Hitori-teknikker: slik løser du alle Shadeout-brett

Teknikk 1 · grunnleggende

Unike tall blir stående

Begynn hvert brett med å lete etter tall som bare finnes én gang både i raden og i kolonnen sin. Skyggelegging finnes for å skjule en gjentakelse, og en slik rute har ingenting å gjenta seg med, så den kan aldri skyggelegges. Sett ring rundt den med en gang. Disse ringene betyr mer enn de ser ut til: hver av dem er et ankerpunkt de senere teknikkene støtter seg på, og raden og kolonnen deres er der de neste dublettene blir ryddet. Gå rad for rad, og for hvert tall som er alene i raden, kast et blikk opp og ned i kolonnen. Et tall teller bare hvis det er alene i begge retninger.

Regelen fortsetter å lønne seg senere i løsningen. Når alle andre kopier av et tall i raden og kolonnen er skyggelagt, er den siste kopien også alene, og den blir stående. Etter hver runde med skyggelegging: se tilbake på tallene du nettopp skyggela, og sjekk om den siste gjenværende tvillingen deres nå kan få ring.

Hvor du skal se: de sjeldneste tallene på brettet. Et tall som bare finnes noen få ganger på hele brettet, er det som mest sannsynlig er alene i linjene sine.

Teknikk 2 · grunnleggende

Sandwichen

Tre ruter på linje med samme tall i begge ender, som 1 2 1, danner en sandwich, og den midterste ruten blir stående. Anta at den var skyggelagt: skyggelagte ruter kan ikke berøre hverandre, så begge endene måtte vises, og 1-eren ville da stå to ganger i linjen. Det bryter den første regelen, så midten er trygg. Endene avgjøres ikke av dette. Den ene kan godt ende opp skyggelagt, men bare av en annen grunn. Sandwichen virker på samme måte nedover en kolonne, og det spiller ingen rolle hvilket tall som står i midten.

Sandwicher er gratis informasjon på et ferskt brett, fordi de ikke trenger noen merker, bare de trykte tallene. Gå gjennom hver rad og hver kolonne én gang etter mønsteret X ? X før alt annet, og sett ring rundt hver midte. På figuren rydder 2-eren med ring deretter sine egne dubletter, og det er neste teknikk.

Hvor du skal se: alle tall med samme tall på begge sider, i rader og i kolonner. Overlappende mønstre som 2 1 2 1 har to sandwicher på en gang.

Teknikk 3 · grunnleggende

En rute med ring rydder dublettene sine

En rute med ring viser tallet sitt, så alle andre kopier av det tallet i samme rad og samme kolonne må skyggelegges. Skyggelegg dem alle på en gang. Dette er grepet som gjør trygge ruter om til skyggelagte, og det er her det meste av en hitori-løsning skjer: alle teknikker som setter ring rundt noe, mater dette grepet. Sjekk begge linjene gjennom ruten med ring, ikke bare den du jobbet i. En kopi helt i andre enden av raden teller også, og en dublett i kolonnen er like lett å overse som den er avgjørende.

Har en dublett allerede ring, gikk noe galt tidligere: to kopier av samme tall kan aldri begge bli stående i en linje. Ta det som et signal om å finne feilen nå, før flere merker bygger på den. Den vanlige årsaken er en rute som fikk ring ut fra den ene linjen, mens en kopi i den andre linjen ble oversett.

Hvor du skal se: rett etter at du har satt ring rundt noe. Gjør det til en vane: sett ring rundt en rute, og let så etter tallet i raden og kolonnen.

Teknikk 4 · grunnleggende

Naboene til en skyggelagt rute blir stående

Skyggelagte ruter ligger aldri side om side, så de opptil fire rutene over, under, til venstre og til høyre for en skyggelagt rute blir alle stående. Sett ring rundt dem. Hver ny ring rydder så sine egne dubletter, og hver rute som skyggelegges på den måten, setter i sin tur ring rundt naboene sine. Dette fram og tilbake med forrige teknikk er motoren i enhver hitori: på et lett brett kan det gå et dusin steg av seg selv. Diagonale ruter teller ikke. En rute som bare berører en skyggelagt rute i et hjørne, avgjøres ikke av denne regelen.

Noen naboer kan allerede ha ring, som på figuren; hopp over dem og sett ring bare rundt de nye. Gå så rett tilbake til forrige teknikk for hver rute du nettopp satte ring rundt. På figuren skyggelegger 3-eren med ring øverst den andre 3-eren i øverste rad, og kjeden fortsetter derfra.

Hvor du skal se: hver rute du nettopp har skyggelagt. Automatiske ringer i Innstillinger merker disse for deg, så du kan bruke oppmerksomheten på de andre teknikkene.

Teknikk 5 · middels

Tre like etter hverandre

Tre like tall etter hverandre, som 5 5 5, avgjør alle tre rutene på en gang: begge endene skyggelegges, og midten blir stående. Midten er en sandwich, så den kan ikke skyggelegges. Når den vises, er kopiene på hver side dubletter av den og må bort. Du kan også se det fra den andre kanten: to av de tre 5-erne må skjules, og de eneste to som ikke berører hverandre, er de ytterste. Finn de tre like, og tre ruter er ferdige uten mer tankearbeid.

Tre like etter hverandre er sjeldent på små brett og vanligere på store, der ett tall kan finnes fire eller fem ganger i en linje. Resonnementet strekker seg: med 5 5 5 og enda en 5 lenger ut i linjen skyggelegges også den fjerne 5-eren, siden den midterste med ring allerede vises. Fire like tall etter hverandre kan ikke løses i det hele tatt, så en rettferdig oppgave har aldri det.

Hvor du skal se: samme tall flere ganger etter hverandre, bortover og nedover. Brytes de av én rute, som i 5 5 2 5, er det et annet tilfelle: et par pluss en tredje kopi, og det er neste teknikk.

Teknikk 6 · middels

Parisolering

To like tall side om side, som 5 5, kan ikke begge vises og kan ikke begge skyggelegges, så nøyaktig ett av dem skyggelegges og det andre vises. Du vet ennå ikke hvilket, men du vet at tallet allerede vises én gang i den linjen. Derfor må alle andre kopier av det i samme rad eller kolonne skyggelegges. Løsere kaller dette parisolering. Grepet skyggelegger en rute uten en eneste ring å peke på, bare ut fra de trykte tallene, og er derfor like verdifullt på et tomt brett som sandwichen.

Den isolerte kopien setter så ring rundt naboene sine som vanlig. Selve paret forblir uavgjort til noe annet avgjør det, ofte en rute som skyggelegges fra kolonnen som krysser. På figuren fikk 3-eren ved siden av den nettopp skyggelagte 5-eren ring tidligere fra en sandwich: 5 3 5 holder den på plass.

Hvor du skal se: to like tall som ligger inntil hverandre, og så resten av den linjen etter enda en kopi. Sjekk raden eller kolonnen til paret, ikke linjene som krysser: paret sier bare noe om linjen det ligger i.

Teknikk 7 · middels

Mønstre i hjørnene

Hjørnene er der sammenhengsregelen biter hardest, fordi en hjørnerute bare har to naboer. Ta et tall i hjørnet med samme tall rett ved siden av seg på begge sider, som 5-eren øverst til venstre her, med en 5 til høyre og en 5 under. Hvis hjørnet ble stående, måtte begge disse 5-erne skyggelegges, og hjørnet ville bli stengt inne, skåret av fra resten av brettet. Derfor skyggelegges hjørneruten, og begge naboene blir stående.

Tanken bak virker overalt: tell de åpne naboene til en rute. En hjørnerute har to, en kantrute tre. Når det å beholde en rute ville tvinge alle naboene til å skyggelegges, kan den ruten ikke bli stående. Sjekk alle fire hjørner på et ferskt brett, rett etter sandwichene og parene.

Hvor du skal se: de fire hjørnene på hvert brett, deretter kantruter der tallet går igjen på to eller tre sider.

Teknikk 8 · middels

Hold de synlige rutene samlet

Alle rutene som står igjen, må danne én gruppe, koblet sammen via sidene. Derfor kan en rute som er eneste forbindelse mellom en del av brettet og resten, ikke skyggelegges. Det enkleste tilfellet er en rute med ring som bare har én åpen vei ut: skyggelegg den veien ut, og ruten er isolert. På et ekte brett viser det seg som en skyggelagt rute og kanten av brettet som stenger inne en rute med ring, eller som to skyggelagte ruter som møtes i et hjørne. Når et område bare har én utgang, setter du ring rundt utgangen.

Større områder følger samme regel. Når skyggelagte ruter danner nesten en mur tvers over brettet, må åpningen i muren holdes åpen, uansett hvor mange ruter som ligger bak den. Etter hver ny skyggelagt rute: se på de diagonale naboene. To skyggelagte ruter som møtes i et hjørne, er starten på en mur.

Hvor du skal se: ruter med ring langs kanten ved siden av en skyggelagt rute, og rutene mellom to skyggelagte ruter som møtes diagonalt.

Teknikk 9 · avansert

Tenk fremover: hva om denne ruten var skyggelagt?

Når det ikke er flere mønstre igjen, velger du en rute og spør hva som ville skje om den ble skyggelagt, eller om den ble stående. Følg bare de grunnleggende grepene: naboene til en skyggelagt rute blir stående, en synlig rute skyggelegger dublettene sine. Ender kjeden i et regelbrudd, for eksempel to skyggelagte ruter som berører hverandre, et tall som vises to ganger eller et avskåret område, er det motsatte sant. På figuren: skyggelegg 1-eren i øverste venstre hjørne, så må 5-eren og 4-eren ved siden av bli stående. Den 5-eren skyggelegger 5-eren to ruter lenger bort i øverste rad, så 4-eren under den blir også stående, og rad 2 viser nå to 4-ere. 1-eren i hjørnet blir derfor stående.

Test ruter der kjeden blir kort: ved et par, i et trangt hjørne eller med mange kopier i linjene sine. Fører det ene tilfellet ingen vei, prøv det motsatte på samme rute før du går videre. Vanskelige Shadeout-brett trenger en lengre versjon, der kjeden også bruker sandwicher, par og sammenheng. Dette er ikke gjetting: ingenting kommer på brettet før selvmotsigelsen beviser det.

Hvor du skal se: den uavgjorte ruten med flest kopier av tallet sitt i raden og kolonnen. Jo flere ruter et tilfelle berører, jo raskere brister det eller faller på plass.

Vanlige feil

• Å skyggelegge et tall som er alene. En rute skyggelegges bare for å skjule en gjentakelse. Vises ingen annen kopi av tallet i raden eller kolonnen, blir den stående, uansett hva rutene rundt den antyder.
• Å sjekke bare én linje. En rute med ring rydder dublettene sine i raden og kolonnen. Et brett som står fast, har svært ofte en tvilling igjen i linjen ingen så gjennom.
• Å behandle et par som en sandwich. I 5 5 skyggelegges én av de to, men paret alene sier ikke hvilken. Bare en tredje 5 i den linjen er sikker; la begge halvdelene av paret stå åpne inntil videre.
• Å vente med sammenhengen til slutt. Sjekk den etter hver skyggelagt rute, ikke som en siste runde. En diagonal mur av skyggelagte ruter er lett å bygge og tungvint å rive.