Hitori-technieken: zo los je elke Shadeout-puzzel op

Techniek 1 · basis

Unieke getallen blijven

Begin elke puzzel met een zoektocht naar getallen die maar één keer voorkomen in zowel hun rij als hun kolom. Zwart maken dient om een dubbel getal te verbergen, en zo'n vakje heeft geen dubbel, dus het kan nooit zwart worden. Omcirkel het meteen. Deze cirkels zijn belangrijker dan ze lijken: elk ervan is een anker waar de latere technieken op leunen, en in zijn rij en kolom worden de volgende dubbele weggewerkt. Zoek rij voor rij, en kijk bij elk getal dat alleen staat in zijn rij even omhoog en omlaag in zijn kolom. Een getal telt alleen als het in beide richtingen alleen staat.

Later in de puzzel blijft de regel opleveren. Zodra elke andere kopie van een getal in zijn rij en kolom zwart is, staat de laatste kopie ook alleen, en die blijft. Kijk na elke ronde zwart maken terug naar de getallen die je net zwart maakte, en controleer of hun laatste overgebleven tweeling nu omcirkeld kan worden.

Waar je moet kijken: de zeldzaamste getallen op het rooster. Een getal dat maar een paar keer in het hele rooster staat, staat het vaakst alleen in zijn lijnen.

Techniek 2 · basis

De sandwich

Drie vakjes op een lijn met aan beide uiteinden hetzelfde getal, zoals 1 2 1, vormen een sandwich, en het middelste vakje blijft zichtbaar. Stel dat het zwart was: zwarte vakjes mogen elkaar niet raken, dus beide uiteinden zouden zichtbaar zijn, en dan stond de 1 twee keer in de lijn. Dat breekt de eerste regel, dus het midden is veilig. De uiteinden liggen hiermee niet vast. Een ervan kan best zwart worden, maar alleen om een andere reden. De sandwich werkt in een kolom net zo, en het maakt niet uit welk getal in het midden staat.

Sandwiches zijn gratis informatie op een verse puzzel, want ze hebben geen markeringen nodig, alleen de gedrukte getallen. Loop voor alles elke rij en elke kolom één keer na op het patroon X ? X, en omcirkel elk midden. In de afbeelding werkt de omcirkelde 2 daarna zijn eigen dubbele weg, en dat is de volgende techniek.

Waar je moet kijken: elk getal met aan beide kanten hetzelfde getal, in rijen en in kolommen. Overlappende patronen zoals 2 1 2 1 bevatten twee sandwiches tegelijk.

Techniek 3 · basis

Een omcirkeld vakje werkt zijn dubbele weg

Een omcirkeld vakje toont zijn getal, dus elke andere kopie van dat getal in dezelfde rij en dezelfde kolom moet zwart. Maak ze allemaal tegelijk zwart. Met deze zet worden veilige vakjes zwarte vakjes, en hier gebeurt het meeste van een Hitori-oplossing: elke techniek die iets omcirkelt, voedt hem. Controleer beide lijnen door het omcirkelde vakje, niet alleen die waar je mee bezig was. Een kopie aan het andere eind van de rij telt ook, en een dubbele in de kolom mis je net zo makkelijk als hij beslissend is.

Is een dubbele al omcirkeld, dan ging er eerder iets mis: twee kopieën van één getal kunnen nooit allebei in een lijn blijven. Zie het als een teken om de vergissing nu te zoeken, voordat er meer markeringen op voortbouwen. De gebruikelijke oorzaak is een vakje dat vanuit de ene lijn is omcirkeld terwijl een kopie in de andere lijn over het hoofd werd gezien.

Waar je moet kijken: meteen nadat je iets omcirkelt. Maak er een gewoonte van: omcirkel een vakje en zoek dan in zijn rij en kolom naar zijn getal.

Techniek 4 · basis

Buren van een zwart vakje blijven

Zwarte vakjes raken elkaar nooit met een zijde, dus de hoogstens vier vakjes boven, onder, links en rechts van een zwart vakje blijven allemaal zichtbaar. Omcirkel ze. Elke nieuwe cirkel werkt dan zijn eigen dubbele weg, en elk vakje dat zo zwart wordt, omcirkelt op zijn beurt zijn buren. Dit heen en weer met de vorige techniek is de motor van elke Hitori: op een makkelijke puzzel kan het een stuk of twaalf stappen vanzelf doorlopen. Diagonale vakjes tellen niet. Een vakje dat een zwart vakje alleen met een hoek raakt, ligt door deze regel niet vast.

Sommige buren zijn misschien al omcirkeld, zoals in de afbeelding; sla die over en omcirkel alleen de nieuwe. Ga daarna voor elk vakje dat je net omcirkelde meteen terug naar de vorige techniek. In de afbeelding maakt de omcirkelde 3 bovenaan de andere 3 in de bovenste rij zwart, en vanaf daar loopt de ketting door.

Waar je moet kijken: elk vakje dat je net zwart hebt gemaakt. Automatisch omcirkelen in Instellingen markeert ze voor je, zodat je aandacht vrij blijft voor de andere technieken.

Techniek 5 · gemiddeld

Drie gelijke op een rij

Drie gelijke getallen op een rij, zoals 5 5 5, leggen alle drie de vakjes tegelijk vast: beide uiteinden worden zwart en het midden blijft. Het midden is een sandwich, dus het kan niet zwart. Zodra het zichtbaar is, zijn de kopieën aan weerszijden zijn dubbele en moeten ze weg. Je kunt het ook van de andere kant zien: twee van de drie vijven moeten verborgen worden, en de enige twee die elkaar niet raken, zijn de buitenste. Zie je de drie, dan zijn drie vakjes klaar zonder verder nadenken.

Drie gelijke op een rij zijn zeldzaam op kleine roosters en vaker te zien op grote, waar één getal vier of vijf keer in een lijn kan staan. De redenering rekt mee: bij 5 5 5 en nog een 5 verderop in de lijn wordt die verre 5 ook zwart, want het omcirkelde midden is al zichtbaar. Een reeks van vier gelijke getallen is helemaal niet op te lossen, dus een eerlijke puzzel heeft er nooit een.

Waar je moet kijken: reeksen van één getal, horizontaal en verticaal. Een reeks die door één vakje wordt onderbroken, zoals 5 5 2 5, is een ander geval: een paar plus een derde kopie, en dat is de volgende techniek.

Techniek 6 · gemiddeld

Het paar isoleren

Twee gelijke getallen naast elkaar, zoals 5 5, kunnen niet allebei zichtbaar zijn en niet allebei zwart, dus precies een ervan wordt zwart en de ander blijft zichtbaar. Je weet nog niet welke, maar je weet wel dat het getal al één keer zichtbaar is in die lijn. Dus elke andere kopie ervan in dezelfde rij of kolom moet zwart. Puzzelaars noemen dit het paar isoleren. Zo maak je een vakje zwart zonder dat er één cirkel is om naar te wijzen, met alleen de gedrukte getallen, en dat maakt het op een lege puzzel net zo waardevol als de sandwich.

De geïsoleerde kopie omcirkelt daarna zoals gewoonlijk zijn buren. Het paar zelf blijft onbeslist tot iets anders de knoop doorhakt, vaak een vakje dat vanuit de kruisende kolom zwart wordt. In de afbeelding was de 3 naast de nieuw zwarte 5 al eerder omcirkeld door een sandwich: 5 3 5 houdt hem op zijn plek.

Waar je moet kijken: elke twee gelijke getallen die elkaar raken, daarna de rest van die lijn op nog een kopie. Controleer de rij of kolom van het paar, niet de kruisende lijnen: het paar zegt alleen iets over de lijn waarin het ligt.

Techniek 7 · gemiddeld

Patronen in de hoek

In de hoeken bijt de verbindingsregel het hardst, want een hoekvakje heeft maar twee buren. Neem een getal in de hoek met aan beide kanten hetzelfde getal ernaast, zoals de 5 linksboven hier, met een 5 rechts ervan en een 5 eronder. Bleef de hoek zichtbaar, dan moesten die twee vijven allebei zwart, en zat de hoek ingemetseld, afgesneden van de rest van het rooster. Dus het hoekvakje wordt zwart, en zijn twee buren blijven allebei zichtbaar.

Het idee erachter werkt overal: tel de open buren van een vakje. Een hoekvakje heeft er twee, een randvakje drie. Zou een vakje laten staan betekenen dat al zijn buren zwart moeten, dan kan dat vakje niet blijven. Controleer op een verse puzzel alle vier de hoeken, direct na de sandwiches en paren.

Waar je moet kijken: de vier hoeken van elke puzzel, daarna randvakjes waarvan het getal aan twee of drie kanten terugkomt.

Techniek 8 · gemiddeld

Houd de zichtbare vakjes verbonden

Alle vakjes die zichtbaar blijven, moeten één groep vormen, verbonden via hun zijden. Een vakje dat de enige verbinding is tussen een deel van het rooster en de rest, kan dus niet zwart. Het duidelijkste geval is een omcirkeld vakje met maar één open uitweg: maak die uitweg zwart en het vakje ligt geïsoleerd. Op een echte puzzel zie je het als een zwart vakje en de rand van het rooster die een omcirkeld vakje insluiten, of als twee zwarte vakjes die elkaar met een hoek raken. Heeft een gebied maar één uitgang, omcirkel dan die uitgang.

Grotere gebieden volgen dezelfde regel. Vormen zwarte vakjes bijna een muur dwars over het rooster, dan moet het gat in die muur open blijven, hoeveel vakjes er ook achter liggen. Kijk na elk nieuw zwart vakje naar zijn diagonale buren: twee zwarte vakjes die elkaar met een hoek raken, zijn het begin van een muur.

Waar je moet kijken: omcirkelde vakjes aan de rand naast een zwart vakje, en de vakjes tussen twee zwarte vakjes die elkaar diagonaal raken.

Techniek 9 · gevorderd

Vooruitdenken: wat als dit vakje zwart was?

Is er geen patroon meer over, kies dan een vakje en vraag je af wat er zou gebeuren als het zwart werd, of als het bleef staan. Volg alleen de basiszetten: de buren van een zwart vakje blijven, een zichtbaar vakje maakt zijn dubbele zwart. Eindigt de ketting in een gebroken regel, zoals twee zwarte vakjes die elkaar raken, een getal dat twee keer zichtbaar is of een afgesneden gebied, dan is het omgekeerde waar. Maak in de afbeelding de 1 in de hoek linksboven zwart, en de 5 en de 4 ernaast moeten blijven. Die 5 maakt de 5 twee vakjes verderop in de bovenste rij zwart, dus de 4 daaronder blijft ook, en rij 2 toont nu twee vieren. De 1 in de hoek blijft dus zichtbaar.

Test vakjes waar de ketting kort blijft: naast een paar, in een volle hoek, of met veel kopieën in zijn lijnen. Leidt één geval nergens heen, probeer dan het omgekeerde op hetzelfde vakje voordat je verdergaat. Moeilijke Shadeout-puzzels vragen een langere versie, waarin de ketting ook sandwiches, paren en verbinding gebruikt. Dit is geen gokken: er komt niets op het rooster tot de tegenspraak het bewijst.

Waar je moet kijken: het onbesliste vakje met de meeste kopieën van zijn getal in zijn rij en kolom. Hoe meer vakjes een geval raakt, hoe sneller het breekt of vastligt.

Veelgemaakte fouten

• Een getal zwart maken dat alleen staat. Een vakje wordt alleen zwart om een dubbel getal te verbergen. Staat er geen andere kopie van zijn getal zichtbaar in zijn rij of kolom, dan blijft het, wat de vakjes eromheen ook doen vermoeden.
• Maar één lijn controleren. Een omcirkeld vakje werkt zijn dubbele weg in zijn rij en zijn kolom. Op een vastgelopen puzzel staat heel vaak nog een tweeling in de lijn die niemand heeft nagelopen.
• Een paar behandelen als een sandwich. Bij 5 5 wordt een van de twee zwart, maar het paar alleen zegt niet welke. Alleen een derde 5 in die lijn ligt vast; laat beide helften van het paar voorlopig open.
• De verbinding voor het eind bewaren. Controleer haar na elk zwart vakje, niet als laatste ronde. Een diagonale muur van zwarte vakjes bouw je makkelijk en breek je moeizaam af.