스카이스크래퍼 푸는 법: Rooftops 모든 판 공략

요령 1 · 기본

단서 1

가장자리의 1은 그쪽에서 옥상이 정확히 하나만 보인다는 뜻이에요. 첫 번째 건물은 항상 보이니까 그 뒤를 전부 가려야 하고, 그럴 수 있는 건 가장 높은 건물뿐이에요. 5×5 판이라면 모든 1 바로 옆 칸에 가장 높은 건물인 5를 적어요. 메모도 계산도 필요 없어요. 무엇보다 먼저 하세요. 이런 건물은 각각 자기 행과 열 전체에서 5를 없애 주고, 다음 단계에 필요한 것이 바로 그 정보일 때가 많아요.

1은 같은 줄의 나머지에 대해서는 아무 말도 하지 않아요. 가장 높은 건물 뒤의 칸은 무엇이 있든 가려지니까 줄은 아직 열려 있어요. 다만 반대쪽 끝에 쓸모 있는 단서가 있을 수 있고, 그 단서는 먼 칸에서 힘을 발휘해요.

찾을 곳: 처음 판의 모든 가장자리예요. 퍼즐에는 보통 1이 두세 개 있고, 공짜로 시작할 수 있는 자리예요.

요령 2 · 기본

꽉 찬 단서

1의 반대는 판 크기와 같은 단서예요. 5×5 판의 5가 그래요. 옥상 다섯 개가 모두 보인다면 어떤 건물도 다른 건물을 가리면 안 되니까, 모든 건물이 앞에 있는 건물보다 높아야 해요. 그런 순서는 하나뿐이에요. 단서에서 멀어질수록 1, 2, 3, 4, 5로 높아지는 거예요. 줄 전체를 한 번에 채워요. 꽉 찬 단서는 1보다 드물지만, 퍼즐이 줄 수 있는 가장 후한 단서예요. 한 번에 다섯 칸이 정해지고, 교차하는 다섯 줄에서 높이가 하나씩 지워지거든요.

꽉 찬 단서와 1이 같은 줄의 양 끝에서 마주 보면 서로 맞아떨어져요. 1이 자기 쪽 끝에서 5를 보는데, 계단이 끝나는 바로 그 자리거든요. 이 짝을 찾으면 두 단서를 제대로 읽었는지 바로 확인할 수 있어요.

찾을 곳: 판 크기와 같은 모든 단서예요. 그다음 그 줄의 반대쪽 끝에 1이 있는지 확인해요.

요령 3 · 기본

가장 높은 건물과 단서의 거리

2부터 N - 1까지의 모든 단서는 높은 건물을 자기에게서 멀리 밀어내요. 단서 c는 옥상 c개가 보여야 하고, 보이는 건물은 모두 가장 높은 건물 앞에 서 있으니, 가장 높은 건물 앞에는 칸이 적어도 c - 1개 있어요. 5×5 판에서 4는 5를 적어도 세 칸 안쪽으로 밀어요. 같은 계산이 각 칸도 제한해요. 단서 c 바로 옆 칸은 최대 N - c + 1이고, 안쪽으로 한 칸 갈 때마다 한 층씩 더 높아도 돼요. 5×5 판에서 4라면 1이나 2, 그다음은 최대 3, 그다음은 최대 4예요.

처음 가장자리를 훑을 때 단서마다 이 한계를 메모로 적어요. 2는 바로 옆에 가장 높은 건물이 오는 경우만 없애지만, 3이나 4는 줄의 여러 칸을 작은 메모로 채우고, 뒤의 기술들은 바로 그 메모를 줄여 가며 풀어요.

찾을 곳: N이 아닌 가장 큰 단서들과 그 단서에 가까운 칸이에요.

요령 4 · 기본

마지막 자리와 마지막 높이

Rooftops는 박스 없는 스도쿠처럼 각 행과 열에 같은 높이가 겹치지 않는 판이기도 해요. 그래서 빠른 확인이 두 가지 있어요. 히든 싱글은 어떤 높이가 줄에서 한 칸에만 들어갈 수 있다면 그 칸에 넣는 거예요. 네이키드 싱글은 높이가 하나만 남은 칸에 그 높이를 넣는 거예요. 놓치기 쉬운 건 히든 싱글이에요. 칸 자체는 아직 열려 있는 것처럼 보이거든요. 높이 하나를, 보통 가장 높은 것을 골라 각 행에서 어디에 들어갈 수 있는지 물어보세요. 판 위에 이미 있는 그 높이의 건물은 자기 열 전체를 막아요.

이 확인은 가볍기 때문에 건물을 새로 놓을 때마다 해 보세요. 가장자리 단서에서 나온 한 수가 가운데의 싱글을 만들고, 그 싱글이 교차하는 줄에서 높이를 지우고, 그 줄이 다음 칸을 저절로 내놓는 일이 많아요.

찾을 곳: 판 위에 이미 가장 많이 놓인 높이예요. 마지막으로 빠진 자리를 찾기가 가장 쉬워요.

요령 5 · 중급

반대편 단서

한 줄의 양 끝에 있는 두 단서는 함께 작동해요. 가장 높은 건물은 양쪽에서 모두 보이니까 두 단서가 모두 세고, 각 단서는 자기 앞에 나머지 옥상도 필요해요. 두 단서의 합은 N + 1을 넘을 수 없어요. 합이 정확히 N + 1이면 여유가 전혀 없어요. 가장 높은 건물은 어느 쪽 단서 c에서 세어도 c번째 칸에 서 있어요. 5×5 판에서 4와 2가 마주 보면 5는 4에서 네 번째 칸에 놓여요. 3과 3이 마주 보면 가운데예요.

합이 더 작으면 그 짝은 가장 높은 건물에게 짧은 범위를 남겨요. 한쪽 끝에서 적어도 a - 1칸, 다른 쪽 끝에서 b - 1칸 떨어진 곳이에요. 이 범위를 싱글과 합쳐 보세요. 교차하는 열에 이미 5가 있으면 마지막 틈을 닫아 주는 일이 많아요.

찾을 곳: 양쪽 끝에 단서가 있는 줄이에요. 더해서 N + 1과 비교해 보세요.

요령 6 · 중급

단서 2와 가장 높은 건물

줄의 가장 높은 건물이 놓이고 나면 단서 2는 아주 정확해져요. 2는 첫 번째 건물과 가장 높은 건물만 보고, 그 밖에는 아무것도 보지 않아요. 그러니 단서 바로 옆의 첫 건물은 자기와 가장 높은 건물 사이의 모든 건물보다 높아야 해요. 가장 높은 건물이 바로 뒤에 있지 않은 한, 첫 칸은 남은 가장 낮은 높이일 수 없고, 남은 두 번째로 높은 건물은 첫 칸에 있거나 가장 높은 건물 뒤에 숨어 있어요. 열린 칸이 두세 개뿐이면 대개 전부 정해져요.

열과 함께 읽어 보세요. 예시에서 오른쪽에서 첫 번째 칸은 4일 수 없어요. 그 열에 이미 4가 있으니까요. 그래서 3이고, 그 앞 칸은 더 낮아야 해요. 가장 높은 건물이 멀리 있는 2는 반쯤 푼 판에서 가장 강한 단서 중 하나예요.

찾을 곳: 줄에 가장 높은 건물이 이미 놓였고, 그 사이에 빈 칸이 몇 개 있는 2예요.

요령 7 · 중급

보이는 수로 높이 지우기

앞의 세 기술 뒤에 있는 일반적인 방법이에요. 칸이 몇 개 열려 있는 단서 줄을 골라, 각 칸의 메모를 하나씩 시험해 보세요. 그 높이가 거기에 있다면 줄에서 옥상이 맞는 수만큼 보일 수 있을까요? 남은 높이를 어떤 순서로 놓아도 안 된다면 그 메모를 지워요. 실제로는 모든 순서를 적을 필요가 거의 없어요. 어떻게 되든 보이는 건물, 보통 가장 높은 건물과 두 번째로 높은 건물을 찾아 먼저 세 봐요. 그 둘로 이미 단서의 수에 닿는다면, 그 앞의 모든 건물은 가려져야 해요.

가려진다는 건 앞에 있는 건물보다 낮다는 뜻이에요. 이 한 가지 생각만으로 메모 대부분을 지울 수 있어요. 단서와 가장 높은 건물 사이에 있는 높은 건물은, 더 높은 건물이 그 앞에 서 있지 않는 한 보여요. 줄의 양 끝에 단서가 있으면 모든 메모를 두 단서에 대해 시험해 보세요.

찾을 곳: 빈 칸이 서너 개 남은 단서 줄이에요. 가장 높은 건물을 놓았거나 두 칸으로 좁힌 뒤에 해 보세요.

요령 8 · 고급

보이는 수를 앞서 따라가기

어려운 판에서는 어떤 한 줄도 아무것도 알려 주지 않는 때가 와요. 그때는 메모가 두 개인 칸을 고르고, 되도록 단서 옆 칸으로 하세요. 둘 중 하나를 상상해 보고, 거기서는 정해지는 수만 따라가요. 싱글과 가장자리 단서만 쓰고, 선택이 필요한 건 쓰지 않아요. 곧 단서가 옥상을 너무 많이나 너무 적게 봐야 하게 되면, 상상한 높이는 틀렸고 그 칸은 다른 높이예요. 이건 찍기가 아니에요. 상상한 높이는 남기지 않고, 그것이 안 된다는 증명만 남겨요. 증명이 끝나기 전에는 판에 아무것도 바뀌지 않아요.

연결을 짧게 하고 단서를 살피세요. 칸마다 메모가 두세 개인 행이 가장 빨리 선택지가 떨어져요. 모순 없이 연결이 길어지면 그만두고, 같은 칸의 다른 높이를 시험하거나 단서 옆의 다른 칸으로 옮겨 보세요.

찾을 곳: 단서 옆에 메모가 딱 두 개인 칸, 그리고 행이나 열이 거의 찬 줄이에요.

자주 하는 실수

• 가려진 건물을 세는 것. 단서가 세는 건 건물이 아니라 보이는 옥상이에요. 4 뒤의 3은 가장자리에 아무리 가까워도 가려져요.
• 먼 칸을 잊는 것. 가장자리 한계는 한쪽에서만 나와요. 단서에서 먼 칸의 한계는 반대쪽 끝의 단서에서 나오거나, 아예 없어요.
• 2를 '가장 높은 건물이 두 번째'로 읽는 것. 2는 옥상이 두 개 보인다는 뜻일 뿐이에요. 가장 높은 건물은 두 번째 칸부터 맨 끝까지 어디에나 있을 수 있어요.
• 짐작을 판에 적는 것. 앞서 따라가기는 머릿속이나 메모에서 해요. 상상한 건물을 놓고 계속 풀면 틀린 한 수가 뒤의 수들 아래에 숨어 버려요.