Akari-technieken: Light Up stap voor stap oplossen

Techniek 1 · basis

Nullen en volle getallen

Een 0 is de vriendelijkste aanwijzing op het rooster: geen van zijn vier zijden kan een lamp krijgen, dus zet een stip op elk vrij vakje eromheen voordat je iets anders doet. Dezelfde zet komt de hele puzzel door terug, in een stillere vorm. Elke keer dat een getal zijn laatste lamp krijgt, wordt het een 0 voor de vakjes die er nog vrij omheen liggen. Een 2 met lampen erboven en links ervan is vol, en zijn andere twee zijden blijven leeg. De meeste spelers zien de nullen meteen en missen de volle getallen, omdat de lampen die ze vullen meestal binnenkomen als onderdeel van een andere stap.

Stippen zijn belangrijker dan ze lijken. Een stip verlicht niets, maar haalt een kandidaat weg, en de technieken hieronder tellen allemaal kandidaten. De stippen naast een 0 zijn vaak het eerste teken dat een vakje verderop nog maar uit één richting verlicht kan worden.

Waar je moet kijken: elke 0 aan het begin, daarna elk getal zodra er een lamp naast komt.

Techniek 2 · basis

Volle getallen: een 4, een 3 aan de rand, een 2 in een hoek

Het omgekeerde geval is een getal dat op elke vrije zijde een lamp nodig heeft. Een 4 is altijd vol, want hij heeft maar vier zijden. Een 3 tegen de rand van het rooster heeft maar drie zijden, dus alle drie krijgen een lamp, en een 2 in een hoek van het rooster heeft er twee. Hetzelfde geldt voor een 3 of een 2 die door andere muren is ingesloten, want een muur is geen vrije zijde. Waar het echt om gaat, zijn de lampen die een getal nog nodig heeft tegenover de vrije vakjes die het nog heeft. Een 3 in het open veld met één zijde gestipt is ook vol, en een 1 met één vrij vakje ook.

Deze lampen zijn de sterkste start die een rooster biedt, want elk ervan verlicht in één keer een hele rij en kolom. Zet ze eerst en kijk dan wat hun licht net heeft uitgesloten.

Waar je moet kijken: vieren, drieën aan de rand, tweeën in de hoeken, en elk getal waarvan stippen of licht de vrije zijden hebben ingeperkt.

Techniek 3 · basis

Op verlichte vakjes komt geen lamp

Een lamp in het licht van een andere lamp breekt de hoofdregel, dus een verlicht vakje kan nooit een lamp krijgen. Zo wordt elke lamp lange lijnen uitgesloten vakjes: zijn hele rij en kolom, tot aan de muren. Het spel kleurt verlichte vakjes lichtgeel, dus je hoeft ze zelden te stippen, maar je moet ze wel tellen. Een getal naast een verlicht vakje is die zijde kwijt, precies alsof er een stip stond. Zo beslist een lamp aan het ene eind van een kolom over een getal aan het andere eind: het licht reist, het getal verliest een vrije zijde, en ineens is het vol.

Volg na elke lamp zijn licht tot het eind in alle vier de richtingen en bekijk elk getal waar het langs komt. Een 2 met drie vrije zijden wordt een 2 met twee, en je bent terug bij techniek 2.

Waar je moet kijken: getallen aan het eind van een lichtstraal.

Techniek 4 · basis

De enige lichtbron

Elk vakje moet verlicht zijn, en een vakje kan alleen verlicht worden vanuit zijn eigen rij of kolom. Neem dus een donker vakje en noem zijn bronnen op: het vakje zelf, als het vrij is, en elk vrij vakje dat het kan zien tot aan een muur. Is er één bron over, dan komt de lamp daar. De vakjes die het controleren waard zijn, zijn de donkere vakjes die opties zijn kwijtgeraakt: gestipte vakjes, vakjes ingeklemd tussen muren, vakjes waarvan de rij al door licht wordt gekruist. Een stip is de beste aanwijzing, want een gestipt vakje kan zichzelf niet verlichten. Het heeft ergens langs zijn lijnen een lamp nodig, en de muren laten daar vaak maar één plek voor over.

Deze techniek doet het meeste werk op makkelijke puzzels, en blijft nuttig tot de laatste zet. Gebeurt er niets meer, loop dan de donkere vakjes een voor een langs en tel hun bronnen. Onthoud de vakjes met twee bronnen: daar werkt techniek 7 mee.

Waar je moet kijken: gestipte vakjes naast muren, en korte stukken vakjes die aan beide kanten zijn afgesloten.

Techniek 5 · gemiddeld

De diagonaaltruc voor drieën en enen

Sommige getallen kunnen precies één vrije zijde leeg laten: een 3 met vier vrije zijden, een 2 met drie, een 1 met twee. Je weet nog niet welke zijde leeg blijft, maar je weet wel iets over elke twee zijden die in een hoek samenkomen: minstens een van de twee krijgt een lamp. Het vakje in die hoek, diagonaal van het getal, ziet langs zijn rij en kolom allebei die zijden, dus het wordt verlicht, hoe het getal ook wordt opgelost. Het kan geen lamp krijgen, dus zet er een stip op. Een 3 in het open veld geeft in één keer stippen op alle vier de diagonale vakjes; een 1 met twee vrije zijden rond een hoek geeft er één.

De truc werkt het best als de stip op een zijde van een ander getal valt. In het voorbeeld is de stip een zijde van een 3, en ineens is die 3 vol. Diagonale stippen voeden ook techniek 4: een gestipt vakje heeft nog steeds ergens vandaan licht nodig, en het heeft vaak weinig bronnen.

Waar je moet kijken: enen aan de rand met een muur ernaast, en drieën en tweeën met precies één zijde over.

Techniek 6 · gemiddeld

Twee getallen die vakjes delen

Staan twee getallen diagonaal van elkaar of met één vakje ertussen, dan raken sommige vakjes ze allebei, en elk getal beperkt wat het andere daar kan doen. Lees ze samen. In het voorbeeld delen een 1 en een 2 twee vakjes. De 1 laat daar hoogstens één lamp toe, dus de 2 krijgt daar hoogstens een van zijn lampen en moet de andere nemen op de enige zijde die de 1 niet raakt. En omdat de 2 nog een lamp uit het gedeelde paar nodig heeft, is die lamp de enige lamp van de 1, dus de andere zijden van de 1 blijven leeg. Geen van beide getallen had je dit in zijn eentje kunnen vertellen.

Paren die je uit je hoofd wilt kennen: een 1 en een 2 die twee vakjes delen, twee enen die een vakje delen, een 3 diagonaal van een 1. Vraag bij elk paar hoeveel lampen de gedeelde vakjes minstens moeten krijgen en hoogstens kunnen krijgen.

Waar je moet kijken: getallen diagonaal van elkaar, en getallen met één vakje ertussen.

Techniek 7 · gemiddeld

Blijft het donker?

Techniek 4 vraagt waar het licht van een donker vakje vandaan kan komen. Deze draait de vraag om: wat zou een lamp hier wegnemen? Een lamp verlicht, en sluit dus uit, elk vrij vakje in zijn rij en kolom. Zitten daar alle overgebleven bronnen van een ander donker vakje bij, dan kan dat vakje nooit verlicht worden, dus is de lamp onmogelijk. In de praktijk begin je bij het vakje dat gevaar loopt: zoek een donker vakje met precies twee bronnen over, en zoek dan een vrij vakje dat ze allebei ziet. Een lamp daar zou beide bronnen wegnemen, dus dat vakje krijgt een stip.

De vorm zie je makkelijk als je hem eenmaal kent: een bron in de rij van het bedreigde vakje, een in zijn kolom, en een vrij vakje op de vierde hoek van het kleine vierkant dat ze vormen. Dezelfde controle werkt met getallen: een lamp die de laatste vrije zijden zou verlichten die een getal nodig heeft, is ook uitgesloten.

Waar je moet kijken: gestipte vakjes met nog twee bronnen, een in hun rij en een in hun kolom.

Techniek 8 · gevorderd

Vooruitdenken: volg een ketting

Brengt niets hierboven het rooster in beweging, kies dan een vakje, stel je er een lamp op voor, en speel de basistechnieken in je hoofd vooruit: licht, volle getallen, enige bronnen. Eindigt de ketting in een tegenspraak, zoals een getal met te veel lampen, twee lampen in elkaars licht of een vakje dat niets kan verlichten, dan was de lamp fout en krijgt het vakje een stip. Stel je het vakje leeg voor, dan betekent een tegenspraak dat het een lamp nodig heeft. Dit is geen gokken. Je houdt alleen wat je hebt bewezen, en de bedachte lamp komt nooit op het rooster.

Goede kettingen zijn kort. Begin naast getallen, waar één lamp snel iets vult of afmaakt, en laat het idee los als er na drie of vier zetten niets breekt. Op de moeilijke puzzels van Lampwise zijn de kettingen die je nodig hebt meestal maar twee of drie zetten lang.

Waar je moet kijken: vrije vakjes die twee zijden van hetzelfde getal zien.

Veelgemaakte fouten

• Diagonale vakjes meetellen. Een getal telt alleen de lampen aan zijn vier zijden. Een lamp die het hoek aan hoek raakt telt niet mee, en juist daarom werkt de diagonaaltruc.
• Een donker vakje verlichten met de eerste lamp die past. Een donker vakje met twee of drie bronnen is geen reden om een lamp te zetten. Zet er pas een als er één bron over is, of als een getal het afdwingt.
• Vergeten dat een stip licht nodig heeft. Een stip betekent geen lamp, niet verlicht. Elk gestipt vakje moet nog steeds verlicht worden vanuit zijn rij of kolom, en een stip zonder bronnen betekent dat een eerdere stap fout was.
• Licht door een muur met een getal laten gaan. Elke muur houdt licht tegen, met of zonder getal. Een lamp aan de ene kant van een 1 verlicht de vakjes aan de andere kant niet.
• Volle getallen open laten. Komt er een lamp naast een getal, kijk dan of het getal nu al zijn lampen heeft en zet meteen stippen op zijn andere zijden. Een gemiste stip verbergt de volgende stap.