Nonogramtechnieken: zo los je een nonogram stap voor stap op

Techniek 1 · basis

Volle lijnen en nullen

Begin elke puzzel door elke aanwijzing op te tellen: de getallen, plus één leeg vakje tussen elk paar. Is het totaal gelijk aan de breedte van het rooster, dan passen de blokken maar op één plek, en ligt de lijn van begin tot eind vast. Op een rooster van 7x7 is 4 2 gelijk aan 4 + 1 + 2 = 7, en 2 2 1 is 2 + 2 + 1 plus twee lege vakjes, ook 7. Vul de blokken en zet meteen kruisjes in de tussenruimtes. De kruisjes zijn net zo belangrijk als de gevulde vakjes: elk ervan is een muur voor de lijn die het kruist, en tegen muren duwen de volgende technieken.

Een aanwijzing 0 is het andere gratis cadeau: de hele lijn blijft leeg, dus zet er voor alles kruisjes in. Rowcall geeft elke lijn minstens één getal, maar in nonogramboekjes zie je de 0 vaak. Let ook op lijnen die bijna de volle breedte halen: een of twee vakjes speling voeden meteen de overlap.

Waar je moet kijken: aanwijzingen met veel getallen of één groot getal. Tel ze op voordat je een vakje aanraakt.

Techniek 2 · basis

Overlap (eenvoudige vakjes)

Schuif alle blokken van een lijn zo ver mogelijk naar links, en daarna zo ver mogelijk naar rechts. Een vakje dat hetzelfde blok in beide posities bedekt, is gevuld, waar dat blok ook echt staat. Snel tellen gaat zo: de speling is de breedte min de volle lengte van de aanwijzing, getallen plus tussenruimtes. Elk blok dat langer is dan de speling geeft zijn lengte min de speling aan gevulde vakjes, vanuit zijn midden. In een rij van 7 breed heeft 3 2 zes vakjes nodig, dus de speling is 1: de 3 geeft twee gevulde vakjes en de 2 geeft er één. Een enkele 5 op zeven vakjes heeft een speling van 2 en geeft drie gevulde vakjes.

Vergelijk elk blok alleen met zichzelf. De 3 naar rechts geschoven en de 2 naar links geschoven kunnen hetzelfde vakje bedekken, maar een vakje dat door twee verschillende blokken wordt bedekt, bewijst niets. Doe de overlap op elke lijn van een nieuwe puzzel: hij opent bijna elk nonogram, en later werkt hij opnieuw op de kortere stukken tussen kruisjes.

Waar je moet kijken: grote getallen, en aanwijzingen waarvan het totaal binnen twee of drie vakjes van de breedte komt.

Techniek 3 · basis

Te korte stukken

Kruisjes knippen een lijn in stukken open vakjes. Een stuk dat korter is dan het kleinste getal in de aanwijzing, kan geen enkel blok bevatten, dus elk vakje erin blijft leeg. Kijk tussen twee kruisjes, en tussen een kruisje en de rand van het rooster: twee open vakjes in een lijn met aanwijzing 3 zijn dood. Hetzelfde geldt voor vakjes die geen blok kan bereiken, zoals vakjes voorbij de verste positie van het laatste blok. Ze afkruisen is geen bezigheidstherapie: elk nieuw kruisje is een muur voor de rij of kolom die erdoorheen loopt.

Zijn de dode stukken weg, tel dan opnieuw wat er over is. Hier heeft de 3 nog maar één stuk waar hij in past, drie open vakjes lang, dus hij vult dat stuk precies: een volle lijn binnen een lijn. Te korte stukken en de overlap wisselen elkaar vaak zo af. De ene neemt ruimte weg, de andere gebruikt de ruimte die overblijft.

Waar je moet kijken: lijnen met een kruisje dicht bij de rand, en korte stukken tussen twee kruisjes.

Techniek 4 · gemiddeld

Lijm: gevulde vakjes bij de rand

Een gevuld vakje dicht bij de rand van het rooster, of dicht bij een kruisje, zit eraan vastgelijmd. Zijn er voor het gevulde vakje minder open vakjes dan het eerste getal van de aanwijzing, dan past het eerste blok daar niet, dus het gevulde vakje hoort bij dat blok. Het blok moet dan minstens zijn eigen lengte vanaf de muur reiken, en elk vakje van het gevulde vakje tot dat punt is gevuld. Een gevuld vakje precies op de rand met een eerste getal 3 vult dat vakje en de volgende twee. Gebruik het vanaf beide kanten: het laatste blok zit op dezelfde manier vastgelijmd aan de andere muur.

Lijm levert het meest op als het gevulde vakje direct tegen de muur zit, en dat vakje komt vaak uit een volle lijn of een overlap in de andere richting. Heeft het blok zijn volle lengte, sluit het dan af met een kruisje, zoals de volgende techniek laat zien.

Waar je moet kijken: gevulde vakjes in de eerste of laatste twee of drie vakjes van een lijn, en gevulde vakjes net voorbij een kruisje.

Techniek 5 · gemiddeld

Een volledig blok afsluiten

Is een blok gevulde vakjes even lang als het grootste getal in de aanwijzing, dan is dat blok af: het kan niet groeien, want geen getal in de aanwijzing is langer. Zet een kruisje in het vakje aan elke kant ervan. Sommige puzzelaars noemen dit afsluiten met leestekens. Het werkt ook voor kleinere getallen zodra je weet welk blok welk is, bijvoorbeeld het eerste blok dat aan een rand vastzit. De twee kruisjes vind je snel en ze openen vaak de kruisende lijnen, want elk ervan is een nieuwe muur voor de lijn waarin het staat.

Pas op met blokken die korter zijn dan het grootste getal. Een blok van 2 in een lijn met aanwijzing 2 3 kan nog steeds het begin van de 3 zijn, dus sluit het niet af tot de volgorde van de blokken of de ruimte eromheen dat uitsluit.

Waar je moet kijken: blokken gevulde vakjes die gelijk zijn aan het grootste getal in hun aanwijzing, vooral grote getallen zoals 4 of 5.

Techniek 6 · gemiddeld

Samenvoegen

Twee gevulde vakjes in één lijn, met open vakjes ertussen, moeten worden samengevoegd als ze bij hetzelfde blok horen: het blok bedekt ze allebei, dus het bedekt elk vakje ertussen. Een aanwijzing met één getal is het simpele geval, want elk gevuld vakje in die lijn hoort bij dat ene blok. Met meerdere getallen bepaal je eerst bij welk blok elk gevuld vakje hoort, meestal vanaf de rand, vanaf een kruisje of vanaf blokken die je al hebt geplaatst. Controleer dan of het blok lang genoeg is om beide vakjes te bedekken, en vul het gat.

In het voorbeeld staat het eerste gevulde vakje op de rand van de rij, dus het is de 1, en het kruisje erna sluit dat blok af. De andere twee gevulde vakjes kunnen alleen bij de 3 horen, en een 3 die ze allebei bedekt, moet het vakje ertussen vullen.

Waar je moet kijken: gevulde vakjes twee of drie vakjes uit elkaar in een lijn met weinig getallen.

Techniek 7 · gemiddeld

Splitsen

Splitsen is het tegenovergestelde van samenvoegen. Zou het vullen van het vakje tussen twee blokken één blok langer maken dan het grootste getal in de aanwijzing, dan blijft dat vakje leeg. Tel de twee blokken en het vakje ertussen op; is het totaal groter dan elk getal, zet dan een kruisje in het vakje en de blokken blijven gescheiden. In lijnen met aanwijzingen zoals 1 3 of 2 2 komt dit steeds voor, omdat een gevuld vakje en een paar gevulde vakjes met één vakje ertussen eruitzien alsof ze één blok van vier kunnen worden.

Splitsen geeft één kruisje, maar wel een nuttig: het vertelt je dat de twee blokken verschillende getallen van de aanwijzing zijn, en vaak ook welke. Hier kan het losse gevulde vakje alleen de 1 zijn en hoort het paar bij de 3. Het kruisje blokkeert de 3 aan de linkerkant, dus hij kan alleen naar rechts groeien.

Waar je moet kijken: twee blokken met één open vakje ertussen, in lijnen met kleine getallen.

Techniek 8 · gemiddeld

Kwik

Kwik is een bijzonder geval van te korte stukken, genoemd naar de manier waarop kwik zich terugtrekt van de wand van zijn glas. Het gebeurt als een gevuld vakje precies de lengte van het eerste getal van de muur af staat: de open vakjes ervoor zijn net genoeg voor het eerste blok, maar een blok daar zou het gevulde vakje raken en ermee samensmelten. Dus het gevulde vakje hoort bij het eerste blok, en dat blok kan de muur niet bereiken. Zet een kruisje in het vakje tegen de muur. Controleer het vanaf beide kanten van de lijn.

Het lijkt een kleine winst, één kruisje. Maar het duikt op in lijnen waar de overlap en lijm niets opleveren, en dat ene kruisje is een nieuwe muur voor de rij of kolom waarin het staat. Het bepaalt ook bij welk blok het gevulde vakje hoort, en de volgende stappen in die lijn bouwen daarop voort.

Waar je moet kijken: een gevuld vakje met precies zoveel open vakjes als het eerste getal tussen zichzelf en de rand of een kruisje.

Techniek 9 · gemiddeld

Rijen en kolommen kruisen

Geen lijn lost zichzelf lang in zijn eentje op. Elk gevuld vakje of kruisje dat je toevoegt, ligt in één rij en één kolom, dus kijk na elke stap naar de lijn die het kruist. Een rij die op een leeg rooster niets opleverde, kan opengaan zodra een kolom er een gevuld vakje in zet. Werk in rondes: rijen, dan kolommen, dan weer rijen, en kijk alleen opnieuw naar lijnen die er een vakje bij kregen sinds je er de laatste keer naar keek. Op moeilijke puzzels is dit heen en weer het hele spel, en elke ronde levert maar een vakje of twee op.

Houd een kort lijstje in je hoofd. Voegt een stap vakjes toe aan een rij, onthoud dan welke kolommen hij raakte en ga daar als volgende heen, te beginnen met de kolom die het meest kreeg. Zo hoef je niet na elke zet het hele rooster af te zoeken.

Waar je moet kijken: lijnen die net een gevuld vakje in hun midden kregen of een kruisje bij een van de uiteinden.

Techniek 10 · gevorderd

Tegenspraak in een lijn

Leveren de snelle technieken niets meer op, neem dan één open vakje en vraag je af wat er zou gebeuren als het gevuld was, of leeg, met alleen zijn eigen lijn. Laat één keuze geen manier over om de blokken van de aanwijzing te plaatsen, dan moet het vakje het andere zijn. Dit is geen gokken: je test één lijn, niet het hele rooster, en de controle is binnen een paar zetten klaar. Begin met vakjes naast een gevuld vakje en met korte lijnen waarin al een paar vakjes bekend zijn, waar de blokken maar op een handvol manieren kunnen staan.

Elke Rowcall-puzzel krijg je af met zulke lijnlogica, dus je hoeft nooit over het hele rooster te gokken. Leidt geen enkel vakje in geen enkele lijn tot een tegenspraak, dan heb je een makkelijkere stap gemist: ga terug naar de overlap en te korte stukken op de lijnen die het laatst veranderden.

Waar je moet kijken: het vakje direct naast een los gevuld vakje, in een lijn waarvan het laatste getal klein is.

Veelgemaakte fouten

• Twee verschillende blokken vergelijken bij de overlap. Een vakje is alleen gevuld als hetzelfde blok het bedekt in zowel de meest linkse als de meest rechtse positie. Het ene blok links en het andere rechts die hetzelfde vakje bedekken, bewijzen niets.
• De tussenruimtes vergeten als je een aanwijzing optelt. 3 1 2 heeft 3 + 1 + 2 vakjes nodig plus twee tussenruimtes, 8 in totaal. Laat je de tussenruimtes weg, dan zie je ruimte die er niet is.
• De kruisjes overslaan. Een kruisje is informatie, geen versiering. Te korte stukken, lijm en kwik duwen allemaal tegen kruisjes, dus een vakje waarvan je weet dat het leeg is maar dat je niet hebt afgekruist, verbergt de volgende stap. Zet Automatische kruisjes aan in Instellingen als je ze vaak overslaat.
• Een blok te vroeg afsluiten. Een blok gevulde vakjes is pas af als geen getal in de aanwijzing langer is, of als je weet welk getal het is. Een 2 in een lijn met aanwijzing 2 3 kan nog steeds het begin van de 3 zijn.