Técnicas de Slitherlink: padrões e estratégia

Técnica 1 · básica

O 0: X nos quatro lados

O 0 é o número mais fácil do tabuleiro e o melhor lugar para começar. O laço não usa nenhum dos seus quatro lados, então os quatro levam X logo de cara. Parece simples demais para ser chamado de técnica, mas um 0 faz mais do que esvaziar uma casa: cada X dele também falta na casa vizinha e nos dois pontos das pontas da aresta. Um 0 ao lado de um 3, um 0 na borda ou dois 0 próximos costumam decidir várias outras arestas em um ou dois lances.

Antes de tudo, percorra o tabuleiro inteiro atrás de 0 e marque X nos lados deles. Depois veja o que cada X fez com os vizinhos. Essa primeira passada costuma decidir mais arestas do que qualquer passo seguinte. Um 0 na borda também descarta a próxima aresta da borda de cada lado: o ponto ali fica com uma só aresta aberta, e um traço não pode terminar em um ponto.

Técnica 2 · básica

A regra do ponto: dois traços ou nenhum

Cada ponto do tabuleiro termina com exatamente dois traços ou com nenhum, porque o laço passa por um ponto ou fica longe dele, e nunca para, se ramifica ou se cruza. Isso dá três lances rápidos. Um ponto que já tem dois traços leva X nas outras arestas. Um ponto com um traço e só uma aresta aberta precisa continuar por essa aresta. Um ponto sem traço e com só uma aresta aberta não pode ter traço ali, porque o traço não teria para onde seguir, então essa aresta leva X.

A regra do ponto é o que leva um traço adiante depois de qualquer outra técnica. Os pontos da borda têm três arestas e os quatro cantos do tabuleiro só duas, então ali os traços ficam sem opção rápido. Sempre que desenhar um traço, olhe as duas pontas dele.

Técnica 3 · básica

O 3 e o 1 no canto

Um canto do tabuleiro é um ponto com só duas arestas, então o laço vira ali, usando as duas, ou passa longe. Agora coloque um número na casa do canto. Um 3 usa três dos seus quatro lados, então pelo menos um dos dois lados da borda é traço, e um traço não pode parar no canto: os dois lados da borda são traços. O 1 é o caso oposto. Se usasse um lado da borda, o canto obrigaria a usar o outro também, e seriam dois traços. Por isso um 1 no canto leva X nos dois lados da borda.

Isso funciona em qualquer ponto, não só nos quatro cantos. Quando os X deixam um ponto com apenas os dois lados de um número abertos, esse ponto age como um canto do tabuleiro para o número: um 3 ali fica com os dois lados como traços, e um 1 leva X nos dois.

Técnica 4 · básica

Um 3 ao lado de um 0

Um 3 precisa de três dos seus quatro lados. Quando o lado que ele divide com um 0 tem X, sobram só três lados, então os três são traços. O padrão vai além dessa casa. Os dois traços nos lados do 3 terminam nos cantos do 0, e cada um desses pontos agora tem um traço e as arestas do 0 marcadas com X, então a regra do ponto estende os dois traços de uma vez, para longe do 0. Neste tabuleiro o 3 está na borda, então o terceiro traço corre pela borda.

O mesmo raciocínio vale para qualquer número cujos X deixem exatamente tantos lados abertos quanto ele precisa: um 2 com dois lados marcados com X ou um 1 com três. Conte os lados abertos de cada número depois de cada rodada de X.

Técnica 5 · intermediária

Um 2 no canto, e 1 ao longo da borda

Um 2 na casa do canto só tem dois jeitos de funcionar. Ou o laço vira no canto do tabuleiro e usa os dois lados da borda, ou fica fora do canto e usa os dois lados de dentro. Olhe a aresta da borda logo depois do 2, de cada lado. No primeiro caso, o traço da borda precisa seguir por essa aresta. No segundo, o lado de dentro encontra a borda nesse mesmo ponto, e o ponto da borda não tem outra saída. Nos dois casos há traço ali, então desenhe essas duas arestas da borda sem saber qual caso é o certo.

Um primo desse padrão são dois 1 lado a lado ao longo da borda. O ponto da borda entre eles tem três arestas, e um traço passando por ele pela aresta entre as duas casas daria dois traços a um dos 1. Então a aresta entre dois 1 na borda leva X.

Técnica 6 · intermediária

Dois 3 lado a lado

Dois 3 que dividem um lado são um dos padrões mais fortes do Slitherlink. Os dois lados de fora, paralelos ao lado em comum, são sempre traços. As arestas que continuariam o lado em comum, logo depois das duas pontas dele, sempre levam X. Experimente: se um dos lados de fora ficasse vazio, esse 3 precisaria dos dois lados ao longo da dupla mais o lado em comum, e um dos pontos na ponta do lado em comum terminaria com três traços ou em um beco sem saída.

O próprio lado em comum também é traço em qualquer quebra-cabeça de verdade: sem ele, os dois 3 ficariam cercados por um laço pequeno em volta só dessas duas casas. O solucionador decide isso um pouco depois com as outras regras, mas você já pode desenhar. Uma fileira de três ou mais 3 funciona do mesmo jeito: todas as arestas entre eles e as duas pontas viram traços.

Técnica 7 · intermediária

Dois 3 na diagonal

Dois 3 que só se tocam pelo canto fixam os cantos de fora. O 3 de cima usa os dois lados virados para longe do outro, e o 3 de baixo faz o mesmo do lado oposto, então aparecem quatro traços de uma vez. Por quê? Se o 3 de cima deixasse de usar um dos lados de fora, usaria os dois lados que se encontram no ponto que ele divide com o outro 3. Esse ponto ficaria cheio, e o 3 de baixo perderia dois lados e ficaria com só dois. Em cada canto de fora os dois traços se encontram e viram, então as outras arestas desse ponto levam X.

O padrão também funciona através de uma sequência de 2. Se dois 3 estão na mesma diagonal com só 2 entre eles, os cantos de fora dos dois 3 são traços, como se eles se tocassem. Procure diagonais de 3 e 2 pelo tabuleiro antes de começar a traçar.

Técnica 8 · intermediária

Nada de laços pequenos

Existe um só laço, então o traço não pode se fechar até a última aresta do quebra-cabeça. Sempre que uma aresta aberta uniria as duas pontas do mesmo traço, pergunte se isso terminaria o tabuleiro inteiro: todos os números exatos e nenhum outro traço em lugar nenhum. Se não, a aresta leva X. Isso pega formatos de U em volta de uma só casa e traços compridos cujas pontas acabaram perto uma da outra.

De vez em quando, siga cada traço de uma ponta à outra: duas pontas do mesmo traço passam despercebidas quando estão longe ao longo dele, mas lado a lado no tabuleiro. Junte isso com a regra do ponto: o X muitas vezes deixa uma das pontas com um só caminho.

Técnica 9 · avançada

Paridade: dentro e fora

Qualquer laço fechado que não se cruza divide o tabuleiro em dentro e fora. É o teorema da curva de Jordan, e ele dá ao Slitherlink uma regra de contagem. Desça por uma coluna de casas, de cima do tabuleiro até embaixo dele: você começa fora e termina fora, então cruza o laço um número par de vezes. Esses cruzamentos são as arestas horizontais da coluna, da borda de cima à de baixo. Então cada coluna, e cada linha, tem um número par de arestas do laço.

Quando só falta decidir uma aresta de uma linha ou coluna, conte os traços dela: se a conta for ímpar, a última aresta é traço; se for par, leva X. A mesma ideia funciona casa a casa. O que fica além da borda está fora; uma casa separada por um X de uma casa de fora também está fora, e uma separada por um traço está dentro. Duas casas que estão ambas dentro ou ambas fora nunca têm um traço entre elas.

Erros comuns

• Desenhar traços e pular os X. Quase todas as técnicas começam por um X: uma aresta descartada é o que transforma um ponto em canto ou deixa um 3 com exatamente três lados. Marque cada aresta que você descartar.
• Ler um 3 ao lado de um 0 só na casa dele. Os traços que ele ganha apontam para algum lugar. Siga as duas pontas com a regra do ponto antes de olhar para outro canto.
• Desenhar o meio de dois 3 lado a lado e parar. Os lados de fora e os X além do lado em comum são a parte que se espalha. Desenhe tudo.
• Fechar um laço cedo demais. Antes de desenhar uma aresta que une duas pontas, confira se elas não são as duas pontas do mesmo traço, a menos que essa aresta termine o tabuleiro.
• Chutar quando empaca. Conte primeiro as arestas de cada linha e coluna. A paridade muitas vezes decide justamente a aresta que todo o resto está esperando.