Slitherlink-teknikker: mønstre og strategi

Teknik 1 · grundlæggende

Nuller: kryds på alle fire sider

Et 0 er det letteste tal på brættet og det bedste sted at starte. Løkken bruger ingen af dets fire sider, så alle fire får et kryds med det samme. Det lyder for enkelt til at tælle som en teknik, men et 0 gør mere end at rydde ét felt: hvert af dets kryds mangler også for nabofeltet og for de to prikker i kantens ender. Et 0 ved siden af et 3-tal, et 0 ved randen eller to nuller tæt på hinanden afgør som regel flere kanter inden for et træk eller to.

Før alt andet: gennemsøg hele brættet for nuller, og sæt kryds på deres sider. Se så på, hvad hvert kryds gjorde ved naboerne. Den ene gennemgang afgør ofte flere kanter end noget senere skridt. Et 0 ved randen udelukker også den næste kant langs randen på hver side: randprikken der står tilbage med en enkelt åben kant, og en streg kan ikke ende i en prik.

Teknik 2 · grundlæggende

Prikreglen: to streger eller ingen

Hver prik på brættet ender med præcis to streger eller ingen, fordi løkken enten går gennem en prik eller holder sig væk fra den, og den stopper aldrig, deler sig aldrig og krydser aldrig sig selv. Det giver tre hurtige træk. En prik, der allerede har to streger, får kryds på sine andre kanter. En prik med én streg og kun én åben kant tilbage skal fortsætte ad den kant. En prik uden streg og med kun én åben kant kan slet ikke få en streg der, for stregen ville ikke have nogen steder at gå hen bagefter, så den kant får et kryds.

Prikreglen er det, der fører en streg videre efter hver anden teknik. Prikker ved randen har tre kanter, og brættets fire hjørner har kun to, så stregerne der løber hurtigt tør for muligheder. Hver gang du tegner en streg, så se på begge dens ender.

Teknik 3 · grundlæggende

3-tal og 1-tal i hjørnet

Et af brættets hjørner er en prik med kun to kanter, så løkken enten drejer der og bruger begge, eller holder sig væk. Sæt nu et tal i hjørnefeltet. Et 3-tal bruger tre af sine fire sider, så mindst én af dets to randsider er en streg, og en streg i hjørnet kan ikke stoppe: begge randsider er streger. Et 1-tal er det modsatte tilfælde. Hvis det brugte én randside, ville hjørnet også tvinge den anden frem, og det ville give to streger. Derfor får et 1-tal i et hjørne kryds på begge randsider.

Det virker ved enhver prik, ikke kun i de fire hjørner. Når kryds efterlader en prik med kun de to sider af ét tal åbne, fungerer prikken som et hjørne for det tal: et 3-tal der tager begge sider som streger, og et 1-tal får kryds på begge.

Teknik 4 · grundlæggende

Et 3-tal ved siden af et 0

Et 3-tal skal bruge tre af sine fire sider. Når den side, det deler med et 0, har et kryds, er der kun tre sider tilbage, så alle tre er streger. Mønstret rækker længere end det felt. De to streger langs 3-tallets sider ender i 0'ets hjørner, og hver af de prikker har nu én streg, mens 0'ets kanter er krydset ud, så prikreglen skubber begge streger videre på én gang, væk fra 0'et. På dette bræt står 3-tallet ved randen, så dets tredje streg løber langs randen.

Den samme tankegang virker for ethvert tal, hvis kryds efterlader præcis så mange åbne sider, som det skal bruge: et 2-tal med to krydsede sider eller et 1-tal med tre. Tæl de åbne sider på hvert tal efter hver runde kryds.

Teknik 5 · øvet

Et 2-tal i hjørnet og 1-taller langs randen

Et 2-tal i et hjørnefelt kan kun gå op på to måder. Enten drejer løkken i brættets hjørne og bruger begge randsider, eller den holder sig ude af hjørnet og bruger de to indre sider. Se på randkanten lige efter 2-tallet på hver side. I det første tilfælde skal stregen langs randen fortsætte ad den kant. I det andet tilfælde møder den indre side randen på præcis samme sted, og randprikken har ingen andre steder at sende den hen. Begge tilfælde giver en streg der, så tegn begge de randkanter uden at vide, hvilket tilfælde der gælder.

En slægtning til dette mønster er to 1-taller side om side langs randen. Randprikken mellem dem har tre kanter, og en streg gennem den, der bruger kanten mellem de to felter, ville give et af 1-tallene to streger. Derfor får kanten mellem to 1-taller ved randen et kryds.

Teknik 6 · øvet

To 3-taller side om side

To 3-taller, der deler en side, er et af de stærkeste mønstre i slitherlink. Deres to yderste sider, dem der er parallelle med den fælles kant, er altid streger. De kanter, der ville forlænge den fælles kant, lige ud fra den i begge ender, får altid et kryds. Prøv selv: hvis en af de yderste sider var tom, skulle det 3-tal bruge begge sine sider langs parret plus den fælles kant, og en af prikkerne i enden af den fælles kant ville ende med tre streger eller en blindgyde.

Selve den fælles kant er også en streg i enhver rigtig gåde: uden den ville de to 3-taller være omsluttet af én lille løkke rundt om netop de to felter. Løserprogrammet afgør den lidt senere med de andre regler, men du kan tegne den nu. En række af tre eller flere 3-taller virker på samme måde: hver kant mellem dem og begge ender bliver streger.

Teknik 7 · øvet

To 3-taller på skrå

To 3-taller, der kun rører hinanden i et hjørne, låser deres ydre hjørner fast. Det øverste 3-tal tager de to sider, der vender væk fra det nederste, og det nederste 3-tal gør det samme på sin yderside, så der kommer fire streger på én gang. Hvorfor: hvis det øverste 3-tal udelod en af sine ydre sider, ville det bruge begge de sider, der mødes i prikken, det deler med det andet 3-tal. Den prik ville så være fuld, og det nederste 3-tal ville miste to sider og kun have to tilbage. Ved hvert ydre hjørne mødes de to streger og drejer, så de andre kanter ved den prik får et kryds.

Mønstret virker også gennem en kæde af 2-taller. Hvis to 3-taller står på samme diagonal med kun 2-taller imellem, er de ydre hjørner af begge 3-taller streger, præcis som hvis de rørte hinanden. Kig efter diagonaler af 3- og 2-taller hen over brættet, før du begynder at følge stregerne.

Teknik 8 · øvet

Ingen små løkker

Der er kun én løkke, så stregen kan ikke lukke sig til en ring før gådens allersidste kant. Hver gang en åben kant ville forbinde de to ender af samme streg, så spørg, om det ville gøre hele brættet færdigt: hvert tal præcist og ingen andre streger nogen steder. Hvis ikke, får kanten et kryds. Det fanger U-former omkring et enkelt felt og længere streger, hvis to ender er kommet tæt på hinanden.

Følg hver streg fra ende til ende en gang imellem: to ender af samme streg er lette at overse, når de ligger langt fra hinanden langs stregen, men lige ved siden af hinanden på brættet. Kombinér det med prikreglen: krydset efterlader ofte en af enderne med kun én vej videre.

Teknik 9 · avanceret

Paritet: inde og ude

Enhver lukket løkke, der ikke krydser sig selv, deler brættet i en inderside og en yderside. Det er Jordans kurvesætning, og den giver slitherlink en tælleregel. Gå ned gennem en kolonne af felter fra over brættet til under det: du starter udenfor og ender udenfor, så du krydser løkken et lige antal gange. De krydsninger er kolonnens vandrette kanter, fra den øverste rand til den nederste. Derfor har hver kolonne, og hver række, et lige antal kanter med streg.

Når alle kanter i en række eller kolonne undtagen én er afgjort, så tæl dens streger: et ulige antal betyder, at den sidste kant er en streg, et lige antal betyder et kryds. Den samme idé virker felt for felt. Området uden for randen er udenfor; et felt på den anden side af et kryds fra et felt udenfor er også udenfor, og et felt på den anden side af en streg fra det er indenfor. To felter, der begge er indenfor eller begge udenfor, har aldrig en streg imellem sig.

Typiske fejl

• At tegne streger og springe krydsene over. De fleste teknikker starter fra et kryds: en krydset kant er det, der gør en prik til et hjørne eller efterlader et 3-tal med præcis tre sider. Sæt kryds på hver kant, du udelukker.
• At læse et 3-tal ved et 0 kun på dets eget felt. De streger, det får, peger et sted hen. Følg begge ender med prikreglen, før du kigger andre steder.
• At tegne midten af to 3-taller side om side og stoppe der. De yderste sider og krydsene ud for den fælles kant er den del, der breder sig. Tegn det hele.
• At lukke en løkke for tidligt. Før du tegner en kant, der forbinder to stregender, så tjek, at de ikke er de to ender af samme streg, medmindre kanten gør brættet færdigt.
• At gætte, når du sidder fast. Tæl først kanterne i hver række og kolonne. Paritet afgør ofte netop den kant, som alt det andet venter på.