Techniques de sudoku : comment résoudre chaque grille

Technique 1 · base

Singleton caché

Choisis un bloc et un chiffre qui lui manque. Partout où ce chiffre apparaît dans les mêmes lignes et colonnes, il exclut des cases. Quand une seule case du bloc peut encore le recevoir, il va là, même si cette case pourrait aussi avoir d’autres chiffres.

C’est la technique qui résout l’essentiel d’un sudoku facile. Elle marche de la même façon sur une ligne ou une colonne : si un chiffre n’a plus qu’une place dans une ligne, c’est sa place.

Où regarder : les chiffres déjà les plus présents sur la grille. Leurs dernières places sont les plus faciles à trouver.

Technique 2 · base

Singleton nu

Maintenant, à l’inverse : regarde une case plutôt qu’un chiffre. Compte ce que contiennent déjà sa ligne, sa colonne et son bloc. Quand huit chiffres différents y sont, le neuvième est le seul qui reste pour la case.

Les singletons nus apparaissent dans les zones chargées de la grille, là où une ligne et une colonne sont presque pleines. Avec des notes sur la grille, toute case qui n’a plus qu’une note en est un.

Où regarder : les cases où une ligne presque pleine croise une colonne presque pleine.

Technique 3 · intermédiaire

Paire pointante

Dans un bloc, toutes les notes d’un chiffre peuvent se trouver sur une seule ligne ou colonne. Le bloc doit contenir ce chiffre quelque part, et toutes ses options sont sur cette ligne, donc le chiffre de cette ligne est dans ce bloc. Raye le chiffre du reste de la ligne.

La paire pointante ne place rien à elle seule, mais elle efface des notes loin du bloc, et cela laisse souvent un singleton caché ailleurs.

Où regarder : un bloc avec peu de cases vides, et un chiffre dont toutes les notes y sont alignées.

Technique 4 · intermédiaire

Interaction ligne-bloc

Le miroir de la paire pointante. Dans une ligne ou une colonne, toutes les notes d’un chiffre peuvent tomber dans un seul bloc. La ligne a besoin de ce chiffre, donc celui du bloc est sur cette ligne, et les autres cases du bloc ne peuvent pas l’avoir.

Cherche-la quand une ligne ou une colonne se remplit : ses dernières notes se regroupent souvent dans un seul bloc.

Où regarder : une ligne ou une colonne où il reste trois ou quatre cases vides.

Technique 5 · intermédiaire

Paire nue

Deux cases d’une même ligne, colonne ou d’un même bloc qui ont les deux mêmes notes, par exemple 1 et 3, se partagent ces deux chiffres : l’une est le 1, l’autre le 3. Aucune autre case de cette ligne, colonne ou bloc ne peut valoir 1 ou 3.

Ça marche aussi avec trois cases qui n’ont que trois chiffres à elles trois : un triple nu. Les paires sont bien plus fréquentes et plus faciles à voir.

Où regarder : les cases qui ont exactement deux notes. Vérifie si une autre case de leur ligne, colonne ou bloc a les deux mêmes.

Technique 6 · intermédiaire

Paire cachée

Deux chiffres qui ne tiennent que dans les deux mêmes cases d’une ligne, d’une colonne ou d’un bloc doivent remplir ces deux cases. Les autres notes de ces cases peuvent partir, ce qui en fait souvent une paire nue.

Elle est plus difficile à voir qu’une paire nue, car les deux cases sont encombrées de notes. Compte où chaque chiffre manquant peut aller dans la ligne, la colonne ou le bloc ; deux chiffres avec les deux mêmes places la trahissent.

Où regarder : une ligne, une colonne ou un bloc avec beaucoup de cases vides, après avoir compté les places de chaque chiffre manquant.

Technique 7 · avancée

X-wing

Prends un chiffre. S’il ne tient que dans deux cases d’une ligne, et seulement dans les deux mêmes colonnes d’une autre ligne, ces quatre cases forment un rectangle. Les deux exemplaires de ces lignes sont sur des coins opposés, dans un sens ou dans l’autre, donc chacune des deux colonnes reçoit le sien de ces lignes. Raye le chiffre du reste des deux colonnes.

Ça marche aussi dans l’autre sens : deux colonnes avec les deux mêmes lignes. Avec trois lignes et trois colonnes, la même idée s’appelle un swordfish.

Où regarder : un chiffre qui a peu de notes sur une grille difficile. Parcours ses lignes pour trouver celles où il a exactement deux places.

Technique 8 · avancée

XY-wing

Trouve une case à deux notes, x et y, qui voit une case avec x et z et une autre avec y et z. Si la case du milieu vaut x, le premier bout vaut z ; si elle vaut y, c’est le second bout qui vaut z. Dans les deux cas, un bout vaut z, donc toute case qui voit les deux bouts ne peut pas valoir z.

C’est la technique la plus difficile dont les grilles d’ici aient besoin. Ne la cherche que quand toutes les techniques plus simples sont épuisées.

Où regarder : les cases qui ont exactement deux notes. Trois d’entre elles en ligne coudée, qui partagent leurs chiffres de proche en proche, forment un XY-wing.

Erreurs fréquentes

• Écrire un chiffre dont tu n’es pas sûr. Un chiffre faux se propage : il exclut les bons chiffres autour de lui. En cas de doute, laisse la case vide ou écris des notes.
• Oublier le bloc. On vérifie facilement la ligne et la colonne en oubliant le bloc 3×3. Vérifie les trois à chaque fois.
• Des notes périmées. Une note oubliée après avoir posé un chiffre ailleurs cache le singleton suivant. Notes propres (dans les réglages) les raye pour toi.
• Chercher des figures difficiles trop tôt. La plupart des blocages viennent d’un singleton que tu n’as pas encore vu. Balaie encore une fois chaque chiffre avant de chercher un X-wing.