Takuzu-strategi: slik løser du et binært puslespill

Teknikk 1 · grunnleggende

Par: steng begge ender

To like ruter ved siden av hverandre er et par, og et par er en vegg i begge ender. En tredje rute av samme type ved siden av ville gitt tre på rad, så ruten rett før paret og ruten rett etter får begge den andre typen. Dette er grepet du bruker oftest i alle Takuzu-, Binairo- og binære puslespill, og det virker likt vannrett og loddrett. På et nytt brett: gå gjennom hver rad og så hver kolonne og se etter to like som rører hverandre. Hvert par avgjør én eller to ruter, og de nye rutene danner ofte et nytt par eller et hull.

Et par inntil kanten av brettet stenger bare én ende, så det avgjør én rute, ikke to. Ikke hopp over dem: på et 6x6-brett ligger mer enn halvparten av rutene langs kanten.

Hvor du skal se: to ruter som rører hverandre midt i en linje, der begge ender fortsatt er åpne.

Teknikk 2 · grunnleggende

Sandwichen: fyll hullet

To ruter av samme type med én åpen rute mellom seg utgjør en sandwich. Ruten i midten må være den andre typen, for samme type der ville gitt tre på rad. Det er tvillingen til par-teknikken, og den er lettere å overse, fordi de to rutene som teller ikke rører hverandre. Tren blikket på mønstrene lys, hull, lys og mørk, hull, mørk, i hver rad og hver kolonne. Sammen dekker par og sandwicher de fleste åpningstrekkene på et lett brett, og de er fortsatt det første du sjekker på et vanskelig.

En sandwich gjemmer seg ofte i en linje du tror du er ferdig med: én ny rute kan lage et hull to ruter unna. Etter hvert trekk, se to ruter ut fra det i alle fire retninger.

Teknikk 3 · grunnleggende

Balanse: tell til halvparten

Hver rad og kolonne har nøyaktig like mange lyse som mørke ruter: tre av hver på et 6x6-brett, fire på 8x8, fem på 10x10. Så snart en linje har alle rutene av én type den kan ta, er alle åpne ruter som er igjen den andre typen. Dette er balanseregelen, og den fyller ruter i bolker: to eller tre på en gang er vanlig sent i en løsning. Tellingen går fort hvis du bare teller den typen som ser nærmest ferdig ut. En linje med tre mørke og to åpne ruter er ikke ferdig før du legger merke til den, og slike linjer er det folk oftest overser når de står fast.

Tellingen hjelper også før en linje er full. En rad på 6x6 med to mørke ruter har plass til bare én til, og den ene ruten er det de neste teknikkene handler om.

Teknikk 4 · middels

Kjeder: bytt mellom rader og kolonner

Hver rute ligger i én rad og én kolonne, så en rute du avgjør i en rad, er ny informasjon for kolonnen. Gode løsere bruker det bevisst: etter hvert trekk ser de på den kryssende linjen før noe annet. En telling i en rad plasserer en rute, den ruten lager en sandwich i kolonnen sin, den nye ruten fyller et hull i neste rad, og så videre. Å følge kjeden går raskere enn å gå gjennom hele brettet på nytt, og blikket blir der brettet nettopp endret seg, som er der neste grep som regel ligger.

Når en kjede stopper, gå tilbake til en full gjennomgang etter par, sandwicher og fulle tellinger. Først når den gjennomgangen ikke finner noe, er det tid for teknikkene nedenfor.

Teknikk 5 · middels

Den siste ruten av en farge

Når en linje bare trenger én rute til av en type, har den ruten en jobb: den må bryte opp hver gruppe på tre åpne ruter side om side, ellers ville alle tre blitt den andre typen. Har linjen tre åpne ruter ved siden av hverandre, havner den siste ruten av den typen et sted blant dem, og alle åpne ruter utenfor får den andre typen. Se etter dette i linjer som mangler én på halvparten: to mørke av tre på et 6x6-brett, tre av fire på 8x8. Det er grepet å prøve når par, sandwicher og telling ikke gir mer, og middels Evenly-brett trenger slike linjeresonnementer minst to ganger.

Sjekk begge typer. En linje som mangler én mørk rute, mangler også flere lyse, og ledetråden ligger i typen med færrest ruter igjen å plassere.

Teknikk 6 · middels

Lange strekk: hvor mange får plass

På 8x8- og 10x10-brett kan en linje ha flere åpne strekk, og da blir tellingen mer interessant. Det viktigste: to åpne ruter ved siden av en lys rute kan ta høyst én lys til, ellers ville de tre vært like. Det samme gjelder mørk. Del derfor linjen opp i korte strekk, finn ut hvor mange lyse ruter hvert strekk kan ha, og legg dem sammen. Trenger linjen flere lyse ruter enn strekkene kan ta, må resten stå i de åpne rutene utenfor. Dette avgjør ruter som ingen par, sandwich eller telling når, ofte langt fra rutene som avgjør dem.

Det virker også motsatt vei: kan strekkene ha nøyaktig så mange lyse ruter som linjen fortsatt trenger, er alle åpne ruter utenfor dem mørke. Når ingenting skjer på et stort brett, velg linjen med færrest åpne ruter og tell strekkene.

Teknikk 7 · avansert

Unike rader og kolonner

Evenly beholder den fjerde klassiske regelen i Takuzu og Binairo: ingen to rader er like, og ingen to kolonner er like. Noen binære puslespill dropper den, og derfor er dette grepet folk oftest overser. Det betyr noe mot slutten, når en linje har to åpne ruter, én lys og én mørk å plassere, og begge rekkefølgene ser lovlige ut. Sammenlign linjen med alle ferdige linjer i samme retning. Hvis den ene rekkefølgen ville gjort linjen til en nøyaktig kopi av en ferdig rad (eller kolonne), er den andre rekkefølgen svaret. Vanskelige Evenly-brett er laget slik at du trenger dette minst én gang.

Bare ferdige linjer teller, og bare linjer i samme retning: en rad sammenlignes aldri med en kolonne. Med tre eller fire åpne ruter virker sjekken fortsatt, men skriv først opp de lovlige måtene å fullføre linjen på og stryk kopiene.

Teknikk 8 · avansert

Tenk fremover: test en rute

Når ingen av teknikkene over finner noe, velg en åpen rute og spør hva som ville skjedd om den var lys, og så mørk. Følg bare de enkle følgene: par, sandwicher og tellinger. Hvis det ene valget ender i tre på rad, eller en linje med for mange av én type, i løpet av noen få steg, er det valget feil, og ruten er den andre typen. Dette er ikke gjetting: du beholder aldri en rute du ikke kan bevise, og du tar tilbake alt du prøvde. Velg en rute der begge linjene gjennom den er nesten fulle, så følgene kommer fort og kjeden er kort nok til å følge i hodet.

Evenly krever det aldri: alle brett kan løses med teknikk 1 til 7. Men å tenke fremover finner ofte et grep raskere enn en lang telling av strekk, og det er verktøyet å ta fram på de vanskeligste Takuzu-oppgavene i bøker og andre apper.

Vanlige feil

• Å telle bare én type. En linje med tre lyse ruter er full av lyse, men en linje med to mørke ruter og tre åpne ruter på rad sier like mye. Tell begge typer i hver linje du ser på.
• Å glemme kolonnene. De fleste går gjennom radene av vane, fordi det er slik de leser. Halvparten av alle grep på et brett ligger i kolonnene.
• Å sammenligne uferdige linjer. Regelen om ingen kopier virker bare mot linjer som er helt fylt ut. To halvferdige rader som ligner hittil, beviser ingenting.
• Å gjette og fortsette. En feil rute i et binært puslespill kan overleve mange trekk før den bryter en regel. Tester du en rute, følg noen få tvungne steg, og ta så alt tilbake med mindre det endte i tre på rad eller en linje i ubalanse.