シカクのコツ：1から先読みまで8つのテクニック

テクニック1 · 基本

1と形が1つの数字

どの盤面も同じ手順で始めます。まず1を引き、次に長方形が1つしか作れない数字を探します。1は必ずそのマスだけなので手間がかからず、そのマスは隣の数字にとって壁になります。次に、端や角の近くの小さな数字ごとに長方形を書き出します。角の3には2つしかなく（行に沿うか、列を上るか）、片方にほかの数字があれば、もう片方が答えです。2つの数字にはさまれた2や、完成した長方形に接する2も、引き方が1つしかないことがよくあります。

ここで引く長方形はどれも労せず手に入る事実で、引くたびに隣の数字の選択肢が減ります。だから空の盤面はひと通りしっかり見る価値があります。1と、閉じこめられた小さな数字をひと通り見るだけで、本格的に考える前に4、5個の長方形が決まることがよくあります。

探す場所：4つの角、次に端やほかの数字に接する2と3。

テクニック2 · 基本

大きい数字から

大きい数字はむずかしそうに見えますが、むしろ最初に手をつけやすいことがよくあります。10には、ほかの数字を含まない10マスの長方形が必要で、小さな盤面ではかなりの条件です。約数の組を書き出し（10は2×5か5×2。1×10は6×6の盤面には長すぎます）、それぞれの形を、数字を覆うすべての位置にずらしてみます。ほとんどの位置はほかの数字を含むか盤面からはみ出し、残るのは1つだけということがよくあります。

広い場所では、数字は1つの形につき最大でその値と同じ数の位置を取れるので、大きい数字は自由に見えます。でも実際は違います。マスが増えるほど、隣の数字にぶつかる可能性も増えます。盤面でいちばん大きい数字は早めに確かめ、近くに新しい長方形ができるたびに見直しましょう。

探す場所：盤面でいちばん大きい数字、次に端の近くの6以上の数字。

テクニック3 · 基本

約数の組と素数

どの数字の形も、約数の組から決まります。4は1×4か2×2。6は1×6か2×3。8は2×4（大きな盤面なら1×8も）、9は1×9か3×3、12は2×6か3×4です。素数には組がありません。5、7、11は幅1マスのまっすぐな線にしかなりません。5×5の盤面では5は横1行全体か縦1列全体で、その行にすでにほかの数字があれば列のほうです。

組を覚えておくと、ありえない形を描かなくなるので、ほかのどのテクニックも速くなります。細長くしかなれない数字も見つけられます。7×7の盤面の7や、まわりが幅1マスしかないので2×3になれない6などです。

探す場所：すべての5と7、そして幅1マスのすき間にある4や6。

テクニック4 · 中級

角と端

どのマスも最後にはどれかの長方形に入りますが、角のマスはいちばん届きにくいマスです。覆えるのは、両方の端まで伸びる長方形だけです。そこで、まだ空いている角を選び、どの数字がその大きさで届くか考えます。届く数字は1つで、ほかは小さすぎる、遠すぎる、ふさがれている、ということがよくあります。その場合、角はその数字のもので、角を含まない形はすべて除外できます。

端も同じように考えられますが、効き目は1段弱くなります。端のマスには3方向からしか届きません。長方形を引くたびに外周を見直しましょう。端の近くに新しい長方形ができると、その隣のマスの持ち主が1つに決まることがよくあります。

探す場所：まず空いている角、次に引いたばかりの長方形の隣にある端のマス。

テクニック5 · 中級

届く数字が1つだけ

角で使った考え方を、盤面のどこにでも当てはめます。空いたマスを1つ選び、長方形がまだそこを覆える数字を書き出します。1つしかなければ、形がまだわからなくても、そのマスはその数字のものです。そのマスを含まない形をすべて外し、何が残るか見ます。長方形の間の狭いすき間にあるマスや、1つを除くすべての数字から遠いマスがねらい目です。距離と大きさで、ほかの数字がすぐに除外できるからです。

約数の組と相性がよい手です。形が3つ残っている数字でも、2行下のマスに届く必要があれば、たいてい1つに絞れます。逆向きにも使えます。持ち主の候補が2つあるマスで、片方がほかの場所で決まれば、もう片方がそのマスを取ります。

探す場所：長方形に囲まれた空きマスと、1つを除くすべての数字から遠いマス。

テクニック6 · 中級

重なり：どの形でも覆うマス

数字に形が2つか3つ残っていて、まだ選べないことがあります。頭の中でそれらを重ねてみます。どの形にも含まれるマスは確実にその数字のものなので、ほかの数字は使えません。それでその数字自体が決まることはまれですが、隣の数字が決まることはよくあります。そのマスを必要としていた別の数字の形がなくなり、その数字の形が1つだけになることがあるからです。

重なりがいちばん効くのは、形が2つあり、その大半のマスが共通している数字です。たとえば2×2の正方形にも細長い形にもなれる4です。数字のすぐ隣のマスが、たいてい共通のマスです。そのマスがまわりの数字から何を奪うかを見ましょう。

探す場所：形が2つ残っている数字と、同じマスを欲しがる隣の数字。

テクニック7 · 上級

閉じこめ：マスを孤立させない

形を引く前に、後に残るマスを見ます。残りのどの数字も届かないマスを閉じこめるか、隣の数字に必要な最後の場所を奪うなら、その形はまちがいです。数字に残る形を1つずつ、この1手だけの確認にかけます。1つを除いてすべてだめなら、それが答えの長方形です。わなになるのはたいてい、その形と端と完成した長方形にはさまれた1マスです。

ここでは簡単な計算が役立ちます。閉じた空きマスの区域には、合計がその面積とちょうど同じになる数字が入っていなければなりません。数字のない3マスの区域や、2が入った3マスの区域は行き止まりなので、それを作った形はまちがいです。

探す場所：形が2つあり、その片方が端や完成した長方形に沿っている数字。

テクニック8 · 上級

先読み：場所の取り合い

むずかしい盤面では、基本の確認だけでは手が尽きます。そのときは形が2つだけの数字を選び、片方を引いたと仮定して、そこから簡単なテクニックを進めます。どこかの数字の場所がまったくなくなるか、どの数字も届かないマスが出たら、仮定した形はまちがいで、もう片方が正解です。たどる手順は短く、決まる長方形が2、3個までにします。それより長く続くなら、別の数字で試しましょう。

形がいちばん少なく、まわりがいちばん混み合っている数字を選びます。場所がいちばん早くなくなるのがそこだからです。角や、大きな数字の間のすき間が試すのに最適です。当てずっぽうは一切いりません。矛盾で終わる手順は、それ自体が証明です。

探す場所：混み合った角や2つの大きな数字の間にある、形が2つの数字。

よくあるまちがい

• 入るからといって引く。入るだけでは不十分です。その数字のほかの形がすべて除外できたときだけ長方形を引きます。
• 約数の組を忘れる。4は2×2の正方形、9は3×3の正方形にもなり、12には2種類のかたまりがあります。1つ見落とすと、形が1つしかないとまちがって判断してしまいます。
• 埋められない区域を残す。閉じた空きマスの区域には、合計がちょうどその面積になる数字が入っていなければなりません。そうでなければ、前に引いた長方形がまちがっています。
• 長方形を引くたびに見直さない。新しい長方形は新しい壁です。ほかを探す前に、そのすぐまわりの数字とマスを確かめます。