Tende e Alberi: dieci tecniche, con griglie risolte

Tecnica 1 · base

Niente albero, niente tenda

Ogni tenda appartiene a un albero che sta subito sopra, sotto, a sinistra o a destra. Quindi una casella senza alberi su nessuno dei quattro lati non può mai avere una tenda, qualunque cosa dicano i numeri. Gli alberi in diagonale non contano: un albero che tocca una casella solo con l'angolo non è un suo vicino. Su una griglia nuova è sempre il primo passaggio, e spesso toglie un terzo delle caselle libere prima ancora di leggere un numero. Procedi albero per albero, non casella per casella: restano solo i lati di ogni albero, al massimo quattro.

Le caselle rimaste sono le tue candidate. Tutte le tecniche successive lavorano solo su di loro, quindi un primo passaggio pulito rende i conti più facili. Guarda bene gli angoli della griglia e i lunghi tratti vuoti tra gli alberi: lì cadono intere file di caselle in un colpo.

Tecnica 2 · base

Righe e colonne con 0

Uno 0 accanto a una riga o sopra una colonna vuol dire che lì non c'è nessuna tenda. Ogni casella libera è erba, anche quelle subito accanto a un albero. È la deduzione più economica di tutta la griglia, ed è facile saltarla perché lo 0 sta fuori dal reticolo. Falla subito dopo il primo passaggio. Una riga con 0 toglie spesso uno o due lati agli alberi che contiene o che la costeggiano, ed è proprio questo a preparare le mosse dopo: un albero che perde lati per uno 0 presto ne avrà uno solo libero.

Uno 0 decide anche accanto. Un albero dentro una riga con 0 deve prendere la sua tenda dalla riga sopra o sotto, e quella tenda conta già per la riga vicina prima che tu abbia messo qualcosa.

Tecnica 3 · base

Erba intorno a ogni tenda

Le tende non si toccano mai, né di lato né d'angolo. Appena metti una tenda, le otto caselle intorno sono erba. Segnale subito, ogni volta, anche se sembra ovvio: sono proprio quelle caselle d'erba a togliere lati agli alberi vicini e a far comparire la tenda successiva. Una tenda sul bordo libera cinque caselle, in un angolo tre, al centro fino a otto. Chi salta questo passo si ritrova con una griglia piena di tende e senza idea di dove vada la prossima.

La regola agisce anche da una riga all'altra. Una tenda blocca tre caselle nella riga sopra e tre in quella sotto. Per questo una sola tenda può chiudere il numero di una riga vicina senza starci dentro.

Tecnica 4 · base

Un albero con un solo lato libero

Ogni albero ha bisogno della sua tenda su uno dei quattro lati. Il bordo, gli altri alberi e l'erba gli tolgono lati. Quando a un albero senza tenda resta esattamente un lato libero, la sua tenda va lì. È la mossa che piazza la maggior parte delle tende sulle griglie facili e medie. Controllala ogni volta che compare erba accanto a un albero, perché una sola casella d'erba nuova può lasciargli un'unica scelta. Gli alberi in un angolo partono con due lati soltanto, quelli sul bordo con tre: guardali per primi.

Un albero attaccato a un altro albero ha perso anche quel lato. Coppie e gruppi di alberi sono i punti dove un solo lato libero compare presto, spesso subito dopo il primo passaggio e le linee con 0.

Dove guardare: alberi in un angolo o sul bordo, alberi accanto ad altri alberi e alberi vicino a una linea con 0.

Tecnica 5 · base

Riga piena, il resto è erba

Conta le tende già presenti in una riga o colonna e confrontale con il suo numero. Se coincidono, la linea è finita e ogni casella libera che resta è erba. È di nuovo la regola dello 0, per le linee che hanno raggiunto il loro numero invece di partire da lì. Torna utile di continuo a metà soluzione, di solito subito dopo che un'altra tecnica ha messo una tenda. Fanne un'abitudine: dopo ogni tenda, dai un'occhiata al numero della sua riga e della sua colonna prima di fare altro.

Tecnica 6 · base

Caselle libere pari al numero

È lo specchio della riga piena. Prendi una riga o colonna, togli dal suo numero le tende che ha già e conta le caselle libere. Se restano esattamente tante caselle libere quante tende mancano, ognuna riceve una tenda. Capita soprattutto nelle linee con un numero alto, come un 3 su una griglia 6×6, quando il primo passaggio e le linee con 0 hanno ripulito il resto. È il caso più semplice del conto degli spazi della tecnica 8: ogni casella libera è uno spazio a sé.

Appena le tende sono al loro posto, torna subito alla tecnica 3. Tre tende nuove in una riga mettono erba su quasi tutta la riga sotto, e questo di solito ti dà il prossimo albero con un solo lato libero.

Tecnica 7 · intermedia

Abbinare alberi e tende

Ogni albero riceve esattamente una tenda e ogni tenda appartiene esattamente a un albero. Tieni d'occhio le coppie. Una tenda che tocca un solo albero appartiene a quell'albero, e quell'albero è a posto. Una casella libera i cui alberi vicini sono già tutti a posto non può avere una tenda, perché quella tenda non avrebbe più un albero a cui appartenere. È la tecnica che i principianti perdono più spesso, perché la griglia non ha un segno per le coppie: bisogna vederle. Una casella accanto a due alberi resta libera finché entrambi non hanno la loro tenda.

Le coppie dicono anche quali alberi aspettano ancora. Una tenda accanto a due alberi ne serve solo uno. Finché non compare una seconda tenda vicino all'altro albero, i suoi lati liberi restano in gioco, quindi non segnarli ancora come erba.

Tecnica 8 · intermedia

Contare gli spazi di una riga

Due tende della stessa riga non possono stare vicine, quindi un tratto di caselle libere contiene meno tende della sua lunghezza. Un tratto di 1 o 2 caselle ne contiene al massimo una, uno di 3 o 4 al massimo due, uno di 5 al massimo tre. Dividi le caselle libere di una riga in tratti, somma il massimo di ognuno e confrontalo con le tende che mancano alla riga. Se il totale è uguale a quanto manca, ogni tratto è pieno: un tratto di una casella riceve la sua tenda, uno di tre le tende ai due estremi.

I tratti arrivano anche alla riga vicina. Quando un tratto deve contenere una tenda ma non sai dove, ogni casella sopra o sotto che qualsiasi posizione possibile toccherebbe è erba. Un tratto di 2 caselle che aspetta una tenda rende erba le due caselle subito sopra e le due subito sotto.

Dove guardare: righe e colonne con un numero da 2 in su le cui caselle libere si spezzano in pochi tratti corti.

Tecnica 9 · intermedia

L'angolo condiviso

Cerca un albero con esattamente due lati liberi che si incontrano in un angolo, per esempio a sinistra e sotto. La sua tenda andrà su uno dei due, solo che non sai ancora quale. Ma la casella in diagonale tra i due, in basso a sinistra dell'albero, li tocca entrambi. Qualunque lato riceva la tenda, quella tenda toccherà la casella d'angolo, quindi la casella d'angolo è erba. Non metti niente eppure guadagni una casella d'erba, che può lasciare un altro albero con un solo lato libero o chiudere il numero di una riga.

Non funziona con un albero i cui due lati liberi sono opposti, sopra e sotto, perché nessuna casella li tocca entrambi. Il trucco richiede due lati ad angolo retto.

Tecnica 10 · avanzata

Due righe contate insieme

Quando ogni riga e ogni colonna presa da sola è ferma, leggi due righe vicine come un'unica fascia e somma i loro numeri. Poi chiediti in quanti modi ci stanno tante tende nella fascia senza che due si tocchino, anche in diagonale da una riga all'altra. Una tenda in una riga blocca tre caselle nell'altra, quindi spesso restano solo pochi modi. Una casella usata da tutti i modi è una tenda, una casella che nessuno usa è erba. Sulle griglie difficili è la strada più pulita quando le singole linee non danno più niente.

Parti dalla riga con il numero più alto, che ha meno modi di riempirsi. Prova ciascuno in fretta e controlla se all'altra riga resta posto per le sue tende. Con le colonne funziona allo stesso modo: prendi due colonne vicine.

Dove guardare: due righe vicine i cui numeri fanno insieme 3 o più, quando la più carica ha poche caselle libere.

Errori comuni

• Dimenticare la diagonale. Le tende non possono toccarsi nemmeno d'angolo. Intorno a una tenda nuova metti erba sulle quattro caselle in diagonale oltre che sui quattro lati.
• Contare un albero in diagonale come vicino. Una tenda sta sopra, sotto, a sinistra o a destra del suo albero. Un albero sull'angolo di una casella non conta.
• Dare una tenda a due alberi. Una tenda accanto a due alberi appartiene comunque a uno solo. L'altro albero ha bisogno della sua tenda.
• Tirare a indovinare quando ti blocchi. Ogni puzzle di Campfire ha una soluzione che la logica raggiunge. Riconta le righe piene e cerca un angolo condiviso o due righe da contare insieme prima di provare altro.