ヒトリのテクニック：Shadeoutのどの盤面も解ける方法

テクニック1 · 基本

一つしかない数字は残す

どの盤面も、行にも列にも1回しか出ない数字を探すところから始めます。マスを塗るのは重複を消すためで、そのマスには重複する相手がないので、塗られることはありません。すぐに丸をつけましょう。この丸は見た目以上に大事です。後のテクニックの足場になり、その行と列が、次に同じ数字を片づける場所にもなります。1行ずつ見ていき、行の中で1つだけの数字があれば、その列も上下に確かめます。行と列の両方で1つだけの数字だけが対象です。

このルールは後半でも役立ちます。ある数字について、同じ行と列のほかの同じ数字がすべて塗られると、最後の1つも行と列で1つだけの数字になり、残ります。塗るたびに、いま塗った数字を振り返り、最後に残った同じ数字に丸をつけられないか確かめましょう。

探す場所：盤面であまり出てこない数字。盤面全体で数回しか出ない数字ほど、行と列で一つだけになりやすくなります。

テクニック2 · 基本

はさみうち

1 2 1のように両端が同じ数字の3マスの並びが「はさみうち」で、真ん中のマスは白マスのままです。仮に真ん中を塗ると、黒マス同士は接しないので両端が残り、1がその並びに2回出てしまいます。最初のルールに反するので、真ん中は安全です。両端はこれでは決まりません。どちらかが塗られることもありますが、それは別の理由によるものです。はさみうちは列でも同じで、真ん中の数字が何でもかまいません。

はさみうちは、最初の盤面でもただで手に入る情報です。印は要らず、印刷された数字だけで見つかるからです。何よりも先に、すべての行と列でX ? Xの形を一度探し、真ん中に丸をつけましょう。図では、丸をつけた2が、そのまま同じ数字の2を塗る手につながります。これが次のテクニックです。

探す場所：行でも列でも、両側に同じ数字があるマス。2 1 2 1のように重なった形には、はさみうちが2つあります。

テクニック3 · 基本

丸の数字と同じ数字を塗る

丸のマスは数字を残すので、同じ行と同じ列にあるほかの同じ数字はすべて黒く塗ります。まとめて塗りましょう。残すと決まったマスから黒マスを決める手で、ヒトリを解く作業の大半はここで起きます。何かに丸をつけるテクニックは、どれもこの手につながります。丸のマスを通る行と列の両方を確かめ、作業中の一方だけで終わらせないようにします。行の反対の端にある同じ数字も対象で、列の同じ数字は見落としやすく、しかも決め手になります。

同じ数字にもう丸がついていたら、前のどこかでまちがえています。同じ行や列で同じ数字が2つとも残ることはありません。印をさらに重ねる前に、いまのうちにまちがいを探しましょう。よくある原因は、一方の並びで丸をつけたとき、もう一方の並びの同じ数字を見落としたことです。

探す場所：何かに丸をつけた直後。丸をつけたら、その行と列で同じ数字を探す習慣をつけましょう。

テクニック4 · 基本

黒マスの隣は白マス

黒マス同士は上下左右で接しないので、黒マスの上下左右にある最大4マスはすべて白マスのままです。丸をつけましょう。新しく丸をつけたマスごとに同じ数字を塗り、そうして塗ったマスの隣にまた丸をつけます。前のテクニックとのこの往復が、どのヒトリでも解き進める原動力になります。やさしい盤面では、これだけで十数手進むこともあります。斜めのマスは数えません。黒マスと角だけで接するマスは、このルールでは決まりません。

図のように、隣がすでに丸のこともあります。それは飛ばし、新しいマスだけに丸をつけます。そして丸をつけたマスごとに、すぐ前のテクニックに戻ります。図では、上の丸の3から上の行のもう1つの3が塗られ、そこから連鎖が続きます。

探す場所：いま塗ったばかりのマスすべて。設定の「丸を自動でつける」を使えば自動で印がつき、ほかのテクニックに集中できます。

テクニック5 · 中級

3つ並んだ同じ数字

5 5 5のように同じ数字が3つ並ぶと、3マスが一度に決まります。両端を塗り、真ん中は残ります。真ん中ははさみうちなので塗れません。真ん中が残れば、両側は同じ数字なので塗るしかありません。逆から見ることもできます。3つの5のうち2つは塗る必要があり、接していない2つは外側の2つだけです。3つ並びを見つければ、考えるまでもなく3マスが決まります。

3つ並びは小さな盤面ではまれで、1つの数字が1本の行や列に4〜5回出る大きな盤面ではよく出ます。考え方は広げられます。5 5 5の並びの先にもう1つ5があれば、丸をつけた真ん中がすでに残っているので、その5も塗ります。同じ数字が4つ並ぶと解けないので、正しく作られた問題には出てきません。

探す場所：横にも縦にも、同じ数字が続く並び。5 5 2 5のように1マスで途切れる並びは別の形で、ペアと3つ目の同じ数字です。次のテクニックで扱います。

テクニック6 · 中級

隣り合うペア

5 5のように同じ数字が2つ隣り合うと、両方は残れず、両方は塗れないので、ちょうど一方を塗り、もう一方が残ります。どちらかはまだわかりませんが、その数字がその並びにすでに1回残ることはわかります。そのため、同じ行や列にあるほかの同じ数字はすべて塗ります。これを「隣り合うペア」と呼びます。丸が1つもなくても、印刷された数字だけでマスを塗れるので、印のない盤面でもはさみうちと同じくらい役立ちます。

塗った数字の隣には、いつものように丸をつけます。ペア自体は、ほかの手で決まるまで未定のままです。交わる列で塗られたマスで決まることがよくあります。図で、新しく塗った5の隣の3は、前にはさみうち（5 3 5）で丸がついていました。

探す場所：隣り合う同じ数字2つ。次に、その並びのほかの場所に同じ数字がないか見ます。調べるのはペアのある行または列で、交わる並びではありません。ペアからわかるのは、ペアが並ぶ方向のことだけです。

テクニック7 · 中級

角の形

角は隣が2つしかないので、つながりのルールがいちばん強く効く場所です。この図の左上の5のように、角の数字の右と下の両方に同じ数字がある形を考えます。角を残すと右と下の5を両方塗ることになり、角は囲まれて盤面のほかから切り離されます。そのため角のマスを塗り、その隣は2つとも白マスのままです。

この考え方はどこでも使えます。マスの空いている隣を数えます。角のマスは2つ、端のマスは3つです。あるマスを残すと隣がすべて塗られてしまうなら、そのマスは残せません。最初の盤面では、はさみうちとペアのすぐ後に、4つの角をすべて確かめましょう。

探す場所：どの盤面でも4つの角。次に、2辺か3辺で同じ数字と接する端のマス。

テクニック8 · 中級

白マスをつなげる

残った白マスはすべて、辺でつながった1つのまとまりでなければなりません。そのため、盤面の一部とほかをつなぐ唯一のマスは塗れません。いちばんわかりやすいのは、出口が1つしかない丸のマスです。その出口を塗るとマスが孤立します。実際の盤面では、黒マスと盤面の端が丸のマスを囲む形や、2つの黒マスが斜めに接する形で現れます。出口が1つしかない区画を見つけたら、その出口に丸をつけましょう。

大きな区画も同じルールです。黒マスが盤面を横切る壁のようになったら、その壁のすき間は、奥に何マスあっても開けておく必要があります。新しく塗るたびに、その斜めのマスを見ます。斜めに接する2つの黒マスは、壁のはじまりです。

探す場所：黒マスの隣にある端の丸のマスと、斜めに接する2つの黒マスの間のマス。

テクニック9 · 上級

先読み：このマスを塗ったら？

決まった形がもう残っていないときは、マスを1つ選び、塗ったら、または残したらどうなるかを考えます。使うのは基本の手だけです。黒マスの隣は残り、残ったマスと同じ数字は塗ります。2つの黒マスが接する、数字が2回残る、区画が切り離される、のようにルールが破綻すれば、逆が正解です。図で左上の角の1を塗ると、その隣の5と4は残ります。その5から上の行の2マス先の5が塗られるので、その下の4も残り、2行目に4が2つ残ってしまいます。そのため角の1は白マスのままです。

先読みが短く済むマスで試しましょう。ペアの隣、混み合った角、同じ数字が行と列に多いマスです。一方の場合で何も起きなければ、次へ移る前に同じマスで逆を試します。Shadeoutのむずかしい盤面では、はさみうち、ペア、つながりも使う長い先読みが必要です。これは当てずっぽうではありません。矛盾で証明できるまで、盤面には何も書きません。

探す場所：未定のマスのうち、同じ数字が行と列にいちばん多いマス。関わるマスが多いほど、早く破綻するか、早く決まります。

よくあるまちがい

• 一つしかない数字を塗る。マスを塗るのは重複を消すためだけです。同じ行と列に同じ数字が残っていなければ、まわりがどう見えても残ります。
• 一方の並びしか確かめない。丸のマスと同じ数字は、行と列の両方で塗ります。行き詰まった盤面では、見ていなかった並びに同じ数字が残っていることがよくあります。
• ペアをはさみうちと同じに扱う。5 5ではどちらか一方を塗りますが、ペアだけではどちらかわかりません。確かなのは、その並びの3つ目の5だけです。ペアの2つは、今は両方とも空けておきましょう。
• つながりの確認を最後に回す。最後にまとめてではなく、塗るたびに確かめます。斜めの黒マスの壁は、作るのは簡単でも、崩すのは大変です。