Akari: jak rozwiązać każdą planszę Light Up

Technika 1 · podstawy

Zera i spełnione liczby

Zero to najłagodniejsza wskazówka na planszy: przy żadnym z jego czterech boków nie może stać lampa, więc zanim zrobisz cokolwiek innego, postaw kropki na wszystkich wolnych polach obok. Ten sam ruch wraca przez całą partię, tylko mniej widoczny. Gdy liczba dostaje ostatnią lampę, dla pól, które wokół niej zostały wolne, staje się zerem. Dwójka z lampami nad sobą i po lewej jest spełniona, więc jej dwa pozostałe boki zostają puste. Zera widać od razu, spełnione liczby łatwo przeoczyć, bo lampy, które je zamykają, zwykle pojawiają się przy okazji innego ruchu.

Kropki znaczą więcej, niż się wydaje. Kropka niczego nie oświetla, ale skreśla kandydata, a wszystkie dalsze techniki liczą kandydatów. Kropki przy zerze często jako pierwsze pokazują, że jakieś dalsze pole może dostać światło już tylko z jednej strony.

Gdzie szukać: na początku przy każdym zerze, potem przy każdej liczbie, obok której właśnie stanęła lampa.

Technika 2 · podstawy

Pełne liczby: czwórka, trójka przy krawędzi, dwójka w rogu

Odwrotny przypadek to liczba, która potrzebuje lampy na każdym wolnym boku. Czwórka jest pełna zawsze, bo ma tylko cztery boki. Trójka przy krawędzi planszy ma tylko trzy boki, więc wszystkie trzy dostają lampy, a dwójka w rogu planszy ma dwa. Tak samo jest z trójką albo dwójką ściśniętą przez inne ściany, bo ściana nie jest wolnym bokiem. Liczy się zawsze to, ile lamp liczba jeszcze potrzebuje, w porównaniu z liczbą wolnych pól, które jej zostały. Trójka na środku planszy z kropką na jednym boku też jest pełna, podobnie jak jedynka z jednym wolnym polem.

Te lampy to najlepszy start, jaki daje plansza, bo każda od razu oświetla cały wiersz i całą kolumnę. Postaw je najpierw, a potem sprawdź, co wykluczyło ich światło.

Gdzie szukać: czwórki, trójki przy krawędzi, dwójki w rogach i każda liczba, której wolnych boków ubyło przez kropki albo światło.

Technika 3 · podstawy

Na oświetlonym polu nie ma lampy

Lampa w świetle innej lampy łamie główną zasadę, więc na oświetlonym polu lampa nigdy nie stanie. Dzięki temu każda lampa wyklucza długie linie pól: cały swój wiersz i całą kolumnę, aż do ścian. Gra maluje oświetlone pola na jasnożółto, więc rzadko trzeba stawiać na nich kropki, ale trzeba je liczyć. Liczba obok oświetlonego pola traci ten bok, dokładnie tak, jakby stała na nim kropka. W ten sposób lampa na jednym końcu kolumny rozstrzyga o liczbie na drugim końcu: światło biegnie, liczba traci wolny bok i nagle jest pełna.

Po każdej lampie prześledź jej światło do końca we wszystkich czterech kierunkach i sprawdź każdą liczbę, którą mija. Dwójka z trzema wolnymi bokami staje się dwójką z dwoma i wracasz do techniki 2.

Gdzie szukać: liczby na końcu promienia światła.

Technika 4 · podstawy

Jedyne źródło światła

Każde pole musi być oświetlone, a światło przychodzi tylko z jego wiersza albo kolumny. Weź więc ciemne pole i wypisz jego źródła: samo pole, jeśli jest wolne, i każde wolne pole, które widzi aż do ściany. Jeśli zostało jedno źródło, tam stoi lampa. Warto sprawdzać ciemne pola, które straciły już możliwości: pola z kropką, pola ściśnięte między ścianami, pola, przez których wiersz biegnie już światło. Kropka to najlepszy trop, bo pole z kropką nie oświetli samo siebie. Potrzebuje lampy gdzieś na swoich liniach, a ściany często zostawiają na nią tylko jedno miejsce.

Na łatwych planszach ta technika robi większość roboty i przydaje się do ostatniego ruchu. Gdy nic innego nie działa, przejdź po kolei przez ciemne pola i policz ich źródła. Zapamiętaj pola z dwoma źródłami: na nich opiera się technika 7.

Gdzie szukać: pola z kropką przy ścianach i krótkie odcinki zamknięte z obu stron.

Technika 5 · średni poziom

Sztuczka z przekątną dla trójek i jedynek

Niektóre liczby mogą zostawić pusty dokładnie jeden wolny bok: trójka z czterema wolnymi bokami, dwójka z trzema, jedynka z dwoma. Nie wiadomo jeszcze, który bok zostanie pusty, ale o każdych dwóch bokach stykających się w rogu wiadomo jedno: przynajmniej na jednym z nich stoi lampa. Pole w tym rogu, na przekątnej od liczby, widzi oba te boki w swoim wierszu i kolumnie, więc na końcu będzie oświetlone, niezależnie od tego, jak liczba się rozwiąże. Lampa tam nie stanie, więc stawiasz kropkę. Trójka na środku planszy daje od razu kropki na wszystkich czterech polach po przekątnej, jedynka z dwoma wolnymi bokami przy rogu daje jedną.

Sztuczka działa najlepiej, gdy kropka trafia na bok innej liczby. W przykładzie kropka jest bokiem trójki i trójka nagle jest pełna. Kropki na przekątnych pomagają też technice 4: pole z kropką nadal potrzebuje światła, a często ma niewiele źródeł.

Gdzie szukać: jedynki przy krawędzi ze ścianą obok oraz trójki i dwójki z dokładnie jednym bokiem zapasu.

Technika 6 · średni poziom

Dwie liczby ze wspólnymi polami

Gdy dwie liczby stoją na ukos albo jedno pole od siebie, niektóre pola dotykają obu i każda liczba ogranicza to, co może tam zrobić druga. Czytaj je razem. W przykładzie jedynka i dwójka mają dwa wspólne pola. Jedynka pozwala tam najwyżej na jedną lampę, więc dwójka może tam dostać najwyżej jedną ze swoich lamp, a drugą musi postawić na jedynym boku, którego jedynka nie dotyka. A skoro dwójka i tak potrzebuje lampy ze wspólnej pary, ta lampa jest jedyną lampą jedynki, więc pozostałe boki jedynki zostają puste. Żadna z tych liczb nie powiedziałaby tego sama.

Pary, które warto znać na pamięć: jedynka i dwójka z dwoma wspólnymi polami, dwie jedynki ze wspólnym polem, trójka na ukos od jedynki. Przy każdej parze zapytaj, ile lamp wspólne pola muszą mieć co najmniej, a ile mogą mieć co najwyżej.

Gdzie szukać: liczby stojące na ukos i liczby z jednym polem odstępu.

Technika 7 · średni poziom

Czy coś zostanie ciemne?

Technika 4 pyta, skąd ciemne pole może dostać światło. Ta odwraca pytanie: co zabrałaby lampa postawiona tutaj? Lampa oświetla, a więc wyklucza, każde wolne pole w swoim wierszu i kolumnie. Jeśli są wśród nich wszystkie pozostałe źródła jakiegoś innego ciemnego pola, to pole nigdy nie zostałoby oświetlone, więc lampa jest niemożliwa. W praktyce zaczynasz od zagrożonego pola: znajdź ciemne pole z dokładnie dwoma źródłami, a potem wolne pole, które widzi oba. Lampa w tym miejscu zabrałaby oba źródła, więc stawiasz tam kropkę.

Ten kształt łatwo rozpoznać, gdy się go zna: jedno źródło w wierszu zagrożonego pola, drugie w jego kolumnie i wolne pole w czwartym rogu małego kwadratu, który tworzą. To samo sprawdzenie działa z liczbami: lampa, która oświetliłaby ostatnie wolne boki potrzebne jakiejś liczbie, też odpada.

Gdzie szukać: pola z kropką, którym zostały dwa źródła, jedno w wierszu i jedno w kolumnie.

Technika 8 · zaawansowana

Myślenie naprzód: łańcuch wniosków

Gdy żadna z powyższych technik nie rusza planszy, wybierz pole, wyobraź sobie na nim lampę i rozegraj w głowie podstawowe techniki: światło, pełne liczby, jedyne źródła. Jeśli łańcuch kończy się sprzecznością, na przykład liczbą, przy której stoi za dużo lamp, dwiema lampami w swoim świetle albo polem, którego nic już nie oświetli, lampa była błędem i pole dostaje kropkę. Jeśli zamiast tego wyobrazisz sobie pole puste, sprzeczność oznacza, że potrzebuje lampy. To nie jest zgadywanie: zostaje tylko to, co udało się udowodnić, a wyobrażona lampa nigdy nie trafia na planszę.

Dobre łańcuchy są krótkie. Zaczynaj przy liczbach, gdzie jedna lampa szybko coś wypełnia albo zamyka, i porzuć pomysł, jeśli po trzech, czterech ruchach nic się nie sypie. Na trudnych planszach Lampwise potrzebne łańcuchy mają zwykle tylko dwa albo trzy ruchy.

Gdzie szukać: wolne pola, które widzą dwa boki tej samej liczby.

Częste błędy

• Liczenie pól na ukos. Liczba liczy tylko lampy na swoich czterech bokach. Lampa, która dotyka jej tylko rogiem, się nie liczy i właśnie dlatego działa sztuczka z przekątną.
• Oświetlanie ciemnego pola pierwszą lampą, która pasuje. Ciemne pole z dwoma albo trzema źródłami to jeszcze nie powód, żeby stawiać lampę. Stawiaj ją dopiero wtedy, gdy zostało jedno źródło albo gdy wymusza ją liczba.
• Zapominanie, że kropka potrzebuje światła. Kropka znaczy brak lampy, a nie oświetlenie. Każde pole z kropką i tak musi dostać światło ze swojego wiersza albo kolumny, a kropka bez żadnego źródła oznacza błąd we wcześniejszym ruchu.
• Przepuszczanie światła przez ścianę z liczbą. Każda ściana zatrzymuje światło, z liczbą czy bez. Lampa po jednej stronie jedynki nie oświetla pól po drugiej stronie.
• Zostawianie spełnionych liczb otwartych. Gdy obok liczby staje lampa, od razu sprawdź, czy liczba ma już wszystkie lampy, i postaw kropki na pozostałych bokach. Brakująca kropka ukrywa następny ruch.