Strategie pro Stany a stromy: deset technik na řešených mřížkách

Technika 1 · základní

Bez stromu není stan

Každý stan patří ke stromu, který je přímo nad ním, pod ním, vlevo nebo vpravo od něj. Políčko, které nemá strom na žádné ze svých čtyř stran, tedy nikdy nemůže mít stan, ať čísla říkají cokoli. Stromy úhlopříčně nepomohou: strom, který se políčka dotýká jen rohem, není jeho soused. Na čerstvé mřížce je tohle vždycky první průchod a obvykle vyčistí třetinu otevřených políček dřív, než přečteš jediné číslo. Postupuj strom po stromu, ne políčko po políčku: přežijí právě ta políčka, která leží na některé ze čtyř stran stromu.

Otevřená políčka, která zbudou, jsou tví kandidáti. Všechny další techniky pracují jen s nimi, takže čistý první průchod usnadní počítání. Dívej se pozorně na rohy mřížky a dlouhé prázdné úseky mezi stromy, kde odpadnou celé řady políček najednou.

Technika 2 · základní

Nulové řádky a sloupce

Nula vedle řádku nebo nad sloupcem znamená, že v té řadě není vůbec žádný stan. Každé otevřené políčko v ní je tráva, včetně políček hned vedle stromu. Je to nejlevnější úvaha na celé mřížce a snadno se přeskočí, protože nula stojí mimo mřížku. Udělej ji hned po prvním průchodu. Nulová řada často vezme jednu nebo dvě strany stromům uvnitř nebo vedle ní, a právě to připraví pozdější tahy: strom, který kvůli nule přijde o strany, má brzy jen jednu volnou stranu.

Nula rozhoduje i vedle sebe. Strom v nulovém řádku musí mít stan v řádku nad sebou nebo pod sebou, takže ten stan tlačí na počet sousedního řádku dřív, než cokoli postavíš.

Technika 3 · základní

Tráva kolem každého stanu

Stany se nikdy nedotýkají, ani stranou, ani rohem. Jakmile postavíš stan, všech osm políček kolem něj je tráva. Označ je hned, pokaždé, i když to vypadá samozřejmě: právě ty značky trávy berou strany sousedním stromům a ukazují další stan. Stan u okraje mřížky vyčistí pět políček, stan v rohu tři, stan uprostřed až osm. Kdo tenhle krok vynechává, skončí s mřížkou plnou stanů a bez tušení, kam patří další.

Pravidlo o nedotýkání platí i přes řádky. Stan v jednom řádku zablokuje tři políčka v řádku nad sebou a tři v řádku pod sebou, a proto jeden stan může dokončit počet sousedního řádku, aniž by se ho dotkl.

Technika 4 · základní

Strom s jednou volnou stranou

Každý strom potřebuje vlastní stan na jedné ze svých čtyř stran. Okraje mřížky, jiné stromy a tráva strany ubírají. Když strom, který ještě nemá stan, má už jen jednu otevřenou stranu, jeho stan patří tam. Tímhle tahem se na lehkých a středních mřížkách postaví většina stanů. Kontroluj ho pokaždé, když se vedle stromu objeví tráva, protože jediná nová značka trávy může být ta, která stromu nechá jedinou možnost. Stromy v rozích začínají jen se dvěma stranami a stromy u okraje se třemi, takže se na ně podívej nejdřív.

Strom, který stojí vedle jiného stromu, přišel i o tuhle stranu. Dvojice a shluky stromů jsou místa, kde se jediné volné strany objeví brzy, často hned po prvním průchodu a nulových řadách.

Kde hledat: u stromů v rohu nebo u okraje, u stromů vedle jiných stromů a u stromů vedle řady s 0.

Technika 5 · základní

Plný řádek znamená, že zbytek je tráva

Spočítej stany, které už v řádku nebo sloupci stojí, a porovnej je s jeho číslem. Když sedí, je řada hotová a každé otevřené políčko, které v ní zbylo, je tráva. Je to znovu pravidlo nuly, jen pro řady, které své číslo dosáhly, místo aby jím začínaly. Uprostřed řešení se to děje pořád, obvykle hned poté, co jiná technika postaví stan. Udělej z toho zvyk: pokaždé, když postavíš stan, mrkni na číslo jeho řádku a sloupce, než uděláš cokoli dalšího.

Technika 6 · základní

Otevřená políčka, která sedí na počet

Tohle je zrcadlový obraz plného řádku. Vezmi řádek nebo sloupec, odečti od jeho čísla stany, které už má, a spočítej jeho otevřená políčka. Když se otevřených políček rovná počtu stanů, které ještě chybějí, je každé z nich stan. Nejčastěji se to objeví v řadách s velkým číslem, třeba 3 na mřížce 6 × 6, jakmile první průchod a nulové řady vyčistí zbytek. Je to nejjednodušší případ počítání mezer z techniky 8: každé otevřené políčko je samostatný úsek.

Jakmile stany stojí, vrať se rovnou k technice 3. Tři nové stany v jednom řádku dají trávu na většinu řádku pod nimi a to ti obvykle podá další strom s jednou volnou stranou.

Technika 7 · pokročilejší

Párování stromů a stanů

Každý strom dostane přesně jeden stan a každý stan patří přesně k jednomu stromu. Sleduj dvojice. Stan, který se dotýká jen jednoho stromu, patří k tomu stromu a ten strom je hotový. Otevřené políčko, jehož jediné sousední stromy už jsou hotové, nemůže mít stan, protože ten stan by neměl strom, ke kterému by patřil. Tuhle techniku začátečníci přehlížejí nejčastěji, protože mřížka dvojice nijak neoznačuje: musíš je vidět. Políčko, které se dotýká dvou stromů, zůstává otevřené, dokud nejsou oba spárované.

Dvojice ti taky řeknou, které stromy ještě čekají. Stan vedle dvou stromů vyřeší jen jeden z nich. Dokud se vedle druhého stromu neobjeví druhý stan, nech otevřené strany toho stromu ve hře a zatím je neoznačuj jako trávu.

Technika 8 · pokročilejší

Počítej mezery v řádku

Stany ve stejném řádku nemohou stát vedle sebe, takže úsek otevřených políček pojme méně stanů, než je jeho délka. Úsek z 1 nebo 2 políček pojme nejvýš jeden stan, úsek ze 3 nebo 4 nejvýš dva, úsek z 5 nejvýš tři. Rozděl otevřená políčka řádku na úseky, sečti, kolik nejvýš pojme každý, a porovnej to se stany, které řádek ještě potřebuje. Když se součet rovná potřebě, je každý úsek plný: úsek z 1 políčka dostane svůj stan, úsek ze 3 dostane stany na obou koncích.

Úseky zasahují i do vedlejšího řádku. Když úsek musí mít stan, ale nevíš kde, je tráva každé políčko v řádku nad ním nebo pod ním, kterého by se dotkla každá možná poloha. Úsek ze 2 políček, který potřebuje jeden stan, změní v trávu dvě políčka přímo nad sebou a dvě pod sebou.

Kde hledat: u řádků a sloupců s číslem 2 nebo víc, kde jsou otevřená políčka rozdělená do pár krátkých úseků.

Technika 9 · pokročilejší

Společný roh

Podívej se na strom s přesně dvěma otevřenými stranami, které se potkávají v rohu, třeba vlevo a dole. Jeho stan bude na jedné z nich, zatím nevíš na které. Políčko úhlopříčně mezi nimi, vlevo dole od stromu, se ale dotýká obou. Ať stan dostane kterákoli strana, bude se dotýkat rohového políčka, takže rohové políčko je tráva. Nic nepostavíš, a přesto získáš značku trávy, a ta může nechat jinému stromu jedinou volnou stranu nebo dokončit počet v řádku.

U stromu, jehož dvě otevřené strany leží naproti sobě, nahoře a dole, to nefunguje, protože žádné jediné políčko se nedotýká obou. Trik potřebuje dvě strany v pravém úhlu.

Technika 10 · pro pokročilé

Dva řádky počítané spolu

Když se zasekne každý jednotlivý řádek i sloupec, čti dva sousední řádky jako jeden pás a sečti jejich čísla. Pak se zeptej, jaká rozmístění tolika stanů se do pásu vejdou tak, aby se žádné dva nedotýkaly, ani úhlopříčně přes oba řádky. Stany v jednom řádku blokují tři políčka ve druhém, takže možností bývá jen hrstka. Políčko, které použije každé rozmístění, je stan, políčko, které nepoužije žádné, je tráva. Na těžkých mřížkách je to nejčistší cesta dál, když jednotlivé řady vyschnou.

Začni řádkem s větším číslem, protože má méně možností, jak se vejít. Každou možnost krátce vyzkoušej a zkontroluj, jestli má druhý řádek pořád místo pro své stany. Se sloupci to funguje stejně: spáruj dva sousední sloupce.

Kde hledat: u dvou sousedních řádků, jejichž čísla dají dohromady 3 nebo víc a rušnější řádek má málo otevřených políček.

Časté chyby

• Zapomenutá úhlopříčka. Stany se nesmějí dotýkat ani rohem. Kolem nového stanu dej trávu na čtyři políčka úhlopříčně i na čtyři strany.
• Strom úhlopříčně jako soused. Stan musí být nad svým stromem, pod ním, vlevo nebo vpravo od něj. Strom v rohu políčka se nepočítá.
• Jeden stan pro dva stromy. Stan vedle dvou stromů pořád patří jen k jednomu z nich. Druhý strom potřebuje vlastní stan.
• Hádání, když se zasekneš. Každý hlavolam Campfire má jedno řešení, ke kterému vede logika. Než zkusíš cokoli jiného, přepočítej plné řady a hledej společný roh nebo dva řádky, které spočítáš spolu.