el número antes de trazar los dos lados.
• Olvidarse de las cruces. Una conexión descartada también es información. Le quita un lado a dos casillas, y así aparecen casi todas las jugadas forzadas.
• Dejar una bolsa atrás. Un recorrido por el borde puede atrapar unas cuantas casillas detrás. Antes de alargar un trozo, comprueba que las casillas de al lado siguen teniendo dos entradas.