Pilvenpiirtäjät-pulman strategia: näin ratkaiset jokaisen Rooftops-ruudukon

Tekniikka 1 · perus

Ykkönen reunalla

Reunan 1 tarkoittaa, että sieltä näkyy tasan yksi katto. Ensimmäinen talo näkyy aina, joten sen on peitettävä kaikki takanaan, ja siihen pystyy vain korkein korkeus. Kirjoita korkein talo, 5×5-ruudukossa 5, jokaisen ykkösen viereiseen ruutuun. Muuta ei tarvita: ei merkintöjä, ei laskemista. Tee tämä ennen mitään muuta, koska jokainen tällainen talo vie 5:n myös koko riviltään ja sarakkeestaan, ja juuri sitä seuraava askel usein tarvitsee.

Ykkönen ei kerro linjansa muusta osasta mitään. Korkeimman talon takana olevat ruudut ovat piilossa, olipa niissä mitä tahansa, joten linja on yhä auki. Sen toisessa päässä voi kuitenkin olla oma hyödyllinen numeronsa, ja kaukaiset ruudut ovat juuri se paikka, jossa se tekee työnsä.

Mistä etsiä: uuden ruudukon jokainen reuna. Pulmassa on yleensä kaksi tai kolme ykköstä, ja ne ovat ilmainen alku.

Tekniikka 2 · perus

Täysi numero

Ykkösen vastakohta on ruudukon kokoinen numero: 5 5×5-ruudukossa. Kaikkien viiden katon näkyminen tarkoittaa, ettei mikään talo saa peittää toista, joten jokaisen on oltava korkeampi kuin jokainen sen edessä oleva talo. Siihen pystyy vain yksi järjestys: 1, 2, 3, 4, 5, nousten numerosta poispäin. Täytä koko linja kerralla. Täysi numero on harvinaisempi kuin ykkönen, ja se on anteliain numero, jonka pulma voi antaa, koska se ratkaisee viisi ruutua ja poistaa viisi korkeutta viideltä muulta linjalta.

Kun täysi numero ja ykkönen ovat vastakkain saman linjan päissä, ne ovat samaa mieltä: ykkönen näkee 5:n omassa päässään, juuri siellä, missä portaat päättyvät. Parin huomaaminen on nopea tarkistus siitä, että luit molemmat numerot oikein.

Mistä etsiä: mikä tahansa ruudukon kokoinen numero. Katso sitten, onko saman linjan toisessa päässä 1.

Tekniikka 3 · perus

Kuinka kaukana korkein on numerosta

Jokainen numero, joka on vähintään 2 ja enintään N - 1, pitää korkeat talot loitolla. Numero c vaatii näkyviin c kattoa, ja jokainen näkyvä talo on korkeimman edessä, joten korkeimman edessä on vähintään c - 1 ruutua. 5×5-ruudukossa 4 työntää 5:n vähintään kolmen ruudun päähän. Sama laskelma rajaa jokaista ruutua: numeron c vieressä oleva ruutu on enintään N - c + 1, ja jokainen askel kauemmas sallii yhden kerroksen lisää. Kun 5×5-ruudukossa on 4, se antaa 1 tai 2, sitten enintään 3, sitten enintään 4.

Kirjaa nämä rajat merkinnöiksi ensimmäisellä kierroksella reunojen ympäri, numero kerrallaan. 2 sulkee pois vain korkeimman talon vierestään, mutta 3 tai 4 täyttää linjasta kokonaisia pätkiä pienillä merkinnöillä, ja myöhemmät tekniikat toimivat juuri niitä merkintöjä karsimalla.

Mistä etsiä: suurimmat numerot, jotka eivät ole N, ja niitä lähimmät ruudut.

Tekniikka 4 · perus

Viimeinen paikka ja viimeinen korkeus

Rooftops on myös latinalainen neliö: jokainen korkeus kerran jokaisella rivillä ja sarakkeessa, kuin sudokussa ilman laatikoita. Siitä saa kaksi nopeaa tarkistusta. Piilotettu yksinäinen: korkeus, joka mahtuu linjalla vain yhteen ruutuun, tulee siihen. Paljas yksinäinen: ruutuun, jolle on jäljellä vain yksi korkeus, tulee se. Piilotettu yksinäinen jää pelaajilta helposti huomaamatta, koska itse ruutu voi yhä näyttää avoimelta. Valitse korkeus, usein korkein, ja kysy jokaiselta riviltä, mihin se voi vielä tulla. Jokainen sen korkuinen talo, joka on jo ruudukossa, estää koko sarakkeensa.

Nämä tarkistukset ovat nopeita, joten tee ne jokaisen uuden talon jälkeen. Reunan askel antaa yksinäisen keskelle, yksinäinen vie korkeuden risteävältä linjalta, ja se linja antaa usein seuraavan ruutunsa itsestään.

Mistä etsiä: korkeus, jota on jo eniten ruudukossa. Sen viimeiset puuttuvat paikat on helpoin löytää.

Tekniikka 5 · keskitaso

Vastakkaiset numerot

Saman linjan kummassakin päässä olevat numerot toimivat yhdessä. Korkein talo näkyy molemmilta puolilta, joten molemmat numerot laskevat sen, ja kumpikin tarvitsee myös muut kattonsa sen eteen. Numeroiden summa ei voi koskaan olla yli N + 1. Kun summa on tasan N + 1, liikkumavaraa ei ole lainkaan: korkein talo on numerosta c lukien ruudussa c, kummaltakin puolelta yhtä aikaa. 5×5-ruudukossa 4 vastapäätä 2:ta tuo 5:n neljänneksi 4:stä lukien. 3 vastapäätä 3:a tuo sen keskelle.

Kun summa on pienempi, pari jättää silti korkeimmalle kapean ikkunan: vähintään a - 1 ruutua toisesta päästä ja b - 1 toisesta. Yhdistä ikkuna yksinäisiin: risteävässä sarakkeessa jo oleva 5 sulkee usein viimeisen raon.

Mistä etsiä: linjat, joiden kummassakin päässä on numero. Laske ne yhteen ja vertaa lukuun N + 1.

Tekniikka 6 · keskitaso

Kakkonen ja korkein talo

Kun linjan korkein talo on paikallaan, numero 2 muuttuu hyvin tarkaksi. 2 näkee ensimmäisen talon ja korkeimman, ei mitään muuta. Siksi ensimmäisen talon, numeron vieressä olevan, on oltava korkeampi kuin jokainen sen ja korkeimman välissä oleva talo. Ellei korkein ole heti sen takana, ensimmäinen ruutu ei ole koskaan matalin jäljellä oleva korkeus, ja toiseksi korkein jäljellä oleva talo on joko ensimmäisessä ruudussa tai piilossa korkeimman takana. Kun avoimia ruutuja on vain kaksi tai kolme, tämä ratkaisee yleensä ne kaikki.

Lue tätä yhdessä sarakkeiden kanssa. Esimerkissä ensimmäinen ruutu oikealta ei voi olla 4, koska sen sarakkeessa on jo 4, joten sen on oltava 3, ja sen takana olevan ruudun on oltava vielä matalampi. Kakkonen, jonka korkein on kaukana, on puoliksi ratkaistun ruudukon vahvimpia numeroita.

Mistä etsiä: 2, jonka linjalla korkein talo on jo paikallaan ja välissä muutama avoin ruutu.

Tekniikka 7 · keskitaso

Korkeuksien karsiminen näkyvyydellä

Tämä on kolmen edellisen tekniikan taustalla oleva yleinen menetelmä. Ota linja, jolla on reunan numero ja muutama avoin ruutu, ja testaa jokaisen ruudun jokainen merkintä: jos tuo korkeus olisi siinä, voisiko linja yhä näyttää oikean määrän kattoja? Jos mikään jäljellä olevien korkeuksien järjestys ei toimi, poista merkintä. Käytännössä kaikkia järjestyksiä tarvitsee harvoin luetella. Etsi talot, jotka näkyvät joka tapauksessa, yleensä korkein ja toiseksi korkein, ja laske ne ensin. Kun ne jo täyttävät numeron, jokaisen niiden edessä olevan talon on pysyttävä piilossa.

Piilossa tarkoittaa matalampaa kuin jokin sen edessä oleva. Tämä yksi ajatus poistaa useimmat merkinnät: korkea talo numeron ja korkeimman välissä näkyy, ellei vielä korkeampi seiso sen edessä. Kun linjan kummassakin päässä on numero, testaa jokainen merkintä molempia vasten.

Mistä etsiä: linja, jolla on reunan numero ja kolme tai neljä avointa ruutua, kun olet sijoittanut sen korkeimman talon tai rajannut sen kahteen ruutuun.

Tekniikka 8 · edistynyt

Näkyvyyden ennakointi

Vaikeissa ruudukoissa tulee kohta, jossa mikään yksittäinen linja ei anna mitään. Valitse silloin ruutu, jolla on kaksi merkintää, mieluiten reunan numeron vieressä, ja kuvittele toinen niistä. Seuraa siitä vain pakotettuja askelia: yksinäisiä ja reunan numeroita, ei mitään, mikä vaatii valintaa. Jos jonkin numeron pitäisi pian nähdä liian monta tai liian vähän kattoja, kuviteltu korkeus oli väärä, ja ruutuun tulee toinen. Tämä ei ole arvaamista: et koskaan jätä kuviteltua korkeutta paikalleen, vain todisteen siitä, ettei se toimi, eikä ruudukossa muutu mitään ennen kuin todiste on valmis.

Pidä ketju lyhyenä ja seuraa numeroita. Rivit, joissa on kaksi tai kolme merkintää ruutua kohden, ajautuvat umpikujaan nopeimmin. Jos ketju venyy pitkäksi ilman ristiriitaa, jätä se ja kokeile saman ruudun toista korkeutta tai toista reunan numeron viereistä ruutua.

Mistä etsiä: reunan numeron vieressä olevat ruudut, joissa on tasan kaksi merkintää, linjoilla, joissa jokin rivi tai sarake on melkein täynnä.

Yleisiä virheitä

• Piilossa olevien talojen laskeminen. Numero laskee näkyvät katot, ei taloja. 4:n takana oleva 3 on piilossa, vaikka se olisi kuinka lähellä reunaa.
• Kaukaisten ruutujen unohtaminen. Reunan rajat tulevat vain yhdeltä puolelta. Kaukana numerosta olevat ruudut saavat rajansa vastakkaisen pään numerosta, tai eivät mistään.
• Kakkosen lukeminen niin, että korkein on toisena. 2 kertoo vain, että näkyviä kattoja on kaksi. Korkein talo voi olla missä tahansa toisesta ruudusta linjan toiseen päähän.
• Arvauksen kirjoittaminen ruudukkoon. Ennakointi tehdään päässä tai merkinnöillä. Jos sijoitat kuvitellun talon ja jatkat pelaamista, väärä askel jää myöhempien alle piiloon.