한붓그리기 퍼즐 공략: 예시 판으로 보는 요령 8가지

요령 1 · 기본

모서리

길이 지나는 모든 칸에는 연결이 두 개 필요해요. 들어오는 쪽 하나, 나가는 쪽 하나예요. 모서리 칸은 이웃이 둘뿐이라 길이 둘 다 써야 해요. 어떤 판이든 숫자를 보기도 전에 가장 먼저 채울 곳이 여기예요. 모서리마다 짧게 꺾인 길을 그려요. 예외가 하나 있어요. 모서리에 1이나 마지막 숫자가 있으면 길이 거기서 끝나서 연결이 하나만 필요하니, 아직 알 수 있는 게 없어요. 그리기 전에 모서리에 숫자가 있는지 확인해요.

모서리에 꺾인 길을 그리면 다음 칸에 대한 사실도 하나 알게 돼요. 모서리 옆 칸에 이제 길이 닿았고, 그 칸에 열린 면이 하나만 더 있으면 길은 거기로도 가요. 모서리 하나에서 가장자리를 따라 두세 칸이 이어질 때가 많아요.

볼 곳: 새 판마다 네 모서리를 보고, 각각 1이나 마지막 숫자가 있는지 확인해요.

요령 2 · 기본

막다른 칸과 벽

벽은 판의 가장자리처럼 작동해요. 한쪽에 벽이 있고 다른 쪽이 판의 가장자리인 칸은 남은 면이 둘이라 모서리처럼 움직여요. 벽 두 개 사이에 낀 칸은 복도예요. 길이 곧장 통과해야 해요. 이미 그린 길로 막힌 칸도 같아요. 이웃이 다 차면 그쪽 면은 없어진 거예요. 칸마다 열린 면을 세어 보세요. 열린 면이 둘이면 둘 다 길이에요. 연결이 두 개 필요한데 열린 면이 하나뿐인 칸은 막다른 칸이니, 그린 연결 중 하나가 틀린 거예요.

퍼즐을 만든 사람은 벽에 풀이의 시작점을 숨겨 둬요. 벽이 두세 개 있는 판에서는 모서리 다음으로 벽에 닿은 칸을 보세요. 벽이 장식으로 있는 일은 거의 없어요. 대개 어떤 칸을 복도로 만들고 정해진 수의 연쇄를 시작하게 해요.

볼 곳: 벽에 닿은 칸, 벽 두 개에 닿은 칸, 그린 길로 막힌 칸이에요.

요령 3 · 기본

가장자리를 따라 정해지는 수

길이 어떤 칸에 닿으면 그 칸에는 연결이 딱 하나 더 필요해요. 열린 면을 다시 세어 보세요. 들어온 면은 썼고, 벽과 판의 가장자리와 이미 찬 이웃은 못 써요. 남은 면이 하나면 길은 그쪽으로 가요. 가장자리에서는 이런 일이 계속 생겨요. 가장자리 칸은 처음부터 면이 셋뿐이니까요. 모서리에서 꺾인 길부터 따라가면서, 새 칸마다 이어 갈 곳이 하나뿐인 동안은 계속 늘려요. 쉬운 판에서는 이 습관 하나로 가장자리 대부분이 채워져요.

이어 갈 곳이 둘인 칸이 나오면 바로 멈춰요. 감으로 하나를 고르지 마세요. 멈춘 곳을 기억해 두고 다른 곳을 봐요. 다른 모서리나 벽이나 숫자가 몇 수 뒤에 그 선택을 정해 주는 경우가 많고, 그러면 돌아와서 가장자리를 계속 따라가요.

볼 곳: 그린 길 조각마다 그 끝, 특히 가장자리에 있는 끝이에요.

요령 4 · 기본

마지막 숫자에서 거꾸로 가기

길에는 끝이 둘 있어요. 1과 가장 큰 숫자예요. 두 끝은 연결이 하나만 필요해서 끝 칸에는 따로 규칙이 있어요. 열린 면이 하나뿐이면 길은 거기로 들어와요. 대부분 1에서 시작해 앞으로 그리지만, 마지막 숫자도 똑같이 좋은 출발점이고 더 나을 때가 많아요. 모서리나 벽 옆에 있는 경우가 많거든요. 마지막 숫자를 두 번째 출발점으로 삼아 바로 앞 숫자를 향해 거꾸로 그려 보세요.

그다음에는 마지막 두 숫자 사이 구간도 같은 식으로 해요. 5에서 6까지 가는 길은 다른 숫자를 건드릴 수 없으니, 두 숫자 사이에 맞아야 해요. 길의 양쪽 끝에서 함께 풀면 가운데에 남은 빈 곳이 절반으로 줄어요.

볼 곳: 가장 큰 숫자, 그다음 1이에요. 열린 면부터 세어 보세요.

요령 5 · 중급

고리 금지

몇 수 지나면 판에는 아직 닿지 않은 길 조각이 여럿 생겨요. 조각은 모두 결국 하나의 길이 되니까, 한 조각의 두 끝을 서로 이으면 안 돼요. 고리가 되고, 고리는 모든 칸을 지나는 길의 일부가 될 수 없어요. 그래서 한 조각의 두 끝이 나란히 있으면 그 사이 연결을 가위표로 지워요. 조심할 건 작은 고리예요. 2x2 정사각형의 세 변을 감싸는 U자 모양이 대표적이에요.

두 칸 사이의 가위표가 연결 자체보다 더 쓸모 있을 때가 많아요. 끝 칸이 열린 면을 하나 잃고, 그러면 이어 갈 곳이 하나뿐이라 길이 거기로 가요. 고리를 찾고, 가위표로 지우고, 다시 면을 세어 보세요.

볼 곳: 같은 조각의 두 끝이 서로 옆에 있는 곳, 특히 2x2 정사각형 주변이에요.

요령 6 · 중급

구간별로 보기: 숫자 순서

연속한 두 숫자, 예를 들어 6과 7 사이에서 길은 다른 숫자를 만나지 않아요. 풀이를 구간으로 나눠 생각해 봐요. 1에서 2, 2에서 3 같은 식으로요. 5가 이미 들어 있는 길 조각은 7과 바로 이을 수 없어요. 6을 건너뛰게 되니까요. 숫자가 이어지지 않는 두 조각을 잇는 것도 마찬가지예요. 두 조각이나 조각과 숫자가 나란히 있으면, 그 연결로 이어질 숫자들을 읽어 보세요. 1씩 커지지 않으면 그 연결은 가위표로 지워요.

숫자를 가장 많이 쓰는 요령이라서 판이 찰수록 더 강해져요. 서로 다른 쪽에서 조각 두 개가 닿는 숫자는 좋은 신호예요. 그 조각들은 그 숫자의 앞 구간과 뒤 구간이 틀림없어요.

볼 곳: 길 조각 옆에 있는 숫자가, 조각에 든 숫자의 바로 앞이나 뒤 숫자가 아닌 곳이에요.

요령 7 · 중급

구역을 끊지 않기

모든 칸에 닿아야 하니까, 길이 판의 일부를 막아 버리면 안 돼요. 칸 묶음, 곧 들어가는 길이 적은 구역을 보세요. 길의 끝이 그 안에 없다면 길은 들어갔다가 다시 나와야 하니, 열린 문이 적어도 둘 필요해요. 문이 딱 둘인 구역은 둘 다 써야 하고, 그중 하나를 닫는 수는 틀려요. 머릿속으로 해 봐요. 문 칸을 바깥에서 채우는 연결은 그 문을 영영 닫아요.

구역은 벽을 따라, 그린 길 조각 사이에, 길이 지나쳐 온 모서리에 생겨요. 긴 길을 그렸다면 그 길이 뒤에 남긴 칸들을 한번 보세요. 길이 아직 그 칸들에 들어가고 나올 수 있나요?

볼 곳: 벽과 그린 길 사이에 있고 들어가는 길이 둘뿐인 칸 묶음이에요.

요령 8 · 고급

체스판 홀짝

판을 체스판처럼 칠해 봐요. 길은 한 걸음마다 다른 색으로 옮겨 가서 어두운 칸, 밝은 칸, 어두운 칸, 밝은 칸 순으로 번갈아 가요. 어두운 칸과 밝은 칸이 같은 수인 구간은 한 색에서 시작해 다른 색에서 끝나야 해요. 어두운 칸이 하나 더 많은 구간은 어두운 칸에서 시작해 어두운 칸에서 끝나야 해요. 안에 끝이 없고 문이 셋인 구역에 써 보세요. 길은 한 번 지나가며 문 두 개를 쓰는데, 색을 보면 어느 문끼리가 들어가고 나오는 문이 될 수 있는지 알 수 있어요.

이건 고급 요령이에요. 기본 방법이 막힐 때 꺼내 보세요. 5x5 판에는 어두운 칸이 13개, 밝은 칸이 12개라서 길은 어두운 칸에서 시작해 어두운 칸에서 끝나요. 6x6 판에는 각각 18개씩이라 길의 두 끝은 서로 다른 색에 있어요. Hidato를 푸는 사람들도 두 숫자 사이 구간을 확인할 때 같은 셈을 해요.

볼 곳: 모서리, 벽, 숫자로 더 알아낼 게 없을 때 들어가는 길이 셋인 칸 묶음이에요.

자주 하는 실수

• 감으로 1부터 긴 길을 그리기. 진전이 있는 것 같지만, 열 칸 전의 추측은 찾기 어려워요. 증명할 수 있는 연결만 그리고, 선만큼 가위표도 활용해요.
• 숫자가 있는 모서리를 꺾인 길로 보기. 1이나 마지막 숫자가 있는 모서리는 연결이 하나만 필요해요. 두 면을 모두 그리기 전에 숫자부터 확인해요.
• 가위표를 잊기. 지워 낸 연결도 정보예요. 두 칸에서 면을 하나씩 없애 주고, 정해지는 수 대부분이 그렇게 생겨요.
• 구역을 뒤에 남기기. 가장자리를 따라 달리다 보면 몇 칸이 뒤에 갇힐 수 있어요. 조각을 늘리기 전에, 옆 칸들에 들어가는 길이 아직 둘 있는지 확인해요.