ノノグラムのテクニック：ノノグラムを1手ずつ解く方法

テクニック1 · 基本

ぴったり埋まるラインと0

どの問題も、まず各ラインの数字を足すところから始めます。数字の合計に、かたまりの間の空白を1マスずつ加えます。合計が盤面の幅と同じなら、かたまりの置き場所は1つだけで、ラインは端から端まで決まります。7x7の盤面なら、4 2は4 + 1 + 2 = 7、2 2 1は2 + 2 + 1に空白2つで、これも7です。かたまりを塗り、空白にはすぐ×印をつけます。×印は塗りマスと同じくらい大切です。×印は交わるラインにとって壁になり、次のテクニックはその壁を使います。

数字の0も、すぐに使える手がかりです。ライン全体が空白なので、何より先に全部に×印をつけます。Rowcallではどのラインにも1以上の数字がありますが、ノノグラムの本では0がよく使われます。幅に近いラインにも注目しましょう。余りが1、2マスなら、すぐに重なりが使えます。

探す場所：数字が多いラインや、大きな数字が1つあるライン。マスに触る前に足し算しましょう。

テクニック2 · 基本

重なり（左右に寄せる）

ラインのかたまりを全部左いっぱいに寄せ、次に右いっぱいに寄せます。両方で同じかたまりが覆うマスは、そのかたまりが実際にどこにあっても塗りマスです。速く数えるには「余り」を使います。余りは、幅から、数字と空白を合わせた長さを引いた数です。余りより長いかたまりからは、長さから余りを引いた数の塗りマスが、かたまりの中央に決まります。幅7の行で3 2なら必要なのは6マスで、余りは1です。3から2マス、2から1マスが決まります。7マスに5が1つなら余りは2で、3マスが決まります。

かたまりは自分自身とだけ比べます。右に寄せた3と左に寄せた2が同じマスを覆っても、別々のかたまりが覆うマスからは何もわかりません。新しい盤面では、すべてのラインで重なりを試しましょう。ほとんどのノノグラムはこれで動き出し、あとで×印にはさまれた短い区間でも、もう一度使えます。

探す場所：大きな数字と、合計が幅まであと2、3マスしかない数字。

テクニック3 · 基本

入りきらないすき間

×印はラインを、未定のマスが続く区間に区切ります。いちばん小さい数字より短い区間には、どのかたまりも入らないので、そのマスはすべて空白です。2つの×印の間や、×印と盤面の端の間を見ましょう。数字が3のラインで、未定のマスが2つしかない区間は使えません。どのかたまりも届かないマス、たとえば最後のかたまりが最も遠くまで行った位置より先のマスも同じです。×印をつけるのは無駄な作業ではありません。新しい×印は、そこを通る行や列にとって新しい壁になります。

使えない区間を消したら、残りをもう一度数えます。この例では、3が入れる区間は長さ3の1か所だけなので、その区間をぴったり埋めます。ラインの中の、ぴったり埋まるラインです。入りきらないすき間と重なりは、よくこうして交互に効きます。片方が場所を減らし、もう片方が残った場所を使います。

探す場所：端の近くに×印があるラインと、2つの×印の間の短いすき間。

テクニック4 · 中級

端にくっつく塗りマス

盤面の端や×印の近くにある塗りマスは、そこにくっつきます。塗りマスより手前にある未定のマスが最初の数字より少なければ、最初のかたまりはそこに入りません。つまりその塗りマスは最初のかたまりの一部です。するとかたまりは壁から少なくとも自分の長さまで伸びるので、塗りマスからそこまでのマスはすべて塗りマスです。盤面の端のマスが塗りマスで、最初の数字が3なら、そのマスと続く2マスが塗りマスになります。両端から使いましょう。最後のかたまりも同じように、反対側の壁にくっつきます。

塗りマスが壁にぴったり接しているときに、最もよく効きます。その塗りマスは、たいてい反対向きのぴったり埋まるラインや重なりから来ます。かたまりが長さいっぱいになったら、次のテクニックのように×印で閉じます。

探す場所：ラインの最初か最後の2、3マスにある塗りマスと、×印のすぐ先にある塗りマス。

テクニック5 · 中級

完成したかたまりを閉じる

塗りマスのかたまりが、いちばん大きい数字と同じ長さになったら、そのかたまりは完成です。それより長い数字はないので、もう伸びません。両側のマスに×印をつけます。どのかたまりがどの数字かわかっていれば、小さい数字でも使えます。たとえば端にくっついた最初のかたまりです。2つの×印はすぐ見つかり、交わるラインを動かすことがよくあります。どちらも、そのマスがあるラインの新しい壁になるからです。

いちばん大きい数字より短いかたまりには注意しましょう。数字が2 3のラインにある2マスのかたまりは、まだ3の始まりかもしれません。かたまりの順番やまわりの空きからそうでないとわかるまで、閉じてはいけません。

探す場所：いちばん大きい数字と同じ長さの塗りマスのかたまり。特に4や5のような大きい数字。

テクニック6 · 中級

同じかたまりをつなげる

1本のラインに塗りマスが2つあり、間に未定のマスがあるとき、2つが同じかたまりに属するならつなげます。かたまりは両方を覆うので、その間のマスもすべて覆います。数字が1つだけのラインなら簡単です。そのラインの塗りマスはすべて同じかたまりだからです。数字が複数あるときは、まず各塗りマスがどのかたまりに属するかを、端や×印、すでに置いたかたまりから見きわめます。次に、そのかたまりが両方を覆えるだけの長さか確かめ、間を塗ります。

この例では、最初の塗りマスは行の端にあるので1で、そのあとの×印がこのかたまりを閉じています。残りの2つの塗りマスは3にしか属せず、両方を覆う3は間のマスも塗ることになります。

探す場所：数字が少ないラインで、2、3マス離れている塗りマス。

テクニック7 · 中級

かたまりを切り離す

切り離すのは、つなげるの逆です。2つのかたまりの間のマスを塗ると、いちばん大きい数字より長いかたまりになってしまうなら、そのマスは空白です。2つのかたまりと間のマスを足して、どの数字よりも大きければ、そのマスに×印をつけ、かたまりを離したままにします。1 3や2 2のような数字のラインではよく起きます。1マスと2マスが1マスあけて並ぶと、つながって長さ4のかたまりになりそうに見えるからです。

切り離して得られる×印は1つですが、役に立ちます。2つのかたまりが別々の数字であること、そして多くの場合どの数字かがわかります。この例では、1マスの塗りマスは1にしかなれず、2マスのほうは3に属します。×印が3の左をふさぐので、3は右にしか伸びられません。

探す場所：小さい数字のラインで、未定のマス1つをはさんで並ぶ2つのかたまり。

テクニック8 · 中級

壁から離れる塗りマス

入りきらないすき間の特別な場合です。英語ではmercury（水銀）と呼ばれ、ガラス管の中の水銀が壁から離れる様子が名前の由来です。塗りマスが、壁からちょうど最初の数字の長さだけ離れているときに起きます。手前の未定のマスは最初のかたまりがちょうど入る数ですが、そこに置くと塗りマスに接してつながってしまいます。だから塗りマスは最初のかたまりに属し、そのかたまりは壁まで届きません。壁に接するマスに×印をつけます。ラインの両端から確かめましょう。

×印1つだけの小さな収穫に見えます。でも重なりや端にくっつく塗りマスで何も出ないラインで現れ、その×印はそこを通る行や列の新しい壁になります。塗りマスがどのかたまりに属するかも決まるので、そのラインの次の手はそこから進みます。

探す場所：端や×印との間に、ちょうど最初の数字の分だけ未定のマスがある塗りマス。

テクニック9 · 中級

行と列を行き来する

1本のラインだけで長く解き進むことはありません。塗りマスも×印も、1つの行と1つの列に属します。1手ごとに、そのマスと交わるラインを見ましょう。空の盤面では何も出なかった行も、列から塗りマスが入ったとたんに動き出すことがあります。行、列、また行と順に見ていき、前回見たあとにマスが増えたラインだけを見直します。むずかしい盤面ではこの行き来がすべてで、1回で1、2マスしか進まないこともあります。

頭の中に短いリストを持っておきましょう。行にマスが増えたら、その手が触れた列を覚えておき、次にそこを見ます。いちばん多く増えた列から始めます。1手ごとに盤面全体を見渡す手間が省けます。

探す場所：中央近くに塗りマスが増えたラインや、端の近くに×印が増えたライン。

テクニック10 · 上級

ラインの矛盾

すぐ使えるテクニックが尽きたら、未定のマスを1つ選び、そこが塗りマスなら、または空白ならどうなるかを、そのラインだけで考えます。片方を選ぶと数字のかたまりを置く方法がなくなるなら、そのマスはもう片方です。これは当てずっぽうではありません。確かめるのは盤面全体ではなく1本のラインだけで、数手で終わります。塗りマスの隣のマスや、すでに何マスか決まっている短いラインから始めましょう。かたまりの置き方が数通りしかないからです。

Rowcallの問題はすべて、このようにラインごとの論理で解けるので、盤面全体で当てずっぽうをする必要はありません。どのラインのどのマスでも矛盾が出なければ、もっと簡単な手を見落としています。最後に変わったラインに戻り、重なりと入りきらないすき間を試しましょう。

探す場所：最後の数字が小さいラインで、ぽつんと1つある塗りマスのすぐ隣のマス。

よくあるまちがい

• 重なりで別々のかたまりを比べる。左いっぱいの位置と右いっぱいの位置の両方で同じかたまりが覆うときだけ、そのマスは塗りマスです。左のかたまりと右の別のかたまりが同じマスを覆っても、何もわかりません。
• 数字を足すとき空白を忘れる。3 1 2には、3 + 1 + 2マスと空白2つ、合わせて8マスが必要です。空白を抜くと、実際にはない余裕があるように見えてしまいます。
• ×印を省く。×印は飾りではなく情報です。入りきらないすき間、端にくっつく塗りマス、壁から離れる塗りマスはどれも×印を使うので、空白とわかっているのに×印をつけていないマスは、次の手を隠してしまいます。つけ忘れが多いなら、設定で自動×印をオンにしましょう。
• かたまりを早く閉じすぎる。塗りマスのかたまりが完成といえるのは、それより長い数字がないときか、どの数字かわかっているときだけです。数字が2 3のラインの2マスは、まだ3の始まりかもしれません。