So spielst du Rooftops

Rooftops ist ein tägliches Wolkenkratzer-Rätsel, international als Skyscrapers bekannt. Du füllst eine kleine Stadt aus Feldern mit Gebäuden verschiedener Höhe. Die Zahlen am Rand zählen, wie viele Dächer du von jeder Seite aus siehst. Ein Rätsel dauert zwei bis zehn Minuten.

Die Regeln

Setz auf jedes Feld ein Gebäude. Auf einem 5×5-Raster gehen die Höhen von 1, dem niedrigsten, bis 5, dem höchsten.
Jede Zeile und jede Spalte hat jede Höhe genau einmal, wie ein kleines Sudoku ohne Kästen.
Eine Zahl am Rand zählt die Dächer, die du siehst, wenn du von dort in die Zeile oder Spalte schaust.
Höhere Gebäude verdecken niedrigere. Ein Gebäude ist nur sichtbar, wenn es höher ist als jedes Gebäude davor. Die Reihe 2, 1, 4, 3 zeigt von links zwei Dächer (die 2 und die 4) und von rechts zwei (die 3 und die 4).

Ein Rätsel und seine Lösung. Jedes Gebäude hat pro Stockwerk eine Fensterreihe, eine 3 ist also drei Stockwerke hoch.

Jedes Rätsel hat genau eine Lösung, und du findest sie immer allein mit Logik. Manche schwereren Rätsel beginnen mit ein paar Gebäuden, die schon stehen. Sie tragen einen kleinen Stempel in der Ecke.

Steuerung

Tippe ein Feld an, um es auszuwählen, dann tippe eine Höhe an auf der Leiste unter dem Raster. Tippst du dieselbe Höhe noch einmal, verschwindet sie.
Notizen stellt die Leiste auf Bleistiftnotizen um, damit du die Höhen eintragen kannst, die ein Feld noch haben kann.
Löschen leert das ausgewählte Feld. Zurück nimmt den letzten Zug zurück.
Mit der Tastatur: Pfeiltasten bewegen, eine Ziffer setzt eine Höhe, Umschalt plus Ziffer schreibt eine Notiz, N schaltet Notizen ein und aus, Rücktaste leert das Feld.
Tipp markiert den nächsten Schritt, der sich beweisen lässt, und erklärt, warum.
Eine erfüllte Randzahl bekommt einen Haken und verblasst. Eine Randzahl, die nicht mehr erfüllt werden kann, bekommt einen roten Ring und eine Wellenlinie, ebenso eine Höhe, die in einer Zeile oder Spalte doppelt vorkommt.

Fünf Techniken, die jedes Rätsel lösen

Jedes Rooftops-Rätsel lässt sich mit den Zügen unten lösen. Leichte Rätsel brauchen nur die ersten drei. Bei mittleren zählst du Anordnungen in einer Zeile oder Spalte. Schwere Rätsel brauchen mindestens einmal die Was-wäre-wenn-Probe.

1. Die 1 und die volle Zahl

Eine 1 heißt, dass du nur ein Dach siehst. Das höchste Gebäude muss also direkt neben der Zahl stehen und alles dahinter verdecken. Eine Zahl so groß wie das Raster, etwa eine 4 auf einem 4×4-Raster, heißt, dass du jedes Dach siehst. Das geht nur, wenn die Gebäude Stufe für Stufe ansteigen: 1, 2, 3, 4.

Die 1 setzt die 4 direkt daneben. Die 4 über der dritten Spalte füllt sie von oben mit 1, 2, 3, 4.

2. Grenzen am Rand

Ein hohes Gebäude nah an einer Randzahl verdeckt zu viel. Bei einer 3 auf einem 4×4-Raster kann das erste Feld keine 4 sein (du sähest ein Dach) und keine 3 (du sähest höchstens zwei), also ist es eine 1 oder 2. Das zweite Feld ist höchstens 3. Allgemein ist das Feld neben der Randzahl c auf einem Raster der Größe N höchstens N - c + 1, und jedes weitere Feld nach innen darf eins höher sein. Eine 2 schließt das höchste Gebäude direkt daneben immer aus.

Notizen nach den Randgrenzen: Die 3 erlaubt daneben nur 1 oder 2 und dahinter höchstens 3. Die 2 schließt eine 4 aus.

3. Der letzte Platz, die letzte Höhe

Zwei schnelle Prüfungen wie beim Sudoku. Passt eine Höhe nur noch auf ein Feld einer Zeile oder Spalte, kommt sie dorthin. Bleibt für ein Feld nur noch eine Höhe, die seine Zeile, seine Spalte und die Randzahlen erlauben, ist das seine Höhe. Die Leiste hilft dabei: Eine Höhe, die in jeder Zeile schon steht, bekommt einen Haken.

4. Anordnungen zählen

Hat eine Zeile oder Spalte mit Randzahl nur noch wenige freie Felder, schreib die Reihenfolgen auf, in denen die fehlenden Höhen stehen können, und zähl die Dächer, die jede zeigt. Streich die Reihenfolgen, die nicht zur Randzahl passen. Eine Höhe, die in den übrigen Reihenfolgen nie auf einem Feld landet, kann dort nicht stehen. Gibt es an beiden Enden eine Randzahl, prüf jede Reihenfolge gegen beide. Fang mit dem höchsten Gebäude an: Wo es steht, entscheidet das meiste, was du siehst.

5. Was wäre wenn

Bei schweren Rätseln nimmst du ein Feld mit zwei Möglichkeiten in deinen Notizen. Stell dir eine davon vor und spiel von dort die einfachen Züge oben im Kopf durch. Lässt sich bald eine Zeile oder Spalte nicht mehr fertigstellen oder eine Randzahl nicht mehr erfüllen, war die Annahme falsch und die andere Möglichkeit stimmt. Am besten fängst du mit Feldern neben einer Randzahl an, dort bleibt die Kette kurz.

Fragen

Wann gibt es ein neues Rätsel?

Um Mitternacht in deiner Zeitzone. Im Lauf der Woche wird das Raster größer, von 4×4 am Montag bis zu einem schweren 6×6 am Wochenende.

Brauche ich ein Konto?

Nein. Deine Serie, deine Zeiten und dein Fortschritt werden in diesem Browser gespeichert. Wenn du die Browserdaten löschst, sind sie weg.

Unterbricht ein Tipp meine Serie?

Nein. Dein Ergebnis zeigt nur, wie viele Tipps du gebraucht hast.

Ist Rooftops dasselbe wie Skyscrapers?

Die Regeln stammen von einem klassischen Rätsel, das als Wolkenkratzer, Skyscrapers oder Towers bekannt ist. Rooftops hat eigene Rätsel aus unserem eigenen Generator, jeden Tag ein neues, 300 Übungsrätsel und Tipps Schritt für Schritt.

Warum stehen bei manchen Rätseln schon Gebäude?

Bei manchen Rastern würden die Randzahlen allein mehr als eine Lösung zulassen oder Raten erfordern. Ein paar vorgegebene Gebäude sorgen dafür, dass es genau eine Lösung gibt, die du mit Logik erreichst.

Muss man bei einem Rätsel raten?

Nein. Bevor ein Rätsel erscheint, löst ein Programm es Schritt für Schritt mit den fünf Techniken oben. Muss es irgendwo raten, wird das Rätsel verworfen.

Heutiges Rooftops-Rätsel spielen