Teknikker for nonogram: slik løser du nonogram steg for steg

Teknikk 1 · grunnleggende

Fulle linjer og nuller

Begynn hver oppgave med å summere hver ledetråd: tallene, pluss ett mellomrom mellom hvert par. Hvis summen er lik bredden på brettet, passer blokkene bare ett sted, og linjen er avgjort fra ende til ende. På et 7x7-brett er 4 2 lik 4 + 1 + 2 = 7, og 2 2 1 er 2 + 2 + 1 pluss to mellomrom, også 7. Fyll blokkene og kryss ut mellomrommene med en gang. Kryssene teller like mye som boksene: hvert av dem er en vegg for linjen som krysser det, og vegger er det de neste teknikkene skyver mot.

Ledetråden 0 er den andre gratisgaven: hele linjen er tom, så kryss ut alt før du gjør noe annet. Rowcall gir hver linje minst ett tall, men i nonogrambøker er 0 vanlig. Legg også merke til linjene som nesten fyller hele bredden: en eller to ruter med slingringsmonn gir overlapp med en gang.

Hvor du skal se: ledetråder med mange tall eller ett stort tall. Summer dem før du rører en rute.

Teknikk 2 · grunnleggende

Overlapp (enkle bokser)

Skyv alle blokkene i en linje så langt til venstre som mulig, og så så langt til høyre. En rute som samme blokk dekker i begge stillingene, er en boks, uansett hvor blokken egentlig står. Den raske måten å regne på: slingringsmonnet er bredden minus hele lengden av ledetråden, tall pluss mellomrom. Hver blokk som er lengre enn slingringsmonnet, gir lengden sin minus slingringsmonnet i bokser, fra midten. I en rad som er 7 ruter bred, trenger 3 2 seks ruter, så slingringsmonnet er 1: 3-eren gir to bokser og 2-eren gir én. En enkelt 5 på sju ruter har et slingringsmonn på 2 og gir tre bokser.

Sammenlign hver blokk bare med seg selv. 3-eren skjøvet til høyre og 2-eren skjøvet til venstre kan dekke samme rute, men en rute som dekkes av to forskjellige blokker, beviser ingenting. Bruk overlapp på hver linje i et nytt brett: det åpner nesten alle nonogram, og det virker igjen senere på de kortere strekkene mellom kryss.

Hvor du skal se: store tall, og ledetråder der summen er innenfor to eller tre ruter av bredden.

Teknikk 3 · grunnleggende

For små mellomrom

Kryss deler en linje i strekk av åpne ruter. Et strekk som er kortere enn det minste tallet i ledetråden, har ikke plass til noen blokk, så alle rutene i det er tomme. Se mellom to kryss, og mellom et kryss og kanten av brettet: to åpne ruter i en linje med ledetråden 3 er døde. Det samme gjelder ruter som ingen blokk kan nå, for eksempel ruter utenfor den ytterste stillingen til den siste blokken. Å krysse dem ut er ikke pirk: hvert nytt kryss er en vegg for raden eller kolonnen som går gjennom det.

Når de døde strekkene er borte, teller du på nytt det som er igjen. Her har 3-eren bare ett strekk med plass til seg, tre åpne ruter langt, så den fyller strekket nøyaktig: en full linje inni en linje. For små mellomrom og overlapp bytter ofte på slik. Det ene tar bort plass, det andre bruker plassen som er igjen.

Hvor du skal se: linjer med et kryss nær kanten, og korte strekk mellom to kryss.

Teknikk 4 · middels

Lim: bokser nær kanten

En boks nær kanten av brettet, eller nær et kryss, er limt til den. Er det færre åpne ruter foran boksen enn det første tallet i ledetråden, får ikke den første blokken plass der, så boksen hører til den blokken. Da må blokken nå minst sin egen lengde ut fra veggen, og alle rutene fra boksen og fram dit er bokser. En boks helt ute ved kanten med første tall 3 fyller den ruten og de to neste. Bruk det fra begge ender: den siste blokken er limt til veggen i den andre enden på samme måte.

Lim gir mest når boksen står helt inntil veggen, og den boksen kommer ofte fra en full linje eller en overlapp i den andre retningen. Når blokken har full lengde, avslutter du den med et kryss, slik den neste teknikken viser.

Hvor du skal se: bokser i de første eller siste to-tre rutene i en linje, og bokser rett etter et kryss.

Teknikk 5 · middels

Avslutte en ferdig blokk

Når en blokk av bokser er like lang som det største tallet i ledetråden, er blokken ferdig: den kan ikke vokse, fordi ingen tall i ledetråden er lengre. Kryss ut ruten på hver side av den. Noen løsere kaller dette å sette punktum. Det virker også for mindre tall når du vet hvilken blokk som er hvilken, for eksempel den første blokken limt til en kant. De to kryssene er raske å finne og åpner ofte de kryssende linjene, fordi hvert av dem er en ny vegg for linjen det står i.

Vær forsiktig med blokker som er kortere enn det største tallet. En blokk på 2 i en linje med ledetråden 2 3 kan fortsatt være starten på 3-eren, så ikke avslutt den før rekkefølgen på blokkene eller plassen rundt utelukker det.

Hvor du skal se: blokker av bokser som er like lange som det største tallet i ledetråden, særlig store tall som 4 eller 5.

Teknikk 6 · middels

Slå sammen

To bokser i samme linje, med åpne ruter mellom seg, må slås sammen når de hører til samme blokk: blokken dekker begge, så den dekker alle rutene mellom dem. En ledetråd med bare ett tall er det enkle tilfellet, siden alle boksene i den linjen er del av den ene blokken. Med flere tall finner du først ut hvilken blokk hver boks hører til, som regel ut fra kanten, et kryss eller blokker du allerede har plassert. Sjekk så at blokken er lang nok til å dekke begge boksene, og fyll hullet.

I eksempelet står den første boksen ved kanten av raden, så den er 1-eren, og krysset etter den avslutter blokken. De to andre boksene kan bare høre til 3-eren, og en 3-er som dekker begge, må fylle ruten mellom dem.

Hvor du skal se: bokser to eller tre ruter fra hverandre i en linje med få tall.

Teknikk 7 · middels

Dele

Å dele er det motsatte av å slå sammen. Hvis det å fylle ruten mellom to blokker ville gjøre én blokk lengre enn det største tallet i ledetråden, er den ruten tom. Legg sammen de to blokkene og ruten mellom dem. Er summen større enn alle tallene, krysser du ut ruten, og blokkene holdes atskilt. I linjer med ledetråder som 1 3 eller 2 2 skjer dette hele tiden, fordi en boks og et par bokser med én rute mellom seg ser ut som de kan bli én blokk på fire.

Deling gir ett kryss, men et nyttig et: det forteller at de to blokkene er forskjellige tall i ledetråden, og ofte hvilke. Her kan den enkle boksen bare være 1-eren, og paret hører til 3-eren. Krysset stenger 3-eren på venstre side, så den kan bare vokse mot høyre.

Hvor du skal se: to blokker med én åpen rute mellom seg, i linjer med små tall.

Teknikk 8 · middels

Kvikksølv

Kvikksølv er et spesialtilfelle av for små mellomrom, oppkalt etter hvordan kvikksølv trekker seg unna veggene i glasset. Det skjer når en boks står nøyaktig like langt fra veggen som det første tallet: de åpne rutene foran den er akkurat nok til den første blokken, men en blokk der ville berøre boksen og smelte sammen med den. Altså hører boksen til den første blokken, og den blokken kan ikke nå veggen. Kryss ut ruten inntil veggen. Se etter det fra begge ender av linjen.

Det ser ut som en liten gevinst, ett eneste kryss. Men det dukker opp i linjer der overlapp og lim ikke gir noe, og det ene krysset er en ny vegg for raden eller kolonnen det står i. Det avgjør også hvilken blokk boksen hører til, og de neste stegene i linjen bygger på det.

Hvor du skal se: en boks med nøyaktig så mange åpne ruter som det første tallet mellom seg og kanten eller et kryss.

Teknikk 9 · middels

Kryssende rader og kolonner

Ingen linje løser seg selv lenge. Hver boks eller hvert kryss du legger til, står i én rad og én kolonne, så etter hvert steg ser du på linjen som krysser den. En rad som ikke ga noe på et tomt brett, kan åpne seg så snart en kolonne setter en boks i den. Jobb i runder: rader, så kolonner, så rader igjen, og gå bare tilbake til linjer som har fått en ny rute siden sist. På vanskelige brett er denne vekslingen hele spillet, og hver runde gir bare en rute eller to.

Ha en kort liste i hodet. Når et steg legger ruter til en rad, merker du deg kolonnene det berørte, og går til dem etterpå, først den som fikk mest. Da slipper du å se over hele brettet etter hvert trekk.

Hvor du skal se: linjer som nettopp har fått en boks nær midten eller et kryss nær den ene enden.

Teknikk 10 · avansert

Motsigelse i en linje

Når de raske teknikkene tørker ut, tar du én åpen rute og spør hva som ville skjedd om den var fylt, eller tom, ut fra bare dens egen linje. Hvis det ene valget ikke gir noen måte å plassere blokkene i ledetråden på, må ruten være det andre. Dette er ikke gjetting: du tester én linje, ikke hele brettet, og sjekken er ferdig på noen få trekk. Begynn med ruter ved siden av en boks og med korte linjer som allerede har noen kjente ruter, der blokkene bare kan stå på en håndfull måter.

Alle Rowcall-oppgaver kan løses med slik linjelogikk, så du trenger aldri å gjette på tvers av hele brettet. Hvis ingen rute i noen linje fører til en motsigelse, har du oversett et enklere steg: gå tilbake til overlapp og for små mellomrom i linjene som endret seg sist.

Hvor du skal se: ruten rett ved siden av en ensom boks, i en linje der det siste tallet er lite.

Vanlige feil

• Å sammenligne to forskjellige blokker i overlappen. En rute er en boks bare når samme blokk dekker den både i stillingen lengst til venstre og lengst til høyre. At én blokk til venstre og en annen til høyre dekker samme rute, beviser ingenting.
• Å glemme mellomrommene når du summerer en ledetråd. 3 1 2 trenger 3 + 1 + 2 ruter pluss to mellomrom, 8 i alt. Uten mellomrommene ser du plass som ikke finnes.
• Å hoppe over kryssene. Et kryss er informasjon, ikke pynt. For små mellomrom, lim og kvikksølv skyver alle mot kryss, så en rute du vet er tom, men ikke har krysset ut, skjuler neste steg. Slå på Automatiske kryss i innstillingene hvis du ofte hopper over dem.
• Å avslutte en blokk for tidlig. En blokk av bokser er ferdig bare når ingen tall i ledetråden er lengre, eller når du vet hvilket tall den er. En 2-er i en linje med ledetråden 2 3 kan fortsatt være starten på 3-eren.