Techniki Hitori: jak rozwiązać każdą planszę Shadeout

Technika 1 · podstawy

Liczby pojedyncze zostają

Każdą planszę zacznij od szukania liczb, które występują tylko raz w swoim wierszu i w swojej kolumnie. Pola zaczernia się tylko po to, żeby ukryć powtórkę, a takie pole niczego nie powtarza, więc nigdy nie może być czarne. Od razu je zakreśl. Te kółka znaczą więcej, niż się wydaje: każde jest punktem oparcia dla dalszych technik, a w jego wierszu i kolumnie odpadają kolejne duplikaty. Przejdź planszę wiersz po wierszu i przy każdej liczbie, która jest sama w wierszu, zerknij na jej kolumnę. Liczy się tylko wtedy, gdy jest sama w obu kierunkach.

Ta zasada przydaje się też później. Gdy wszystkie inne kopie liczby w jej wierszu i kolumnie są już zaczernione, ostatnia kopia też zostaje sama i jest widoczna. Po każdej serii zaczerniania wróć do świeżo zaczernionych liczb i sprawdź, czy ich ostatniego bliźniaka można już zakreślić.

Gdzie szukać: wśród najrzadszych liczb na planszy. Liczba, która w całej siatce pojawia się tylko kilka razy, najczęściej stoi sama w swoich liniach.

Technika 2 · podstawy

Kanapka

Trzy pola w linii z tą samą liczbą na obu końcach, na przykład 1 2 1, tworzą kanapkę, a środkowe pole zostaje widoczne. Gdyby było czarne, jego sąsiedzi nie mogliby być czarni: oba końce zostałyby widoczne i 1 pojawiłaby się w linii dwa razy. To łamie pierwszą zasadę, więc środek jest bezpieczny. O końcach to nic nie mówi. Jeden z nich może zostać zaczerniony, ale z innego powodu. Kanapka działa tak samo w kolumnie i nie ma znaczenia, jaka liczba stoi w środku.

Na pustej planszy kanapki to darmowa informacja: nie potrzebują żadnych oznaczeń, tylko wydrukowanych liczb. Zanim zrobisz cokolwiek innego, przejrzyj raz każdy wiersz i każdą kolumnę pod kątem wzoru X ? X i zakreśl każdy środek. Na rysunku zakreślona 2 usuwa potem swoje duplikaty, czyli kolejną technikę.

Gdzie szukać: przy każdej liczbie, która ma po obu stronach tę samą liczbę, w wierszach i w kolumnach. Nakładający się wzór, jak 2 1 2 1, mieści od razu dwie kanapki.

Technika 3 · podstawy

Zakreślone pole usuwa swoje duplikaty

Zakreślone pole pokazuje swoją liczbę, więc każda inna kopia tej liczby w tym samym wierszu i tej samej kolumnie musi być zaczerniona. Zaczernij je wszystkie naraz. To ruch, który zamienia pola pewne w czarne, i to w nim dzieje się większość rozwiązywania Hitori: każda technika, która coś zakreśla, go napędza. Sprawdź obie linie przechodzące przez zakreślone pole, nie tylko tę, nad którą akurat trwa praca. Kopia na drugim końcu wiersza liczy się tak samo, a duplikat w kolumnie łatwo przeoczyć, choć bywa rozstrzygający.

Jeśli duplikat jest już zakreślony, coś wcześniej poszło nie tak: dwie kopie tej samej liczby nigdy nie mogą obie zostać w jednej linii. To sygnał, żeby od razu znaleźć błąd, zanim oprą się na nim kolejne oznaczenia. Zwykle przyczyną jest pole zakreślone z powodu jednej linii, gdy kopia w drugiej umknęła uwadze.

Gdzie szukać: zaraz po zakreśleniu czegokolwiek. Warto wyrobić nawyk: zakreślić pole, a potem przejrzeć jego wiersz i kolumnę w poszukiwaniu tej samej liczby.

Technika 4 · podstawy

Sąsiedzi czarnego pola zostają

Czarne pola nigdy nie stykają się bokiem, więc maksymalnie cztery pola nad, pod, na lewo i na prawo od czarnego pola zostają widoczne. Zakreśl je. Każde nowe kółko usuwa potem swoje duplikaty, a każde tak zaczernione pole zakreśla z kolei swoich sąsiadów. To przechodzenie tam i z powrotem z poprzednią techniką jest silnikiem każdego Hitori: na łatwej planszy potrafi samo pociągnąć kilkanaście kroków. Przekątne się nie liczą. Pole, które dotyka czarnego tylko rogiem, nie jest rozstrzygnięte tą zasadą.

Część sąsiadów może być już zakreślona, jak na rysunku; pomiń je i zakreśl tylko nowe. Potem od razu wróć do poprzedniej techniki dla każdego świeżo zakreślonego pola. Na rysunku zakreślona 3 na górze zaczernia drugą 3 w pierwszym wierszu i łańcuch biegnie dalej.

Gdzie szukać: przy każdym świeżo zaczernionym polu. Automatyczne kółka w Ustawieniach zaznaczają je same i zostawiają głowę wolną na pozostałe techniki.

Technika 5 · średni poziom

Trójki w linii

Trzy równe liczby z rzędu, na przykład 5 5 5, rozstrzygają wszystkie trzy pola naraz: oba końce są czarne, środek zostaje. Środek jest kanapką, więc nie może być zaczerniony. Gdy już jest widoczny, kopie po obu stronach są jego duplikatami i muszą zniknąć. Widać to także od drugiej strony: dwie z trzech piątek trzeba ukryć, a jedyne dwie, które się nie stykają, to te skrajne. Wystarczy wypatrzyć trójkę, a trzy pola są gotowe bez dalszego myślenia.

Na małych planszach trójki są rzadkie, na dużych częstsze, bo liczba może tam wystąpić w linii cztery albo pięć razy. Rozumowanie sięga dalej: przy 5 5 5 i kolejnej 5 dalej w tej linii ta odległa 5 też jest czarna, bo zakreślony środek już pokazuje piątkę. Czterech równych liczb z rzędu nie da się rozwiązać, więc poprawna plansza nigdy ich nie ma.

Gdzie szukać: w ciągach tej samej liczby, poziomo i pionowo. Ciąg przerwany jednym polem, jak 5 5 2 5, to inny przypadek: para plus trzecia kopia, czyli kolejna technika.

Technika 6 · średni poziom

Izolowana para

Dwie równe liczby obok siebie, na przykład 5 5, nie mogą być obie widoczne ani obie czarne, więc dokładnie jedna jest zaczerniona, a druga zostaje. Nie wiadomo jeszcze, która, ale wiadomo, że ta liczba jest już raz widoczna w tej linii. Dlatego każda inna jej kopia w tym samym wierszu lub kolumnie musi być zaczerniona. To tak zwana izolacja pary. Zaczernia pole bez żadnego kółka jako punktu oparcia, tylko na podstawie wydrukowanych liczb, więc na pustej planszy jest warta tyle co kanapka.

Odizolowana kopia zakreśla potem swoich sąsiadów, jak zwykle. Sama para zostaje nierozstrzygnięta, dopóki coś innego nie przeważy, często pole zaczernione z kolumny, która ją przecina. Na rysunku 3 obok świeżo zaczernionej 5 była już zakreślona dzięki kanapce: 5 3 5 trzyma ją na miejscu.

Gdzie szukać: przy dwóch równych liczbach, które się stykają, a potem w reszcie tej linii, czy nie ma kolejnej kopii. Sprawdź linię, w której leży para, nie linie ją przecinające: o nich para nic nie mówi.

Technika 7 · średni poziom

Wzory w narożnikach

W narożnikach zasada spójności gryzie najmocniej, bo pole narożne ma tylko dwóch sąsiadów. Weź liczbę w rogu, przy której z obu stron stoi ta sama liczba, jak 5 w lewym górnym rogu, z piątką po prawej i piątką pod spodem. Gdyby róg został widoczny, obie te piątki musiałyby być czarne, a róg zostałby zamurowany i odcięty od reszty planszy. Pole narożne jest więc zaczernione, a jego dwaj sąsiedzi zostają widoczni.

Ta myśl działa wszędzie: policz wolnych sąsiadów pola. Pole w rogu ma dwóch, pole przy krawędzi trzech. Jeśli pozostawienie pola zmusiłoby do zaczernienia wszystkich jego sąsiadów, to pole nie może zostać. Na pustej planszy sprawdź wszystkie cztery rogi zaraz po kanapkach i parach.

Gdzie szukać: w czterech rogach każdej planszy, a potem przy polach na krawędzi, których liczba powtarza się z dwóch lub trzech stron.

Technika 8 · średni poziom

Spójność widocznych pól

Wszystkie widoczne pola muszą tworzyć jedną grupę, połączoną bokami. Pole, które jest jedynym łącznikiem między częścią planszy a resztą, nie może więc być czarne. Najprostszy przypadek to zakreślone pole z tylko jednym wolnym wyjściem: zaczernienie tego wyjścia odcina pole. Na prawdziwej planszy wygląda to tak, że czarne pole i krawędź zamykają zakreślone pole, albo dwa czarne pola stykają się rogami. Gdy obszar ma tylko jedno wyjście, zakreśl to wyjście.

Większe obszary podlegają tej samej zasadzie. Gdy czarne pola tworzą prawie mur w poprzek planszy, przerwa w tym murze musi zostać otwarta, bez względu na to, ile pól jest za nim. Po każdym nowym czarnym polu spójrz na jego sąsiadów po przekątnej: dwa czarne pola stykające się rogami to początek muru.

Gdzie szukać: przy zakreślonych polach na krawędzi obok czarnego pola oraz przy polach między dwoma czarnymi polami stykającymi się po przekątnej.

Technika 9 · zaawansowana

Rozumowanie przez sprzeczność: co, jeśli to pole będzie czarne?

Gdy żaden wzór już nie działa, wybierz pole i zapytaj, co by się stało, gdyby było czarne albo gdyby zostało. Stosuj tylko podstawowe ruchy: sąsiedzi czarnego pola zostają, widoczne pole zaczernia swoje duplikaty. Jeśli łańcuch kończy się złamaniem zasady, czyli dwoma stykającymi się czarnymi polami, liczbą widoczną dwa razy albo odciętym obszarem, prawdziwe jest przeciwieństwo. Na rysunku: zaczernij 1 w lewym górnym rogu, a 5 i 4 obok niej muszą zostać. Ta 5 zaczernia piątkę dwa pola dalej w pierwszym wierszu, więc 4 pod tamtą też zostaje i wiersz 2 pokazuje teraz dwie czwórki. Narożna 1 zostaje więc widoczna.

Testuj pola, przy których łańcuch jest krótki: obok pary, w zatłoczonym rogu albo z wieloma kopiami w swoich liniach. Jeśli jeden przypadek do niczego nie prowadzi, sprawdź przeciwny na tym samym polu, zanim pójdziesz dalej. Trudne plansze Shadeout wymagają dłuższej wersji, w której łańcuch używa też kanapek, par i spójności. To nie zgadywanie: na planszę nie trafia nic, dopóki sprzeczność tego nie udowodni.

Gdzie szukać: przy nierozstrzygniętym polu z największą liczbą kopii swojej liczby w wierszu i kolumnie. Im więcej pól dotyka przypadek, tym szybciej pęka albo się potwierdza.

Częste błędy

• Zaczernianie liczby, która jest sama. Pole zaczernia się tylko po to, by ukryć powtórkę. Jeśli w jego wierszu i kolumnie nie widać innej kopii tej liczby, pole zostaje, cokolwiek sugerują pola wokół.
• Sprawdzanie tylko jednej linii. Zakreślone pole usuwa duplikaty w swoim wierszu i w swojej kolumnie. Zablokowana plansza bardzo często ma bliźniaka w linii, której nikt nie przejrzał.
• Traktowanie pary jak kanapki. W 5 5 jedna z dwóch jest czarna, ale sama para nie mówi, która. Pewna jest tylko trzecia 5 w tej linii; obie połówki pary na razie zostaw otwarte.
• Odkładanie spójności na koniec. Sprawdzaj ją po każdym zaczernionym polu, a nie dopiero na końcu. Ukośny mur z czarnych pól powstaje szybko, a cofa się go z trudem.