一筆書きパズルのコツ：実際の盤面で見る8つのテクニック

テクニック1 · 基本

角のマス

道が通るマスには、入る側と出る側の2つのつながりが必要です。角のマスは隣が2つしかないので、道は両方を使います。どの盤面でも、数字を見る前にまずここを埋めます。各角に短い曲がりを描きましょう。ただし例外が1つあります。角に1か最後の数字があると、道はそこで終わるのでつながりは1つで足り、その角からはまだ何も決まりません。描く前に、角に数字がないか確かめます。

角の曲がりが決まると、次のマスについてもわかることがあります。角の隣のマスにはもう道が来ているので、ほかに通れる辺が1つしかなければ、道はそちらへも進みます。1つの角から、辺に沿って2、3マス決まることもよくあります。

探す場所：新しい盤面ではまず4つの角。それぞれに1や最後の数字がないか確かめます。

テクニック2 · 基本

行き止まりと壁

壁は盤面の端と同じ働きをします。片側が壁、もう片側が盤面の端のマスは、残る辺が2つなので角と同じです。2つの壁にはさまれたマスは通路で、道はまっすぐ通り抜けます。引いた道に囲まれたマスも同じで、隣のマスが埋まればその辺は使えません。マスごとに通れる辺を数えましょう。通れる辺が2つなら、両方が道です。つながりが2つ必要なのに通れる辺が1つしかないマスは行き止まりで、引いたつながりのどれかがまちがっています。

壁は、問題の作り手が解き始めの糸口を隠す場所です。壁が2、3本ある盤面では、角の次に壁に接するマスを見ます。壁が飾りで置かれることはまずありません。たいていマスを1つ通路にして、決まる手が続くきっかけになります。

探す場所：壁に接するマス、2つの壁に接するマス、引いた道に囲まれたマス。

テクニック3 · 基本

外周で決まる道

道がマスに着いたら、そのマスに必要なつながりはあと1つです。通れる辺を数え直します。入ってきた辺は使用済みで、壁、盤面の端、埋まった隣のマスは除きます。残る辺が1つなら、道はそこを通ります。端のマスはもともと辺が3つしかないので、外周ではこれがいつも起きます。各角の曲がりから道をたどり、新しいマスの進み先が1つである限り延ばし続けます。やさしい盤面なら、この習慣だけで外周のほとんどが埋まります。

進み先が2つあるマスに来たら、そこで止めます。勘で選んではいけません。止めた場所を覚えておき、ほかを見ます。別の角、壁、数字が、数手後にその選択を決めてくれることが多いので、それから戻って外周をたどり続けます。

探す場所：引いた道の断片の先端すべて。特に盤面の端。

テクニック4 · 基本

最後の数字から逆にたどる

道の両端は1といちばん大きい数字です。どちらもつながりは1つで足りるので、端のマスには独自のルールがあります。通れる辺が1つしかなければ、道はそこから入ります。多くの人は1から前へ引いていきますが、最後の数字も同じくらい強い出発点で、むしろ有利なことがよくあります。角や壁際にあることが多いからです。2つ目の始点と考えて、1つ前の数字へ向かって逆に引いていきましょう。

次に、最後の2つの数字の間も同じように考えます。5から6への道はほかの数字に触れられないので、その2つの間に収まるはずです。道の両端から進めると、真ん中のまだ決まっていない部分が半分になります。

探す場所：いちばん大きい数字、次に1。まず通れる辺を数えます。

テクニック5 · 中級

輪を作らない

数手進めると、盤面にはまだつながっていない道の断片がいくつもできます。どの断片も最後は一本の道の一部になるので、同じ断片の両端どうしを結んではいけません。結ぶと輪になり、輪はすべてのマスを通る道の一部にはなれません。そこで、1つの断片の両端が隣り合ったら、その間のつながりを×印で除外します。注意すべきは小さな輪です。2×2の正方形の3辺を囲むU字形が典型です。

2マスの間の×印は、つながりそのものより役立つことがよくあります。両端のマスはそれぞれ通れる辺を1つ失い、その結果進み先が1つになれば、道はそこへ進みます。輪を探して×印をつけ、また辺を数えましょう。

探す場所：同じ断片の両端が隣り合う場所。多くは2×2の正方形のまわり。

テクニック6 · 中級

区間ごとに：数字の順番

6と7のように連続する2つの数字の間で、道はほかの数字に出会いません。解く過程を、1から2、2から3という区間に分けて考えます。すでに5を含む道の断片は、7と直接つながれません。6を飛ばしてしまうからです。数字が続かない2つの断片をつなぐのも同じです。2つの断片、または断片と数字が隣り合ったら、そのつながりをまたいで数字を読みます。1ずつ増えていなければ、そのつながりに×印をつけます。

数字をいちばん使うテクニックなので、盤面が埋まるほど強くなります。違う方向から2つの断片が来ている数字は好材料です。その2つが、その数字の前と後の区間になります。

探す場所：道の断片の隣にある数字のうち、断片が含む数字の前後ではないもの。

テクニック7 · 中級

区域を閉じこめない

すべてのマスを通る必要があるので、道は盤面の一部を閉じこめてはいけません。入口の少ないマスの集まり（区域）に注目します。その中に道の端がなければ、道は入って、また出なければならないので、出入口が少なくとも2つ必要です。出入口がちょうど2つの区域は両方を使うしかなく、どちらかをふさぐ手はまちがいです。頭の中で試してみましょう。外側から出入口のマスを埋めるつながりは、その出入口を永久にふさぎます。

区域は壁沿い、引いた道の断片の間、道が通り過ぎた角にできます。長い道を引いたら、後ろに残したマスを見ます。道はまだそこに入って、また出られるでしょうか。

探す場所：壁と引いた道にはさまれ、入口が2つしかないマスの集まり。

テクニック8 · 上級

市松模様の偶奇

盤面を市松模様に塗り分けます。道は1歩ごとに反対の色へ移るので、濃い、薄い、濃い、薄いと交互に進みます。濃いマスと薄いマスが同じ数のかたまりを通る区間は、一方の色で始まり、もう一方の色で終わります。濃いマスが1つ多いかたまりなら、濃いマスで始まり濃いマスで終わります。これは、出入口が3つあって中に道の端がない区域に使えます。道はそこを1回通り抜けて出入口を2つ使うので、どの出入口の組が入口と出口になれるかが色でわかります。

これは上級の手で、基本の手で行き詰まったときに使います。5×5の盤面には濃いマスが13、薄いマスが12あるので、道は濃いマスで始まり濃いマスで終わります。6×6ではそれぞれ18なので、両端は違う色になります。Hidatoを解く人も、2つの数字の間の区間を確かめるのに同じ数え方を使います。

探す場所：角、壁、数字からもう何もわからなくなったときの、入口が3つあるマスのかたまり。

よくあるまちがい

• 1から勘で長い道を引く。進んでいる気がしますが、10マス前の当てずっぽうは見つけにくいものです。確実に言えるつながりだけを引き、線と同じくらい×印も使いましょう。
• 数字のある角を曲がりとして扱う。1か最後の数字がある角のつながりは1つだけです。両方の辺を引く前に数字を確かめます。
• ×印を忘れる。除外したつながりも情報です。2つのマスから辺を1つずつ奪い、決まる手のほとんどはそこから生まれます。
• 区域を置き去りにする。端に沿って進むと、後ろに数マスを閉じこめることがあります。断片を延ばす前に、隣のマスにまだ入口が2つあるか確かめます。