Shikaku-strategi: otte teknikker, fra 1-taller til at se frem

Teknik 1 · grundlæggende

1-taller og tal med én mulighed

Start hvert bræt på samme måde: tegn 1-tallerne, og led så efter tal, der passer i præcis ét rektangel. Et 1-tal er altid et enkelt felt, så det koster ingenting og gør feltet til en væg for naboerne. Kig derefter på hvert lille tal nær en kant eller et hjørne, og find dets rektangler: et 3-tal i et hjørne har kun to (langs rækken eller op ad kolonnen), og står der et andet tal i det ene, er det andet løsningen. Et 2-tal, der er klemt inde mellem to tal eller op ad et færdigt rektangel, har også tit kun én vej ud.

Hvert rektangel, du tegner her, får du forærende, og hvert af dem fjerner muligheder fra naboerne. Derfor er det tomme bræt en hel første gennemgang værd: én runde med 1-taller og indeklemte små tal giver som regel fire eller fem rektangler, før den egentlige tænkning begynder.

Hvor du skal kigge: de fire hjørner og derefter hvert 2- og 3-tal, der rører en kant eller et andet tal.

Teknik 2 · grundlæggende

Store tal først

Et stort tal virker svært, men det er tit det letteste sted at starte. Et 10-tal skal have ti felter i et rektangel, der ikke rummer andre tal, og på et lille bræt er det meget at forlange. Find dets faktorpar (10 er 2×5 eller 5×2; 1×10 er for langt til et 6×6-bræt), og skub hver form hen over alle placeringer, der stadig dækker tallet. De fleste af dem vil sluge et andet tal eller gå ud over brættet, og tit er der kun én tilbage.

På åben plads kan et tal have op til lige så mange placeringer pr. form som sin egen værdi, så store tal ser frie ud. Det er de ikke: hvert ekstra felt er endnu en chance for at ramme en nabo. Tjek det største tal på brættet tidligt, og vend tilbage til det efter hvert nyt rektangel i nærheden.

Hvor du skal kigge: det største tal på brættet og derefter alle tal på 6 eller mere nær en kant.

Teknik 3 · grundlæggende

Faktorpar og primtal

Hvert tals former kommer fra dets faktorpar. 4 er 1×4 eller 2×2. 6 er 1×6 eller 2×3. 8 er 2×4 (eller 1×8 på et stort bræt), 9 er 1×9 eller 3×3, og 12 er 2×6 eller 3×4. Primtal har slet ikke noget par: et 5-, 7- eller 11-tal kan kun være en lige stribe, ét felt bred. På et 5×5-bræt er et 5-tal en hel række eller en hel kolonne, og står der allerede et andet tal i dets række, er det kolonnen.

Når du kan parrene udenad, går alle de andre teknikker hurtigere, fordi du holder op med at tegne former, der ikke kan findes. Det fanger også lange, smalle tal: et 7-tal på et 7×7-bræt eller et 6-tal, der ikke kan være 2×3, fordi pladsen omkring det kun er ét felt bred.

Hvor du skal kigge: hvert 5- og 7-tal og ethvert 4- eller 6-tal i et mellemrum, der kun er ét felt bredt.

Teknik 4 · øvet

Hjørner og kanter

Hvert felt ender i et rektangel, og et hjørnefelt er det sværeste at nå. Kun rektangler, der strækker sig helt ud til begge kanter, kan dække det. Vælg derfor et hjørne, der stadig er tomt, og spørg, hvilke tal der kan nå det med deres størrelse. Tit er ét tal tæt nok på, og de andre er for små, for langt væk eller blokeret. Så hører hjørnet til det tal, og alle tallets former, der ikke dækker hjørnet, er ude.

Kanter virker på samme måde, bare lidt svagere: et felt på kanten kan kun nås fra tre sider. Gå kanten igennem efter hvert rektangel, du tegner, for et nyt rektangel ved en kant efterlader tit felterne ved siden af med kun én mulig ejer.

Hvor du skal kigge: tomme hjørner først, derefter kantfelter ved siden af et rektangel, du lige har tegnet.

Teknik 5 · øvet

Det eneste tal, der kan nå

Det er hjørnetjekket brugt hvor som helst på brættet. Vælg et tomt felt, og find de tal, hvis rektangler stadig kan dække det. Kan kun ét tal det, hører feltet til det tal, selv om du måske ikke kender formen endnu. Smid alle tallets former ud, der ikke dækker feltet, og se, hvad der er tilbage. Gode kandidater er felter i et smalt mellemrum mellem rektangler eller felter langt fra alle tal på nær ét, fordi afstand og størrelse hurtigt udelukker de andre.

Den passer godt sammen med faktorpar: et tal med tre former tilbage, der skal nå et felt to rækker længere nede, er som regel nede på én. Den virker også omvendt. Når et felt har to mulige ejere, og den ene ligger fast et andet sted, tager den anden feltet.

Hvor du skal kigge: tomme felter, der er klemt inde af rektangler, og felter langt fra alle tal på nær ét.

Teknik 6 · øvet

Overlap: felter, som alle former deler

Nogle gange har et tal to eller tre former tilbage, og du kan ikke vælge endnu. Læg dem oven på hinanden i hovedet. Et felt, som alle formerne dækker, hører med sikkerhed til det tal, så intet andet tal må bruge det. Det afgør sjældent selve tallet, men tit en nabo: en form for et andet tal, der havde brug for feltet, forsvinder, og det tal har måske nu kun én form tilbage.

Overlap er stærkest for et tal med to former, der deler de fleste af deres felter, som et 4-tal, der kan være et 2×2-kvadrat eller en stribe. Felterne lige ved siden af tallet er som regel de fælles. Se, hvad de tager fra tallene omkring dem.

Hvor du skal kigge: tal med to former tilbage og de naboer, der vil have de samme felter.

Teknik 7 · avanceret

Blokering: mur ikke et felt inde

Før du tegner en form, så kig på de felter, den efterlader. Hvis formen ville mure et felt inde, som intet af de resterende tal kan nå, eller tage den sidste plads, et nabotal har brug for, er formen forkert. Prøv hver form, et tal har tilbage, og lav dette tjek ét træk frem. Når alle på nær én fejler, har du rektanglet. Fælden er som regel et enkelt felt, der sidder fast mellem din form, en kant og et færdigt rektangel.

En hurtig optælling hjælper her. En lukket lomme af tomme felter skal rumme tal, der tilsammen giver præcis dens areal. En lomme på tre felter uden tal, eller med et 2-tal indeni, er en blindgyde, så den form, der skabte den, kan ikke være rigtig.

Hvor du skal kigge: et tal med to former, hvor den ene ligger tæt op ad en kant eller et færdigt rektangel.

Teknik 8 · avanceret

Se frem: pladsmangel

På svære brætter løber de grundlæggende tjek tør. Vælg så et tal med kun to former, forestil dig den ene tegnet, og spil de enkle teknikker fremad derfra. Fører det til et tal helt uden plads eller et felt, som ingen kan nå, er den form, du forestillede dig, forkert, og den anden er rigtig. Hold kæden kort: to eller tre tvungne rektangler, ikke ti. Bliver den længere end det, så prøv et andet tal.

Vælg tallet med færrest former og de mest trange omgivelser, for det er dér, pladsen slipper hurtigst op. Hjørner og mellemrummene mellem store tal er de bedste steder at prøve. Du behøver aldrig at gætte: en kæde, der ender i en modstrid, er et bevis.

Hvor du skal kigge: et tal med to former i et trangt hjørne eller mellem to store tal.

Typiske fejl

• At tegne en form, fordi den passer. Det er ikke nok, at den passer. Tegn kun et rektangel, når alle tallets andre former er udelukket.
• At glemme et faktorpar. Et 4-tal kan være et 2×2-kvadrat, et 9-tal et 3×3-kvadrat og et 12-tal to forskellige blokke. Overser du et, tror du fejlagtigt, at kun én form passer.
• At efterlade en lomme, der ikke kan fyldes. En lukket gruppe af tomme felter skal rumme tal, der tilsammen giver præcis dens areal. Gør den ikke det, er et tidligere rektangel forkert.
• Ikke at kigge igen efter hvert rektangel. Et nyt rektangel er en ny væg. Tjek tallene og felterne lige omkring det, før du leder andre steder.