Técnicas de Slitherlink: patrones y estrategia

Técnica 1 · básica

El 0: una x en los cuatro lados

El 0 es el número más fácil del tablero y el mejor sitio para empezar. El bucle no usa ninguno de sus cuatro lados, así que los cuatro llevan una x desde el principio. Parece demasiado simple para llamarlo técnica, pero un 0 hace más que vaciar una casilla: cada una de sus x también falta en la casilla vecina y en los dos puntos de sus extremos. Un 0 junto a un 3, un 0 en el borde o dos 0 cercanos suelen decidir varios segmentos más en uno o dos movimientos.

Antes que nada, recorre todo el tablero buscando 0 y tacha sus lados. Luego mira qué ha provocado cada x en sus vecinos. Esa primera pasada suele decidir más segmentos que cualquier paso posterior. Un 0 en el borde descarta además el siguiente segmento del borde a cada lado: ese punto se queda con un solo segmento libre, y una línea no puede terminar en un punto.

Técnica 2 · básica

La regla del punto: dos líneas o ninguna

Cada punto del tablero acaba con exactamente dos líneas o con ninguna, porque el bucle pasa por un punto o no lo toca, y nunca se detiene, se ramifica ni se cruza. De ahí salen tres jugadas rápidas. Un punto que ya tiene dos líneas lleva una x en sus demás segmentos. Un punto con una línea y un solo segmento libre tiene que seguir por ese segmento. Un punto sin líneas y con un solo segmento libre no puede llevar ahí ninguna línea, porque no tendría por dónde seguir, así que ese segmento lleva una x.

La regla del punto es la que hace avanzar la línea después de cualquier otra técnica. Los puntos del borde tienen tres segmentos y las cuatro esquinas del tablero solo dos, así que ahí las líneas se quedan pronto sin opciones. Cada vez que dibujes una línea, mira sus dos extremos.

Técnica 3 · básica

El 3 y el 1 en la esquina

Una esquina del tablero es un punto con solo dos segmentos, así que el bucle gira ahí y usa los dos, o no pasa. Ahora pon un número en la casilla de la esquina. Un 3 usa tres de sus cuatro lados, así que al menos uno de sus dos lados del borde es línea, y una línea no puede detenerse en la esquina: los dos lados del borde son líneas. El 1 es el caso contrario. Si usara un lado del borde, la esquina obligaría a usar también el otro, y serían dos líneas. Por eso un 1 en la esquina lleva una x en los dos lados del borde.

Esto funciona en cualquier punto, no solo en las cuatro esquinas. Cuando las x dejan un punto con solo los dos lados de un número libres, ese punto se comporta como una esquina del tablero para ese número: un 3 ahí usa los dos lados como líneas, y un 1 lleva una x en los dos.

Técnica 4 · básica

Un 3 junto a un 0

Un 3 necesita tres de sus cuatro lados. Cuando el lado que comparte con un 0 tiene una x, solo le quedan tres lados, así que los tres son líneas. El patrón va más allá de esa casilla. Las dos líneas de los lados del 3 terminan en las esquinas del 0, y cada uno de esos puntos tiene ahora una línea y los segmentos del 0 tachados, así que la regla del punto alarga las dos líneas a la vez, alejándose del 0. En este tablero el 3 está en el borde, así que su tercera línea va por el borde.

El mismo razonamiento vale para cualquier número al que las x le dejan justo tantos lados libres como necesita: un 2 con dos lados tachados o un 1 con tres. Cuenta los lados libres de cada número después de cada tanda de x.

Técnica 5 · intermedia

Un 2 en la esquina, y los 1 junto al borde

Un 2 en la casilla de una esquina solo puede funcionar de dos maneras. O el bucle gira en la esquina del tablero y usa los dos lados del borde, o se queda fuera de la esquina y usa los dos lados interiores. Mira el segmento del borde que sigue justo después del 2 por cada lado. En el primer caso, la línea del borde tiene que continuar por ese segmento. En el segundo, el lado interior toca el borde en ese mismo punto, y ese punto del borde no tiene otra salida. En los dos casos hay línea ahí, así que dibuja esos dos segmentos del borde sin saber cuál de los dos casos es el bueno.

Un pariente de este patrón son dos 1 juntos a lo largo del borde. El punto del borde entre ellos tiene tres segmentos, y una línea que pasara por él usando el segmento entre las dos casillas le daría dos líneas a uno de los 1. Así que el segmento entre dos 1 del borde lleva una x.

Técnica 6 · intermedia

Dos 3 juntos

Dos 3 que comparten un lado son uno de los patrones más fuertes del Slitherlink. Sus dos lados exteriores, los paralelos al lado compartido, son siempre líneas. Los segmentos que prolongarían el lado compartido, justo más allá de sus dos extremos, llevan siempre una x. Compruébalo: si un lado exterior quedara vacío, ese 3 necesitaría sus dos lados a lo largo de la pareja más el lado compartido, y uno de los puntos del extremo del lado compartido acabaría con tres líneas o en un callejón sin salida.

El propio lado compartido también es línea en cualquier puzle real: sin él, los dos 3 quedarían rodeados por un bucle pequeño alrededor de esas dos casillas nada más. El resolvedor lo decide un poco después con las otras reglas, pero tú puedes dibujarlo ya. Una fila de tres o más 3 funciona igual: todos los segmentos entre ellos y los dos extremos son líneas.

Técnica 7 · intermedia

Dos 3 en diagonal

Dos 3 que solo se tocan por una esquina fijan sus esquinas exteriores. El 3 de arriba usa los dos lados que miran hacia fuera del otro, y el de abajo hace lo mismo en su lado opuesto, así que aparecen cuatro líneas de golpe. ¿Por qué? Si el 3 de arriba dejara sin usar uno de sus lados exteriores, usaría los dos lados que se juntan en el punto que comparte con el otro 3. Ese punto quedaría lleno, y el 3 de abajo perdería dos lados y se quedaría solo con dos. En cada esquina exterior las dos líneas se juntan y giran, así que los demás segmentos de ese punto llevan una x.

El patrón también funciona a través de una cadena de 2. Si dos 3 están en la misma diagonal con solo 2 entre ellos, las esquinas exteriores de los dos 3 son líneas, igual que si se tocaran. Busca diagonales de 3 y 2 en todo el tablero antes de empezar a trazar.

Técnica 8 · intermedia

Sin bucles pequeños

Solo hay un bucle, así que la línea no puede cerrarse hasta el último segmento del puzle. Cada vez que un segmento libre uniría los dos extremos de la misma línea, pregúntate si eso terminaría todo el tablero: todos los números exactos y ninguna otra línea en ninguna parte. Si no, ese segmento lleva una x. Así se detectan las formas de U alrededor de una sola casilla y las líneas largas cuyos dos extremos han acabado cerca el uno del otro.

De vez en cuando, sigue cada línea de un extremo al otro: dos extremos de la misma línea se pasan por alto con facilidad cuando están lejos a lo largo de ella pero juntos en el tablero. Combínalo con la regla del punto: la x suele dejar a uno de los extremos con una sola salida.

Técnica 9 · avanzada

Paridad: dentro y fuera

Cualquier bucle cerrado que no se cruza divide el tablero en dentro y fuera. Es el teorema de la curva de Jordan, y le da al Slitherlink una regla para contar. Recorre una columna de casillas desde encima del tablero hasta debajo: empiezas fuera y acabas fuera, así que cruzas el bucle un número par de veces. Esos cruces son los segmentos horizontales de la columna, del borde superior al inferior. Por tanto, cada columna, y cada fila, tiene un número par de segmentos del bucle.

Cuando en una fila o columna solo queda un segmento por decidir, cuenta sus líneas: si son impares, el último segmento es línea; si son pares, lleva una x. La misma idea funciona casilla a casilla. Lo que hay más allá del borde está fuera; una casilla separada por una x de una casilla de fuera también está fuera, y una separada por una línea está dentro. Dos casillas que están las dos dentro o las dos fuera nunca tienen una línea entre ellas.

Errores frecuentes

• Dibujar líneas y olvidarse de las x. Casi todas las técnicas empiezan por una x: un segmento tachado es lo que convierte un punto en una esquina o deja a un 3 con justo tres lados. Marca cada segmento que descartes.
• Mirar un 3 junto a un 0 solo en su casilla. Las líneas que recibe llevan a alguna parte. Sigue los dos extremos con la regla del punto antes de mirar en otro sitio.
• Dibujar el centro de dos 3 juntos y parar ahí. Los lados exteriores y las x más allá del lado compartido son lo que se propaga. Dibújalo todo.
• Cerrar un bucle antes de tiempo. Antes de dibujar un segmento que une dos extremos, comprueba que no son los dos extremos de la misma línea, salvo que ese segmento termine el tablero.
• Adivinar cuando te atascas. Cuenta primero los segmentos de cada fila y columna. La paridad suele decidir justo el segmento que todo lo demás está esperando.