Astuces logimage : comment résoudre un logimage pas à pas

Technique 1 · base

Lignes pleines et zéros

Commence chaque grille en additionnant chaque indice : les nombres, plus une case vide entre chaque paire. Si le total vaut la largeur de la grille, les blocs n’entrent que d’une seule façon et la ligne est décidée d’un bout à l’autre. Sur une grille 7x7, 4 2 fait 4 + 1 + 2 = 7, et 2 2 1 fait 2 + 2 + 1 plus deux cases vides, soit 7 aussi. Remplis les blocs et barre les écarts tout de suite. Les croix comptent autant que les cases remplies : chacune est un mur pour la ligne qui la croise, et c’est contre ces murs que poussent les techniques suivantes.

Un indice 0 est l’autre cadeau : toute la ligne reste vide, alors barre-la entièrement avant tout le reste. Rowcall donne au moins un nombre à chaque ligne, mais les magazines de logimages utilisent souvent le 0. Repère aussi les lignes qui frôlent la largeur complète : une ou deux cases de marge donnent tout de suite des chevauchements.

Où chercher : les indices avec beaucoup de nombres ou un grand nombre. Additionne-les avant de toucher une case.

Technique 2 · base

Chevauchement (cases certaines)

Pousse tous les blocs d’une ligne le plus à gauche possible, puis le plus à droite. Une case que le même bloc couvre dans les deux positions est remplie, où que ce bloc se trouve vraiment. Pour compter vite : la marge est la largeur moins la longueur totale de l’indice, nombres et écarts compris. Chaque bloc plus long que la marge donne sa longueur moins la marge en cases remplies, prises en son milieu. Sur une ligne de 7 cases, 3 2 demande six cases, la marge est donc de 1 : le 3 donne deux cases et le 2 en donne une. Un 5 seul sur sept cases a une marge de 2 et donne trois cases.

Compare chaque bloc uniquement avec lui-même. Le 3 poussé à droite et le 2 poussé à gauche peuvent couvrir la même case, mais une case couverte par deux blocs différents ne prouve rien. Fais le chevauchement sur chaque ligne d’une nouvelle grille : il ouvre presque tous les logimages, et il resservira plus tard sur les segments plus courts entre les croix.

Où chercher : les grands nombres, et les indices dont le total arrive à deux ou trois cases de la largeur.

Technique 3 · base

Espaces trop petits

Les croix coupent une ligne en segments de cases ouvertes. Un segment plus court que le plus petit nombre de l’indice ne peut contenir aucun bloc, donc toutes ses cases restent vides. Regarde entre deux croix, et entre une croix et le bord de la grille : deux cases ouvertes dans une ligne d’indice 3 sont mortes. C’est pareil pour les cases qu’aucun bloc ne peut atteindre, par exemple au-delà de la position la plus lointaine du dernier bloc. Les barrer n’est pas du zèle : chaque nouvelle croix est un mur pour la ligne ou la colonne qui la traverse.

Une fois les segments morts barrés, recompte ce qui reste. Ici, le 3 n’a plus qu’un segment où il tient, long de trois cases exactement, donc il le remplit en entier : une ligne pleine dans la ligne. Les espaces trop petits et le chevauchement se relaient souvent ainsi. L’un retire de la place, l’autre utilise celle qui reste.

Où chercher : les lignes avec une croix près du bord, et les petits écarts entre deux croix.

Technique 4 · intermédiaire

Colle : cases remplies près du bord

Une case remplie près du bord de la grille, ou près d’une croix, y est collée. Si les cases ouvertes devant elle sont moins nombreuses que le premier nombre de l’indice, le premier bloc ne peut pas tenir là, donc la case appartient à ce bloc. Le bloc doit alors s’étendre au moins sur sa propre longueur depuis le mur, et chaque case entre la case remplie et ce point est remplie. Une case remplie collée au bord avec un 3 comme premier nombre remplit cette case et les deux suivantes. Sers-t’en des deux côtés : le dernier bloc est collé de la même façon au mur d’en face.

La colle rapporte le plus quand la case touche le mur, et cette case vient souvent d’une ligne pleine ou d’un chevauchement dans l’autre sens. Quand le bloc a sa longueur complète, ferme-le avec une croix, comme le montre la technique suivante.

Où chercher : les cases remplies dans les deux ou trois premières ou dernières cases d’une ligne, et juste après une croix.

Technique 5 · intermédiaire

Fermer un bloc complet

Quand un bloc de cases remplies est aussi long que le plus grand nombre de l’indice, il est complet : il ne peut pas grandir, puisque aucun nombre de l’indice n’est plus long. Barre la case de chaque côté. Ça marche aussi pour les petits nombres dès que tu sais quel bloc est lequel, par exemple le premier bloc collé à un bord. Ces deux croix se trouvent vite et débloquent souvent les lignes qui croisent, car chacune est un nouveau mur pour la ligne où elle se trouve.

Attention aux blocs plus courts que le plus grand nombre. Un bloc de 2 dans une ligne d’indice 2 3 peut encore être le début du 3 : ne le ferme pas tant que l’ordre des blocs ou la place autour ne l’exclut pas.

Où chercher : les blocs aussi longs que le plus grand nombre de leur indice, surtout pour les grands nombres comme 4 ou 5.

Technique 6 · intermédiaire

Joindre

Deux cases remplies dans une ligne, avec des cases ouvertes entre elles, doivent être jointes quand elles appartiennent au même bloc : le bloc couvre les deux, donc aussi chaque case entre elles. Un indice à un seul nombre est le cas simple, puisque chaque case remplie de la ligne fait partie de cet unique bloc. Avec plusieurs nombres, cherche d’abord à quel bloc appartient chaque case, en général à partir du bord, d’une croix ou des blocs déjà placés. Vérifie ensuite que le bloc est assez long pour couvrir les deux, et remplis l’écart.

Dans l’exemple, la première case remplie touche le bord de la ligne, c’est donc le 1, et la croix qui suit ferme ce bloc. Les deux autres cases ne peuvent appartenir qu’au 3, et un 3 qui les couvre toutes les deux doit remplir la case entre elles.

Où chercher : des cases remplies à deux ou trois cases l’une de l’autre, dans une ligne avec peu de nombres.

Technique 7 · intermédiaire

Séparer

Séparer est l’inverse de joindre. Si remplir la case entre deux blocs rendait un bloc plus long que le plus grand nombre de l’indice, cette case reste vide. Additionne les deux blocs et la case entre eux : si le total dépasse chaque nombre, barre la case et les blocs restent séparés. Dans les lignes d’indice 1 3 ou 2 2, ça arrive tout le temps, parce qu’une case seule et une paire à une case d’écart ont l’air de pouvoir former un bloc de quatre.

Séparer donne une seule croix, mais utile : elle montre que les deux blocs sont des nombres différents de l’indice, et souvent lesquels. Ici, la case seule ne peut être que le 1 et la paire appartient au 3. La croix bloque le 3 à gauche, il ne peut grandir que vers la droite.

Où chercher : deux blocs séparés par une seule case ouverte, dans les lignes à petits nombres.

Technique 8 · intermédiaire

Mercure

Le mercure est un cas particulier des espaces trop petits, nommé d’après la façon dont le mercure se retire des parois de son tube. Il se présente quand une case remplie est exactement à la distance du premier nombre depuis le mur : les cases ouvertes devant elle suffisent juste pour le premier bloc, mais un bloc à cet endroit toucherait la case et se souderait à elle. La case appartient donc au premier bloc, et ce bloc ne peut pas atteindre le mur. Barre la case contre le mur. Vérifie-le aux deux bouts de la ligne.

Ça semble un petit gain, une seule croix. Mais il apparaît dans des lignes où le chevauchement et la colle ne donnent rien, et cette croix est un nouveau mur pour la ligne ou la colonne où elle se trouve. En plus, on sait désormais à quel bloc appartient la case, et les coups suivants dans cette ligne en dépendent.

Où chercher : une case remplie avec exactement autant de cases ouvertes devant elle que le premier nombre, jusqu’au bord ou à une croix.

Technique 9 · intermédiaire

Croiser lignes et colonnes

Aucune ligne ne se résout longtemps seule. Chaque case remplie ou barrée se trouve dans une ligne et une colonne : après chaque coup, regarde la ligne qui la croise. Une ligne qui ne donnait rien sur la grille vide peut s’ouvrir dès qu’une colonne y place une case remplie. Travaille par passes : les lignes, puis les colonnes, puis de nouveau les lignes, et ne reviens que sur celles qui ont gagné une case depuis ton dernier passage. Sur les grilles difficiles, ce va-et-vient est tout le jeu, et chaque passe ne donne qu’une ou deux cases.

Garde une petite liste en tête. Quand un coup ajoute des cases à une ligne, note les colonnes touchées et va les voir ensuite, en commençant par celle qui a gagné le plus. Ça t’évite de parcourir toute la grille après chaque coup.

Où chercher : les lignes qui viennent de gagner une case remplie près du milieu ou une croix près d’un bout.

Technique 10 · avancée

Contradiction sur une ligne

Quand les techniques rapides ne donnent plus rien, prends une case ouverte et demande-toi ce qui se passerait si elle était remplie, ou vide, en ne regardant que sa ligne. Si un des deux choix ne laisse aucune façon de placer les blocs de l’indice, la case est l’autre. Ce n’est pas deviner : tu testes une seule ligne, pas toute la grille, et la vérification tient en quelques coups. Commence par les cases à côté d’une case remplie et par les lignes courtes où quelques cases sont déjà connues, là où les blocs n’ont qu’une poignée de placements.

Toute grille Rowcall se termine avec ce genre de logique de ligne, donc tu n’as jamais à deviner sur toute la grille. Si aucune case d’aucune ligne ne mène à une contradiction, tu as raté un coup plus simple : reviens au chevauchement et aux espaces trop petits sur les lignes qui ont changé en dernier.

Où chercher : la case juste à côté d’une case remplie isolée, dans une ligne dont le dernier nombre est petit.

Erreurs fréquentes

• Comparer deux blocs différents dans le chevauchement. Une case n’est remplie que si le même bloc la couvre dans la position la plus à gauche et la plus à droite. Un bloc à gauche et un autre à droite sur la même case ne prouvent rien.
• Oublier les écarts en additionnant un indice. 3 1 2 demande 3 + 1 + 2 cases plus deux écarts, 8 en tout. Sans les écarts, tu vois de la place qui n’existe pas.
• Ne pas barrer les cases vides. Une croix est une information, pas une décoration. Les espaces trop petits, la colle et le mercure s’appuient tous sur des croix : une case que tu sais vide mais que tu n’as pas barrée cache le coup suivant. Active Croix auto dans les réglages si tu as tendance à les oublier.
• Fermer un bloc trop tôt. Un bloc n’est complet que si aucun nombre de l’indice n’est plus long, ou si tu sais quel nombre il est. Un 2 dans une ligne d’indice 2 3 peut encore être le début du 3.