バイナリーパズルの解き方：どの盤面も解ける8つのコツ

テクニック1 · 基本

2つ並び：両端をふさぐ

同じ色のマスが2つ隣り合ったものを2つ並びと呼びます。2つ並びは両端に壁を作ります。隣に同じ色をもう1つ置くと3つ続くので、2つ並びのすぐ前とすぐ後のマスはどちらも反対の色です。Takuzu、Binairo、どのバイナリーパズルでもいちばんよく使う一手で、縦でも横でも同じです。新しい盤面では、すべての行、次にすべての列で、同じ色が隣り合うところを探します。2つ並び1つで1マスか2マスが決まり、そのマスがまた新しい2つ並びやはさまれたマスを作ることがよくあります。

盤面の端にくっついた2つ並びは、ふさぐ端が1つだけなので、決まるのは1マスです。見逃さないようにしましょう。6x6の盤面では、半分以上のマスが端に接しています。

探す場所：行や列の途中で隣り合う2マスで、両端がまだ空いているところ。

テクニック2 · 基本

はさまれたマス：あいだを埋める

同じ色の2マスのあいだに空きマスが1つあるとき、そのマスは2つにはさまれています。まん中は反対の色です。同じ色だと3つ続いてしまうからです。2つ並びと対になるテクニックですが、鍵になる2マスが接していないので見落としやすくなります。どの行と列でも、白・空き・白と、黒・空き・黒の形を目で追いましょう。2つ並びとはさまれたマスで、やさしい盤面の序盤はほとんど進み、むずかしい盤面でも最初に確かめるのはこの2つです。

はさまれたマスは、終わったと思った行や列にひそんでいることがよくあります。新しく置いた1マスが、2マス先にすきまを作るからです。一手進めるたびに、そのマスから上下左右に2マス先まで見ます。

テクニック3 · 基本

半分まで数える

どの行と列にも白と黒が同じ数ずつ入ります。6x6なら各3つ、8x8なら4つ、10x10なら5つです。だから、ある行や列に片方の色がそろったら、残りの空きマスはすべて反対の色です。これが半分ずつのルールで、マスがまとめて決まります。終盤では2つ3つが一度に埋まるのもよくあることです。そろっていそうな色だけを数えれば、すぐに数えられます。黒が3つで空きマスが2つの行は、気づくまでは埋まりません。行き詰まったと感じたときにいちばん見落としているのが、こういう行や列です。

数えるのは、行や列が埋まる前にも役立ちます。黒が2つある6x6の行には、黒があと1つしか入りません。その1つを扱うのが、この先のテクニックです。

テクニック4 · 中級

連鎖：行と列を行き来する

どのマスも1つの行と1つの列に属しているので、行で決めたマスはその列にとって新しい手がかりです。上級者はこれを意識して使い、一手進めるたびに、まず交わる列や行を見ます。行で数えてマスが決まり、そのマスが列ではさまれたマスを作り、その新しいマスが次の行のすきまを埋める、という具合です。連鎖を追うほうが盤面全体を見直すより速く、変わったばかりの場所に目が向きます。次の一手はたいていそこにあります。

連鎖が止まったら、2つ並び、はさまれたマス、半分の数を盤面全体でもう一度探します。それでも何も見つからないときが、下のテクニックの出番です。

テクニック5 · 中級

白か黒の最後の1つ

ある行や列で片方の色があと1つだけ必要なとき、その1マスには役目があります。空きマスが3つ続くところをすべて崩すことです。崩さないと、その3つがすべて反対の色になってしまいます。だから空きマスが3つ隣り合っていれば、その色の最後の1つはその中のどこかに入り、その外の空きマスはすべて反対の色です。半分に1つ足りない行や列で探しましょう。6x6なら黒が3つ中2つ、8x8なら4つ中3つです。2つ並び、はさまれたマス、数えることで進まなくなったら試す一手で、ふつうのEvenlyの盤面では、この考え方が少なくとも2回は必要です。

両方の色を確かめます。黒があと1つ足りない行や列は、白が何個か足りない行や列でもあります。手がかりは、残りの数が少ないほうの色にあります。

テクニック6 · 中級

空きの区間：いくつ入るか

8x8や10x10の盤面では、1本の行や列に空きの区間がいくつもあることがあり、数え方が少し複雑になります。鍵になるのは次の事実です。白のマスの隣にある2つの空きマスには、白をあと1つしか入れられません。2つとも白にすると3つ続くからです。黒でも同じです。そこで、行や列を短い区間に分け、それぞれに入る白の最大数を出して合計します。必要な白の数が区間に入る数より多ければ、残りは区間の外の空きマスに入ります。2つ並び、はさまれたマス、数えることでは届かないマスが決まり、それを決める手がかりから遠く離れていることもよくあります。

逆にも使えます。区間に入る白の数が、まだ必要な数とちょうど同じなら、区間の外の空きマスはすべて黒です。大きな盤面で何も進まないときは、空きマスがいちばん少ない行か列を選び、区間を数えましょう。

テクニック7 · 上級

同じ並びを避ける

Evenlyは、TakuzuやBinairoの4つ目の昔ながらのルールを守っています。まったく同じ並びの行は2つ作れず、列も同じです。このルールを省くバイナリーパズルもあるので、いちばん見落とされやすい一手です。効くのは終盤で、行や列に空きマスが2つ、白1つと黒1つを入れる段階になり、どちらの順もルールに合うように見えるときです。その行や列を、同じ向きの埋まった行や列すべてと比べます。片方の順で、埋まった行（または列）とまったく同じになるなら、答えはもう片方です。Evenlyのむずかしい盤面は、これが少なくとも1回必要になるように作っています。

比べるのは埋まった行や列だけで、向きも同じものだけです。行と列を比べることはありません。空きマスが3つや4つでも使えますが、先にルールに合う埋め方を書き出し、同じ並びになるものを消していきます。

テクニック8 · 上級

先読み：1マスを試す

ここまでのテクニックで何も見つからないときは、空きマスを1つ選び、白ならどうなるか、黒ならどうなるかを考えます。追うのは簡単な結果だけです。2つ並び、はさまれたマス、数えること。片方を選ぶと数手のうちに3つ続いたり、片方の色が多すぎる行や列ができたりするなら、その選び方はまちがいで、マスは反対の色です。これは当てずっぽうではありません。証明できないマスは残さず、試したことはすべて取り消すからです。通る行と列がどちらもほぼ埋まっているマスを選べば、結果がすぐに出て、連鎖も頭の中で追える短さに収まります。

Evenlyでは先読みは必須ではなく、どの盤面もテクニック1から7で解き終えられます。それでも、区間を長々と数えるより先読みのほうが早く一手が見つかることが多く、本やほかのアプリのいちばんむずかしいTakuzuで頼りになる方法です。

よくあるまちがい

• 片方の色しか数えない。白が3つの行や列は白がそろっていますが、黒が2つで空きマスが3つ続く行や列からも、同じくらいのことがわかります。見る行や列では、両方の色を数えましょう。
• 列を忘れる。文章を読む習慣から、多くの人は行ばかり見ます。盤面の一手の半分は列にあります。
• 埋まっていない行や列を比べる。同じ並びの禁止は、完全に埋まった行や列が相手のときだけ使えます。途中まで似ているだけの2つの行からは、何もわかりません。
• 当てずっぽうのまま進める。バイナリーパズルでは、まちがったマスがルール違反になるまで何手も気づかれないことがあります。1マスを試すなら、決まる手を数手だけ追い、3つ続くか白と黒の数がずれる行や列で終わらなかったら、すべて取り消します。