Namioty i drzewa: dziesięć technik rozwiązywania z przykładami

Technika 1 · podstawy

Bez drzewa nie ma namiotu

Każdy namiot należy do drzewa stojącego tuż nad nim, pod nim, z lewej albo z prawej. Pole, które z żadnej z czterech stron nie ma drzewa, nigdy więc nie dostanie namiotu, bez względu na liczby. Drzewa po skosie nie pomagają: drzewo, które dotyka pola tylko rogiem, nie jest jego sąsiadem. Na nowej planszy to zawsze pierwszy przegląd i często usuwa jedną trzecią wolnych pól, zanim w ogóle spojrzy się na liczby. Najlepiej iść drzewo po drzewie, a nie pole po polu: zostają dokładnie te pola, które leżą przy bokach drzew.

Pola, które zostały, to kandydaci. Każda kolejna technika działa tylko na nich, więc staranny pierwszy przegląd ułatwia liczenie. Warto dokładnie obejrzeć rogi planszy i długie puste odcinki między drzewami, gdzie znikają od razu całe ciągi pól.

Technika 2 · podstawy

Wiersze i kolumny z zerem

0 obok wiersza albo nad kolumną oznacza, że w tej linii nie ma ani jednego namiotu. Każde wolne pole w niej to trawa, także pola tuż obok drzewa. To najtańszy wniosek na całej planszy i łatwo go pominąć, bo zero stoi poza siatką. Najlepiej zrobić to zaraz po pierwszym przeglądzie. Linia z zerem często zabiera drzewom w niej albo obok niej jeden czy dwa boki i właśnie to przygotowuje następne ruchy: drzewo, które traci boki przez zero, wkrótce ma tylko jeden wolny bok.

Zero rozstrzyga też coś obok. Drzewo w wierszu z zerem musi wziąć namiot z wiersza nad nim albo pod nim, więc ten namiot liczy się do sąsiedniego wiersza, zanim cokolwiek zostanie postawione.

Technika 3 · podstawy

Trawa wokół każdego namiotu

Namioty nigdy się nie stykają, ani bokiem, ani rogiem. Gdy tylko stanie namiot, wszystkie osiem pól wokół niego to trawa. Warto zaznaczać je od razu, za każdym razem, nawet jeśli wydaje się to oczywiste: właśnie te pola trawy odbierają boki sąsiednim drzewom i odsłaniają następny namiot. Namiot przy krawędzi usuwa pięć pól, w rogu trzy, na środku do ośmiu. Kto pomija ten krok, kończy z planszą pełną namiotów i bez pomysłu, gdzie postawić następny.

Zasada działa też między wierszami. Namiot blokuje trzy pola w wierszu nad sobą i trzy pod sobą. Dlatego jeden namiot potrafi domknąć liczbę sąsiedniego wiersza, choć w nim nie stoi.

Technika 4 · podstawy

Drzewo z jednym wolnym bokiem

Każde drzewo potrzebuje własnego namiotu przy jednym z czterech boków. Krawędź planszy, inne drzewa i trawa odbierają mu boki. Gdy drzewu bez namiotu został dokładnie jeden wolny bok, namiot stoi właśnie tam. To ruch, który stawia większość namiotów na łatwych i średnich planszach. Warto sprawdzać go za każdym razem, gdy obok drzewa pojawia się trawa, bo jedno nowe pole trawy może zostawić drzewu tylko jedną możliwość. Drzewa w rogu mają na start tylko dwa boki, a przy krawędzi trzy, więc od nich najlepiej zacząć.

Drzewo stojące obok innego drzewa też traci ten bok. Pary i kępy drzew to miejsca, gdzie pojedynczy wolny bok pojawia się wcześnie, często zaraz po pierwszym przeglądzie i liniach z zerem.

Gdzie szukać: drzewa w rogu albo przy krawędzi, drzewa obok innych drzew i drzewa przy linii z zerem.

Technika 5 · podstawy

Pełny wiersz, reszta to trawa

Policz namioty, które już stoją w wierszu albo kolumnie, i porównaj z jej liczbą. Gdy się zgadzają, linia jest gotowa, a każde wolne pole w niej to trawa. To ta sama zasada co przy zerze, tylko dla linii, które doszły do swojej liczby, zamiast od niej zaczynać. Działa bez przerwy w środku rozwiązywania, zwykle tuż po tym, jak inna technika postawi namiot. Dobrze wyrobić sobie nawyk: po każdym namiocie zerknąć na liczbę jego wiersza i kolumny, zanim zrobi się cokolwiek innego.

Technika 6 · podstawy

Wolne pola równe liczbie

To lustrzane odbicie pełnego wiersza. Weź wiersz albo kolumnę, odejmij od jej liczby namioty, które już ma, i policz wolne pola. Gdy wolnych pól jest dokładnie tyle, ile brakuje namiotów, na każdym z nich stoi namiot. Najczęściej zdarza się to w liniach z dużą liczbą, na przykład z 3 na planszy 6×6, gdy pierwszy przegląd i linie z zerem usunęły resztę. To najprostszy przypadek liczenia luk z techniki 8: każde wolne pole jest osobną luką.

Gdy namioty już stoją, od razu wróć do techniki 3. Trzy nowe namioty w jednym wierszu kładą trawę na większość wiersza pod nimi, a to zwykle daje kolejne drzewo z jednym wolnym bokiem.

Technika 7 · średni poziom

Łączenie drzew z namiotami

Każde drzewo dostaje dokładnie jeden namiot, a każdy namiot należy do dokładnie jednego drzewa. Warto śledzić pary. Namiot, który dotyka tylko jednego drzewa, należy do tego drzewa, a drzewo jest już gotowe. Wolne pole, którego wszystkie sąsiednie drzewa są gotowe, nie może mieć namiotu, bo ten namiot nie miałby już drzewa, do którego by należał. Tę technikę początkujący przeoczają najczęściej, bo siatka nie ma znaku dla par: trzeba je zobaczyć. Pole obok dwóch drzew zostaje wolne, dopóki oba nie mają namiotu.

Pary pokazują też, które drzewa jeszcze czekają. Namiot obok dwóch drzew załatwia tylko jedno z nich. Dopóki przy drugim drzewie nie stanie drugi namiot, jego wolne boki zostają w grze, więc nie warto jeszcze oznaczać ich jako trawy.

Technika 8 · średni poziom

Liczenie luk w wierszu

Namioty w jednym wierszu nie mogą stać obok siebie, więc ciąg wolnych pól mieści mniej namiotów, niż ma długości. Ciąg 1 lub 2 pól mieści najwyżej jeden namiot, ciąg 3 lub 4 pól najwyżej dwa, ciąg 5 pól najwyżej trzy. Podziel wolne pola wiersza na ciągi, dodaj, ile każdy mieści najwyżej, i porównaj z liczbą brakujących namiotów. Gdy suma równa się potrzebie, każdy ciąg jest pełny: ciąg 1 pola dostaje swój namiot, a ciąg 3 pól namioty na obu końcach.

Ciągi sięgają też do sąsiedniego wiersza. Gdy ciąg musi zmieścić namiot, ale nie wiadomo gdzie, każde pole nad nim albo pod nim, którego dotknęłoby każde możliwe miejsce, jest trawą. Ciąg 2 pól, który potrzebuje jednego namiotu, robi trawę z dwóch pól tuż nad nim i dwóch pod nim.

Gdzie szukać: wiersze i kolumny z liczbą 2 lub większą, których wolne pola rozpadają się na kilka krótkich ciągów.

Technika 9 · średni poziom

Wspólny róg

Poszukaj drzewa z dokładnie dwoma wolnymi bokami, które stykają się w rogu, na przykład z lewej i od dołu. Jego namiot stanie na jednym z nich, tylko jeszcze nie wiadomo na którym. Pole po skosie między nimi, w lewo i w dół od drzewa, dotyka jednak obu. Niezależnie od tego, który bok dostanie namiot, dotknie on pola w rogu, więc to pole jest trawą. Nic się nie stawia, a i tak przybywa pole trawy, które może zostawić innemu drzewu ostatni wolny bok albo domknąć liczbę wiersza.

Nie działa to przy drzewie, którego dwa wolne boki leżą naprzeciw siebie, nad nim i pod nim, bo żadne pojedyncze pole nie dotyka obu. Sztuczka wymaga dwóch boków pod kątem prostym.

Technika 10 · zaawansowana

Dwa wiersze liczone razem

Gdy każdy pojedynczy wiersz i każda kolumna utknęły, potraktuj dwa sąsiednie wiersze jak jeden pas i dodaj ich liczby. Potem sprawdź, jak tyle namiotów zmieści się w pasie tak, żeby żadne dwa się nie stykały, także po skosie między wierszami. Namiot w jednym wierszu blokuje trzy pola w drugim, więc często zostaje tylko kilka możliwości. Pole, którego używa każda możliwość, to namiot, a pole, którego nie używa żadna, to trawa. Na trudnych planszach to najczystsza droga dalej, gdy pojedyncze linie nic już nie dają.

Zacznij od wiersza z większą liczbą, bo ma mniej możliwości. Sprawdź krótko każdą z nich i zobacz, czy w drugim wierszu zostaje miejsce na jego namioty. Z kolumnami jest tak samo: weź dwie sąsiednie kolumny.

Gdzie szukać: dwa sąsiednie wiersze, których liczby dają razem 3 lub więcej, a pełniejszy z nich ma mało wolnych pól.

Częste błędy

• Zapominanie o skosie. Namioty nie mogą stykać się także rogiem. Wokół nowego namiotu trawa trafia na cztery pola po skosie, a nie tylko na cztery boki.
• Liczenie drzewa po skosie jako sąsiada. Namiot stoi nad drzewem, pod nim, z lewej albo z prawej. Drzewo przy rogu pola się nie liczy.
• Jeden namiot dla dwóch drzew. Namiot obok dwóch drzew i tak należy tylko do jednego z nich. Drugie drzewo potrzebuje własnego namiotu.
• Zgadywanie w martwym punkcie. Każda łamigłówka Campfire ma jedno rozwiązanie, do którego prowadzi logika. Najpierw warto przeliczyć pełne wiersze i poszukać wspólnego rogu albo dwóch wierszy do policzenia razem.