Hitori-teknikker: sådan løser du alle Shadeout-brætter

Teknik 1 · grundlæggende

Unikke tal bliver stående

Start hvert bræt med at lede efter tal, der kun forekommer én gang i både deres række og deres kolonne. Man farver felter sorte for at skjule en gentagelse, og sådan et felt har intet at gentage sig med, så det kan aldrig blive sort. Sæt ring om det med det samme. Disse ringe betyder mere, end de ser ud til: hver af dem er et anker, som de senere teknikker læner sig op ad, og i dens række og kolonne bliver de næste dubletter afgjort. Gå frem række for række, og for hvert tal, der er alene i sin række, så kast et blik op og ned ad dets kolonne. Et tal tæller kun, hvis det er alene i begge retninger.

Reglen bliver ved med at betale sig senere i løsningen. Når alle andre kopier af et tal i dets række og kolonne er farvet sorte, er den sidste kopi også alene, og den bliver stående. Efter hver runde sorte felter: kig tilbage på de tal, du lige har farvet sorte, og tjek, om deres sidste tilbageværende tvilling nu kan få en ring.

Hvor du skal kigge: de sjældneste tal på brættet. Et tal, der kun forekommer få gange i hele gitteret, er det, der oftest er alene i sin række og kolonne.

Teknik 2 · grundlæggende

Sandwichen

Tre felter på linje med det samme tal i begge ender, som 1 2 1, danner en sandwich, og feltet i midten bliver stående. Antag, at det var sort: sorte felter må ikke røre hinanden, så begge ender skulle stå synlige, og 1-tallet ville så stå to gange på linjen. Det bryder den første regel, så midten er sikker. Enderne bliver ikke afgjort af det her. Den ene af dem kan sagtens ende som sort, men kun af en anden grund. Sandwichen virker på samme måde ned ad en kolonne, og det er ligegyldigt, hvilket tal der står i midten.

Sandwicher er gratis information på et friskt bræt, fordi de ikke kræver nogen markeringer, kun de trykte tal. Gennemgå hver række og hver kolonne én gang for mønstret X ? X, før du gør noget andet, og sæt ring om hver midte. I figuren gør 2-tallet med ring derefter sine egne dubletter sorte, og det er den næste teknik.

Hvor du skal kigge: alle tal med det samme tal på begge sider, i rækker og i kolonner. Overlappende mønstre som 2 1 2 1 rummer to sandwicher på én gang.

Teknik 3 · grundlæggende

Et felt med ring gør sine dubletter sorte

Et felt med ring viser sit tal, så alle andre kopier af det tal i samme række og samme kolonne skal farves sorte. Farv dem alle sorte på én gang. Det er trækket, der gør sikre felter til sorte felter, og det er her, det meste af en hitori-løsning foregår: hver teknik, der sætter ring om noget, fører til det. Tjek begge linjer gennem feltet med ring, ikke kun den, du arbejdede i. En kopi helt ude for enden af rækken tæller også, og en dublet i kolonnen er lige så let at overse, som den er afgørende.

Hvis en dublet allerede har ring, er noget gået galt tidligere: to kopier af samme tal kan aldrig begge blive stående på samme linje. Tag det som et signal til at finde fejlen nu, før flere markeringer bygger på den. Den typiske årsag er et felt, der fik ring ud fra den ene linje, mens en kopi i den anden linje blev overset.

Hvor du skal kigge: lige efter du har sat ring om noget. Gør det til en vane: sæt ring om et felt, og gennemgå så dets række og kolonne for dets tal.

Teknik 4 · grundlæggende

Naboer til et sort felt bliver stående

Sorte felter rører aldrig hinanden side om side, så de op til fire felter over, under, til venstre og til højre for et sort felt bliver alle stående. Sæt ring om dem. Hver ny ring gør så sine egne dubletter sorte, og hvert felt, der bliver sort på den måde, giver igen ring om sine naboer. Dette frem og tilbage med den forrige teknik er motoren i enhver hitori: på et let bræt kan den køre et dusin trin af sig selv. Diagonale felter tæller ikke. Et felt, der kun rører et sort felt i et hjørne, bliver ikke afgjort af denne regel.

Nogle naboer har måske allerede ring, som i figuren; spring dem over, og sæt kun ring om de nye. Gå så direkte tilbage til den forrige teknik for hvert felt, du lige har sat ring om. I figuren gør 3-tallet med ring øverst det andet 3-tal i den øverste række sort, og kæden fortsætter derfra.

Hvor du skal kigge: hvert felt, du lige har farvet sort. Automatiske ringe i Indstillinger markerer dem for dig, så du kan bruge din opmærksomhed på de andre teknikker.

Teknik 5 · øvet

Tre ens i træk

Tre ens tal i træk, som 5 5 5, afgør alle tre felter på én gang: begge ender bliver sorte, og midten bliver stående. Midten er en sandwich, så den kan ikke blive sort. Når den står synlig, er kopierne på hver side dens dubletter og skal væk. Du kan også se det fra den anden ende: to af de tre 5-taller skal skjules, og de eneste to, der ikke rører hinanden, er de yderste. Find de tre i træk, så er tre felter klaret uden videre.

Tre i træk er sjældne på små brætter og mere almindelige på store, hvor ét tal kan optræde fire eller fem gange på en linje. Ræsonnementet kan strækkes: med 5 5 5 og endnu et 5-tal længere henne på linjen bliver det fjerne 5-tal også sort, da midten med ring allerede står synlig. En stribe på fire ens tal kan slet ikke løses, så en fair gåde har aldrig en.

Hvor du skal kigge: striber af samme tal, vandret og lodret. En stribe, der er brudt af ét felt, som 5 5 2 5, er et andet tilfælde: et par plus en tredje kopi, og det er den næste teknik.

Teknik 6 · øvet

Parisolering

To ens tal side om side, som 5 5, kan ikke begge stå synlige og ikke begge være sorte, så præcis ét af dem bliver sort, og det andet står synligt. Du ved endnu ikke hvilket, men du ved, at tallet allerede står én gang på den linje. Derfor skal alle andre kopier af det i samme række eller kolonne farves sorte. Erfarne spillere kalder det parisolering. Det gør et felt sort uden en eneste ring at pege på, kun ud fra de trykte tal, og det gør teknikken lige så værdifuld på et tomt bræt som sandwichen.

Naboerne til den isolerede kopi får derefter ring som sædvanlig. Selve parret forbliver uafgjort, til noget andet afgør det, ofte et felt, der bliver sort ud fra den krydsende kolonne. I figuren fik 3-tallet ved siden af det nye sorte 5-tal ring tidligere fra en sandwich: 5 3 5 holder det på plads.

Hvor du skal kigge: to ens tal, der rører hinanden, og derefter resten af den linje efter en kopi mere. Tjek parrets egen række eller kolonne, ikke de krydsende linjer: parret siger kun noget om den linje, det ligger på.

Teknik 7 · øvet

Mønstre i hjørnerne

Hjørnerne er der, hvor sammenhængsreglen bider hårdest, fordi et hjørnefelt kun har to naboer. Tag et tal i et hjørne med det samme tal lige ved siden af sig på begge sider, som 5-tallet øverst til venstre her, med et 5-tal til højre og et 5-tal under. Hvis hjørnet blev stående, skulle begge de 5-taller være sorte, og hjørnet ville blive muret inde, skåret fra resten af brættet. Derfor bliver hjørnefeltet sort, og begge dets naboer bliver stående.

Idéen bag virker overalt: tæl et felts åbne naboer. Et hjørnefelt har to, et kantfelt tre. Hver gang det at beholde et felt ville tvinge alle dets naboer til at blive sorte, kan feltet ikke blive stående. Tjek alle fire hjørner på et friskt bræt, lige efter sandwicherne og parrene.

Hvor du skal kigge: de fire hjørner på hvert bræt og derefter kantfelter, hvis tal gentages på to eller tre sider.

Teknik 8 · øvet

Hold de synlige felter sammen

Alle felter, der står tilbage, skal danne én gruppe, forbundet via deres sider. Derfor kan et felt, der er det eneste bindeled mellem en del af brættet og resten, ikke blive sort. Det enkleste tilfælde er et felt med ring, der kun har én åben vej ud: gør den vej sort, og feltet er lukket inde. På et rigtigt bræt viser det sig som et sort felt og brættets kant, der lukker sig om et felt med ring, eller som to sorte felter, der mødes i et hjørne. Hver gang et område kun har én udgang, så sæt ring om udgangen.

Større områder følger samme regel. Når sorte felter danner en næsten hel mur hen over brættet, skal hullet i muren forblive åbent, uanset hvor mange felter der ligger bag den. Kig efter hvert nyt sort felt på dets diagonale naboer: to sorte felter, der rører hinanden i et hjørne, er starten på en mur.

Hvor du skal kigge: felter med ring ved kanten ved siden af et sort felt og felterne mellem to sorte felter, der mødes diagonalt.

Teknik 9 · avanceret

Tænk fremad: hvad nu hvis feltet var sort?

Når der ikke er flere mønstre tilbage, så vælg et felt, og spørg, hvad der ville ske, hvis det blev sort, eller hvis det blev stående. Følg kun grundtrækkene: naboerne til et sort felt bliver stående, og et synligt felt gør sine dubletter sorte. Hvis kæden ender i et regelbrud, for eksempel to sorte felter, der rører hinanden, et tal, der står synligt to gange, eller et afskåret område, gælder det modsatte. I figuren: gør 1-tallet i øverste venstre hjørne sort, så skal 5-tallet og 4-tallet ved siden af det blive stående. Det 5-tal gør 5-tallet to felter længere henne i den øverste række sort, og derfor bliver 4-tallet under det også stående, så række 2 nu viser to 4-taller. Hjørnets 1-tal bliver derfor stående.

Afprøv felter, hvor kæden bliver kort: ved siden af et par, i et tætpakket hjørne eller med mange kopier i deres række og kolonne. Hvis det ene tilfælde ikke fører nogen vegne, så prøv det modsatte på samme felt, før du går videre. Svære Shadeout-brætter kræver en længere udgave, hvor kæden også bruger sandwicher, par og sammenhæng. Det er ikke gætteri: intet kommer på brættet, før modstriden beviser det.

Hvor du skal kigge: det uafgjorte felt med flest kopier af sit tal i sin række og kolonne. Jo flere felter et tilfælde berører, jo hurtigere går det i stykker eller falder på plads.

Typiske fejl

• At farve et tal sort, der står alene. Et felt bliver kun sort for at skjule en gentagelse. Hvis ingen anden kopi af dets tal står synlig i dets række eller kolonne, bliver det stående, uanset hvad felterne omkring det antyder.
• At tjekke kun én linje. Et felt med ring gør sine dubletter sorte i sin række og sin kolonne. Et bræt, der er kørt fast, har meget ofte en tvilling tilbage i den linje, ingen gennemgik.
• At behandle et par som en sandwich. I 5 5 bliver det ene af de to sort, men parret alene siger ikke hvilket. Kun et tredje 5-tal på den linje er sikkert; lad begge halvdele af parret være åbne indtil videre.
• At gemme sammenhængen til sidst. Tjek den efter hvert sort felt, ikke som en sidste gennemgang. En diagonal mur af sorte felter er let at bygge og besværlig at rive ned.