Boompje tentje oplossen: tien technieken met uitgewerkte puzzels

Techniek 1 · basis

Geen boom, geen tent

Elke tent hoort bij een boom direct erboven, eronder, links of rechts ervan. Een vakje zonder boom aan een van zijn vier kanten kan dus nooit een tent hebben, wat de getallen ook zeggen. Diagonale bomen helpen niet: een boom die een vakje alleen met een hoek raakt, is geen buur. Op een nieuwe puzzel is dit altijd de eerste ronde, en meestal valt er dan al een derde van de open vakjes af voordat je één getal hebt gelezen. Werk het af als een scan, boom voor boom in plaats van vakje voor vakje: de vakjes die overblijven, zijn precies de hoogstens vier kanten van elke boom.

De open vakjes die overblijven, zijn je kandidaten. Elke latere techniek werkt alleen op die vakjes, dus een schone eerste ronde maakt het tellen makkelijker. Kijk goed naar de hoeken van het rooster en lange lege stukken tussen bomen, waar hele reeksen vakjes tegelijk afvallen.

Techniek 2 · basis

Rijen en kolommen met een 0

Een 0 naast een rij of boven een kolom betekent dat die lijn helemaal geen tenten heeft. Elk open vakje erin is gras, ook vakjes direct naast een boom. Dit is de goedkoopste stap op het rooster, en je slaat hem makkelijk over omdat de 0 buiten het rooster staat. Doe het direct na de eerste ronde. Een lijn met een 0 neemt vaak een of twee kanten weg van de bomen erin of ernaast, en dat zet de latere stappen klaar: een boom die kanten verliest aan een 0, heeft al snel nog maar één vrije kant over.

Een 0 beslist ook dingen in de buurt. Een boom in een rij met een 0 moet zijn tent uit de rij erboven of eronder halen, dus die tent drukt al op het getal van een buurrij voordat je iets hebt gezet.

Techniek 3 · basis

Gras rond elke tent

Tenten raken elkaar nooit, niet naast elkaar en niet met een hoek. Zodra je een tent zet, zijn alle acht vakjes eromheen gras. Markeer ze meteen, elke keer, ook als het vanzelfsprekend voelt: juist die grasstippen nemen kanten weg van de bomen ernaast en laten de volgende tent zien. Een tent aan de rand van het rooster maakt vijf vakjes vrij, een tent in een hoek drie, een tent in het midden tot acht. Wie deze stap overslaat, zit al snel met een rooster vol tenten en geen idee waar de volgende moet.

De regel dat tenten elkaar niet raken, werkt ook over rijen heen. Een tent in de ene rij blokkeert drie vakjes in de rij erboven en drie in de rij eronder, en daarom kan één tent het getal van een buurrij afmaken zonder die rij te raken.

Techniek 4 · basis

Een boom met één vrije kant

Elke boom heeft een eigen tent nodig aan een van zijn vier kanten. De rand van het rooster, andere bomen en gras nemen kanten weg. Heeft een boom die nog geen tent heeft, nog precies één open kant over, dan komt zijn tent daar. Met deze stap zet je de meeste tenten op makkelijke en gemiddelde puzzels. Kijk er elke keer naar als er gras naast een boom verschijnt, want één nieuwe grasstip kan net die zijn die een boom met één mogelijkheid achterlaat. Bomen in een hoek beginnen met maar twee kanten en bomen aan de rand met drie, dus kijk eerst naar die bomen.

Een boom die naast een andere boom staat, is die kant ook kwijt. Bij paren en groepjes bomen verschijnen losse vrije kanten al vroeg, vaak direct na de eerste ronde en de lijnen met een 0.

Waar je moet kijken: bomen in een hoek of aan de rand, bomen naast andere bomen, en bomen naast een lijn met een 0.

Techniek 5 · basis

Volle rij, de rest is gras

Tel de tenten die al in een rij of kolom staan en vergelijk ze met het getal. Klopt het, dan is de lijn af, en is elk open vakje dat nog over is gras. Dit is de regel van de 0 nog eens, voor lijnen die hun getal hebben bereikt in plaats van ermee te beginnen. Hij komt midden in een oplossing steeds terug, meestal direct nadat een andere techniek een tent heeft gezet. Maak er een gewoonte van: kijk na elke tent die je zet naar het getal van zijn rij en zijn kolom, voor je iets anders doet.

Techniek 6 · basis

Open vakjes die precies kloppen

Dit is het spiegelbeeld van de volle rij. Neem een rij of kolom, trek de tenten die er al staan af van het getal, en tel de open vakjes. Zijn er evenveel open vakjes als tenten die nog nodig zijn, dan krijgt elk ervan een tent. Je ziet het het vaakst in lijnen met een groot getal, zoals een 3 op een rooster van 6 bij 6, als de eerste ronde en de lijnen met een 0 de rest hebben opgeruimd. Het is het eenvoudigste geval van gaten tellen uit techniek 8: elk open vakje is een eigen reeks.

Staan de tenten erin, ga dan direct terug naar techniek 3. Drie nieuwe tenten in één rij zetten gras op het grootste deel van de rij eronder, en dat levert meestal de volgende boom met één vrije kant op.

Techniek 7 · gemiddeld

Bomen en tenten koppelen

Elke boom krijgt precies één tent, en elke tent hoort bij precies één boom. Houd de paren bij. Een tent die maar één boom raakt, hoort bij die boom, en die boom is nu klaar. Een open vakje waarvan alle buurbomen al klaar zijn, kan geen tent hebben, want die tent zou geen boom meer hebben om bij te horen. Dit is de techniek die beginners het vaakst missen, omdat het rooster paren niet markeert: je moet ze zelf zien. Een vakje dat twee bomen raakt, blijft open tot beide bomen een paar vormen.

Paren vertellen je ook welke bomen nog wachten. Een tent naast twee bomen regelt er maar één van. Tot er een tweede tent naast de andere boom verschijnt, houd je de open kanten van die boom in het spel en markeer je ze nog niet als gras.

Techniek 8 · gemiddeld

Gaten tellen in een rij

Tenten in dezelfde rij kunnen niet naast elkaar staan, dus een reeks open vakjes heeft minder tenten dan zijn lengte. Een reeks van 1 of 2 vakjes heeft hoogstens één tent, een reeks van 3 of 4 hoogstens twee, een reeks van 5 hoogstens drie. Verdeel de open vakjes van een rij in reeksen, tel op hoeveel elke reeks er hoogstens kan hebben, en vergelijk dat met de tenten die de rij nog nodig heeft. Is het totaal gelijk aan wat nodig is, dan is elke reeks vol: een reeks van 1 krijgt zijn tent, een reeks van 3 krijgt tenten aan beide uiteinden.

Reeksen werken ook door in de volgende rij. Moet een reeks een tent hebben maar weet je niet waar, dan is elk vakje in de rij erboven of eronder dat elke mogelijke plek zou raken, gras. Een reeks van 2 die één tent nodig heeft, maakt de twee vakjes direct erboven en de twee eronder gras.

Waar je moet kijken: rijen en kolommen met een getal van 2 of meer, en open vakjes die in een paar korte reeksen zijn verdeeld.

Techniek 9 · gemiddeld

De gedeelde hoek

Kijk naar een boom met precies twee open kanten die in een hoek samenkomen, bijvoorbeeld links en onder. Zijn tent komt aan een van beide, je weet nog niet welke. Maar het vakje diagonaal ertussen, linksonder de boom, raakt ze allebei. Welke kant de tent ook krijgt, die tent raakt het hoekvakje, dus het hoekvakje is gras. Je zet niets, en toch krijg je een grasstip, en die stip kan een andere boom met één vrije kant achterlaten of het getal van een rij afmaken.

Het werkt niet bij een boom waarvan de twee open kanten tegenover elkaar liggen, erboven en eronder, omdat geen enkel vakje ze allebei raakt. De truc heeft twee kanten in een rechte hoek nodig.

Techniek 10 · gevorderd

Twee rijen samen tellen

Zit elke losse rij en kolom vast, lees dan twee buurrijen als één strook en tel hun getallen op. Vraag je dan af hoe zoveel tenten in de strook passen zonder dat er twee elkaar raken, ook diagonaal over de twee rijen heen. Tenten in de ene rij blokkeren drie vakjes in de andere, dus er zijn vaak maar een handvol manieren. Een vakje dat elke manier gebruikt, is een tent, een vakje dat geen enkele manier gebruikt, is gras. Op moeilijke puzzels is het de netste weg vooruit als losse lijnen niets meer geven.

Begin bij de rij met het grootste getal, want die past op minder manieren. Probeer elke manier kort en kijk of de andere rij nog ruimte heeft voor zijn tenten. Kolommen werken net zo: neem twee buurkolommen samen.

Waar je moet kijken: twee buurrijen waarvan de getallen samen 3 of meer zijn, waar de drukste rij weinig open vakjes heeft.

Veelgemaakte fouten

• De diagonaal vergeten. Tenten mogen elkaar ook niet met een hoek raken. Zet gras op de vier diagonale vakjes rond een nieuwe tent, samen met de vier kanten.
• Een diagonale boom als buur zien. Een tent moet boven, onder, links of rechts van zijn boom staan. Een boom op de hoek van een vakje telt niet.
• Eén tent aan twee bomen geven. Een tent naast twee bomen hoort toch maar bij één ervan. De andere boom heeft een eigen tent nodig.
• Gokken als je vastzit. Elke Campfire-puzzel heeft één oplossing die je met logica bereikt. Tel de volle rijen opnieuw en zoek een gedeelde hoek of twee rijen om samen te tellen, voordat je iets anders probeert.